应用题教学中如何培养学生的逆向思维能力

李彦玲

（宁夏回族自治区固原市原州区逸夫小学）

应用题教学中如何培养学生的逆向思维能力

李彦玲

（宁夏回族自治区固原市原州区逸夫小学）

小学生进入高年级之后，应用题学习是学生学习数学的主要类型。小学应用题教学的目的在于培养学生解决简单数学问题的能力，同时发展学生的数学思维。应用题是小学数学教学的重点，也是教学的难点，小学生的思维较为直观，而许多应用题型却都是复杂多变的，小学生思维的局限性对于学生学习应用题有一定的阻碍。在解决应用题的时候使用逆向思维，有助于学生更好地理解数学问题，将复杂的问题简单化。

应用题教学；逆向思维；思维方式

逆向思维，从问题的反方向思考问题，另辟蹊径，有时候往往会产生意想不到的效果。小学数学中的许多定理、概念、性质、运算方式，都具有可逆性，既可以按照传统的思维方式来思考，又可以反过来思考。教师在教学过程中要想让学生充分地理解可逆性对于数学学习的帮助，就必须使学生逐步树立逆向思维。所谓的逆向思维，就是指在进行思考时，突破一般的思维惯性，从事情的对立面或是相反的角度来思考问题。在小学阶段培养这种思维，能够让他们在遇到问题的时候学会从多角度思考问题，有助于学生思维的开发，使学生的思维逐渐从直观向抽象过渡。因此，在小学数学教学中，就要开始对学生进行数学思维的培养。

一、培养逆向思维的意义

逆向思维是相对于生活中的正向思维而言的一种思维方式，属于发散性思维的一种。它与传统的思维不同之处就在于它是从已有思路的反方向去思考问题，这种思维方式，克服了人们传统思维的惯性，有利于锻炼和开发学生的思维。而且，小学生的思维简单直观，如果教师不注重培养学生的逆向思维，则会使学生的思维固化，不利于学生今后的学习和发展。所以在教学中，教师必须注重加强学生的逆向思维训练，培养学生的创造性思维。

二、逆向思维培养的方法

1.培养学生思维还原的意识

在课堂教学中，教师应该遵循教学内容的客观规律。逆向思维的培养并不是盲目的，它是有规律可循的。数学应用题往往是通过学生对已有的条件进行层层推导，最终才能够解决的，它是一个循序渐进的过程。教师在教学时要想培养学生的逆向思维，同样也需要一步一步地走，让学生在获取知识的时候，能够对整个思维过程有一个较为清晰和完整的认识。这个过程就是人们常说的正向思维。

在教学时，教师要想培养学生的逆向思维，首先就要让学生对正向思维有一个明确的认识，再根据正向思维引导学生进行逆行思维。例如，有这样一道应用题：学校的体育室里有23个篮球，借出去了15个，又新买了12个，这时体育室里还剩多少个篮球？这是一道简单的两步计算题，学生用正向思维也能够解出来。按正向思维来解数量关系为：“原有的-借出+新买的=现有的”。但是在教学中，教师要注重培养学生的逆向思维，所以，教师可以向学生还原正向思维的解法，再对这道题目进行转换，可以将其转换为“学校体育室里有一些篮球，借出去了15个，又新买了12个，这时体育室里还有20个，问：体育室里原来有多少个篮球？”转化后的数量关系为：“现有的-新买的+借出的=原有的”这样这个问题才能够有效地解决。在教学中，教师经常进行这样的推导，小学生的思维活跃，很容易就能够理解这种逆向思维的转换，这样他们在遇到其他问题时也能够举一反三，快速理解。

2.注重对数学习题的对比训练

在数学教学中解决应用题时，教师可能会有一种感觉，题型大多数都是一样的，只是“换汤不换药”地做了一些小调整。然而小学生由于年龄小，对于这种转换还不能很好地理解，所以，在他们看来自己遇到的许多应用题都十分难解，这也使他们在学习数学的时候，很容易丧失学习的兴趣。

因此，教师在讲解应用题时，可以做一些调整，将一些看起来一样，有一些共同特征，但是本质上有明显区别的题目放到一起来讲解，让学生进行区分，这样不仅能够快速地完成教学任务，而且通过对比学生能够更加清晰地理解数学应用题知识，加深记忆。

如，在学习倍数关系应用题时，教师可以设计这样的题组：①在植树节当天，同学们去参加植树活动，二年级学生植树8课，三年级植的树是一年级的3倍，二年级植了多少棵树？②在植树节当天，同学们去参加植树活动，三年级学生植树24课，三年级植的树是一年级的4倍，一年级植了多少棵树？这一组题目乍一看条件都是差不多的，但是仔细观察就会发现第一个题目的倍数关系是不成立的，教师在教学中让学生自己观察，说出两个题目的区别，引导学生进行逆向思维，学生理解起倍数关系的应用题时就十分简单了。

总之，在小学阶段培养学生运用逆向思维解决数学应用题，教师要学会从多角度出发，培养学生的逆向思维，而且逆向思维的培养也不是一蹴而就的，教师在教学时要有毅力、有恒心，不断探索，寻找适合学生逆向思维的培养方法，帮助学生培养逆向思维，开展数学教学。

［1］徐礼卡.数学教学应注重培养学生逆向思维［J］.株洲师范高等专科学校学报，2006（5）.

［2］苏尼来.逆向思维在数学解题中的应用探析［J］.赤峰学院学报（自然科学版），2015（16）.

·编辑 王团兰