基于累积分布函数的统计降尺度模型校验方法适用性研究

肖薇薇，许晶晶



基于累积分布函数的统计降尺度模型校验方法适用性研究

肖薇薇1,2,3,4，许晶晶5*

(1.安康学院，陕西 安康 725000；2.陕西省安康市汉江水资源保护与利用工程技术研究中心，陕西 安康 725000；3.中国科学院 遗传与发育生物学研究所 农业资源研究中心，河北 石家庄 050021；4.中国科学院大学，北京 100049；5.江西省农业科学院 农业经济与信息研究所，江西 南昌 300020)

摘要：为更精确的为区域气候模拟和预估研究提供参考，开展了基于累积分布函数的统计降尺度模型校验，在传统统计降尺度模型的基础上，使用基于累积分布函数的校验方法校正了SDSM模型预估的A2和B2情景下中国265个站点1961～2099年逐日温度数据，校正后A2情景下，观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到85%，达到1的占6%；B2情景下，观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到87%，达到1的占19%；斜率值接近1的站点分别增加了57%和51%；截距接近0的站点分别增加了31%和16%。校正后的模型能更好地预估出未来逐年稳定通过0 ℃的日期，也即生长季开始的日期。

关键词：SDSM；累计分布函数；统计降尺度；校验方法

0引言

统计降尺度方法是建立在气象数值统计的基础上，在历史大尺度大气变量和区域气象参数(如地表气温和降水等)之间建立统计模式，利用GCM的预测结果获取区域气候变化的信息[1-2]。统计降尺度模型已成功应用于区域气候模拟和预估研究，但是该模型具有一定的局限和误差，在模拟极端事件时存在一定的系统偏差：高估极高值，低估极低值，需要进一步校验[3-4]。因此，提高统计降尺度模型对未来气候的模拟精度，修订模拟误差，对更准确地预估未来气候变化趋势并分析未来气候变化对农业生产的影响具有重要意义。Richardson等[5]开发的基于观测数据的模型WGEN，每天随机生成历史空白气象数据，该模型广泛应用于减少统计降尺度局限性的研究[6-8]。Benestad等[9]使用统计降尺度同多模式集合相结合的方法，以概率分布的方式对北欧地面温度的变化进行预估校验，得到了很好的效果。Liu等[10]通过比较澳大利亚南威尔士州1900～2009年1062个站点的日降水量、最高温度和最低温度的观测值和统计降尺度模拟值之间的分布，基于转移函数和一个改进的天气发生器WGEN对统计降尺度模型进行了详细的校验，结果表明该方法能很好地校正模型模拟值。为提高SDSM模型所建立统计降尺度方程的稳定性及其对我国地面温度统计的降尺度能力，本研究用检验累积分布函数方法对统计降尺度模型SDSM气候变化模拟值进行了校验，为提高统计降尺度模型预估值的准确性提供一种新方法。通过校验统计降尺度模型SDSM未来温度预估值，可为预测未来物候变化趋势所需要的日尺度数据、特别是对作物生长季出现的日期判断上提供更准确的数据基础。

1研究数据与方法

1.1数据来源

本研究运用统计降尺度模型SDSM(Statistical Downscaling Model)预估了中国265个国家基准气象台站1961～2099年A2、B2两种情景下的日均温数据，该数据是本研究的校验对象。台站分布见图1。

图1　统计降尺度站点分布图

1.2校验方法

为确定SDSM模型所建立统计降尺度方程的稳定性及其对我国地面温度统计的降尺度能力，这里使用Liu等[10]的校验方法，把中国265个气象台站1961～1990年观测值和SDSM模型模拟的逐日温度数据作q-q图(quantile-quantile plot)，建立校正关系式，以此对1961～2099年SDSM模拟数值进行校正。

2结果与分析

2.11961～1990年日均温度观测值、模型模拟值与校验后比较

SDSM模型预估的1961～2099年数据均分为A2、B2两个情景，所以每个站点在模拟1961～1990年历史数据上也有A2、B2两种情景。通过比较不同站点1961～1990年逐日的SDSM模型模拟的A2、B2两种情景日均温度与气象台站观测值，发现大部分站点在每年的最高温和最低温分布上与观测值差距较大，偏离1∶1线较多。以冷湖、阿拉山口(R2最小)两个站点为例，如图2。

图2冷湖和阿拉山口1961～1990年A2、B2情景下模型模拟及校验日均温度值与观测值q-q图

比较冷湖的SDSM模型模拟的A2、B2情景下日均温与观测值后发现，R2分别为0.9668和0.9671，斜率分别为0.8491和0.8485，截距分别为-1.546和-1.5588。利用本文介绍的方法对SDSM模拟结果进行校正，校正后R2均为0.9990；斜率分别为1.0451和1.0458；截距分别为-0.1447和-0.1453。校正后模型数据基本能和1∶1线吻合。比较阿拉山口的SDSM模型模拟的A2、B2情景下日均温与观测值后发现(图2)，R2分别为0.9834和0.9844，斜率分别为0.7751和0.7768，截距分别为3.0790和3.0431。利用两点式插值法对SDSM模拟结果进行校正，校正后R2分别为0.9997和0.9998；斜率分别为0.9774和0.9784；截距分别为0.4643和0.4105。校正后模型数据基本能和1∶1线吻合。

2.21961～1990年稳定通过0 ℃日期的观测值、模型模拟值与校验后模拟值比较

为更好地分析校验效果，通过比较R2较小的农业生态试验站长武站1961～1990年稳定通过0 ℃日期的观测值、SDSM模型模拟值和校正后的模型模拟值发现，校正后数据更接近地面实测值，这也说明了校正后的模型能更好地预估出未来逐年稳定通过0 ℃的日期，即生长季开始的日期，这对于准确预测未来气候条件下物候变化趋势是非常重要的(图3)。

图3　长武站1961～1990年稳定通过0 ℃日期的

2.31961～2099年265站点温度值校正前后比较分析

利用同样的方法，对其他所有站点都进行了校正，如图4所示。图4-a显示的是所有站点校正前SDSM模型模拟日均温度和观测值的线性分析结果。R2分布在A2情景为0.9668～0.9997，B2情景为0.9671～0.9997，两种情景下线性分布最差的均为冷湖。图4-b显示的是所有站点校正后的线性分析结果，A2、B2情景C分布均在0.9940～1.0000之间，分布最差的是朱日和。其中校正后A2情景下，R2达到0.9999以上占到85%，达到1的占6%；B2情景下，R2达到0.9999以上占到87%，达到1的占19%。

如图5-a所示，校正前，A2情景下斜率分布范围0.7327～1.0608，B2情景下斜率分布范围为0.7768～1.0625。两种情景下斜率范围在0.99～1.01之间的占26%。校正后，A2情景下斜率分布范围0.9774～1.0660，B2情景下斜率分布范围为0.9784～1.0623(图5-b)。A2情景下斜率范围在0.99～1.01之间的占83%，B2情景下斜率范围在0.99～1.01之间的占77%。校正后，斜率值接近1的站点分别增加了57%和51%。

图4265站点温度校正前后R2变化

如图6所示，校正前，A2情景下截距分布范围-1.546～14.758(图6-a)，B2情景下截距分布范围为-1.5588～14.770(图6-b)。A2情景下截距范围在-0.1到0.1之间的占42%，B2情景下截距范围在-0.1到0.1之间的占45%。校正后，A2情景下截距分布范围-0.582～0.4643，B2情景下截距分布范围为-0.2883～0.4905。A2情景下截距范围在-0.1～0.1之间的占73%，B2情景下截距范围在-0.1～0.1之间的占61%。校正后，截距接近0的站点分别增加了31%和16%。

图5　265站点温度校正前后斜率变化

图6　265站点温度校正前后截距变化

综合所有站点校正前后的SDSM模型模拟日均温度和观测值的线性分析结果的3项指标，R2、斜率和截距，校正后数据分布基本与1∶1线吻合，说明该方法有效的校正了SDSM的逐日温度模拟结果。

3讨论

统计降尺度模型虽已广泛应用于区域气候模拟和预估研究，但由于该模型受观测资料影响较大，且一般难以获得区域中空间上连续的结果，所以该模型具有一定的局限和误差，特别是在模拟最高、最低值时存在一定的系统偏差[3-4,11]。已有的校正方法中最关键的步骤是处理模型模拟值超出观测值最高限和最低限这一部分。Chen等[12]通过增加随机变量对SDSM模型进行偏差校正，并结合方差分析，使得模型降雨模拟值更接近于观测值。Wood等[13]通过扩展观测值分布的上限和下限来校正超出范围的模型预测值。本研究采用类似延长CDF曲线一样的方法直接延长了q-q图模拟的线性关系，通过对比分析校正后温度模拟值与观测值，对比分析发现该校正方法能够有效地纠正系统偏差提高预估精度。

4结论

本研究结果表明，利用该方法对中国265个站点进行了校正，校正后A2情景下，R2达到0.9999以上的比例占到85%，达到1的占6%；B2情景下，R2达到0.9999以上的比例占到87%，达到1的占19%；斜率值接近1的站点分别增加了57%和51%；截距接近0的站点分别增加了31%和16%，这些都说明该方法能有效地校正模型在温度值上的预估误差。校正后的模型能更好地预估出未来逐年稳定通过0 ℃的日期，即生长季开始的日期。本文进一步验证了累积分布函数校验统计降尺度模型的方法在中国地区的适用性，为提高统计降尺度模型预估值的准确性提供一种新方法。

参考文献：

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[13] Wood A W, Maurer E P, Kumar A, et al. Long-range experimental hydrologic forecasting for the eastern United States[J]. Journal of Geophysical Research, 2002, 107(20): 4429.

(责任编辑：曾小军)

Applied Research of Calibration Method for SDSM Model

Based on Cumulative Distribution Function

XIAO Wei-wei1,2,3,4, XU Jing-jing5*

(1. Ankang University, Ankang 725000, China; 2. Engineering Technology Research Center for Water Resource Protection and Utilization of Hanjiang River, Ankang 725000, China; 3. Center for Agricultural Resources Research, Institute of Genetics and Developmental Biology, Chinese Academy of Sciences, Shijiazhuang 050021, China; 4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 5. Institute of Agricultural Economics & Information, Jiangxi Academy of Agricultural Sciences, Nanchang 330200, China)

Abstract：For more accurate regional climate prediction to provide the reference, Carried out statistical downscaling model validation based on the cumulative distribution functions (CDFs), on the basis of traditional statistical downscaling model, using the SDSM based on the cumulative distribution functions model calibration predicted the daily temperature at 265 sites under the A2 and B2 scenarios from 1961 to 2099 in China. The result showed that the proportion of observation and simulation value R2 was above 0.9999 accounted for 85% under A2 scenarios after correction, R2 was 1 accounted for 6%; the proportion of observation and simulation value R2 was above 0.9999 accounted for 87% under B2 scenarios after correction, R2 was 1 accounted for 19%; The sites of the slope value close to 1 increased by 57% and 51% respectively; The sites of the intercept is close to 0 increased by 31% and 16% respectively. The model after correction could better predict steadily through the date of the 0 ℃ in future(the accurate date of the beginning of the growing season).

Key words：SDSM; Cumulative distribution functions; Statistic downscaling; Calibration method

中图分类号：S03

文献标志码：A

文章编号：1001-8581(2016)01-0074-05

基金项目：陕西省教育厅项目“气候变暖对陕西省不同区域主要农作物种植结构影响及对策研究”(14JK1017)；安康学院高层次人才科研专项(2015AYQDZR04)。

收稿日期：2015-06-30

作者简介：肖薇薇(1983─)，女，陕西安康人，讲师，博士，主要从事气候变化对生态系统影响研究。*通讯作者：许晶晶。