模拟电路之美

王立华, 邵玉芹, 国 伟, 王桂海

(1 山东科技大学 电子通信与物理学院，山东 青岛 266590；2 山东信息职业技术学院，山东 潍坊 260061)

模拟电路之美

王立华1, 邵玉芹2, 国 伟2, 王桂海1

(1 山东科技大学 电子通信与物理学院，山东 青岛 266590；2 山东信息职业技术学院，山东 潍坊 260061)

模拟电路以其面向实际应用、电路形式多样化、非线性有源器件的引入等特点，成为电子技术一个重要的分支，几乎所有的电子产品设计中都蕴含着模拟电路的相关知识。本文拟从建模、对偶、对称、精巧、功能和均衡等方面讨论模拟电路之美。力图通过深入挖掘模拟电路之美，充分展示其魅力。

模拟电路；美；运算放大器

0 引言

这个世界是模拟的，模拟的世界是美丽的。雕刻大师罗丹曾说过:“这个世界不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。对于作为联系真实世界与数字世界之间桥梁的模拟电路来讲亦是如此。本文试图从以下几个方面来描述模拟电路之美。

1 建模之美

建模就是建立模型，在科学研究时总要把具体问题进行理想化、抽象化，以简化分析。同一问题可能有多种模型，其中符合美学原则(包括简单、对称等)的模型，往往也是与具体问题相符合的模型。

在晶体管放大电路中，利用受控源建立基于h参数的低频小信号模型，使晶体管抽象的内部结构具体化，放大器复杂的计算简单化[1]。这种模型将非线性器件线性化处理，体现了建模方法的科学美。

模拟电路中的模型最具代表性的当属理想运算放大器(简称：运放)，实际的集成运放内部电路结构极为复杂，通常由数十个甚至更多的晶体管和一些电阻构成，但理想运放却可以用一个非常简单的电路符号进行表示。在讲解集成运放应用电路这部分内容时，只需运用理想运放的“虚短”和“虚断”来分析电路，然后应用欧姆定律等电流电压关系，即可轻松得到电路输入输出之间的放大关系，这样就把一个非常复杂的电路分析过程大大简单化了[2]。这里充分体现了建模的抽象美、简单美。

2 对偶之美

对偶是一种普遍现象，“明月松间照，清泉石上流”，寥寥十个字的对偶句就让人们欣赏到大自然的优美意境。对偶的结构工整严谨，能给人以结构之美；其内容感染力强，能给人以意境之美。

对偶也是模拟电路中诸多优美特性之一，充分利用对偶特性能给模拟电路的分析和设计带来事半功倍的效果[3]。如在由集成运放构成的运算电路中，积分电路与微分电路是一种对偶、对数电路与指数电路是一种对偶；由集成运放构成的一阶或二阶有源滤波器中低通滤波器LPF与高通滤波器HPF之间也是一种对偶。

模拟电路中的对偶现象之所以存在，是因为存在对偶关系的两个电路所对应的表达式很相似，两个关系式对偶元素可以彼此互换。根据电路中的对偶原理：若已知某关系式，用其对偶元素互换后，所得新关系式也一定成立。这样，当推导出某些关系式或结论后，就可直接得出一些与之对应的对偶关系式和结论，由此简化电路分析。

3 精巧之美

对于模拟电路其结构设计之精巧，令人赞叹不已[4]！如镜像电流源，两个三极管就那么简单一连(如图1所示)之后，当输入端输入一个参考电流IREF时，输出端就能随之输出一个大小和方向都与参考电流IREF相同的输出电流IO，这是何等精巧。

图1 镜像电流源

再有，由于双极型晶体管的基极—发射极电压VBE与绝对温度成反比；而在不同的集电极电流密度下，两个双极型晶体管的基极-发射极电压的差值ΔVBE与绝对温度成正比。所以，在经典的带隙基准电压(Bandgap reference voltage)的设计中，就巧妙地利用了这一点：以一个与温度成正比的电压与一个与温度成反比的电压实现温度系数相互抵消，来实现与温度无关的基准电压，如下式所示。

VREF=α1VBE+α2ΔVBE

只要系数α1和α2选择合适，就能使电压VREF(带隙基准电压)为0温度系数，且其值恰好就是所希望的1.25 V左右。这是不能不令人叹服的精巧之美。

而使用delta-sigma方式来得到一个16位的ADC，也有如此巧妙之处。

而这些精巧之处都可以在模拟电路实验中得到验证。

4 对称之美

对称是美的一种外在体现。对称性普遍存在于宇宙之中，在日常生活中也处处可见：洁白的雪花，彩色的蝴蝶，绚丽的花瓣……这些事物无不呈现出妙趣天成的对称性。在模拟电路中，也有许多结构对称的例子，如镜像电流源、仪表放大器，功率放大电路中的OCL、OTL和BTL等。这些对称结构，既是实现电路功能的需要，又同时展现出模拟电路的形式之美。就以仪表放大器为例，它是一种典型的采用对称结构的电路(如图2所示)，其输入端采用了完全对称的差分放大电路，使仪表放大器具有超高输入阻抗、极其良好的共模抑制比(CMRR)、低输入偏移、低输出阻抗、低线性误差、低失调电压及漂移等诸多优点，因而得到了非常广泛的应用[5]。

图2 典型的采用对称结构的仪表放大器电路

5 变化之美

在模拟电路中即使相同的电路结构，若个别元件或参数有所变化，则可能使电路在功能上出现质的变化。如图3所示的运算放大器应用电路结构中，若反馈网络F不同，则会形成功能各异的电路，形成变化：若反馈网络F为电阻反馈，则可构成比例放大、加法、减法、I/V变换电路等；若反馈网络F为电容反馈，则可构成积分、微分、电荷放大器电路；若反馈网络F为 RC反馈网络，则可构成低通、高通、带通滤波器；若反馈网络F为二极管、三极管，则可构成精密检波、对数/指数电路；若反馈网络F为正反馈，则可构成振荡器、双稳态记忆、迟滞比较电路；若去掉反馈网络F，则可构成门限比较器、整形电路；若反馈网络F为三极管扩流，则可构成稳压电源、功率放大器等。若在讲课过程中，采用仿真软件(如Multisim等)对以上各种形式的电路进行仿真对比，就更能使学生体会到模拟电路的变化之美。

另外，同一种形式，不同的内容，这也是模拟电路吸引人的地方。一个电阻和一个电容的连接(如图4所示)，在不同的应用电路里可以是去加重/预加重电路；可以是无源低通/高通滤波器；还可以是无源积分/微分电路！

图3 运算放大器应用电路结构图

(a)

(b)图4 电阻和电容的连接图

6 均衡之美

在分析和设计模拟电路的时候，需要考虑的指标很多：增益、静态工作点、稳定性、增益或相位裕度(稳定度，小信号速度，过冲幅度)、输入电阻、输出电阻、频率特性、效率、元器件功耗、输入噪声水平、零点飘移、共模抑制比、建立时间、压摆率SR与失真度等等。在分析和设计模拟电路时，需要在各种指标之间做出权衡(tradeoff)方能发挥出模拟电路的最佳性能，权衡的过程呈现了其均衡之美[4]。

因为模拟电路对一些元素相当“敏感”：对非线性 (Q点及信号大小) 敏感；对RC数值敏感；对组成器件性能敏感；对频率敏感；对噪声干扰敏感；对电源电压敏感；对温度敏感……所以很多时候需要进行精心校准(calibration)，“Analog is art, calibration makes it work”。这从中也体现了其均衡之美。

模拟电路之美的探究能让我们感悟人生：在不完美中追求完美！设计模拟电路的确不容易，拿捏不准就很容易弄得一团糟，不过“无限风光在险峰”，当你掌握和精通之后，可能几个晶体管就能做出各种各样具有独特功能的电路并实现其良好性能，这时，你的感觉就是一种美的享受。

7 结语

模拟电路不仅仅是一种技术，也是一门艺术，它需要有艺术家的灵感发明新的电路形式；需要有科学家的严谨追求细节的完美；需要工程师的经验在成本和性能之间寻求平衡。

模拟电路很美，以至于有本书名曰：《模拟电路版图的艺术》就颂扬了它的一个美好侧面。我们想不只是模拟电路，在任何一个累积了前人无数知识和智慧的领域，都能体会到美。这种美，其实就是人类对自己的认识能力和创造力的惊叹！

[1] 康华光.电子技术基础:模拟部分(第6版)[M].北京:高等教育出版社，2013.

[2] 童诗白.模拟电子技术基础(第3版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[3] 周井泉，陆 峰，张宇飞.电路的对偶之美[J].南京：电气电子教学学报,2015,37(4):69-70.

[4] http://www.zhihu.com/question/29292285/answer/44235520

[5] 田社平，孙 盾，张 峰.论电路之美[J].南京：电气电子教学学报,2015,37(5):1-3.

Beauty of Analog Circuits

WANG Li-hua1, SHAO Yu-qin2, GUO Wei2, WANG Gui-hai1

(1SchoolofInformationScienceandEngineering，ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266510，China; 2ShandongCollegeofInformationTechnology,Weifang261061，China)

Analog circuits with its application oriented, diversification of circuit forms and the introduction of nonlinear active components, become one of the important branches of electronic technology, almost all of the electronic products are contained the relevant knowledge of analog circuits in the design.This article tries to discuss the beauty of the analog circuit from modeling, dual, symmetry, compact, function and balanced aspects.Trying to get to deeper into the beauty of the analog circuit, and fully display its charm.

analog circuits; beauty; operational amplifier

2016-01-31;

2016-04-05

王立华(1971-)，男, 硕士，副教授，主要从事电子线路的教学与研究工作，E-mail：wanglihua7141@163.com

TN710.2

A

1008-0686(2016)06-0005-03