一种超宽带无线电引信回波信号处理算法*

韩广超，王 锋，赵河明, 李永慧

(1 中北大学机电工程学院，山西 太原 030051；2 山西汾西重工责任有限公司,山西 汾西 030027)

一种超宽带无线电引信回波信号处理算法*

韩广超1，王 锋1，赵河明1, 李永慧2

(1 中北大学机电工程学院，山西 太原 030051；2 山西汾西重工责任有限公司,山西 汾西 030027)

针对UWB(ultra-wideband)无线电引信回波信号被高频噪声覆盖的问题，提出了一种基于误差反馈控制的变步长LMS(least mean square)自适应滤波算法。将现有两种算法中的常系数变为关于误差的函数提出了步长与误差之间的非线性模型，并运用MATLAB对新算法的性能进行了分析。仿真结果表明：新算法在收敛速度和稳态误差方面得到了很大的改善。新算法性能良好，对超宽带无线电引信回波信号处理得到了令人满意的效果，便于实际应用。

超宽带无线电引信； 回波信号； 误差反馈； 自适应滤波； 收敛速度； 稳态误差

0 引言

引信是利用目标信息和环境信息,在预定条件下引爆或引燃弹药战斗部装药的一种控制装置[1]。现代战争要求引信能够在恶劣的电磁场环境下实现对目标信号的正确提取,超宽带无线电引信易受干扰信号影响[2],因此,引信回波信号的消噪问题成为超宽带引信的一个重要的研究方向。

目前国内关于超宽带无线电引信回波信号的研究还不是太深入[3],由于回波信号的最高频率为吉赫兹,被噪声覆盖,很难得到实际波形,因此给引信接收机的设计[4-5]以及研究引信的测距精度[6]带来很大的困难。

对于引信回波信号的消噪处理,主要有小波分析以及自适应滤波等方法,文献[7]提出了无线电引信小波变换模极大值去噪算法,有效的去除了低信噪比的无线电引信回波信号噪声。文献[8]采用小波分析法将回波信号3层小波分解,有效的抑制了噪声对测量精度的影响。文献[9]将文献[7]和文献[8]两种方法结合,很好的滤除了回波信号中的高频噪声。由于LMS自适应滤波算法计算量小、易于实现以及稳定性好等优点被广泛应用于系统辨识、噪声对消和波束成形等领域[10-11]。收敛速度和稳态误差是衡量自适应滤波算法优劣的两个重要的技术指标,在收敛速度较快、稳态误差较小的情况下,才能有效消除回波信号中的高频噪声。文献[12]采用了基于最速下降法LMS自适应滤波算法稳定实现了滤波。文献[13-19]均是通过建立步长与误差的非线性关系模型,但是在实际应用中,他们很难满足对高频信号的有效消除,而且算法的实用性[20]也不高。对于此,文中提出了一种基于误差反馈控制的变步长LMS自适应滤波算法。

1 变步长LMS自适应滤波算法

1.1 自适应滤波算法的原理

x(n)代表输入信号,y(n)为相应自适应滤波器的输出信号,v(n)为与输入信号x(n)不相关的信号,d(n)为期望信号,e(n)=d(n)-y(n)算法通过该误差e(n)值来自动调整自适应滤波器的抽头权向量w(n),使得下一输出信号y(n+1)与期望信号更接近,从而使得自适应滤波器逐渐收敛并且稳定的工作。图中选取的控制系统是最常用的FIR数字滤波器,此外还有IIR数字滤波器以及格形数字滤波器[21]。基于最速下降法LMS算法迭代公式[22-23]为:

y(n)=WH(n)x(n)

(1)

e(n)=d(n)-y(n)

(2)

W(n+1)=W(n)+2ue(n)x(n)

(3)

其中：u为步长因子,算法收敛的条件是0≤u≤λmax,其中λmax是输入信号x(n)的自相关矩阵最大值。

图1 自适应滤波器基本原理

1.2 误差反馈控制的变步长算法机理

文献[16]提出的变步长模型为:

u(n)=β(1-exp(-α|e(n)|2))

(4)

文献[17]提出的变步长模型为:

u(n)=βarctan(α|e(n)|γ)

(5)

式(4)模型在自适应稳态阶段调整平稳,且在误差接近零处步长缓慢变化;式(5)模型反正切函数为增函数、有界函数且在零附近变化平稳。上述两种模型均使LMS算法性能得到了很大的提高,但β、α、γ常值,使两种模型下的算法实用性不强,因此文中考虑到上述两种模型的优点,提出了一种基于误差反馈控制的变步长模型,将β、α调整为关于误差的函数,步长与误差的关系式如下:

该模型具有式(4)和式(5)两种模型的优点。

1.3 误差反馈控制的变步长算法性能分析

上面关系式中β、a均为常值,考虑到α(n)为迭代公式,为了方便分析步长与误差之间的关系,先将α(n)作为常值,β、a确定后再考虑α(n)为e(n)的函数式。

1.3.1 定参数值的确定以及对算法性能的影响

下面具体分析β、a以及α这三个参数对算法性能的影响:

从图2中可以看出β值影响u(n)的输出范围,固定β值后,在误差e(n)较大时,所对应的步长u(n)取值也大,随着误差的逐渐减小,步长值也相应的减小,考虑到稳态误差与步长因子有关,在系统达到收敛时,步长应变化的平稳一些,这样就不会使得系统产生很大的振荡。图中所选取的4个值在误差接近零附近时均变化平稳,满足上面的要求,从β取值来看,β越大越好,但选取的β值较大的话,一方面计算量会增加,另一方面就可能满足不了算法的收敛条件,因此,从多方面考虑，选取β=0.2较为合适,这样满足了算法在误差较大时候收敛速度较快,在误差达到零值附近时,步长变化平稳,有较好的稳态误差。

图2 β变化,a=1,k=1,α=1时步长与误差关系曲线

图3是在β=0.2确定后,考虑a值变化,其余值为1时的算法性能分析,按照确定β的选取原则,最终确定a=1较为满足要求。

图3 a变化,β=0.2,k=1,α=1时步长与误差关系曲线

图4 k变化,β=0.2,a=1,α=1时步长与误差关系曲线

图4是在确定a=1,考虑k变化,β=0.2,其余值为1时的算法性能,选取k=0.3使得算法性能最优。

图5 α变化,β=0.2,a=1,k=0.3时步长与误差关系曲线

图5在k=0.3选出后,α变化,β=0.2,a=1时的算法性能,α=2满足算法性能要求。

1.3.2α作为e(n)函数时对滤波性能影响

仿真条件:x(n)为高斯白噪声,均值为零,方差为1;v(n)也是高斯白噪声,均值为零,方差为0.01,但与x(n)不相关;滤波器的阶数定为2;FIR数字滤波器系数为w=[0.8 0.5]T,系统在第500个采样点时发生时变,系数变为w=[0.4 0.2]T;采样点数定为1 000;独立仿真次数为200。

图6对函数式(7)中两个变量,在m固定取2时,b的变化对滤波性能进行了直观的描述,从该图中可以看出:4条曲线从上到下分别对应b=5,b=20,b=100,b=500,很显然,b值越大,对应的收敛速度也越快,稳态误差也越小,但是当b增大到100时,继续增大b值,收敛速度增加很小,同时,收敛速度几乎不再变化,考虑到b值选取较大的话,会相应的增加计算量,因此,在文中算法中选取b=500较为合适。

图6 b为变量,m=2的滤波性能

图7在b=500确定后,考虑m变化对滤波性能的影响,通过该图可以看出,m的取值对收敛速度影响很小,对稳态误差几乎不影响,不过m=0.1和2时的收敛速度几乎一样大,但m=50时的收敛速度要比m=20时的收敛速度快,也就是说m的取值对滤波性能的影响不像1.3.1节中的β、a、k、α朝着某一方向变化,同时考虑到误差的值小于1,m选择小于1或者很大的话,会使得计算不方便,计算量增大,因此,选取m=2较为理想。

图7 m为变量时,b=500的滤波性能

2 算法滤波性能对比

通过上面的分析,确定了文中的模型:

α作为常值时:

u(n)=0.2arctan(|e(n)|0.3)(1-

exp(-2|e(n)|2))

(8)

α作为e(n)的函数:

与之比较的模型:

文献[16]式(4),最优值β取0.01,α取200。

文献[17]式(5),最优值β取0.01,α取5,γ取2。

运用1.3.2中的仿真条件,仿真结果如图8所示。

图8 文中算法与文献[16]、文献[17]滤波性能比较

从图8中可以看出文中算法α取常值时,在收敛速度和稳态误差方面均优于文献[17]但与文献[16]相比,虽然收敛速度优于文献[16],不过稳态误差要远小于文献[16];文中算法α取e(n)的函数时,在收敛速度和稳态误差方面远远优于文献[17]、文献[16]以及α取常值时。总之,可以说文中所建立的基于误差反馈控制的自适应滤波算法取得了令人满意的效果。

3 引信回波信号滤波处理

常用的无载波超宽带信号主要有冲击脉冲、半余弦脉冲以及高斯脉冲3种形式,由于高斯脉冲的自相关函数和傅里叶变换仍然是高斯脉冲,根据这一特点文中选择超宽带信号为高斯脉冲信号[24]。

文中以文献[25]所建立的回波信号模型进行分析。冲击脉冲信号为高斯脉冲,其时域波形为:

(11)

选取其5阶导数高斯脉冲信号作为回波信号,模型如下:

(12)

式中：A0和A5为波形系数,σ=2×10-10。其它仿真条件为：滤波器阶数15;高斯白噪声均值为零,方差为0.08;仿真200次。

图9 回波信号滤波前后对比

图10 误差性能

图9(a)中是没有噪声时的回波信号,图9(b)是加噪之后的回波信号,经文中算法进行滤波后得到图9(c),通过对比(a)和(c),滤波前后较为一致。图10是在进行滤波处理过程中的误差变化,由于回波信号是脉冲信号,所以在t=0左右误差变化波动大,但误差仍然小,从t=0到t=4 ns误差变化很平稳,误差值也很小。总体上通过文中的算法对超宽带无线电引信回波信号的处理结果还是令人满意的。

4 结论

文中针对超宽带无线电引信回波信号被高频噪声覆盖,提出一种基于误差反馈控制的变步长LMS自适应滤波算法,该算法对比前人所提出的算法,收敛速度得到了提高,稳态误差获得改善,提出的步长与误差模型,将前人算法中常系数变为关于误差的函数,其实用性增强。仿真结果中对高斯白噪声的滤除效果明显,去噪过程中稳态误差较小。理论分析和仿真结果均表明该算法性能良好,便于实际应用。

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An Algorithm of Ultra-wideband Radio Fuze Echo Signal Processing

HAN Guangchao1，WANG Feng1，ZHAO Heming1，LI Yonghui2

(1 School of Mechatronicss Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2 Shanxi Fenxi Heavy Industriesy Limited Liability Company，Shanxi Fenxi 030027，China)

Since ultra-wideband (UWB) radio fuze echo signal is covered by high-frequency noise, a variable step-size least mean square (LMS) adaptive filtering algorithm based on error feedback control was proposed. According to constant coefficient in two existing algorithms is a function of the error, the nonlinear relationship model between step and error was proposed, and also the performance of the new algorithm was analyzed by MATLAB. Simulation results show that the algorithm on the convergence rate and steady-state error have been greatly improved. The new algorithm has good performance and the processing to ultra-wideband radio fuze echo signal obtains satisfactory results, which is convenient for practical application.

UWB radio fuze； echo signal； error feedback； adaptive filter； convergence rate； steady-state error

2015-11-18

韩广超(1989-),男,山东嘉祥人,硕士研究生,研究方向:数据处理、算法应用。

TP301.6；TN911.72

A