激光捷联惯导高阶误差模型参数系统级辨识*

任建新,杜亚宁,张 睿

(西北工业大学自动化学院,西安 710072)

激光捷联惯导高阶误差模型参数系统级辨识*

任建新,杜亚宁,张 睿

(西北工业大学自动化学院,西安 710072)

为改善高动态环境下激光捷联惯导系统的导航精度,建立了包含加速度计二次误差项和尺寸效应误差项的高阶误差模型,设计了合理的误差激励路径,以导航速度误差为观测量,利用系统级辨识方法对转台实测数据进行辨识,并对比了常规误差模型与高阶误差模型的补偿效果:在900 s动态导航过程中,东向速度误差由原来的15 m/s降低至3 m/s,北向速度误差由原来的10 m/s降低至2 m/s,结果表明基于系统级辨识的高阶误差模型可有效提高系统导航精度。

高动态环境;高阶误差模型;系统级辨识

0 引言

激光捷联惯导系统的主要误差源包括:初始对准误差、器件误差、计算误差等,其中器件误差占系统误差的80%左右。器件误差中的确定性误差可通过测试及建模实现补偿,其补偿效果主要取决于两方面:1)器件误差建模的准确性;2)误差模型参数辨识方法的选择[1-2]。

常规器件误差模型仅包含低阶误差项,主要适用于低动态导航环境,缺少对高阶误差小量和动态误差项的深入挖掘,例如文献[3-5]建立的误差模型仅包含零偏、标度因数误差及安装角误差。然而,捷联惯导系统的安装载体如歼击机、导弹等工作在高动态环境下,常规模型中被忽略的误差项会被放大,为确保高动态环境下误差模型的补偿效果,有必要建立与高动态环境相适应的误差模型。

基于高精度转台的实验室分立式误差辨识方法较为成熟,但是部分高阶误差项的估计精度易受转台精度及噪声的影响,因此,系统级误差模型参数辨识方法逐渐成为了国内外研究热点,文献[6-8]给出了系统级误差激励路径的编排原则,通过构建不同类型的卡尔曼滤波器实现了误差模型参数的精确辨识。然而,上述辨识方法仍基于常规低阶误差模型,因此,利用系统级辨识方法实现高阶误差模型参数的精确辨识具有重要意义。

1 高动态环境下器件误差模型

低动态环境下的惯性器件主要误差包括随机常值零偏、标度因数常值误差、安装角误差。以X轴陀螺和加速度计为例,其具体形式如下:

(1)

捷联惯导系统面临的动态环境如振动、机动等不仅会引起动态误差,还会使得高阶误差小量如加速度计二次误差项等变大,例如对某型激光捷联惯导系统开展振动台线振动实验,在X轴方向随机振动环境下其导航水平速度误差变化趋势如图1所示。

图1 随机振动环境下速度误差变化趋势图

根据上述振动环境下速度变化趋势图得出:相对于静止环境,振动环境下速度误差呈增大趋势,即动态环境会激励出更多的器件误差项。因此,在高动态环境下,构建系统误差模型应包括加速度计二次误差项、尺寸效应误差。在实际的激光捷联惯导系统中,由于加速度计的安装质心与系统的质心不一致,当载体存在角运动时,加速度计会敏感到附加的切向和向心加速度,该误差即为加速度计的尺寸效应误差[9],具体表达式为:

(2)

(3)

2.1 图像特点 数字X线引导下下肢静脉造影：静脉通畅度尚可，但静脉内径明显增大，静脉扩张呈直筒状，瓣膜影多不清甚至消失，静脉瓣膜竹节状形态不清或消失，做Valsalva呼吸下，多有对比剂反流，且反流持续时间超过1 s。见图1。彩色多普勒超声：大隐静脉的静脉管腔增宽，全程或节段性曲张，瓣叶回声增强，出现旗飘征。二维超声检查提示，静脉瓣闭合不完全，存在双向彩色血流信号；彩色多普勒血流显像提示，存在静脉瓣反流频谱，反流持续时间1.0～12.1 s。见图2～3。

2 KF滤波器设计

系统级辨识方法是指导航系统进入导航状态后,以导航误差(包括位置误差、速度误差和姿态误差)作为观测量对系统误差参数进行辨识。在进行滤波器设计前应建立器件误差与导航误差之间的关系。以地理坐标系(东北天)为导航坐标系,系统姿态误差方程为:

(4)

系统速度误差方程:

(5)

系统位置误差方程:

(6)

根据系统导航误差与器件误差之间的关系,以及文献[8]中确立的陀螺和加速度计安装角矩阵约束条件,构建36维Kalman滤波器,滤波器状态向量为:

(7)

滤波器的状态方程为:

(8)

式中:系统噪声向量W(t)为高斯白噪声过程,A(t)为状态转移矩阵。

为使辨识算法不依赖于高精度姿态基准,同时降低误差辨识的计算时间及复杂度,选取速度误差为观测量。由于基于转台的误差激励路径不存在线运动,因此,在理想条件下输出线速度为零,导航解算的速度即为速度误差,滤波器量测方程为:

(9)

3 实验验证

根据系统误差方程,在角速度激励条件下,陀螺的标度因数误差、安装角误差及加速度计尺寸效应误差才会激励出姿态误差;在线加速度激励条件下,加速度计标度因数误差、安装角误差及二次误差才会激励出速度误差,基于上述分析,设计了基于三轴转台的误差激励路径,将某型激光捷联惯导系统安装在转台上,转台由位置1依次旋转到位置16,旋转角速度大小为50°/s,每个位置停留约100 s,具体位置变换如表1所示。

表1 误差激励路径

利用上述数据进行线下系统级辨识,由于篇幅所限,仅列出加速度计尺寸效应误差和加速度计二次误差辨识结果,具体如图2～图3所示。

通过图2～图3辨识结果图得出:各个误差参数随着标定路径的激励最终收敛到真值附近。为进一步验证系统级辨识方法对高阶误差模型参数的辨识及补偿效果,选取该型激光捷联惯导系统实测转台数据,该数据包括静止、绕Y轴以50°/s旋转、静止三个阶段共计900 s,分别利用上述高阶误差模型和分立式方法辨识出的常规误差模型进行补偿,则导航水平速度误差如图4～图5所示。

图2 加速度计尺寸效应误差

图3 加速度计二次误差

图4 常规模型补偿后水平速度误差

图5 高阶误差模型补偿后水平速度误差

对比两种误差模型补偿后水平速度误差图得出:经过常规误差模型补偿后东向和北向速度误差分别为15 m/s和10 m/s,而经过高阶误差模型补偿后东向和北向速度误差分别为3 m/s和2 m/s,显然高阶误差模型的补偿效果更好。

4 结论

1)在高动态环境下,有必要建立与环境相适应的器件误差模型,建模的精确与否直接影响系统的导航精度;

2)系统级辨识方法可实现高阶误差模型中各个误差参数的有效辨识,且高阶误差模型的补偿效果优于常规误差模型;

3)文中通过对系统误差方程的理论分析,利用多次试验得出了一条次优误差激励路径,而最优误差激励路径的确定还需结合误差项的可观测性分析。

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High Order Error Model Parameters System-level Identification of Laser Strap-down Inertial Navigation

REN Jianxin,DU Yaning,ZHANG Rui

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

In order to improve navigation precision of laser strap-down inertial system in high-dynamic environment, the high order error model including quadratic errors and size effect errors of accelerometers was established, and reasonable incentive path of errors was designed. Velocity errors were used as the observational vectors, the turntable test data were identified by the system-level identification method, and the compensation effects of common error model and high order error model were compared:in 900 s dynamic navigation process, the eastern velocity error declined from 15 m/s to 3 m/s, and the northern velocity error declined from 10 m/s to 2 m/s, which indicates the high order error model based on the system-level identification can improve navigation precision effectively.

high-dynamic environment; high order error model; system-level identification

2015-11-13

任建新(1968-),女,陕西西安人,教授,研究方向:惯性导航及组合导航技术。

U666.1

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