唐山丰南区地下水丰枯季埋深空间变异性分析

刘海若，白美健，史源，刘群昌，冯兵楷

（1.国家节水灌溉工程技术研究中心（北京），北京100048；2.中国水利水电科学研究院水利研究所，北京100048；3.河北省石家庄市冶河灌区引岗管理处，河北石家庄050200）

唐山丰南区地下水丰枯季埋深空间变异性分析

刘海若1，2，白美健1，2，史源1，2，刘群昌1，2，冯兵楷3

（1.国家节水灌溉工程技术研究中心（北京），北京100048；2.中国水利水电科学研究院水利研究所，北京100048；3.河北省石家庄市冶河灌区引岗管理处，河北石家庄050200）

探究丰南区丰枯季地下水埋深空间变异规律，为地下水资源管理和调度提供指导。本文基于2001年和2014年丰枯季地下水埋深实测数据，运用地统计学方法，结合GS+和GIS软件，分析了淡水区潜水和咸水区承压水丰枯季地下水埋深的空间变异规律。结果表明：淡水区和咸水区丰枯季地下水埋深空间变化范围较大，丰枯季最大埋深差距明显，最小埋深差异不大，14年间埋深呈增加趋势，其中淡水区和咸水区枯季的最大埋深分别增加23.82 m和36.82 m。不同时期地下水埋深具有中等空间变异强度，空间变异结构可用球状模型进行描述，空间相关距离随年份呈减小趋势；空间分布趋势呈现出南深北浅，带状分布规律；随着人类活动增加，地下水开采量增大引起的采补失衡愈发明显，造成地下水埋深不断增大，补给修复效应减弱，人类可利用地下水的埋深段持续下移。通过研究探明丰南区地下水埋深丰枯季变化规律，可在压采稳产目标下，为地下水开采利用上的优化调控和作物种植结构的优化调整提供理论依据。

地下水埋深；丰枯季；地统计学；空间变异

1 研究背景

地下水是华北平原的重要水源，近年来，随着社会经济的发展，华北平原许多地区地下水位持续下降，引发了地面沉降、土壤盐碱化、生态退化等一系列地质环境问题。研究证明：华北平原地下水位下降与农业灌溉用水有着密切联系［1］。范建勇提出农业灌溉是华北地下水超采主因［2］；Ahmed和Umar研究发现开采地下水用于农业灌溉是导致地下水疏干的主要原因［3］；贾金生等通过研究滦县地下水位对地下水开采量响应发现［4］：在现状农业开采量1.01×108m3基础上分别减少14%、29%和增加29%的情况下，地下水位分别上升0.33 m、0.64 m和下降0.45 m。胡玉坤等对河北晋州-篙城-栾城农业区用水量对地下水位变化影响研究表明［5］：农业用水量是引起地下水位持续下降的最大诱因，该地区农业用水减少118.75 mm时，地下水位下降趋势才可得到缓解。丰南灌区作为华北平原重要的地下水灌区，灌溉用水量大，年内地下水位波动剧烈。通过分析灌区丰枯季地下水埋深空间分布和变化特征，可为如何有效采取作物种植结构调整与节水灌溉措施遏制地下水水位下降趋势提供依据。

本文根据丰南灌区2001年和2014年丰枯季（注：丰季为全年地下水埋深较浅的月份，即12月；枯季为全年地下水埋深较深的月份，即5月）地下水埋深实测数据，运用地统计学方法，结合GIS和GS+软件，分析了不同时期丰枯季的地下水埋深空间变化范围、空间变异结构、空间分布特征和年际变化趋势等。

2 材料与方法

2.1 区域概况丰南灌区位于唐山市南部，冀东滨海平原，全区地势平缓，东北高西南低，东北部为冲洪积形成的倾斜平原，西南部为冲积、湖海形成的低平原。受东亚季风大陆性气候影响，春季干燥多风，夏季炎热多雨，秋季天高气爽，冬季寒冷少雪，四季分明。年平均气温为10.5℃，最低气温为-24.8℃，最高温度为38.6℃，年平均降雨量为593.25 mm，蒸发量为623.20 mm。根据地形地貌形态、成因、地下水赋存条件可划分为南北两个水文地质区，大体以咸淡水分布界线为界，以北为山前冲洪积倾斜平原水文地质区，地下水类型为潜水，主要为北部的淡水区；以南为滨海冲洪积、海（湖）积低平原水文地质区，地下水类型为承压水，主要为南部的咸水区。

2.2 基本资料研究区域以咸淡水界为分界线，分为淡水区和咸水区两个研究单元，其中淡水区主要研究的是第Ⅱ含水组和第Ⅲ1含水组上段的潜水（开采层深度范围为0～150 m）咸水区主要研究的是第Ⅱ含水组下段Ⅱ2（Q13）和第Ⅲ含水组上段Ⅲ1（Q22）的承压水（开采层深度为80～250 m）；本文采用2001年和2014年丰枯季实测的地下水埋深数据进行分析，其中2001年为枯水年，2014年为平水年；观测井空间位置分布见图1，淡水区观测井共计92眼，咸水区观测井共计70眼；观测时间分别为2001年5月和12月，2014年5月和12月（每间隔5天读取一次地下水埋深数据，求取平均埋深）

图1 观测井分布图

2.3 研究方法本文以丰南区地下水埋深Z(x)以区域变量，以半方差函数γ(h)描述其相应的空间结构关系［6］，计算公式如下：

其中：γ(h)为半方差函数，m2；h为两观测井之间的距离，m；Nh为观测距离为h时的样本对数。

应用GS+对唐山丰南区各时期地下水埋深进行半方差函数拟合，依据决定系数R2最大和残差平方和RSS最小选取最佳半方差函数模型的原则［7-8］，唐山市丰南区各时期地下水埋深空间变异函数符合球状模型，如式（2）所示。半方差函数拟合参数选取原则为平均误差与标准平均值误差接近于0，平均标准误差与均方根误差相接近以及标准化均方根误差接近于1［9-10］。

其中：C0为块金值，m2；C为偏基台值，m2；a为变程，m；C0+C为基台值，m2。

基于Kriging方法，利用GIS软件获得不同时期地下水埋深空间分布图。Kriging计算公式如下：

其中：Z(x0)是观测井x0处的估测地下水埋深，m；Z(xi)为观测井xi处的已知地下水埋深，m；λi为权重，表示第i个位置上测得值的未知的权重，取决于已知点的拟合模型、距预测位置的距离和预测点周围的已知点间的空间关系。

3 结果与分析

3.1 丰枯季地下水埋深统计特征表1分别给出了淡水区和咸水区2001与2014年丰枯季地下水埋深的统计特征值，结果表明，两个研究区不同时期地下水埋深经过对数转化后符合正态分布；不同时期地下水埋深空间变化范围较大，淡水区2001年枯丰季的变化范围分别为2.05～36.80 m和1.20～26.18 m，2014年分别为4.44～60.62 m和4.02～54.86 m；咸水区2001年枯丰季的变化范围分别为13.02～56.34 m和11.32～47.40 m，2014年分别为17.66～93.16 m和14.17～75.29 m。淡水区年内枯丰季最大埋深间的差异由2001年的10.62 m减少到2014年的5.76 m，平均埋深差异由2001的3.06 m减少到0.43 m；咸水区年内枯丰季最大埋深间的差异由2001年的8.94 m增加到2014年的17.87 m，平均埋深差异由2001的5.42 m减少到5.19 m。年际变化来看，以枯季为例淡水区和咸水区14年间最大埋深分别增加23.82和36.82 m，平均埋深分别增加3.7和9.24 m。

总体而言，淡水区和咸水区14年间枯丰季地下水埋深统计特征值均呈增加趋势，且咸水区增加趋势更为明显。因为咸水区主要在承压层取水，降雨等垂向补给相对困难，地下水开采量大，采补失衡更为明显，地下水位年际下降趋势更大。淡水区枯丰季地下水埋深统计特征值之间的差异在14年间呈减小趋势，主要因为近年来丰南北部淡水区设施农业面积增加较大，5月到10月之间尽管有降雨对地下水进行补给，但因为这期间的农业用水量增加明显，使得这期间的补给与取用之间的差值越来越小，故5月后地下水位的回复上升趋势也逐渐减弱，因而丰枯季埋深之间的差异缩小，甚至在部分设施农业特别集中的区域呈现出12月地下水埋深比5月还深的情况。各个时期地下水埋深空间变异系数均小于1，属于中等变异强度。

表1 丰南区地下水埋深丰枯季统计特征值

3.2 丰枯季地下水埋深空间变异结构表2和表3给出不同的半方差函数理论模型的拟合指标值，结果表明不同区域各个时期地下水埋深的空间变异函数均符合球状模型，相应的球状模型参数拟合值见表4，拟合结果的交叉验证统计特征值见表5，部分半方差函数拟合曲线见图2。表5结果显示两个研究区域各时期的平均误差和标准化平均误差均接近于0，平均标准差接近于均方根误差，标准化均方根误差均接近于1，各项指标值表明拟合结果较好。

变程指空间相关性作用的范围，当观测井之间的距离超过变程时，彼此之间则不存在空间相关性。表4显示淡水区2001年枯丰季变程分别为20.51 km和10.91 km，2014年分别为2.03 km和1.58 km；咸水区2001年枯丰季的变程分别为35.25 km和42.47 km，2014年的分别为4.23 km和7.73 km。两个区域枯丰季变程都呈现大幅度减小，说明地下水埋深空间相关范围减小，人类活动对地下水埋深的影响在不断加强。

各个时期的块金值均为正值，说明存在随机因素（实验误差、短距离变异、固有变异）引起的块金效应。地下水埋深的空间相关性强弱可根据块金值/基台值进行划分，两者的比值小于0.25时，空间相关性强；当两者比值在0.25～0.75时，空间相关性中等；当两者比值大于0.75时，空间相关性弱，当两者比值为1时，变量恒定不变［8，11-13］。由表4可知，淡水区2001和2014年枯丰季的比值均在0.25～0.75之间，均属中等空间相关性。咸水区2001年枯丰季块比值均小于0.25，属强空间相关性，2014年枯季为0.88，属弱空间相关性，丰季为0.38，属中等空间相关性。淡水区枯季的比值均小于丰季，咸水区不同年份丰枯季的比值则不同，表明：淡水区地下水埋深空间相关性枯季强于丰季，而咸水区则在不同的年份丰枯季地下水埋深的空间相关性强弱则不同；其主要是由于淡水区为主要的农业活动区，枯季是农业灌溉的高峰期，地下水开采活跃；而咸水区则利用的是承压水层，主要用于工业和生活用水，相对于淡水区开采活动不频繁。因此，随着时间的推移，淡水区和咸水区的丰枯季空间相关性强弱差异更为明显。

表2 淡水区各时期地下水埋深拟合半方差函数决定系数与残差平方和

表3 咸水区各时期地下水埋深拟合半方差函数决定系数与残差平方和

3.3 丰枯季地下水埋深空间分布趋势图3和4分别给出了淡水区和咸水区不同时期地下水埋深空间分布趋势，由图可知淡水区和咸水区各时期地下水埋深呈现南深北浅，带状分布的规律，且2014年地下水平均埋深较2001年呈现增大趋势。

图2 不同区域丰枯地下水埋深半方差函数拟合曲线图（典型）

表4 丰南区丰枯季地下水埋深半方差函数拟合参数值

表5 丰南区丰枯季地下水埋深半方差函数拟合结果交叉验证统计值

由图3和表6可知：淡水区枯丰季大部分区域地下水埋深较浅，只有西北部和南部小部分区域地下水埋深较大，且2014年东北部分区域丰季地下水埋深大于枯季。在地下水各埋深段内，2001年小于10 m的埋深段内丰季控制的面积比枯季多84.65 km2，2014年则是小于25 m的埋深段内，丰季控制的面积比枯季多26.53 km2；通过雨季的补给2001年大部分区域在丰季的埋深能恢复到10 m以下，而2014年大部分面积只能恢复到25 m以下。

表6 丰南区枯丰季地下水埋深分级面积统计（单位：km2）

图3 淡水区各时期地下水埋深空间分布趋势

图4水区各时期地下水埋深空间分布趋势

图4 和表6则表明：咸水区地下水埋深较淡水区大，南部区域枯季地下水埋深较丰季大，北部区域变化不大。地下水各埋深范围内，2001年小于30 m的埋深段内丰季控制的面积比枯季多147.12 km2，2014年则是小于50 m的埋深段内丰季控制的面积比枯季多85.83 km2。通过雨季的补给，2001年大部分区域在丰季的埋深能恢复到30 m以下，但2014年大部分面积只能恢复到50 m以下。

上述表明：随着社会经济的发展，用水量的增加，地下水采补之间的不平衡日益严重，补给修复效应不断减弱，个别设施农业发展集中，农业用水量激增的区域（对比图3（c）与（d））甚至出现雨季后地下水埋深都难以恢复到雨季前，甚至埋深更大的情况。14年间地下水埋深利用段不断下移，采补失衡愈发明显，人类活动对地下水埋深的影响在不断加强。

4 结论

基于淡水区和咸水区2001年及2014年枯丰季的地下水实测埋深数据分析表明：淡水区和咸水区枯丰季地下水埋深空间变化范围较大，空间变异强度呈中等，淡水区2001和2014年埋深范围分别为30 m左右和50 m左右，咸水区分别为40 m左右和70 m左右；从年内枯丰季差异来看，淡水区枯丰季地下水埋深统计特征值之间的差异在2001—2014之间呈减小趋势，从年际变化来看，两个区域枯丰季地下水埋深的统计特征值都呈增加趋势，且咸水区增加趋势更为明显，以枯季为例，淡水区和咸水区14年间最大埋深分别增加23.82和36.82 m，平均埋深分别增加3.7和9.24 m。2001—2014年间地下水埋深利用段不断下移，且采补失衡愈发明显。

淡水区和咸水区各时期地下水埋深空间变异结构球状模型进行较好描述，空间相关距离随着年份的增加不断缩短，淡水区丰枯季平均值由2001年的15.71 km减小到2014年的1.81 km，咸水区则由2001年的38.86减小到2014年的5.98 km；空间分布趋势呈现出南深北浅，带状分布规律。14年间淡水区地下水埋深小于10 m的面积减小175.01 km2，埋深大于25 m的面积增加了47.73 km2；咸水区埋深小于20 m的面积减小了110.34 km2，埋深大于50 m的面积增大208.43 km2。淡水区和咸水区地下水埋深呈现一定的季节性变化规律，但枯季埋深大于丰季埋深的规律随着人类活动的加强已逐渐被打破。

丰南区淡水区和咸水区地下水埋深均呈现南深北浅，呈带状分布的规律。然而近几年随着经济的发展，用水量也随之增大。其中，农业种植结构做了很大调整，粮食作物种植面积由73.3%减小至59.8%，经济作物则由26.7%增大至40.15%，设施农业也得到飞速的发展；其次工业和生活开采量不断增大，地下水开采井由2001年7 258眼增大至2014年的10 302眼；而降水对地下水的补给修复作用逐渐减弱，甚至在部分区域出现了12月份地下水埋深比5月份还深的情况。由此可知，枯水年和平水年条件下，地下水开采量远远大于补给量，人类活动是引起丰南区地下水埋深不断下降的主要原因，针对目前的趋势，合理规划，科学用水，及时调整农业种植结构，采取合理节水措施已势在必行。

参考文献：

［1］张光辉，费宇红，刘春华，等.华北平原灌溉用水强度与地下水承载力适应性状况［J］.农业工程学报，2013，29（1）：1-10.

［2］范建勇.农业灌溉是华北地下水超采主因［N］.地质勘查导报，2010-12-28（002）.

［3］Ahmed I，Umar R.Groundwater flow modelling of Yamuna-Krishni interstream，a part of central Ganga Plain Ut⁃tar Pradesh［J］.Journal of Earth System Science，2009，118（5）：507-523.

［4］贾金生，刘昌明.华北平原地下水动态及其对不同开采量响应的计算—以河北省栾城县为例［J］.地理学报，2002，57（2）：201-209.

［5］胡玉昆，王玉坤，Juana Paul-moiwo.地下水位对农业用水量变化响应的模拟研究［J］.农业网络信息，2009（2）:117-120.

［6］肖笃宁，李小玉，宋冬梅，等.民勤绿洲地下水开采时空动态模拟［J］.中国科学，2006，36（6）：567-578.

［7］胡晓利，卢玲.黑河中游张掖绿洲地下水时空变异性分析［J］.中国沙漠，2009，29（4）：777-784.

［8］陈淑峰，李帷，胡克林，等.基于GIS的华北高产粮区地下水硝态氮含量时空变异特征［J］.环境科学，2009，30（12）：3541-3547.

［9］阮本清，许凤冉，蒋任飞.基于球状模型参数的地下水水位空间变异特性及其演化规律分析［J］.水利学报，2008，39（5）：573-579.

［10］Hillel D.Applications of soil physics［M］.Elsevier，2012.

［11］Isaaks E H，Srivastava R M.Introduction to Applied Geostatistics［M］.New York：Oxford University Press，1989：140-398.

［12］肖笃宁，李小玉，宋冬梅，等.民勤绿洲地下水开采时空动态模拟［J］.中国科学·D辑：地球科学，2006，36（6）：567-578.

［13］韩业珍，魏晓妹，李立.基于地统计学的地下水位时空变异特征研究［J］.人民黄河，2010，32（5）：52-53.

Analysis on spatial variability of groundwater depth in Feng Nan County of Tangshan wet and drought season

LIU Hairuo1，2，BAI Meijian1，2，SHI Yuan1，2，LIU Qunchang1，2，FENG Bingkai3
（1.National Center for Efficient Irrigation Engineering and Technology Research，Beijing100048，China；
2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing100048，China；3.Yehe Irrigation District，Shijiazhuang050200，China）

Exploring the spatial variability of groundwater depth in wet and drought season inFengnan county can provide guidance for managing and scheduling groundwater resources.The spatial variability of groundwater depth in fresh water and salt water area was studied by the usage of the method of geostatis⁃tics based on groundwater depth measuring data from 2001 to 2014 with the combination of GIS and GS+. The result shows a wide range of variation for groundwater depth in each season.The gap between the max⁃imum depth in wet and drought season is significant while not notable in the case of minimum depth，and the groundwater depth increased from 2001 to 2014.The gap between the maximum depth in 2001 and 2014 was 23.82m in fresh water area，and 36.82m in saltwater area.The spatial variability of groundwater depth possesses moderate intensity.The structure of the spatial variability can be described as a spherical model.The spatial distance tends to decrease over time.The groundwater depth in the southern region is deeper than in the northern region and the groundwater depth of study area shows the tendency to obey zon⁃al distribution.With the increase of human activities，the unbalance of ground water mining and supple⁃ment is becoming more and more significant while supplemental effect for groundwater depth becoming weak⁃er.Human activities lead to the increase of groundwater depth.The investigation in the variation regular pat⁃terns of the spatial variability of groundwater depth in wet and drought season in Fengnan county can pro⁃vide theoretical basis for the optimization of groundwater mining and crop planting structure adjusting，and simultaneously reach the target of a stable groundwater level as well as crop yield.

Groundwater depth；Wet and drought season；Geostatistics；Spatial variability

S276

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.06.002

1672-3031（2016）06-0412-07

（责任编辑：祁伟）

2016-07-04

国家重大专项（2016YFC0401403）

刘海若（1991-），男，河南人，硕士生，主要研究方向为节水灌溉。E-mail：497784570@qq.com

白美健（1974-），女，四川人，教授级高级工程师，博士，主要从事节水灌溉技术研究。E-mail：baimj@iwhr.com