基于粗糙特征量的短期电力负荷预测

马立新,郑晓栋,尹晶晶

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海　200093)

基于粗糙特征量的短期电力负荷预测

马立新,郑晓栋,尹晶晶

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海200093)

摘要针对负荷特征一直是实际电力负荷预测中的重大问题。提出了基于粗糙特征量的约简算法。通过对天气及负荷历史数据进行挖掘,找到负荷的关键特征,并与径向基网络结合建立了负荷预测模型。算例结果表明,与按经验选取输入的传统网络相比,预测准确度有了明显的提高,更适用于电力负荷预测。

关键词电力系统;径向基;粗糙特征量;负荷预测

Short-term Load Forecasting Based on Rough Characteristic-component Algorithm

MA Lixin,ZHENG Xiaodong,YIN Jingjing

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe key characteristic of mining influence the load is always an important problem in power load forecasting.A reduction algorithm through rough characteristic-component algorithm is introduced.The key characteristics of the date of weather and history load data are discussed,and then a model combined with radical basis function neural network is established.Forecasting results of calculation examples show that the forecasting accuracy is obviously improved and more suitable for short-term load forecasting compared with traditional radical basis function neural network model that chooses input parameters in the light of experience.

Keywordspower system;RBF;rough characteristic-component;load forecasting

负荷预测是电力系统规划、用电、调度等部门的基础,但是有许多因素会影响预测的准确度,如历史负荷数据、天气情况、日类型等。

由于人工神经网络算法[1]能获得较高的预测准确度,近年来成为了负荷预测的主要方法。本文将使用径向基神经网络(RBF)对短期负荷进行预测。RBF网络的结构简单、训练简洁、并在学习收敛速度上有更强的优势。但RBF最主要的问题是不能提取数值的特征,一切学习都是算术运算,其结果是信息丢失,预测准确度下降。考虑到粗糙集(Rough Set)是数据挖掘方法之一,因其能够直接从已知的数据中建立起决策规则,故成为了一种有效挖掘数据特征的方法。但基于原始粗糙集的约简算法有较大的局限性,文献[2~3]采用了基于属性重要性的启发式约简算法,改善了约简性能,但是计算比较复杂,而且基于原始粗糙集算法法虽然具有约简属性,提取数值的特征,但也有可能无法得到核属性。本文在研究粗糙集基础上,提出了一种基于粗糙特征量的约简算法。针对有核或者是无核的决策表,该算法可以通过计算属性在差别矩阵中的出现的次数与频率进行约简,提取特征。算例结果表明,新模型与标准RBF方法相比,获得了较高的预测准确度,进而体现了该算法的优越性。

1粗糙集简介

定义

S=〈U,A,V,f〉

(1)

式(1)中,S是带有决策的信息系统;U={x1,x2,…,xn}为论域;A=C∪D是属性集合;C={c1,c2,…,cm}为条件属性集合;D={d}为决策属性集合;V={V1,V2,…,Vm}是属性的值域集,其中,Vi是属性Ai的值域;f∶U×A→V是信息函数,其为论域U中每个条件属性C设定一个信息值V。单个决策属性的决策表如表1所示,其中,f(xi,ci)∈uj,i,f(xi,d)∈yi,且ui,j为对象xi与条件属性ci对应的值,yi为对象xi与决策属性d对应的值。

表1　决策表的表达形式

约简具体过程:(1)在论域中设定条件属性和决策属性,并建立成决策表;(2)如果决策表中的条件属性是连续变量,则使用粗糙集[4-5]离散化算法将决策表离散化;(3)对离散化的决策表进行属性约简,得到约简属性和决策规则。

2RBF结构模型

RBF[6-7]网络的神经元模型结构如图1所示。RBF网络的节点激活函数采用径向基函数,通常定义为空间任意一点到某一个中心之间欧几里得距离的单调函数。

图1　RBF神经元模型

由输入层、隐藏层和输出层建立的普通径RBF网络的结构如图2所示。

图2　RBF网络结构

在RBF网络中,输入层只是有传输数值的作用,输入层和隐藏层之间连接的权值可以看做是1,输出层和隐藏层各有各的任务,所以它们的学习策略也是不同的。输出层是对线性权进行调整,使用的是线性优化方法,所以学习收敛的速度比较快。但是隐藏层是对激活函数的参数进行调整,使用的是非线性优化的方法,所以学习收敛的速度较慢。

3基于粗糙特征量的约简算法

3.1　差别矩阵

设有决策信息系统S,f(x)是对象x在属性a上的值;cij表示差别矩阵m中的第i行及第j列的元素,则cij定义为

(2)

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

3.2　粗糙特征量约简算法

根据上述差别矩阵的特点,构造出粗糙特征量函数。属性ai的粗糙特征函数为

(3)

式中

(4)

式中,count(ai)表示属性ai出现的次数;card(mij)表示集合的基数。

粗糙特征量函数综合评定了属性ai的重要程度。避免单一考虑属性出现次数多,但元素mij宽度大,属性在元素中占据比值小,而选入约简中。也避免单一考虑属性在元素中的比值,而忽略了出现次数这种情况。粗糙特征函数值越大,该属性就越重要。使用差别矩阵提取出核属性,随后在剩下所有没有出现核属性的元素中找到分量值最大的属性纳入约简中。如果差别矩阵不能得到核属性,则直接寻找粗糙特征值最大的若干个属性作为近似约简集,这样就可以减少对原决策表的遍历搜索,使得约简算法更加简单、灵活。本文给出了粗糙特征量约简算法。

输入决策表DT=〈U,C∩D,V,f〉。

输出条件属性C相对于决策属性D的相对约简Nred。

具体步骤:

(1)求出差别矩阵M;

(3)根据式(1)计算差别矩阵中各属性的粗糙特征值。并从合并后的差别矩阵中找到所有不包含核属性且mij≠0的属性元素M*,即

(5)

(4)对M*中剩下的所有属性根据粗糙特征fmc(ai)函数值进行降序排列,即

(6)

(5)在排序后的属性中选择前m个最大特征值所对应的属性作为约简集,即

(7)

(8)

如要选取所有属性中>75%特征值的属性,即选取前25%的属性,则设定m=25%n。因此把这m个属性称为粗糙特征量。

算法的优点是:1)算法在约简过程中大幅减少了对原决策表的遍历搜索,约简算法更加简单、灵活;2)分量函数所提供的启发知识无论对有核或者是无核的决策表,都能保证得到的是最小约简或次优约简;3)算法由于不需要对差别矩阵化简,避免了传统算法中的“组合爆炸”问题。

4算例分析

为检验本文的方法,使用江苏某地区2012年提供的负荷数据及气象数据。因不同日类型有不同的负荷数据特征,所以把日类型分为工作日和周末两类,每类建立24个RBF来预测每天24h的负荷值。

选择待预测日当天的气象状况、前3天同一时刻及前3h、前1星期同一天同一时刻、前2星期同一天同一时刻及前3h的历史负荷数据以及各种气象数据等。气象数据包括最高温度、最低温度、天气类型、风向、风力大小等,条件属性共计50个。决策属性是待预测日的负荷值。

因粗糙集只能处理离散数据,所以在约简前需要将属性离散化。本文使用经典的最小信息熵离散化算法[9-10]。

对离散后的决策表采用粗糙特征量约简算法,并选取前25%属性的粗糙特征量后得到的约简集为L(d-7,t)、L(d-7,t-1)、L(d-7,t-2)、L(d-14,t)、L(d-14,t-1)、Wd、Wd-1、Wd-2、Wd-3、Wd-7、Wd-14、Dd-1,其中,L(d,t)为待预测日t时刻的负荷值;Wd为待预测日的天气类型;Dd为待预测日的风向。

将约简后的属性集作为输入参数,使用RBF算法对其进行训练并对该地区2012年8月某天全天的整点负荷进行预测,本文选取σ=2。使用粗糙集属性约简算法的RBF方法(简称RSRBF)与按经验选取输入属性的标准RBF方法的预测结果如表2所示。其中标准RBF的输入属性按照经验选取为最高温度、最低温度、风力。结果的平均相对误差为

(9)

式中,R(i)、F(i)分别为负荷的实际值和预测值;N=24为一天内的整点数。

RBF方法的预测结果如表2所示。其中标准RBF的输入属性按照经验选取为最高温度、最低温度、风力。结果的平均相对误差为

(10)

式中,R(i)、F(i)分别为负荷的实际值和预测值;N=24为一天内的整点数。

由表2可知,使用RSRBF方法与标准RBF方法相比,能够大幅提高预测的准确度。

表2　预测比较结果

经检验选取不同的粗糙特征量对预测的准确度有影响,如何选取最优的特征量有待进一步研究。在本文算法中采用粗糙集方法挖掘了与负荷影响较大的因素,使输入维数大幅下降,简化了神经网络的结构,并与预测负荷建立了更加密切的关系,提高了训练的效率,使网络能快速满足预测准确度,取得了较为理想的效果。

5结束语

提出一种基于粗糙集的粗糙特征函数的算法,该算法通过计算属性的特征函数值来确定约简集,避免了常规算法按经验选取输入参数的盲目性。通过与RBF结合进行仿真验证了该算法的有效性与可行性,并使所建的RSRBF模型具有优良的预测能力,更趋稳定。所提出的算法计算方便、灵活,并且提高了预测准确度。

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作者简介:马立新(1960—),男,教授,博士。研究方向:电力系统稳定性等。

基金项目:国家自然科学基金资助项目(6120576);国家科技部政府间科技合作基金资助项目(2009014)

收稿日期:2014- 11- 10

中图分类号TM715

文献标识码A

文章编号1007-7820(2016)01-040-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.01.011