双臂电桥测量接触电阻的研究

隗群梅，韩立立，尹教建

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266555)



双臂电桥测量接触电阻的研究

隗群梅，韩立立，尹教建

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266555)

摘要：介绍了双臂电桥测量低值电阻的理论，通过改变QJ44型双臂电桥连接法测量金属棒的电阻率及引线电阻和接线头的接触电阻. 实验表明：电阻率的测量结果与引线电阻和接触电阻无关，从实验上说明了双臂电桥要四端接线的必要性.

关键词：双臂电桥；电阻率；接触电阻；四端接线法

电阻是电学元器件中的基本参量，电阻的测量是基本的电学测量，实验涉及材料的性能及电器装置性能的研究[1]. 电阻按阻值的大小可以分为低值(小于1 Ω)、中值(1 Ω~100 kΩ)和高值(100 kΩ以上)电阻. 不同的阻值、不同的测量要求采取不同的测量方法，如只需要了解电阻值的大致范围可用万用表测量，如需进一步确定其大小可用伏安法，如要准确知道电阻的大小就可用电桥法[2]；中值电阻的测量可用单臂电桥法，低值电桥可采用双臂电桥法. 电桥法是典型的比较测量法，即把被测量与同类性质的已知标准量进行比较，从而确定被测量的大小，它是电阻测量中理论和技术的一大突破. 所以与万用表法、伏安法测电阻等相比较[3-4]，电桥法具有反应灵敏、测量准确、使用方便等特点. 因此，电桥法可以在很大的测量范围内达到较高的测量准确度.

1双臂电桥测量电阻原理

由于引线电阻和触点电阻的存在，单臂电桥在测量低值电阻时测量相对误差很大，电桥线路的引线电阻和接触电阻(10-2Ω量级)不能忽略不计，它们的存在引入了很大误差. 待测阻值越低，接触电阻引起的相对误差越大，甚至测出完全错误的结果. 为减小引线电阻和接触电阻的影响，对单臂电桥加以改进，制成了适合于测量低值电阻[5-7]的直流双臂电桥(开尔文电桥)，其基本电路原理如图1所示. 与单臂电桥相比，双臂电桥有2处明显的改进[1]：

图1　直流双臂电桥电路原理图

1)待测电阻和测量盘电阻均采用四端接法[8]. 图1中C1和C2是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其他串联电阻中；P1和P2是电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小.

2)在双臂电桥中增设了阻值较高的2个臂R3和R4. 当流过灵敏电流计G的电流为零时，电桥达到平衡，在R1,R2,R3和R4的阻值相对较高的条件下，可以得到以下方程

(1)

解方程组(1)可得

(2)

(3)

式(3)就是双臂电桥的平衡条件. 同样，在实用的双臂电桥中将R1/R2=C做成比率，则有

Rx=CR0.

(4)

这样，电阻R0和Rx的电压端附加电阻(即两端的引线电阻和接触电阻)因与高阻值臂串联，其影响减小了；2个外侧电流端的附加电阻串联在电源回路中，其影响可通过作图进行了解；2个内侧电流端的附加电阻和小电阻r串联，相当于增大了式(2)中的r，其影响通常也可忽略. 被测低值电阻按四端接法接入测量[9]，就可参照单臂电桥用式(4)计算Rx.

接触电阻就是电流流过闭合的接触点对时的电阻，它是衡量电接触系统可靠性的重要指标[10-13]，也是测量准确性的重要影响因素，其大小分布范围为μΩ到几Ω之间. 双臂电桥测量结果可通过实验数据加以说明.

2测量数据及处理

利用QJ44型直流双臂电桥，以四端接线测量不同长度l的电阻、金属棒每一端的电流端和电压端2根引线同时接电压端的接头上的电阻及金属棒每一端的电流端和电压端2根引线同时接电流端的接头上的电阻. 测量数据见表1，表1中R为四端接线电阻，RV为接电压端电阻，RI为接电流端电阻. 根据表1数据作图如图2所示.

表1　双臂电桥不同接法测量数据表

图2　电阻与金属棒长度的关系图

由图2可得，3种测量方法的斜率相同，其含义为金属棒单位长度对应的电阻；截距为零时的电阻，其主要来源是接触电阻和引线电阻，y10=0.000 05 Ω，y20=0.029 9 Ω，y30=0.032 6 Ω.

(5)

其中：α为电桥的准确度等级指数，Rx为被测电阻值，RN为基准电阻值.RN的值规定为有效量程中最大的10的整数幂. QJ44型直流双臂电桥的主要技术参量如表2所示.

表2　QJ44型直流双臂电桥的主要技术参量

结合表2，将数据代入式(5)，零点误差相关计算结果见表3. 由表3可知:1)测量绝对误差值：R电压端接线法>电流端接线法，且均小于1%；3)零点误差相对于测量值的相对误差：四端接线法的小于1%，其他接法的均大于50%以上.

表3　QJ44型直流双臂电桥测量误差数据表

3结论

通过双臂电桥的不同接法的数据计算分析可得以下结论：

1)双臂电桥可测量线路接触电阻.

2)单臂电桥测量低值电阻时，必须考虑触点电阻和引线电阻的影响.

3)从实验上证明双臂电桥测量低值电阻的准确性.

4)在双臂电桥测量金属棒电阻率实验中，零点误差对测量结果无影响.

参考文献：

[1]李书光，张亚萍，朱海丰. 大学物理实验[M]. 北京：科学出版社，2012：197-207.

[2]原媛，沈元华，赵在忠，等. 惠斯通电桥实验中对互易桥臂测量结果的不确定度评定[J]. 物理实验，2014,34(7)：33-36.

[3]刘民. 一种测量电阻的新方法[J]. 宇航计测技术，2005,25(6)：22-25.

[4]曹文，刘祥楼，张立巍，等. 利用数字示波器测量高电阻和低电阻[J]. 物理实验，2013,33(3)：7-10.

[5]郑庆华，童悦. 双臂电桥测低电阻[J]. 物理与工程，2009,19(1)：36-38.

[6]何乃龙，沙奕卓，行鸿彦. 基于电桥的高精度电阻测量系统的设计与实现[J]. 电子测量技术，2015，38(6):92-96,103.

[7]张宏琴，刘郁. 直流电桥使用范围和误差分析[J]. 大学物理实验，2002,25(2)：71-72.

[8]鲁百佐. 四引线法测量中电压端钮内外接法的等效性研究[J]. 物理测试，2003(2)：28.

[9]吕琳. 浅议双臂电桥的接线和测量[J]. 石河子科技，2013(6)：31-32.

[10]刘先慧. 用单臂电桥测量接线电阻和接触电阻[J]. 大学物理实验，2002,15(3)：39-40.

[11]胡红林，王五生. 详析接触电阻[J]. 邢台学院学报，2010,25(6)：107，110.

[12]闫文林，张永祥，张冠芬. 智能化多功能物理量测量仪[J]. 物理实验，2012,33(12)：9-12.

[13]关海燕，冯毅，何春凤，等. 光敏电阻综合演示仪的设计[J]. 物理实验，2014,34(2)：25-27,36.

[责任编辑：尹冬梅]

资助项目：中国石油大学(华东)教学研究与改革一般项目(No.JY-B201447)

Study on the measurement of contact resistance with double bridge

WEI Qun-mei, HAN Li-li, YIN Jiao-jian

(College of Science, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266555, China)

Abstract:The principle of measuring low resistance with double bridge was briefly described. By using QJ44 type double bridge, the resistivity of metal rods was measured. Moreover, the resistance of the lead and the contact resistance of the terminal lug could also be measured by changing the connection type of the double bridge. The results demonstrated that the measurement of the resistivity was not affected by the lead resistance and the contact resistance. The necessity of four-wire connection was testified.

Key words:double bridge; resistivity; contact resistance; four-wire connection

中图分类号：O441.1

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2016)01-0021-03

作者简介：隗群梅(1977-)，女，湖北天门人，中国石油大学(华东)理学院实验师，硕士，主要从事大学物理实验室管理和物理实验技术研究.

收稿日期：2015-10-22