基于ANSYS和JC法的滑坡抗滑桩结构可靠度分析

罗丽娟，熊　帆，陈　悦，夏香波，王　瑞

(1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061； 2. 陕西师范大学 旅游与环境学院，陕西 西安 710062；3. 长安大学 地下结构与工程研究所，陕西 西安 710061)



基于ANSYS和JC法的滑坡抗滑桩结构可靠度分析

罗丽娟1,2,3，熊帆1，陈悦1，夏香波1，王瑞1

(1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061； 2. 陕西师范大学 旅游与环境学院，陕西 西安 710062；3. 长安大学 地下结构与工程研究所，陕西 西安 710061)

摘要:在深入分析可靠度指标的几何意义和JC法的基本原理的基础上，构造了滑坡抗滑桩结构的功能函数。分析了陕西省吴起县大路沟巨型黄土滑坡的工程地质条件，根据滑坡的工程地质勘察资料和滑坡治理工程的设计资料，建立了基于ANSYS的抗滑桩桩土体系有限元模型，经过自重作用下桩土结构数值的模拟，验证了该有限元模型的有效性。在此基础上，选取滑体土重度γ、滑面土内聚力C和内摩擦角φ、滑面以下土的压缩模量Espan四个随机变量，建立了基于ANSYS软件和JC法的抗滑桩结构可靠度计算模型，并研制了相应算法，算例结果表明：基于ANSYS和JC法的抗滑桩结构的失效概率pspan=0.49%，可靠度指标β=2.58，失效概率略大于蒙特卡洛(MCS)抽样算法结果和CCD响应面法(RSM)结果，但是基于ANSYS和JC法的效率最高，从而验证了该可靠度模型及算法的有效性。

关键词:可靠度；JC法；抗滑桩；黄土滑坡；ANSYS

在我国，滑坡是威胁人民生命财产安全的主要地质灾害之一。据中国地质环境监测院统计数据，2014年全国共发生地质灾害10 907起，共造成349人死亡、218人受伤、51人失踪，直接经济损失54.1亿元，其中滑坡8 128起，占地质灾害总数的74.5%。据统计，近20年来，我国每年因为地质灾害造成的经济损失高达200多亿元[1]；滑坡治理一直是我国地质灾害防治的重要任务，抗滑桩作为一种常见的滑坡治理方案得到广泛应用[2]。

在完善辅助工程措施的基础上，滑坡防治工程向轻型化、复合型和机械化施工方向发展，基于可靠度的滑坡防治是这种发展方向的重要实践。国内外在研究滑坡(边坡)基于矩方法的稳定性可靠度和支护方案优化设计方面做了大量工作，并取得了许多重要成果。在边坡(滑坡)稳定性的可靠度计算方面取得的主要成果如下所示。杨令强等[2]利用反演分析和考虑残差的最小二乘拟合的方法确定断层粘聚力，反分析确定出抗滑桩的抗力统计参数，利用离散化降维解法求得边坡稳定的可靠度指标。还有许多科技工作者[3-5]用一次二阶矩方法评价边坡稳定性可靠度。吴明坤等[6]基于强度折减，建立位移迭代有限元模型模拟桩-土间的相互作用,基于强度折减的位移迭代有限元法对边坡抗滑桩加固工程进行可靠性分析。

近年来，许多学者将结构可靠度的矩方法应用于地下结构和岩土工程构筑物的可靠度分析，主要有将一次二阶矩与拉普拉斯渐进法相结合在验算点处作二次展开[7]、一次二阶矩验算点法及其改进[8-9]、二次二阶矩法[10]、剩余推力法与JC 法的相结合[11]等等。范雷、唐辉明等[12]引入二元函数插值逼近的一次二阶矩方法对边坡稳定性可靠度进行了分析。有的学者在岩土工程参数敏感性方面进行了研究，取得了许多成果[13-15]，还有学者对桩基[16]、挡土墙结构[17]、基坑支护结构[18]的可靠度计算方法进行了研究。

滑坡的剩余下滑力是作用在抗滑桩结构上的荷载，剩余下滑力的大小主要由滑体自重、滑面的抗剪强度及滑面形态决定，荷载的大小及分布决定了结构的尺寸和强度要求。从可靠度的角度来看，滑面土的抗剪强度指标及其统计分布对大型滑坡的治理成本和抗滑结构的可靠性起决定作用。怎样在滑坡治理工程的造价经济性与结构可靠性之间寻找最优解是工程界和广大学者共同关心的问题。

基于以上背景，作者对某黄土滑坡滑带土的抗剪强度指标、滑体土的重度等开展了大量的室内实验和统计分析工作，得到了滑体和滑面土的有关随机变量的统计分布特征，在此基础上，基于ANSYS和JC法对抗滑桩结构进行了可靠度分析。

1基于JC法的抗滑桩可靠度理论

1.1　JC法的基本原理

定义抗滑桩结构极限状态功能函数Z为：

Z=g(X1,X2,…,Xn)。

(1)

(2)

则可定义结构可靠指标β为：

(3)

若将基本随机变量Xi(i=1,2,…,n)进行标准正态化，即：

(4)

则原极限状态方程Z=g(X1,X2,…，Xn)=0转化为Z′=f(Y1,Y2,…,Yn)=0，极限状态超曲面Z=0上任意一点P在n+1维正态空间(Z,X1,X2,…,Xn)中的坐标向量为(z,x1,x2,…,xn)在n+1维标准正态空间(X′,Y1,Y2,…,Yn)中的坐标向量为(z′,y1,y2,…,yn)它们是一一对应的，即：

(5)

(6)

P′*到坐标原点O′的距离为：

(7)

因此，可靠度指标β的几何意义就是n+1维标准正态空间(Z′,Y1,Y2,…,Yn)的坐标原点O′到极限状态超曲面Z′=0的最短距离，即

β=min(d)。

(8)

由此可得到结构失效概率Pf=Φ-1(β)，见图1。

图1　失效边界与中心点的关系

在抗滑桩可靠度分析中，通常有多个基本随机变量，当随机变量为非正态变量时，采用R-F变换方法可以将非正态变量当量正态化[19]。

在一次二阶矩验算点法中，当基本随机变量Xi、Xj之间相互独立时，则Z与Z′的均值、标准差分别表示为：

(9)

(10)

(11)

(12)

当基本随机变量Xi、Xj之间不相互独立时，要考虑相关系数的影响[19]，可靠度指标β仍然用下式计算：

(13)

1.2　抗滑桩结构的功能函数

实际工程中，钢筋混凝土抗滑桩失效模式多数由于抗滑桩结构受拉侧拉应变超过允许值，本文算例中混凝土强度等级为C30，热轧钢筋为HRB400，分别根据混凝土和钢筋的抗拉强度设计值、弹性模量计算得到混凝土极限拉应变εcu=3.3×10-3、钢筋极限拉应变εy=1.8×10-3。综合考虑结构抗力的安全性，取抗滑桩结构允许拉应变为[ε]=1.0×10-3，当桩身结构受拉侧最大拉应变εy，max=1.0×10-3时，认为桩身结构达到极限状态，因此，定义滑桩结构功能函数为：

Z=max(ε)-1.0×10-3。

(14)

式中：max(ε)为抗滑桩结构最大正应变εy， max。

2抗滑桩桩土体系有限元计算

2.1　工程背景

现以陕西省吴起县大路沟滑坡治理工程抗滑桩结构为工程背景。大路沟滑坡属老滑坡，受坡脚路堑工程开挖(滑坡体中部、上部为多级旱地，中下部被人工开挖为11级台阶)的影响形成体积约856.8×104m3的大型滑坡。地形陡峻、南低北高，沟谷切割深度大，呈深窄的“V”型断面，属于黄土梁峁谷坡地貌；滑坡总体纵向坡度约30°。滑坡体海拔介于1 505～1 630 m之间，相对高差125 m；滑坡体长约350 m，宽约400 m，平面约15.2×104m2。大路沟滑坡全貌见图2。

该滑坡治理方案的主要挡土结构为抗滑桩，桩截面分为1.5×2.0 m、2 m×3 m、2.5 m×3.5 m等几种形式，桩长分别有20 m、24 m、26 m等三种，纵断面工程结构布置见图3。

图2　大路沟滑坡全貌图(镜向65°)

图3 　大路沟滑坡纵断面工程结构布置图

大路沟滑坡各地层(岩性)由新到老依次描述如下：

(1)第四系(Q)——马兰黄土；离石黄土；浅灰色、黄色冲积粉土、粉质粘土，局部含有卵砾石；

(2)新生界新近系保德组(N2b)——主要为深红或紫红、棕红色粘土岩(或砂质粘土岩)，含钙质结核，但层理不明显；

(3)中生界白垩系华池组(K1h)——上部为强～中等风化棕红色块状细粒长石砂岩；中部可见棕褐色泥岩、咖啡色页岩、砂质泥岩(或泥岩)互层；下部为棕红～暗红色厚层块状细粒长石砂岩，夹有咖啡色粉砂质泥岩。各土层物理指标的统计平均值如表1所示。

2.2　基于ANSYS的有限元模型

现以桩长为20m，截面尺寸为1.5m×2.0m的抗滑桩为例，采用大型通用有限元软件ANSYS建立滑坡抗滑桩桩土体系有限元模型[20]。以桩身结构、滑体及滑面为主要研究对象，不考虑钢筋混凝土材料的非线性，假定钢筋混凝土桩为均质线弹性体，采用钢筋混凝土均质体等效模型建模；不考虑地下水渗流、地震作用的影响，为方便后续可靠度的计算，暂考虑二维问题；抗滑桩截面为矩形，数值模型中桩截面高度和宽度根据桩间距换算得到，桩长取工程桩实际长度；滑带土体、滑床、滑体采用D-P弹塑性模型；考虑桩侧、桩端与土的接触，桩与土变形协调，交界面无滑移；滑体与滑床之间设置为接触单元。

因大路沟滑坡表面形态较复杂，为便于有限元模型的建立，对滑坡纵断面表面形态(见图3)作适当简化。根据勘察、设计资料，该滑坡的几何模型及结构尺寸等参数见表2；该有限元模型中各土层物理指标见表1；桩体、滑体及滑床材料计算参数见表3；桩侧与桩侧土体、桩端与桩端土体、滑体与滑床界面处接触单元和参数设置见表4。据此所构建的有限元模型共划分2 713个节点、63个接触单元、2 661个单元，有限元模型单元网格见图4。

表1　土的物理指标统计平均值

表2　滑坡几何模型及结构尺寸参数

表3　桩体、滑体及滑床材料计算参数

注：表中“-”表示没有该项数据。

表4　接触单元和参数设置表

表5　随机变量统计特征值

图4　有限元模型单元网格图

2.3　计算分析

为了计算土体自重作用下滑坡体的变形，设置如下边界条件：左右两侧限制水平方向位移，取Ux=0；底部边界限制竖向位移，取Vy=0；顶部边界设为自由边界。有限元模型计算得到的Y方向位移云图见图5。

图5　Y方向位移Vy云图

由图5可知：自重作用下，滑体和滑床沿滑面的相对滑移非常突出，且剪出口和滑坡后壁相对位置明显，显示整体滑动明显。

桩体Y方向正应力σy云图见图6。

由图6可知：桩背侧受拉明显，最大拉应力达18.6MPa，桩前侧受压明显，最大压应力为19.8MPa，抗滑桩符合受弯变形特征，但受弯受压区范围有限，显示桩长安全储备偏大。图5和图6显示了该抗滑桩桩土有限元模型的有效性。

图6　桩体Y方向正应力σy云图

3基于JC法的抗滑桩可靠度计算

3.1　抗滑桩桩土结构体系的随机变量特征

在抗滑桩桩土结构体系中，桩身结构所受荷载为滑坡体剩余下滑力，桩身结构抗力的发挥由桩身嵌固段围岩反力提供。因滑坡岩土体的物理力学性质指标的获得具有不确定性，导致抗滑桩结构设计成果具有一定的失效风险。滑坡的下滑力主要是滑体自重γ提供的，抗滑力主要由滑带土内摩擦角φ和内聚力C控制(不考虑滑坡形态带来的影响)，抗滑桩抗力的发挥与滑面以下土层的压缩模量Es有关，因此，本文主要考虑此4个随机变量对抗滑桩结构可靠度的影响。采用SPSS软件对此四个随机变量作统计分析，经拟合、K-S假设检验后得到滑面及滑体各随机变量的统计分布及特征值见表5。

3.2　基于ANSYS和JC法的抗滑桩可靠度分析

基于ANSYS和JC法求解抗滑桩可靠度主要思路为：可靠度计算采用基于JC法的FORTRAN源程序(Relia-JC.FOR)，抗滑桩有限元模型是基于ANSYS建立的，FORTRAN源程序(Relia-JC.FOR)所需要调用的功能函数值是通过调用ANSYS命令流文件PR2D.txt实现返回桩身最大正应变εy，max。

其相应的过程：源程序(Relia-JC.FOR)将随机变量取值写入PRINPUT.TXT，FORTRAN源程序(Relia-JC.FOR)执行至调用ANSYS命令流文件，通过执行*VREAD,HMCF(1),′PRINPUT′,′TXT′，实现对几何模型和有限元模型参数(随机变量)赋值，ANSYS计算结束后，通过*VWRITE,MAXSTRY将桩身最大正应变(可靠度计算中功能函数组成部分)MAXSTRY(εy,max)写入至PROUT.TXT文件中，供FORTRAN源程序(Relia-JC.FOR)调用传递抗滑桩结构功能函数值。

基于ANSYS和JC法计算可靠度流程见图7。

图7　基于JC法和ANSYS的抗滑桩可靠度计算流程图

FORTRAN语言源程序(Relia-JC.FOR)对ANSYS命令流文件PR2D.txt主要的调用语句如下：

LOGICAL(4)result

result=SYSTEMQQ('C:ProgramFilesAnsysIncv90ANSYSinintelANSYS90-b-pane3fl-iD:programPILERELIAPR2D.txt-oD:programPILERELIAPROUT.TXT')

基于ANSYS软件计算抗滑桩结构功能函数的命令流文件PR2D.txt的主要命令流如下：

!(1)定义相关变量参数

/CLEAR

*DIM,HMCF,ARRAY,4！定义四个随机变量组成的数组

!定义HUATI,MOLIANG,COHENSION,FRICTION变量

*CREATE,TEMP1 !创建临时宏文件TEMP1

*VREAD,HMCF(1),'PRINPUT','TXT' !随机变量读入

(F7.2,/,E7.2,/,F8.2,/,F5.2)!格式同PRINPUT.TXT格式

*END!结束宏文件

/INPUT,TEMP1 !四个随机变量赋值

/PREP7

!(2)定义单元类型、实常数、材料属性

ET,2,PLANE182 !周围土体实体单元

MP,EX,1,3.4122E10 !抗滑桩结构弹摸、泊松比、密度MP,PRXY,1,0.18

MP,DENS,1,2500

MP,EX,2,1.5E7!滑床及桩前土压缩模量、泊松比、密度

MP,PRXY,2,0.30

MP,DENS,2,1800

TB,DP,2!DP模型

TBDATA,1,41.0,13.7,10.0

MP,EX,3,1.5E7 !滑体土体压缩模量、泊松比、密度

MP,PRXY,3,0.32

MP,DENS,3,HUATI!滑体密度(随机变量)

TB,DP,3!DP模型

TBDATA,2,28.3,26.3,15.0

MP,EX,4,MOLIANG!滑带土压缩模量(随机变量)

MP,PRXY,4,0.35

MP,DENS,4,HUATI!滑带土密度(随机变量)

TB,DP,4!滑带土体内聚力和内摩擦角(随机变量)

TBDATA,3,COHENSION,FRICTION,5.0 !

!(3)创建边坡及抗滑桩模型关键点(略)

!(10)后处理

/POST1

ESEL,S,MAT,,1!提取桩身结构

PLNSOL,S,Y,0,1!应力云图

SET,FIRST

NSORT,EPTO,Y!将桩身节点正应变 排序

*GET,MAXSTRY,SORT,,MAX!提取最大正应变

*CREATE,TEMP2 !定义临时宏文件TEMP2

*CFOPEN,'PROUT','TXT',' '!功能函数值存储文件

*VWRITE,MAXSTRY!写入 至PROUT.TXT文件

(E11.3) !数据格式E11.3

*CFCLOS!关闭PROUT.TXT文件

*END!宏结束标志

/INPUT,TEMP2 !

FINISH

3.3　可靠度计算结果分析

基于ANSYS和JC法计算结构的失效概率Pf=0.49%，可靠度指标β=2.58，与蒙特卡洛法和响应面法计算结果对比如表6所示。

表6　几种可靠度计算方法结果对比

由表6可知，相同条件下计算抗滑桩结构失效概率从小到大的方法依次为：蒙特卡洛法(MCS)、响应面(RSM)中心复合设计法、基于ANSYS和JC法，但三种方法算得的失效概率相差不大。但是，计算效率从低到高依次为：蒙特卡洛法(MCS)、响应面(RSM)中心复合设计法(试验点数量N=25)、基于ANSYS和JC法(无需抽样，仅通过数值方法实现功能函数对随机变量求偏导数)。

4结论

本文以大路沟滑坡抗滑桩工程为算例，基于ANSYS建立了抗滑桩桩土体系有限元模型和抗滑桩可靠度模型, 基于ANSYS和JC法进行抗滑桩可靠度计算，可得出以下几点认识。

(1)ANSYS建模时，采用钢筋混凝土均质体等效模型建立抗滑桩结构有限元模型是可行的，建立的基于ANSYS和JC法的抗滑桩可靠度模型是有效的。

(2)基于各方法的抗滑桩可靠度计算结果表明：蒙特卡洛法(MCS)计算得到的失效概率最小，响应面(RSM)中心复合设计法次之，基于ANSYS和JC法计算得到的失效概率最大，但三种方法算得的失效概率相差不大。蒙特卡洛法(MCS)计算效率最低，响应面(RSM)中心复合设计法次之，基于ANSYS和JC法效率最高。

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Reliability Analysis of Anti-slide Pile Based on JC Method and ANSYS

Luo Lijuan1, 2, 3, Xiong Fan1, Chen Yue1, Xia Xiangbo1, and Wang Rui1

(1.SchoolofCivilEngineering,ChanganUniversity,Xi’an710061,China;

2.TourismandEnvironmentCollegeofShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,China;

3.InstituteofUndergroundStructureandEngineering,ChanganUniversity,Xi’an710061,China)

Abstract:Based on the in-depth analysis of the geometric meaning of reliability index and the basic theory of JC method, the performance function of anti-slide pile soil system is proposed. On the basis of analysis of engineering geological conditions of Dalugou loess landslide in Wuqi County Shaanxi Province, according to the landslide geological survey data and design information of landslide remediation engineering, the finite element model-based ANSYS software platform of anti-slide pile soil system is established. The numeric simulation results of pile and soil system under own weight condition proves the validity of the finite element model. Moreover, the density γ of landslide, cohesion c and internal friction angle φ of slide surface, and compression modulus Es, four random variables of sliding bed, the reliability calculation model of anti-slide pile based on ANSYS software and JC method is established, and the corresponding algorithm is developed. The sample calculation shows that, the probability of failure of anti-slide pile structure Pf=0.49% and β=2.58, which is little larger than that of MCS Sampling method, and that of CCD Responding Surface method. The example verified the validity of the reliability model and corresponding algorithm.

Key words:reliability; JC method; anti-slide pile; loess landslide; ANSYS

作者简介：罗丽娟(1973-)，女，山西平遥人，博士(后)，副教授，主要从事边坡(滑坡)工程与桩基工程等方面的教学和科研研究. E-mail：luojuan@chd.edu.cn

基金项目：国家自然科学 (41202190)；长安大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(2013G3282014；2014G2260009)

收稿日期：2015-07-01修回日期：2015-08-21

中图分类号：P642.22;X43

文献标志码：A

文章编号：1000-811X(2016)01-0033-06

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.01.008