基于Simulink振动压路机二自由度模型动力学分析

曹源文++李孟洵++王荣++樊文胜++樊友伟++黄志福 ��

摘 要：为验证目前广泛应用的"振动压路机-沥青路面"系统二自由度动力学模型的可靠性，基于振动压路机的工作原理，以该模型为基础，进行数学建模求解，得到沥青混合料路面呈现线性粘弹性时振动压路机振动加速度、速度、位移的响应值表达式，以及振动压路机系统的固有频率表达式。运用MATLAB/SIMULINK仿真分析，通过分析各参数影响图形变化趋势，对比实际情况中各参数的影响，得出该理论研究与实际情况符合的结论。

关键词：振动压路机；二自由度模型；振动加速度；路面刚度

中图分类号：U415.52 文献标志码：B

Dynamics Analysis of Vibratory Roller Model with Two Degrees of Freedom Based on Simulink

CAO Yuan- wen1， LI Meng- xun1， WANG Rong1， FAN Wen- sheng2， FAN You- wei3， HUANG Zhi- fu4

（1. College of Mechanical and Automotive Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074，

China； 2. Jiangxi Expressway Group Fu Ji Project Office， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

3. Jiangxi Transportation Consulting Company， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

4. Anhui Provincial Transportation Holding Group Co. Ltd.， Hefei 230088， Anhui， China）

Abstract： In order to verify the reliability of the widely used dynamics model with two degrees of freedom for the 'vibratory roller and asphalt pavement' system， mathematical modeling was conducted based on the working principle of vibratory roller. Response value expression for vibratory acceleration， speed and displacement of vibratory roller when asphalt pavement presents linear viscoelasticity and expression for inherent frequency of vibratory roller were obtained. The simulation with Matlab/Simulink shows that theoretical research accords with actual situation.

Key words： vibratory roller； model with two degrees of freedom； vibration acceleration； road stiffness

0 引 言

近年来，中国的高速公路建设发展迅速，其中压实度是高速公路建设质量的一个重要指标，因此压实度检测技术至关重要[1- 2]。国内外关于压路机模型的建立方法有以下几种：一是TooTS和SeligET提出的二自由度模型，该模型计算简单，是在完全弹性振动理论的基础上提出的；二是马培新提出的三自由度振动压路机模型，该模型考虑了前后2个振动轮的振动对机架产生的不同影响；三是五自由度振动压路机模型；四是七自由度振动压路机模型[3]。针对三自由度、五自由度及七自由度的振动压路机模型已有相关数学建模与仿真分析，相比较而言，应用较多的二自由度振动压路机模型数学建模与仿真分析却较少，本文以具有普遍性的现有振动压路机二自由度模型为基础，建立沥青路面粘弹性变形阶段振动压路机振动加速度与路面刚度关系的数学表达式，然后应用MATLAB/SIMULINK进行模拟仿真，参照相关试验参数分析仿真结果，进而验证所采用的二自由度振动压路机模型的实用性。

1 振动轮振动加速度与路面刚度关系数学模型建立[KH*2]

本文所采用的振动压路机动力学模型如图1所示，该模型是由美国学者E.T.Selig和T.S.Yoo根据垂直振动压路机的工作原理，在完全弹性振动理论的基础上提出的[4]。图1中，m1为振动压路机上车质量，k1为减振器的刚度，m2为振动压路机下车质量，k2为土的刚度，c1为减振器的阻尼，x1为上车瞬时位移，c2为土的阻尼，x2为下车瞬时位移，ω为振动轮旋转角速度，t为振动轮振动时间。

图1 振动压路机动力学模型

1.1 沥青路面塑性变形阶段

由于沥青路面发生塑性形变时，加载阶段与卸载阶段的路面刚度不同[5- 7]，因此列数学表达式时应将X[KG*3]·2≥0与X[KG*3]·2<0的情况分别表示为

分析仿真结果可知，使振动轮与路面阻尼值保持不变，在参考范围内改变沥青混合料路面刚度值时，随着沥青路面刚度增大，振动轮振动加速度、速度、位移幅值均增大。压路机开启振动瞬间，振动轮产生较大加速度、速度、位移，随后振动轮的振动趋于稳定，仿真结果与振动压路机实际振动情况相符合。

3 结 语

本文以振动压路机和沥青路面为研究对象，以现有“振动压路机-沥青路面”系统二自由度数学模型为基础，建立了沥青路面粘弹性变形阶段振动压路机振动加速度与路面刚度关系的数学表达式。应用Matlab/Simulink进行仿真，有以下结论。

（1） 由Simulink仿真图分析可以看出，沥青路面在压实过程中，受载荷等因素影响，其刚度、粘度并不会保持恒定，但随着压实遍数的增加，压实度逐渐增大，刚度随之增加，因此建立的振动轮-沥青路面动力学模型中，沥青路面对振动轮的作用以非线性形式描述，这也验证了所建立模型的实用性。

（2） 经分析还可以看出，随着压实程度的增加，沥青混合料弹性模量增大，从刚度和弹性模量间的关系，可得到刚度也在增大，随压实度的增加，混合料的阻尼减少。即可以看出，在压实过程中，对于确定的振动压路机，振动轮的振动加速度与路面刚度和阻尼相关，也为振动加速度与路面刚度之间的关系研究建立基础。

参考文献：

[1] 夏继荣.公路工程路基路面压实施工技术措施分析[J].科技创新导报，2012（14）：67- 70.

[2] 沈培辉，林述温.振动模式可调压路机的激振动力特性建模分析[J].中国机械工程学报，2006，4（2）：145- 149.

[3] 黄 登，龚 涛，龚创先.基于Simulink的振动压路机七自由度模型的动力学分析[J].湖南工程学院学报：自然科学版，2012，22（3）：34- 38.

[4] 秦四成.振动压路机[M].北京：化学工业出版社，2006.

[5] 张登良.沥青路面[M].北京：人民交通出版社，1998.

[6] 马学良.振荡压路机压实动力学及压实过程控制关键技术的研究[D].西安：长安大学，2008.

[7] 叶 永.沥青混合料粘弹塑本构模型的实验研究[D].武汉：华中科技大学，2009.

[8] 薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[9] 王 宏.MATLAB6.5及其在信号处理中的应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[10] 王 荣.振动压路机振动加速度与路面刚度关系研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

[责任编辑：杜卫华]