水溶物密度测量新方法

2016-02-23张泓筠邓生平孟波韩伟超杨永亮

物理教学探讨 2016年1期

关键词：密度

张泓筠　邓生平　孟波　韩伟超　杨永亮

摘要：针对密度测量实验教学提出的问题——水溶物密度的测试设想了几种简单方法，利用排液体体积的方法，提出了排气法、排固体粉末法测试体积思想。

关键词：密度；排体积法；排液法；排气法；排粉末法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）1-0058-3

问题的提出

物质密度的测定，作为常规性的物理实验贯穿了中学和大学阶段的基础物理教学，也是工程应用中经常碰到的测试问题[1-3]。实验教学中主要以不溶于水的物体作为测试对象，并采用排水法测定体积，用普通量筒、天平可完成测试。其他类似的方法很多，如根据阿基米德原理测量法、流体静力称恒法、流体静力天平以及比重瓶法、比重计或浮计等，以及特定条件下的天平或烧杯称量法等[4-6]。为便于比较，人们亦系统小结了多种不同方法[7-9]。同时，实践亦提出更实用的问题，近来研究疏水、防冰、防腐材料，提出了涉及密度等性能测试分析问题，如果物体溶于水或不便与水直接接触（如干燥剂生石灰等），密度如何测，有哪些方法，什么方法是最佳的。针对此问题，有人提出可采用化学方法进行测试，如测定食盐、白糖、钾钠铵盐等的密度，可将其配成水的饱和溶液。然后取一定体积的饱和溶液，将对应的溶质再投入其中，仍可用排体积法来测定体积。这不失为一种简单实用的方法。但问题仍然存在，倘若测试的对象是溶于水的珍贵物品或是需要继续使用的稀少物品，该方法就不实用了。因此，化学方法有一定的局限性。事实上，在密度测试问题上，质量的测试是容易做得到的，关键是如何测定体积。笔者结合多年的教学经验，利用排（液）水法测体积这一方法，在忽略空气浮力、精度要求不高的情况下，仅从物理角度设计了3种典型方法解决溶于水的物体的密度（仅针对平均密度而言）测试问题，克服了化学方法的不足[10]。

1 排液法——测定溶于水的粉末状物体的密度

1.1 器材及装置（图1）

溢水杯，刻度试管（50 mL），量筒（20或50 mL）。

1.2 操作方法

1.取刻度试管（50 mL），在其下系上石块或套上其他重物（下拉重物）使试管刚好能竖直浮于水面上，用天平测出空试管和重物的总质量为m0；

2.在试管内装固定体积V0（不管何种粉末状固体，该体积一定）待测粉末状固体（假定其待测密度为ρx）；

3. 将试管放入溢水杯中（溢水杯中水面刚至溢水口），试管浮于水面上。用量筒测出试管排出水的体积，假定为V 。根据阿基米德定律可求出待测物体的密度，即

m0g+ρxV0g=ρ V g？圯ρx= （m0，V0为常数）（1）

根据上式可绘制出ρx和V 的一次函数图像关系。测试任意溶于水的粉末状固体时，只要根据以上方法测出排开水的体积V ，由图像中的一一对应关系可读出对应的待测物体的密度ρx。如果上式ρx固定作为标准液体（假定密度为ρ0=ρx），如蒸馏水等，更换所用液体（作为待测液体，其密度为ρ ），可从排开液体的体积量对应换算出液体的密度ρ ：

m g+ρ V g=ρ V g？圯ρ = （2）

此即密度或比重计原理。

说明：

1）可在标有容积刻度的试管外壁标上排水体积刻度，这时试管的排水体积可直接从试管外壁读出，溢水杯可用普通烧杯代替，量筒亦可不用。

2）试管内也可装待测液体，其密度亦可通过（1）式求得。

3）所测密度为粉末状固体的平均密度而不是对应固体的晶体的密度，因而固定体积V 中包括了微少粉体颗粒间的空隙体积，否则所得密度就不是粉体的密度。

2 排气法——测定溶于水的块体的密度

2.1 器材及装置（图2）

铁架台（2个，带铁夹），试管（20 mm×200 mm），玻璃管（5 mm×7 mm型）及乳胶管（5 mm×7 mm型），酒精喷灯，U形管，注射器，透明软胶管（φ=2～3 mm，可套在注射器的注射口上），天平及待测物（质量为m）。

2.2 操作方法

1.用5 mm×7 mm型玻璃管在酒精喷灯上绕制U形管（或使用实验室现成的U形管，管腔截面积为A）和直角玻璃管；

2. 取试管，往试管塞中（已打孔）插入直角玻璃弯管（玻璃弯管插入塞子时，其端部与塞子下表面齐平），U形管中注入一定量的水（高约为H/2），整套装置按图示2组装；

3. 试管装待测块体后被封闭时，用套上软胶管的注射器调节U形管中的水量。将U形管中左右两边水面处于同一高度时的位置设为1-1。假定此时被封闭气体的状态为1，气体压强为大气压P0；然后，用注射器注水直至水面高至右管管口，左管水面标记为2处，此时右管水面比左管水面高出Δh，气体状态定为2。

4. 取被封闭气体状态1和2作为研究对象，由于温度、压强均不高，可将其当理想气体看待，据等温变化可列状态方程为

说明：

测试前装置要检查气密性。所测物体的温度不能太高。

试管被橡皮塞封闭时体积为Vs（包含塞中长为L0的直角弯管空腔的体积），内装待测物体积为Vx，U形管空腔截面积为A，试管塞中直角弯管长为L0（从试管塞底端到U形管左管出口连接乳胶管部分），U形管高度为H，事先装水至中部位置；试管装待测块体后被塞子封闭，用套上软胶管的注射器调节U形管中水量（软胶管从U形管右管伸入），使U形管中左右两边水面处于同一高度时位置为1-1（该面距管口高度为l0），假定此时被封闭气体的状态为1；然后用注射器注水直至水面高至右管管口；此时，左管水面标记为2，右管水面比左管水面高出Δh，气体状态定为2。

3 排固体（粉末）法——测定溶于水的颗粒状固体或块体的密度

3.1 器材及装置（图3）

同规格量筒2个，适量精面粉或奶粉，待测颗粒状物体若干。

3.2 操作方法

1. 根据被测块体和颗粒状固体的体积大小（块体最好敲碎）选取同规格的小口径的量筒（如20 mL）2个，取足够量的奶粉或面粉；

2. 用天平称出颗粒或块体的质量m，然后用一干燥量筒1取V1（如10 mL等整数）的面粉或奶粉，稍抖动让面粉或奶粉表面自动整平以便准确读数；

3. 将待测物置于另一干燥的同规格量筒2中，并将上述一定体积的面粉或奶粉倒入量筒2中，抖动让面粉或奶粉与颗粒或块体接触良好，借助振动面粉或奶粉表面自动整平以便准确读数；测出两者的体积和为V2，这时待测物体的体积近似为△V=V2-V1。待测物的密度可表示为

说明：

所用面粉或奶粉必须干燥，呈粉末状，颗粒尺度为微米或纳米级，避免潮湿。

测试时将固体放入量筒2中，然后用量筒1量取一定体积V1的奶粉或面粉将其倒入量筒2中，稍微抖动摇匀让奶粉或面粉充分进入颗粒间隙或空隙中。

4 方法评价

1）上述各测试方法最大的优点在于操作简单，物理原理简单，所用器材简单，可用实验室常规仪器实现，不需要添加任何新的器件，在精度要求不高的情况下（精度低于0.001）是切实可行的。