基于混合算法的含分布式电源配电网重构研究

殷豪，李德强，葛佳菲，王伟，洪俊杰

(1. 广东工业大学，广州市 510006；2. 呼和浩特供电局，呼和浩特市 010050)

基于混合算法的含分布式电源配电网重构研究

殷豪1，李德强1，葛佳菲1，王伟2，洪俊杰1

(1. 广东工业大学，广州市 510006；2. 呼和浩特供电局，呼和浩特市 010050)

随着新能源技术在配电网领域的发展，分布式电源(distributed generation，DG)接入配电网的研究成为热门。与传统配电网相比，含DG的配电网会出现弱环网和非PQ节点，而传统潮流计算方法只能解决PQ节点和辐射状网络。为解决配电网接入DG后重构的问题，采用叠加定理解决开关倒换过程中产生的弱环网，同时改进前推回代潮流计算方法，使得接入DG的节点可以正常参与潮流计算。同时结合纵横交叉算法(crisscross optimization，CSO)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)的优势，提出混合算法(crisscross particle swarm optimization, CPSO)优化含分布式电源的配电网重构问题。仿真部分是以典型的IEEE 33节点配电网为例，在考虑DG接入方式为PI节点、PV节点和PQ(V)节点的情况下进行仿真，结果证明了配电网合理的接入DG后，可以起到降低网损和提高电压质量的作用。

分布式电源(DG)；配电网重构；纵横交叉算法(CSO)；弱环网

0 引 言

随着新能源领域的不断发展，DG接入配电网的研究不断增加[1-4]。传统配电网是单电源辐射状网络，当接入DG后配电网变为双电源或者多电源供电模式，同时网络节点类型不再是单一的PQ节点。而传统配电网潮流计算方法只能适用于辐射状网络和PQ节点，所以解决配电网接入DG后潮流计算问题是必要的。

传统配电网具有闭环设计、开环运行等特点，正常运行时网络呈现辐射状态，由单一电源向全网络进行供电。配电网中的联络开关和分段开关以重构的方式可以达到均衡负荷[5]、降低网损[6]和提高电压质量[7]等特性。当配电网接入DG后会成为多电源供电系统，此时DG为整体网络提升可靠性[8]的同时也降低了网络的稳定性。配电网重构算法大致可以分为数学方法[9]、启发式方法[10]、人工智能算法[11-14]等。文献[1]中将开关状态和电源注入功率综合考虑下进行重构，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和二进制PSO算法相结合的方式进行寻优，其中的二进制编码方式可以表示网络中打开开关的状态，这种方法充分利用了算法的优势。仿真结果证明了DG可以作为调度设备应用在配电网运行过程中，同时配电网接入DG后可以提升电能质量和供电可靠性；文献[2]中提出遗传算法应用在含有DG的配电网重构过程中，编码方式采用了环路编码策略，通过设置禁忌规则避开“孤岛”和“环路”的产生，这种方法可以提升程序整体运算效率。重构采用的潮流计算方法是改进的前推回代法，将DG模拟成“负”负荷模型带入潮流计算中运算，所得结果更加符合实际运行情况。文献[3]考虑了DG供电概率的情况下进行配电网重构，DG类型是风能DG，通过切入风速、额定风速和切出风速3种不同的风能状态概率计算重构后的网损。仿真结果证明了配电网接入风能DG后可以进一步减少网络损耗。

本文的目标函数为网损最小，同时设定电压阀值以提升网络整体的电能质量。对于DG接入配电网后产生的弱环网解决方法是应用叠加定理，将网络分为解环前和解环后2部分，在分别计算2部分的潮流后相加即得出弱环网时的潮流。非PQ节点的解决方法是改进前推回代法潮流计算，将DG节点模拟为PI节点、PV节点和PQ(V)节点带入到程序中。重构算法是CSO和PSO混合算法，2种算法的完美结合提升了搜索空间和效率，使得搜索能力大大增强。

1 数学模型

配电网重构的目标函数有网络损耗最小、均衡负荷、提高电压质量和提高可靠性等一个目标或者多个目标，通过设定不同的目标组合可以达到不同的重构效果。本文以网损最小和设定电压阀值2个指标为目标函数。在满足网络拓扑结构要求的前提下，对网络的开关通断进行组合来达到目标要求。目标函数为

(1)

式中：L表示系统支路总数；ri表示支路的电阻；ki表示支路的通断情况(0表示打开，1表示闭合)；λ1代表目标函数的权重系数，本文设定λ1为1；Pi和Qi为支路i的有功功率和无功功率；Ui为支路注入节点电压幅值。

电能质量也是配电网重构过程中目标函数之一，通过对节点电压设定最小阀值来达到用户需求，即

f2：Ui>Uimin

(2)

式中：Ui代表潮流计算出节点电压；Uimin代表节点i最低节点电压。

多目标函数为

f=minf1∩f2

(3)

式中：f1和f2分别为式(1)和式(2)中的目标函数；∩代表2个目标函数并行处理。

(1)潮流约束方程。

(4)

(5)

式中：Pi和Qi分别为节点i的输入有功功率、无功功率；PDGi和QDGi分别是DG向节点i的输入有功功率、无功功率；PDi和QDi分别是节点i处负荷的有功功率、无功功率；Ui、Uj分别为节点i、j的电压；Gij、Bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差。

(2)不等式约束。

DG功率约束为

(6)

式中SDGi,max为第i个DG的视在功率。

支路约束为

(7)

式中：Uimin和Uimax代表i节点电压的上下限；Si和Simax表示线路流过的功率和最大容许值；St和Stmax为各变压器流出的功率值和最大容许值。

(3)网络拓扑约束。

网络重构后不出现“孤岛”和“环路”。

2 DG对配电网重构的影响

DG的发电方式包括风力发电、光伏发电、微型燃气轮机发电等。DG接入配电网后的重构问题主要是DG配电网会产生弱环网和非PQ节点，而传统潮流计算方法无法解决这2种情况。对于弱环网，通过叠加定理将网络分解为解环前和解环后2部分，计算潮流后相加即得出弱环网时的潮流。对于非PQ节点将其分类为PV节点、PI节点和PQ(V)节点。其中PV节点的电源通常是燃料电池、微型燃气轮机等，PQ(V)节点电源通常是定速异步电机和工频热电联产异步发电机，PI节点通常是光伏发电系统和蓄电池。

2.1 弱环网的处理

配电网中因为DG的出现使得配电网不能维持严格的辐射状态，通常的解决方法是将弱环网进行分解，方法是：(1)寻找弱环网中的一点解环，计算解环后的解环点电压Uij，并用前推回代法计算解环后的网络潮流；(2)在解环后的解环点施加所得电压Uij的反向电压源，同时去掉其他电源，用回路电流法计算潮流；(3)将前两步所得潮流计算结果叠加在一起便得到环路潮流。

2.2PV节点的处理

PV节点在输电网中常见，但没有出现在传统配电网中。当配电网接入DG后就可能出现PV节点。PV节点的处理方法是在潮流计算过程中预先假设一个无功功率，让PV节点参与PQ节点的迭代过程，计算结束后得出假设的节点电压值。这时用给定的节点电压与假设的节点电压值相减得到差值，这个差值可以认为是假设的无功功率的偏差所造成的。电压差值为

ΔUik=Ui(0)-Ui(k)

(8)

式中：U(0)为给定电压幅值；U(k)为假设的无功功率算出的电压值；ΔU(k)为给定与假设之间的电压差值。

通过差值可以计算出补偿电流，补偿电流计算公式如下：

(9)

式中：ΔUi为第i个节点的给定与假设电压差值；Zii为自阻抗的模；Zij为互阻抗的模；ΔIi为第i个PV节点的补偿电流。

通过式(8)求出补偿电流后转化为向量形式并参与迭代，如式(10)所示：

(10)

求出补偿电流的向量值后，叠加初始电流与电压相乘求出无功功率：

(11)

2.3PQ(V)节点的处理

PQ(V)节点是一个P恒定，U变化的节点。运行过程中是通过有功功率和节电电压来控制无功功率。以异步电动机为例，异步发电机近似等效电路如图1所示。

图1 异步发电机近似等效电路Fig.1 Approximate equivalent circuit of asynchronous generator

图中U为发电机的节点电压幅值；IR为转子电流；Is为定子电流；Im为励磁电流；R为转子电阻；S为转差率；Rs为机械负载等效电阻；Xm为励磁电抗；Xδ为发电机定子电抗和转子电抗之和。有功功率一定的情况下，转差率和无功功率的计算如式(12)和(13)所示：

(12)

(13)

Q=Q″-Q′

(14)

式中：Pe为异步电动机的额定有功功率；Q″为电容器组输出的无功功率；Q′为异步电动机的无功功率；Q为节点注入功率。

PQ(V)节点的处理是由公式(12)和(13)计算出转差率和无功功率，再通过式(14)算出节点注入功率。这样可以在下次迭代之前确定PQ(V)节点的无功功率，从而参与PQ节点的迭代过程。

2.4 PI节点的处理

对于PI节点处理是利用PI节点的给定量将其转化为PQ节点参与迭代，具体如式(15)所示，即

(15)

式(15)平方后变为

U2I2=P2+Q2

(16)

将式(15)变换后就可以求出PI节点的无功功率：

(17)

可以看出通过电流和前代电压U的乘积可以求出PI节点的无功功率，这样PI节点就可以与PQ节点一样参加迭代。

3 CPSO混合算法及流程

3.1 混合算法

通过结合CSO[15]和PSO[16]这2种算法后提出的一种混合算法。算法包括3部分，分别是横向交叉算子、粒子群算子和竞争算子。从粒子群公式中可以看出，粒子在飞行过程中缺少平行检测能力，这样容易忽略掉潜伏在粒子周围的隐藏的最优解。在结合横向交叉算子后，混合算法具备了2种算法的搜索能力，使得寻优能力得到进一步增强。

(1)横向交叉算子。这种搜索方式是由儒家的中庸思想和遗传算法的交叉操作共同启发下创造出的一种方法，即在2个不同粒子中产生一个折中的新粒子来更新整个种群。假设2个粒子分别为X(i,d)和X(j,d)，则其子代为：

MShc(i,d)=r1×X(i,d)+(1-r1)×X(j,d)+
c1×[X(i,d)-X(j,d)]

(18)

MShc(j,d)=r2×X(j,d)+(1-r2)×X(i,d)+
c2×[X(j,d)-X(i,d)]

(19)

i,j∈N(1,M)，d∈N(1,D)

(20)

式中：r1和r2为[0,1]之间的随机数；c1和c2为[-1,1]之间的随机数；MShc(i,d)和MShc(j,d)分别为经过交叉运算后的子代粒子。

(2)粒子群算子。这种方法以“粒子”作为函数的可行解，通过计算可行解的适应度来选出最优“粒子”，再从最优“粒子”来判别新“粒子”的飞行方向和距离。在粒子飞行的过程中会产生2个极值，一个是个体极值，是个体当前所找到的最优解，另一个是全局极值，是种群搜索到的最优解。其方程为：

(21)

(22)

式中：学习因子r1和r2为介于[0,1]非负常数；v为粒子的飞行速度(vimin

(3)竞争算子。竞争算子是一种淘汰机制，它的运行过程是判断父代粒子的适应度和子代粒子的适应度大小，将两代粒子进行对比从而得出适应度更好的粒子参与下一次迭代。这种机制的适当存在使得种群快速的获得全局最优值，同时增加了收敛速度和运行效率。

3.2 运算流程

(1)输入网络数据，根据DG节点类型进行分类；

(2)产生0-1表示开关组合的初始种群x；

(4)粒子x带入到横向交叉算子中运算，得到xcso；

(5)粒子x带入到粒子群算子中运算，得到xpso；

(6)将产生的新粒子xcso和xpso带入步骤(3)中计算适应度得到(xcso)和(xpso)；

(8)判断是否满足最大迭代次数，不满足j=j+1,转步骤(4)，满足转步骤(9)；

4 算例分析

本文算例取自IEEE 33节点标准配电系统，并在系统中加入DG电源。网络系统包含33个节点、37条支路、其中有5个联络开关、电源首端基准电压为12.66 kV的配电网络。针对负荷节点电压的特定要求，本文设定节点18、20和33电压不低于12.15 kV。通过CPSO算法对网损最小和最低节点电压限制2个目标函数进行寻优，网络如图2所示。

图2包含的节点类型包括PQ节点、PI节点、PV节点和PQ(V)节点，处理非PQ节点的方法是将其转化为恒功率节点参与前推回代法的迭代[17]。重构算法采用CPSO算法，其中分析多种不同的DG接入方案，方案如表1所示。

图2 接入DG后的IEEE33网络结构图Fig.2 IEEE33 network structure with DGs

由表2可知：所有方案与初始方案对比，方案1、2、4、5、6的网损均小于初始方案，最低节点电压高于初始方案，只有方案3网损增加，原因是方案3的数据采集于工频热电联产异步发电机的数据，它在运行中主要靠电网提供的无功建立磁场，从而提高了网损。

表2 重构结果
Table 2 Reconfiguration results

以上方案均是在CPSO算法环境下的运算，重构迭代次数设置为30，最大种群数为20。图3是方案5的30组数据稳定性分析的结果。

从图3可以看出在30次的仿真中只出现4次没有收敛到132.005 2 kW，并且每次误差都保持在2 kW以内，试验结果证明了CPSO算法具有优秀的搜索能力和较强的稳定性。

图3 CPSO算法稳定性分析Fig.3 Stability analysis of CPSO algorithm

5 结 论

(1)使用纵横交叉和粒子群混合算法对含DG的配电网进行重构可以得到鲁棒性较强的结果。

(2)当传统配电网接入PI、PV和PQ(V)这3种类型的节点后，网络的网损会有进一步的降低且最低节点电压会升高,说明DG对配电网的影响是积极的。

(3)配电网中接入DG可以作为后备电源使用，同时合理的应用DG可以起到削峰填谷的作用。

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(编辑 张媛媛)

Distribution Network Reconfiguration with Distributed Generation Based on CPSO Algorithm

YIN Hao1，LI Deqiang1，GE Jiafei1，WANG Wei2，HONG Junjie1

(1. Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2. Hohhot Power Supply Bureau, Hohhot 010050, China)

With the development of new energy technology in the field of distribution network, the distributed generation (DG) connected to distribution network has become a hot research area. It will appear weak loops and non-PQnodes in the distribution network with DGs compared with the traditional distribution network, and the traditional power flow calculation method only can be used forPQnodes and radial network. In order to solve the distribution network reconfiguration problem after DG connection, this paper uses superposition theory to solve the weak loop during switching process, and improves power flow calculation method based on forward-backward sweep method which can make the nodes in DG involved in the power flow calculation. Combining the advantages of crisscross optimization (CSO) algorithm and particle swarm optimization (PSO) algorithm, we propose crisscross particle swarm optimization (CPSO) algorithm to optimize the reconfiguration problem of distribution network with DG. Finally, the simulation is based on typical distribution network with 33 nodes with considering DG access modes ofPInode,PVnode,PQ(V) node, whose results show that the reasonable access of DG in distribution network can reduce the network loss and improve the voltage quality.

distributed generation (DG); distribution network reconfiguration; crisscross optimization (CSO) algorithm; weak loops

国家自然科学基金项目 (51407035)

TM 727

A

1000-7229(2016)04-0104-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.016

2015-11-17

殷豪(1972)，女，硕士，副教授，主要研究方向为电力系统运行与控制；

李德强(1991)，男，硕士研究生，本文通讯作者，主要研究方向为智能算法在电力系统中的应用；

葛佳菲(1991)，男，硕士研究生，主要研究方向为风速预测及故障诊断；

王伟(1991)，男，助理工程师，主要研究方向为电力系统运行与控制及电能质量的计量；

洪俊杰(1981)，男，博士，讲师，主要研究方向为电力电子与电力传动和电机驱动控制。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51407035)