计及直流控制特性的多送出直流电网故障分析方法

王小立，罗美玲，麦国浩，刘金平，李海锋

(1.国网宁夏电力公司，宁夏银川　750001；2. 华南理工大学电力学院，广东广州　510663)

Fault Analysis Method for Multi-send HVDC System by Considering DC Control CharacteristicsWANG Xiaoli1, LUO Meiling1,MAI Guohao2, LIU Jinping2, LI Haifeng2

(1. Ningxia Electric Power Company, Yinchuan 750001, China; 2.School of Electric Power, SCUT, Guangzhou 510663, China)



计及直流控制特性的多送出直流电网故障分析方法

王小立1，罗美玲1，麦国浩2，刘金平2，李海锋2

(1.国网宁夏电力公司，宁夏银川750001；2. 华南理工大学电力学院，广东广州510663)

Fault Analysis Method for Multi-send HVDC System by Considering DC Control CharacteristicsWANG Xiaoli1, LUO Meiling1,MAI Guohao2, LIU Jinping2, LI Haifeng2

(1. Ningxia Electric Power Company, Yinchuan 750001, China; 2.School of Electric Power, SCUT, Guangzhou 510663, China)

0引言

随着越来越多直流工程的投运，多条直流系统共同落点于电气联系紧密的交流电网的情况将变得越来越多。在交直流互联的电网中，由于直流换流器的离散开关特性，使得其交流电网故障时所产生的电气量特征将不同于纯交流系统的情况。而对于含多直流的交流电网而言，由于各直流系统间还通过交流电网而相互作用，将进一步造成交流电网故障特征的复杂化。

目前对于多直流系统与交流电网故障相互作用的研究主要集中在多馈入直流系统方面[1]。由于受端电网故障容易造成直流系统逆变器换相失败，因此对于多馈入直流系统的故障分析更多的是关注故障暂态过程所造成的换相失败及其对故障特征和继电保护的影响[2-4]。而对于送端交流电网而言，由于直流系统整流器一般不发生换相失败，其主要影响在于故障稳态特性的变化及不对称故障下的谐波问题[5]。在进行交直流电网故障计算时，现有的将直流系统当作恒流源或者恒功率负荷[6-7]的方法,由于没有考虑故障时直流系统的控制响应，则必然会对故障计算结果造成一定误差。而对于含多回直流送出的交流电网而言，由于各回直流系统间存在紧密电气联系而且直流送出的总功率占比也较大，此时若忽略交流电网故障所引发各回直流控制特性的变化，则将给故障电气量带来较大的计算误差。文献[8]基于开关函数建立了交流故障情况下的直流侧和交流侧各基频和谐波电气量的变换关系；而文献[9-10]则在此基础上引入了直流系统控制特性的约束条件，但所建立的直流系统模型涉及交直流谐波间的相互作用，计算复杂，不宜直接应用于含多直流送出的交流电网故障分析。

为此，本文首先分析了交流电网故障情况下换流器的开关函数特性，继而结合整流侧的直流控制系统稳态响应特性，建立了适用于送端交流电网故障分析的直流系统简化等值模型；在此基础上，结合交流电网的具体故障边界条件和网络拓扑结构，提出一种适用于含多直流送出的交流电网故障分析计算方法；最后利用PSCAD/EMTDC搭建三直流送出系统仿真模型，验证所提方法的有效性。

1基于开关函数的直流系统等值模型

1.1换流器开关函数模型

基于序分量的换流器改进开关函数模型适用于各种正常及故障运行工况的分析[11]，为此本文在其基础上进行直流系统建模。

设换流器的触发指令角为α0，则换流阀延迟导通角θxy、实际触发角αxy和实际的换相角μxy为

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根据θxy、αxy和μxy可得到具体的三相电压和电流开关函数。进而得到换流器交直流两侧的工频及各次谐波关系如下：

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1.2计及控制特性的直流系统等值模型

对于交直流互联的送端电网而言，直流系统可等值为一非线性压控电流源。即当换流母线电压变化时，由于直流控制系统的非线性特性，将引起直流系统的运行点及换流阀触发角的变化，从而使直流系统注入交流电网的工频电流发生变化。因此，在进行交流直流电网故障计算时，必须计及直流控制响应的变化给交流电网带来的影响。

直流控制系统采用分层控制，一般从高到低可分为主控制级、极控制级和阀组控制级[12]。在直流系统中，交流电网故障将会引起极控制级和阀组控制级的自动响应。而对于故障稳态分析，当直流系统的控制策略和控制参数确定时，控制模型如下：

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2考虑直流控制特性的系统简化模型

上述所得到的直流系统模型由于其涉及谐波的相互作用及直流系统的动态控制过程，计算较复杂。而在多直流送出的电网故障计算中，还必须考虑多直流之间的相互作用，且各自的控制系统响应也随故障条件的变化有所不同。对于如此复杂的计算条件，建立一个既能兼顾速度和精度的直流系统简化模型显得尤为重要。

2.1换流器开关函数模型的简化

虽然由交流工频分量、直流电流的直流分量以及实际触发角所决定的换流器开关函数模型会受到交流侧和直流侧谐波的影响。但在实际工程中，直流系统所配置的交流和直流滤波器可有效滤除交直流系统的各种特征谐波。对于送端电网不对称故障引起的非特征谐波，因其含量远小于交流工频分量和直流侧直流分量。在实用计算中可仅考虑交流侧工频分量和直流侧直流分量。简化后的开关函数模型表达式：

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2.2整流侧的直流控制系统稳态响应特性

由于直流控制系统的响应较快，在交流电网发生故障后的较短时间内，直流控制系统即可按照预设的控制策略切换到新的控制模式[13]。因此，在稳态故障分析建模时，可忽略控制的动态响应过程，而只需考虑其稳态响应即可。

通常直流控制系统整流侧采用带有最小触发角αmin控制的定电流控制，逆变侧采用定γ角控制、电流偏差控制和定电流控制，另外两端均配有VDCOL控制，其对应的稳态运行特性曲线如图1所示，其中Ud和Id分别为直流侧电压电流的直流分量。

图1　直流控制系统稳态特性曲线图

在整流侧交流系统故障期间，随着故障严重程度的增加会导致换流母线电压逐步下降，直流控制系统对应于不同的工作模式和控制特性。下面将对几种常见的控制系统动作特性进行分析，并导出其所对应的控制表达式。

① 正常时整流侧由定电流控制决定系统运行电流，逆变侧由定γ0控制决定系统运行电压，此时系统运行在A点。

② 当交流电压下降较小时，整流侧在定电流控制作用下快速减小α角，在α达到其上限αmin前，均能保持直流电流不变。

③ 交流电压进一步下降，α角减小而达到其下限αmin时，整流侧转入定αmin控制，此时直流电流将不能恢复到整定值而有所下降；同时，逆变侧电流偏差控制开始起作用，逆变侧仍为定γ0控制，不过此时的γ0整定值还包括由电流偏差控制产生的γ0角增量，运行点在A-D的区域。

④ 交流电压再进一步下降时，整流侧仍保持定αmin控制，而逆变侧投入VDCOL控制，直流电流跟随直流电压下降，运行点在D-E的区域。

⑤ 当电压下降严重时，整流侧仍为定αmin控制，逆变侧则进入最小电流限制控制，使电流保持在定电流曲线Idmin上，对应E-F的区域。

结合图1和上文对直流控制系统动作特性的分析，可以用一个分段函数来表示Ud和Id的关系，如式(9)。对于电流偏差控制(CEC)区域亦即图中的A-B-C-D段，可通过一次拟合成直线AD，即

(9)

式中：Ud1、Ud2、k2、b2为VDCOL控制参数；k1、b1为电流偏差控制曲线的一次拟合参数；Idmin为最小电流控制值。

2.3直流系统简化等值模型

图2　考虑控制特性的直流系统简化等值模型

(10)

3多直流送出电网故障分析

3.1交流网络方程

直流系统等值后，多送出直流电网可通过戴维南等值得到如图3所示的故障分析模型，其中方括号内的数字表示各个直流子系统的编号，该模型共含有L个直流子系统。

图3　MSDC系统交流故障分析等值电路图

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3.2含多直流送出交流电网的故障计算

根据各直流系统的运行参数和控制特性可建立式(10)所对应的各直流子系统等值模型fdc，i(i代表不同的直流系统)，与式(11)的序网络方程联立求解可得到相应运行工况下的含多直流送出交流电网故障计算结果。

由上述的公式推导可知，在建立开关函数方程与直流约束关系方程时涉及到相量提取等非线性函数，联立方程组难以直接求解。因此本文采用了迭代的计算方法，计算流程图如图4所示。

图4　多送出直流系统故障计算流程图

4仿真验证

本文利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件，基于CIGRE标准测试系统搭建了一个含三回直流送出的交流电网模型。三回直流系统通过换流母线之间的耦合阻抗联结，参数取为Z12=Z23=Z31=j25Ω。利用Matlab编写了本文所提出的故障计算方法程序，对上述模型在交流电网发生的各种故障情况进行了计算，并与仿真结果进行了比较，其中考虑了不同故障类型和不同过渡电阻等因素。在故障计算中，设置的迭代收敛标准为ε=1×10-3，所有算例均能快速收敛。表1～3给出了三直流送出电网模型中第一回直流系统换流母线(DC1)发生各种故障时，DC1、DC2和DC3三回直流系统的整流侧换流母线电压的计算结果以及所对应的PSCAD /EMTDC仿真结果。表1是发生单相接地故障时的情况，其中，接地故障电阻为30Ω。表中，模型1为采用直流系统恒流源模型的计算结果；模型2为本文所提方法的计算结果；模型3则是同时计及直流系统控制特性以及交流和直流侧的低次谐波(交流侧三次谐波和直流侧二次谐波)的计算结果。对比3种模型的计算结果可知，在交流系统故障时把直流系统当做恒流源进行计算，对于正序分量还是具有一定的精度，与精确的仿真结果相比误差不超过10%，但是将会造成交流工频负序分量较大的误差；而相比之下 ，由于计及了直流控制特性的影响，本文方法的计算精度得到较大提高，不仅进一步提高了正序分量的计算误差(不超过1%)，而且对于负序分量的计算也能够得到较精确的结果，其最大误差不超过5%。而考虑低次非特征谐波后虽然还能进一步提高负序分量的计算精度，但是在精度提高不大的情况下，则面临着计算量的增加。由此可见，在实际工程故障分析中，忽略谐波对计算结果的影响具有合理性。

表1　不同直流模型下的不对称故障整流侧换流母线电压计算与仿真结果

表2　本文所提方法在不同类型故障且过渡电阻为30Ω情况下的整流侧换流母线电压计算与仿真结果

表3　本文所提方法在单相接地故障不同过度电阻情况下的整流侧换流母线电压计算与仿真结果

表2和表3则给出了本文所提方法在不同故障类型(过渡电阻为30Ω)以及不同过渡电阻单相接地故障情况下的计算结果以及与PSCAD/EMTDC仿真结果的对比情况。由表可见，在各种故障情况下本文所提方法的计算幅值最大误差为5.52%，表明本文所提方法具有较高的计算精度。

5结论

①建立了适用于送端交流电网故障分析的直流系统简化等值模型。该模型可以计及交流电网不同故障类型下直流控制系统特性以及换相角不相等、换流阀非等间隔导通等因素的影响，而且在考虑精度的同时大大简化了计算。

②基于所建立的直流系统简化等值模型，提出了一种适用于多直流送出的交流电网故障计算方法。仿真验证表明，该方法计算简单，且有较好的收敛性和较高的计算精度，为多直流送出交流电网故障计算及其继电保护的整定配合等提供了定量分析依据。

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王小立(1980—)，男，高级工程师，主要从事交直流保护研究与管理工作；

罗美玲(1982—)，女，高级工程师，主要从事电网继电保护整定计算及继电保护管理工作；

麦国浩(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为交直流电网故障分析；

刘金平(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为交直流电网故障分析；

(责任编辑：杨秋霞)

摘要：利用直流换流器开关函数模型，结合直流控制系统的故障响应特性，建立了适用于送端交流系统故障分析的直流系统简化等值模型；利用该简化模型结合送端电网的网络方程及其不对称故障的边界条件，提出了一种含多直流送出的交流电网故障分析计算方法。利用PSCAD/EMTDC搭建了基于CIGRE标准测试系统的含三回直流送出的交流电网模型，对本文所提方法进行了大量的仿真验证，结果表明所提方法计算简单，且有较好的收敛性及较高的计算精度，为含多直流送出交流电网故障分析及其继电保护的整定配合等提供了定量分析依据。

关键词：多送出直流；交直流互联电网；直流系统简化等值模型；故障分析

Abstract：With a comprehensive consideration of the switching function model of convertor and the fault response characteristics of rectifier DC control system under various fault-type, a simplified DC system model is established for fault calculation in sending-end AC system. Based on the simplified model, combined with the sending power network equations and the fault boundary conditions of asymmetric fault, a multi-send HVDC system fault calculation method is proposed. Based on CIGRE HVDC benchmark model, the PSCAD/EMTDC simulation model of a three-send HVDC system is built to testify the proposed method fully. The results show that the proposed method is of simplicity, rapid convergence and more accuracy, and provides the analysis basis of protection setting and cooperation in multi-send HVDC system.

Keywords：multi-send HVDC system；AC-DC interconnected power grid；simplified equivalent model of DC system；fault analysis

通信作者李海锋(1976—)，男，，副教授，研究方向为交直流电网故障分析与继电保护,E-mail:lihf@scut.edu.cn。

作者简介：

收稿日期：2015-02-10

基金项目:国家电网公司科技项目(SGNX0000DKJS 1400724)；国家科技支撑计划课题(2013BAA01B02)

中图分类号：TM713

文献标志码：A

文章编号：1007-2322(2016)01-0054-06