基于墙体材料最优保温厚度研究

侯扬光，张少凡，房爱民

（南京理工大学能源与动力工程学院，江苏 南京 210094）

基于墙体材料最优保温厚度研究

侯扬光，张少凡，房爱民

（南京理工大学能源与动力工程学院，江苏 南京 210094）

考虑到不同朝向外墙外表面暴露于周期性的太阳照射辐射和室外环境温度，采用MATLAB矩阵函数求解不同朝向瞬态热传导逐时太阳-空气温度。基于不同朝向逐时太阳-空气温度对北京办公建筑4种墙体材料和4个朝向采用XPS进行外墙外保温，计算全年加热和冷却负荷。基于现值系数最大程度减少加热冷却能耗和保温总成本得到最优保温厚度。对采用最优保温厚度，计算20年寿命周期收益和保温投资回收期。结果表明：冬季南向外墙太阳照射辐射得热最多，最优保温厚度最薄。北向外墙最优保温厚度最厚，采用最优保温厚度寿命周期收益最大。同一朝向不同墙体材料最优保温厚度相差明显，4种墙体材料采用最优保温厚度寿命周期收益从高到低依次为：混凝土、灰砂砖、黏土砖、加气混凝土。同一种墙体材料各朝向寿命周期收益相差较大而保温投资回收期相差不大。

朝向；墙体材料；太阳-空气温度；寿命周期收益；最优保温厚度

0 引言

建筑用途，墙体朝向，保温材料种类，能源费率，气候因素以及冷热源种类等均会影响建筑保温隔热效果[1]。寒冷地区建筑外墙保温对加热负荷和最优保温厚度影响较大[2]，考虑到墙体传热系数、建筑寿命周期和保温厚度等因素，随着保温厚度增加，建筑全年总能耗存在最低值，最低值处即为最优保温厚度，继续增加保温层厚度则投资回收期将延长[3]。文献[4]结合度日数和现值系数，基于全生命周期成本分析方法计算得到的3种保温材料最优保温厚度由薄到厚依次为PU保温板、EPS保温板、无机保温砂浆。于靖华等[5]采用寿命周期理论和P1-P2经济性模型对居住建筑3种外表面颜色外墙和8个朝向分别计算5种保温材料最优保温厚度，其中聚苯乙烯保温材料生命周期内节省经济成本最高，深色表面墙体东北朝向节省经济成本最高。与墙体采用78 mm内保温相比，墙体内侧、中间和外侧3层保温每层26 mm可以达到最好的整体能效，峰值冷却和加热负荷均减少20%，全年冷却和加热负荷分别减少1.6%和3.2%[6]。不同朝向外墙太阳照射辐射得热可以降低采暖热负荷也会增大空调冷负荷[7]。

大多数文献都是基于采暖度日数进行计算最优保温厚度，度日数法没有充分考虑到太阳照射辐射对建筑外墙热环境的影响[8-9]。考虑到办公建筑不同朝向外墙逐时太阳照射辐射因素，本文采用MATLAB矩阵函数求解不同朝向瞬态热传导逐时太阳-空气温度，基于不同朝向逐时太阳-空气温度对北京办公建筑4种墙体材料和4个朝向计算全年加热和冷却负荷变化，对4种墙体材料采用最优保温厚度计算20年寿命周期收益和保温投资回收期。

1 计算方法

1.1 墙体外表面暴露于周期性的太阳照射辐射和室外环境温度传热过程

图1为多层构造墙体传热过程。

图1 多层构造墙体及传热过程示意

考虑到不同墙体朝向太阳照射辐射强度因素，墙体外表面暴露于周期性的太阳辐射和室外环境温度，内表面与室内温度恒定空气接触。多层构造墙体中的瞬态热传导一维方程见式（1）[10]：

式中：t——时间坐标；x——空间坐标；Tj——第j层的温度，K；

cj——第j层的比热容，J/（kg·K），；ρj——第j层的密度，kg/m3；

kj——第j层的导热系数，W/（m·K）。

为了解式（1），需要指定一个初始条件和双边界条件。室外和室内墙面边界条件分别为：

（1）对于内侧表面边界条件（x=L）：

式中：hi——室内综合换热系数（包括对流和辐射），W/（m·K）；

Ti——室内温度，K。

（2）对于外侧表面边界条件（x=0）：

式中：ho——室外综合换热系数，W/（m·K）；Te——太阳照射辐射空气温度，K，其表达式为：

式中:To——室外温度，K；

IT——外墙表面总太阳辐射，W/m2；

外墙表面总太阳辐射IT的表达式为：

式中：I、Id、Ib——分别为总太阳辐射，漫反射和水平表面光照，W/m2；ρg——表面反射率，取0.2；β——倾斜表面的倾斜角；Rb——任意时间倾斜表面光束辐射与水平表面上光束辐射率之比，按式（6）计算：

式中：θ、θz——分别为入射角和高度角。

对于垂直表面计算公式为：

式中：ω、Φ、δ、γ——分别为时角、纬度角、偏角和表面方位角，（°）。

对于南向斜面γ=0。规定从南到东和北为负向角，从南到西和北为正向角。-180°<γ<180°。式（5）～式（8）和采用隐式有限差分法求解瞬态热传导问题详细的计算过程见文献[11-12]，数值计算采用MATLAB矩阵函数进行求解，可以确定多层构造墙内任何位置逐时温度值。数值解给出任意时刻复合墙体的温度分布，假定墙体外表面的边界条件是周期性的，即在连续的周期内室外空气温度和太阳照射辐射重复循环，可以得到稳定的周期解。从墙体外表面到墙体内表面的传热量计算见式（9）：

1.2 基于不同墙体材料经济性

最优保温厚度主要取决于保温材料成本，建筑寿命，采暖空调用能成本，采暖和空调设备的性能系数，全年冷却和加热负荷，通货膨胀率和折现率。采用XPS保温材料的总成本是在一定的寿命内包括保温材料初始投资成本和采暖空调能耗成本，以及保温材料的废弃和再循环。暂不考虑对保温材料的处理和再循环利用[13]，因此单位面积的总成本计算见式（10）:

式中：Ci——XPS保温材料价格，600元/m3；Li——保温材料厚度，m；Cac——全年单位面积冷却用能成本，元/（m2·a）；Cah——全年单位面积加热用能成本，元/（m2·a）；PWF——现值系数。

式中：Qh——全年单位面积加热负荷，W/（m2·a）；Cg——燃气价格，2.46元/m3；η——燃气锅炉的效率，0.81；Hg——燃气的热值，33.4 MJ/m3。

式中：Qg——全年单位面积冷却负荷，W/（m2·a）；Cec——电价，0.75元/kWh；COP——冷却设备的性能系数，2.7。

总成本由现值系数PWF和N年的寿命共同决定。PWF取决于通胀率和折现率，PWF定义如下：

式中：g——通胀率，5%；i——折现率，1%；N——寿命周期，20年。

2 北京办公建筑计算分析

2.1 计算参数设置

模型建筑为6层，建筑面积4781 m2，房间尺寸5 m×6 m× 3m，墙体厚240mm，保温材料为XPS保温板。供暖温度20℃，供冷温度26℃，空调面积3778m2。供暖燃气锅炉效率0.81，供冷综合性能系数2.7。运行采暖空调设备的时间为8：00～18：00，采暖期为11月15日～3月15日，空调期5月28日～9月3日。

墙体材料分别按黏土砖、灰砂砖、混凝土和加气混凝土4种材料计算。表1为模型建筑主要材料的热工参数。

表1 模型建筑主要材料的热工参数

2.2 计算结果及分析

2.2.1 不同朝向太阳照射辐射强度及太阳照射辐射-空气温度

图2和图3分别为北京冬季和夏季典型日逐时太阳照射辐射强度及逐时太阳-空气温度。

图2 北京冬季典型日太阳光照辐射强度及太阳-空气温度

图3 北京夏季典型日太阳光照辐射强度及太阳-空气温度

由图2可见，北京以冬季供暖为主热负荷明显要高于冷负荷。冬季南向太阳光照辐射最强，南向最高太阳辐射-空气温度为10.6℃。冬季南向太阳照射辐射得热量最多有利于供暖室内热舒适，可以减小南向外墙的最优保温厚度。北向太阳光照辐射强度最弱，冬季供暖北向应采用较厚的保温厚度。冬季东向和西向太阳照射辐射强度相接近。由图3可见，夏季西向太阳辐射-空气温度高达40℃，南向和西向太阳照射辐射强度及太阳-空气温度同样较高，夏季供冷应注意南向和西向遮阳。2.2.2不同墙体材料全年加热和冷却负荷

图4为北京4种墙体材料南向全年加热和冷却负荷。

图4 墙体材料南向全年加热和冷却负荷

从图4可以看出，4种墙体材料南向全年加热和冷却负荷从高到低依次为：混凝土、灰砂砖、黏土砖、加气混凝土。其中加气混凝土墙体全年加热和冷却负荷相比其它墙体明显降低，加气混凝土墙体墙体的保温隔热性能优良，采用由普通加气混凝土砌体和较薄的保温砂浆组成的自保温墙体，可以达到墙体采用聚苯板外保温同样的保温隔热效果[14]。随着保温层厚度增加，供暖热负荷明显降低，而冷却负荷小幅度降低。

图5为北京办公建筑4种墙体材料不同朝向全年加热和冷却负荷。

图5 4种墙体材料不同朝向全年加热和冷却负荷

从图5可以看出，不同墙体材料，南向加热负荷最小而冷却负荷最大，北向加热负荷最大而冷却负荷最小。随着保温厚度的增加，北向加热负荷降低速率最快，说明北向适宜采用较厚的保温厚度。无保温措施时，混凝土墙体北向加热负荷最大，为439.1 MJ/（m2·a），加气混凝土北向冷却负荷最小，为54.7 MJ/（m2·a）。随着保温厚度的增加，对于混凝土、灰砂砖和黏土砖3种墙体冷热负荷均有明显降低，加气混凝土冷热负荷降低幅度较小，说明混凝土、灰砂砖和黏土砖3种墙体自身保温隔热能力较差，而加气混凝土墙体自身保温隔热性能优良。保温厚度较厚时，不同墙体材料全年加热和冷却负荷相差不大。同一种墙体材料，各朝向加热负荷从高到低依次为：北向，东、西向，南向，而各朝向冷却负荷则与之相反。冬季南向太阳照射辐射相对较强，南向外墙太阳照射辐射得热明显高于其它朝向外墙，相对较多的太阳照射辐射得热可以有效降低南向外墙最优保温厚度。考虑到夏季空调供冷需求，应注意南向采用遮阳措施。

2.2.3 不同墙体材料最优保温厚度及采用最优保温厚度20年寿命周期经济性（见表2）

北京地区以冬季供暖热负荷为主，冬季南向太阳光照辐射得热量最多，而北向太阳光照辐射得热最少，东向和西向太阳照射辐射-空气温度及太阳光照辐射得热量相近。最优保温厚度越厚，则寿命周期收益越高，采用最优保温厚度保温投资回收期越短。对于混凝土墙体，南向最优保温厚度最小，为5.8 cm；而北向最优保温厚度最大，为7.0 cm。南向采用最优保温厚度寿命周期收益最小，为634.3元/m2；而北向最大，为761.1元/m2，最高收益与最低收益相差19.9%。混凝土、灰砂砖、黏土砖、加气混凝土4种墙体各朝向寿命周期平均保温收益分别为693.5、486.4、334.5和20.4元/m2，相比其它3种材料的墙体加气混凝土墙体自身保温隔热性能较强不宜采用较厚的墙体保温。4种墙体材料最优保温厚度和采用最优保温厚度寿命周期收益从高到低依次为：混凝土、灰砂砖、黏土砖、加气混凝土，保温回收期则反之。同一种墙体材料各朝向保温投资回收期相差较小。混凝土墙体北向采用最优保温厚度寿命周期收益最大761.1元/m2，保温投资回收期最短1.1年。加气混凝土南向采用最优保温厚度寿命周期收益最小18.7元/m2，保温投资回收期最长9.3年，说明加气混凝土墙体不宜采用较厚的外墙保温。

表2 基于20年寿命周期不同墙体材料采用最优保温厚度节省经济成本及保温投资回收期

3 结论

建筑外墙外表面暴露于周期性室外环境温度和太阳照射辐射。最优保温厚度越厚，生命周期收益越高，保温投资回收期越短。随着保温厚度增加，各朝向加热负荷明显降低，其中北向降低速率最快，各朝向冷负荷则略微减小。寒冷地区以冬季供暖热负荷为主，冬季南向太阳-空气温度最高，南向外墙太阳光照辐射得热量相对最多。南向最优保温厚度最小而北向最优保温厚度最厚。北向外墙采用最优保温厚度寿命周期收益最大，而南向最小。4种墙体材料最优保温厚度和采用最优保温厚度寿命周期收益从高到低依次为：混凝土、灰砂砖、黏土砖、加气混凝土，而保温回收期则反之。混凝土、灰砂砖和黏土砖3种墙体保温寿命周期收益较高，这3种墙体应注重采暖空调时墙体保温。加气混凝土墙体各朝向平均保温收益20.4元/m2，各朝向平均保温投资回收期8.5年，加气混凝土墙体不宜采用较厚的墙体保温。

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Research on optimum insulation thickness based on wall materials

HOU Yangguang，ZHANG Shaofan，FANG Aimin
（School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Considering the outside surface of different orientation exterior wall is exposed to periodic solar radiation and outdoor environmental temperature，MATLAB matrix function is used to solve the hourly solar-air temperature of each orientation exterior of wall transient heat conduction.With XPS as insulation material，the annual heating and cooling transmission load are calculated based on the hourly solar-air temperature for office building with four type of wall materials and four orientations in Beijing. The optimum insulation thickness is achieved by minimizing the heating and cooling energy consumption and the total cost of insulation based on the present worth method.The life cycle saving and insulation payback period are calculated over lifetime of 20 years according to the optimum insulation thickness.The results demonstrate that：in winter the south orientation exterior wall has the highest solar radiation heat gain and the lowest optimum insulation thickness.The highest optimum insulation thickness and highest lifecycle benefit with optimum insulation thickness are found to be north orientation exterior wall.The different type of insulation material has a great disparity on the optimum insulation thicknesses for the same direction.The four type of wall material lifecycle benefit using the optimum insulation thickness from high to low is：concrete，sand lime brick，clay brick，aerated concrete，respectively.The orientation has a great effect on the lifecycle benefit and a small effect on the insulation payback period for the same type of insulation material.

orientation，wall material，solar-air temperature，lifecycle benefit，optimum insulation thickness

TU52；TU111.4

A

1001-702X（2016）12-0005-05

国家自然科学基金项目（51308295）

2016-04-27

侯扬光，男，1990年生，黑龙江青冈人，硕士研究生。