关于混凝土灌芯石膏速成墙板结构表面开裂的分析

闫澍旺，陈国锋，姜寅卿，贾沼霖，4

（1.水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津大学，天津 300072；2.天津大学岩土工程研究所，天津 300072；3.天津开发区福林发展有限公司，天津300457；4.华电重工股份有限公司博士后科研工作站，天津 300010）

关于混凝土灌芯石膏速成墙板结构表面开裂的分析

闫澍旺1，2，陈国锋1，2，姜寅卿3，贾沼霖1，2，4

（1.水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津大学，天津 300072；2.天津大学岩土工程研究所，天津 300072；3.天津开发区福林发展有限公司，天津300457；4.华电重工股份有限公司博士后科研工作站，天津 300010）

在实际工程应用中，部分混凝土灌芯石膏速成墙板表面出现开裂的问题，需要设置合理尺寸的伸缩缝以防止裂缝的出现。采用数值分析的方法，利用粘聚-损伤模型模拟混凝土与石膏板间粘合剂的粘结作用，建立的非线性模型能有效模拟速成墙板在湿度和温度变化下的复合结构表面石膏板的膨胀，分析石膏板在混凝土粘结作用下的受缚膨胀量，从而提供合理的膨胀缝预留尺寸。

纤维增强石膏板；速成墙板；表面开裂；非线性；有限元分析

0 引言

混凝土灌芯石膏速成墙板由轻质石膏空心大板和灌芯混凝土组成。轻质石膏空心大板是由澳大利亚速成建筑系统有限公司于1992年开发生产的产品[1]。将石膏空心板作为模板，在其孔腔内浇筑钢筋混凝土，浇灌后作为模板的石膏板以及作为内芯的钢筋混凝土共同构成速成墙板，以承受竖向及水平荷载[2]。速成墙板具有环保、成本低、用途广、便于施工绝缘、强度高、质量轻、抗震、防火防潮等特点[3]，速成墙板建筑体系的前景较为广阔。

自该结构型式引入国内以来，不少学者对其受力性能及抗震特性进行了相应的研究。姜忻良等[4-5]对纤维增强石膏板和钢筋混凝土制成的叠合楼板进行了试验，以研究其在静力荷载的作用下所经历的受力过程以及破坏特性；对框架-纤维增强石膏板在低周反复荷载下的抗震性能试验进行了研究和分析，验证了该结构型式的抗震性能。丁红岩和魏秉奎[6]对速成墙板的抗震性能进行了非线性有限元分析，研究了墙体的抗侧承载能力。

由于石膏有吸水膨胀的特性，在实际工程中，虽然经过一定的防水处理，速成墙板仍存在一定的膨胀。累积的膨胀应力可能会导致石膏板表面出现裂纹，影响了石膏板的实际功能和美观程度。本文针对实际工程中速成墙板表面石膏板出现的开裂现象展开研究，建立了基于大型通用有限元软件ABAQUS的计算模型，有效模拟了石膏板与混凝土间粘合剂对计算结果的影响，计算了粘结条件下四周自由的石膏板的受缚膨胀量，并通过相应的模拟分析，给出了石膏板伸缩缝的建议尺寸。

1 数值分析模型

1.1 数值模型的验证

有限元分析是一种重要的工程分析方法，但有限元结果的可靠性与模型参数的选取有着重要的关联性。为确保本文分析结果的准确性，采用通过模拟室内粘结剂强度测试试验的方法，对数值模型中的关键参数值进行校准。

该工程中复合墙板在进行现场浇筑前，对石膏板与混凝土间粘结剂的强度及破坏特性进行了室内模型试验。试件由石膏板、聚苯板、混凝土3种材料组成，聚苯板被2层石膏板夹在中间，试件中间是现浇素混凝土，试件中与混凝土接触的石膏板一侧先刷防水涂层，待防水剂施工完成48 h后，再用排笔滚均匀刷2遍界面剂，每遍的间隔时间为3 min。滚刷完成后，自然养护20 min即可。试件尺寸如图1所示。

图1 试验墙板试件尺寸示意

采用在反力架下布置千斤顶，并在试件上部放置刚度很大的型钢以达到对试件施加均布荷载的目的。通过静态应变仪和传感器控制加载，应用百分表测量中间混凝土与两侧石膏板的相对位移和底座的位移。试验测得3组试件破坏时的最大荷载平均值为58.8 kN，破坏时最大相对位移平均值为1.12 mm。

根据该结果，建立了和室内试验同尺寸的数值模型，石膏板与混凝土墙之间的粘结采用粘聚-损伤模型，粘结强度在切向平面内为各项同性，因此切向的2个粘聚强度系数（粘结应力与应变之比）取值一致。采用应变控制的方法，则指定发生脱开时的位移为1.12 mm。由于试验中不涉及石膏板与混凝土墙接触脱开后二次粘结的情况，因此在模拟时设置从属面接触点范围为分析开始时与石膏板主面接触的节点，即石膏板膨胀增加部分的投影平面内的节点对石膏板没有约束力，建立的数值分析模型如图2所示。

图2 粘结强度系数校准模型

模拟中，对中间的混凝土块施加向下1.4 mm的位移，提取混凝土块在向下运动过程中受到的两端石膏板对其粘结力大小，结果如图3所示。

图3 混凝土块受到的粘结力与竖向位移的关系

由图3可知，随着混凝土块竖向位移的增大，粘结力逐渐增加，并在位移达到破坏临界值1.12 mm时受到最大的粘结力58.79 kN，随后粘结剂失效，混凝土受到的粘结力迅速减小至0。由此说明，所建立的数值分析模型能够完整地模拟石膏板与混凝土间粘结剂从开始发挥作用到最后失效的全过程。

1.2 数值分析模型的建立

数值分析中，混凝土墙和石膏板均采用实体单元C3D8R模拟，石膏板长1.3 m、高3.0 m、厚1.3 cm，混凝土墙长3.3 m、高5.0 m、厚5 cm。其中长为x方向，高为y方向，厚为z方向。混凝土墙和石膏板的网格为长方体形，长宽均为0.1 m，高分别为混凝土墙和石膏板的厚度，即0.05 m和0.013 m。混凝土的密度设为2700 kg/m3，弹性模量为70 GPa，泊松比为0.28，石膏板密度为3000 kg/m3，弹性模量为7 GPa，泊松比为0.3。根据试验可知，石膏板在使用过程中吸水后的体积膨胀约为0.5%，因此设置石膏板膨胀系数为0.01/℃，分析过程中施加0.5℃的荷载，则石膏板的自由膨胀体积为0.5%。分析中约束了混凝土墙底面的全部自由度，约束混凝土墙四周的水平向变形，石膏板的底面和外表面没有任何约束，四周的水平向位移根据后续的分析进行选择性约束。建立的数值分析模型如图4所示。

图4 数值分析模型

2 数值模拟结果

2.1 石膏板受缚膨胀量计算

基于上述模型，计算了石膏板在不同的边界条件下发生的受缚膨胀量，边界条件的分组为：C1组完全自由，C2组左右两侧被约束，C3组上下两端被约束，C4组上下两端被约束。各组约束状态示意如图5所示，其中黑色边界代表被约束的边界。

图5 约束状态示意

分析中对各组石膏板统一施加0.5%的膨胀荷载，计算结果如图6、图7所示。

由图6可知，石膏板受到粘结剂的粘结影响后，水平向的膨胀出现了不均匀分布，石膏板边缘的水平向膨胀量大于中心处的膨胀量。对于上述4种约束条件，当石膏板上下两端被约束时（C3）水平向膨胀量最大，最大的膨胀位移为2.14mm，膨胀率约为0.33%；四周自由条件下（C1）水平向膨胀量为2.11 mm，膨胀量约为0.32%；其余2组（C2、C4）条件下，石膏板的侧面被约束，因此石膏板的整体水平向位移都较小。可见粘结剂的束缚能减小石膏板的水平向变形，同时边界条件的改变也对水平向位移的分布有着一定的影响。

图6 石膏板的水平向膨胀

图7 石膏板的竖直向膨胀

由图7可知，石膏板受到粘结剂的粘结影响后，竖直向的膨胀出现了不均匀分布，石膏板边缘的竖直向膨胀量大于中心处的膨胀量。对于上述4种约束条件，当石膏板仅上端自由时（C4）和左右两端被约束时（C2）水平向膨胀量最大，最大的膨胀位移为2.16 mm，膨胀率约为0.33%；四周自由条件下（C1）竖直向膨胀量为1.98 mm，膨胀量约为0.30%；上下两端被约束时（C3），石膏板的整体竖直向位移都较小。可见粘结剂的束缚能减小石膏板的水平向变形，同时左右两端被约束的条件下竖直向膨胀量会出现较大的增长。同时，对比图5（a）和图6（a）可以看出，竖直向的膨胀量小于水平向膨胀量，与无粘结力时物体的自由膨胀规律不同。这是由于石膏板竖直向尺寸大于水平向尺寸，发生竖直向的膨胀需要克服更大的粘结力。

2.2 伸缩缝的合理设置

石膏板的边界的约束状况将影响石膏板位移的大小和分布，进而影响石膏板内的膨胀应力。若石膏板边界被约束，膨胀应力无法得到释放而在石膏板中积累，极易使其发生开裂。因此，需要设置一定尺寸的伸缩缝，吸纳石膏边缘一定量的膨胀，释放部分膨胀应力，使得膨胀应力的积累量不至于达到石膏板的抗压强度而产生裂纹。

过大或过小的伸缩缝的尺寸都会导致工程问题的出现。伸缩缝设置过大，尽管膨胀应力释放充分，但表面石膏板间的缝隙既影响混凝土灌注施工，又影响后期的使用；伸缩缝设置过小，膨胀应力在伸缩缝闭合前不能得到足够的释放，则依然会导致石膏板开裂。

本节研究中石膏板的抗压强度为30 MPa。探寻合适的伸缩缝尺寸使得最大Mises应力σ≤30/1.4 MPa，即允许的Mises应力值为σ≤21.4 MPa。考虑实际施工需求，以设置分布于石膏板两侧的伸缩缝为主，因此假定石膏板上下两端被固定。

石膏板左右两侧预留0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm膨胀宽度后，计算所得的石膏板内Mises应力分布如图8所示。

图8 预留不同膨胀量后石膏板内Mises应力分布

由图8可知，石膏板内Mises应力呈竖条分布，最大Mises应力出现在石膏板中心处，预留宽度大于1.5 mm时板内的Mises应力小于21.4MPa。由于石膏板在上下两端约束时，受到0.5%的膨胀荷载后膨胀量大于2 mm，因此，预留伸缩量2 mm（总伸缩缝宽度为4 mm）时，既能保证石膏板内应力较充分地释放，又能在石膏板膨胀后完全闭合，防止出现明显的缝隙。

3 结论

本研究针对混凝土灌芯石膏速成墙板在实际工程应用中，部分石膏板表面出现开裂的现象进行了分析，对石膏板在混凝土粘结作用下的受缚膨胀，各类约束条件下石膏板膨胀应力的分布及工程中裂纹形态，以及伸缩缝的合理设置进行了分析和计算。在计算中采用了数值分析的方法，为模拟混凝土对石膏板的粘结作用采用了粘聚-损伤模型，并且用受热膨胀的材料特性模拟石膏吸水膨胀。研究主要结论如下：

（1）基于粘聚-损伤接触关系建立的数值分析模型，能够完整地模拟石膏板与混凝土间粘结剂从开始发挥作用到最后失效的全过程。采用该模型模拟室内试验，所得结果与试验值一致性良好，证明了模型的可靠性和适用性。

（2）粘结力对石膏板的吸水膨胀起到了约束作用。石膏板受缚膨胀的位移规律仍为四周大、中心小。相同条件下，发生0.5%自由膨胀变形的石膏板，在受缚膨胀的条件下竖直向仅发生0.30%的变形，而水平向发生了0.32%的受缚变形。发生此种情况的原因为，石膏板竖向尺寸较大，竖向膨胀受到更大的粘结力约束，因而膨胀量减小程度较大，同时由于水平向的粘结力约束较弱，且竖直向的膨胀被较大约束也会造成水平向膨胀加剧，导致水平向膨胀量略有增加。

（3）为使石膏板内最大应力被控制在一个安全数值以内（本研究中取21.4 MPa）以防止石膏板开裂的情况出现，需要设置预留伸缩量2 mm（总伸缩缝宽度为4 mm）时，既能保证石膏板内应力较充分地释放，又能在石膏板膨胀后完全闭合，防止出现明显的缝隙，此时石膏板内最大应力约为20.65 MPa。

[1]湛轩业，崔霞.新型轻质石膏空心大板速成墙及速成建筑体系[J].新型建筑材料，2002（6）：28-29.

[2]李燕飞，马庆利.混凝土——石膏速成墙板结构住宅体系[J].河北建筑工程学院学报，2004，22（3）：32-33.

[3]湛轩业，崔霞.新型轻质石膏空心大板速成墙及速成建筑体系[J].新型建筑材料，2002（6）：28-29..

[4]姜忻良，郇筱林，谷岩，等.纤维增强石膏板-混凝土叠合楼板性能试验研究[J].建筑结构，2004，34（10）：49-51.

[5]姜忻良，刘康，谷岩，等.混凝土密排内框架-纤维石膏板低周往复试验研究[J].建筑结构学报，2004，25（4）：50-54.

[6]丁红岩，魏秉奎.纤维增强石膏板组合墙体抗震性能的非线性有限元分析[J].四川建筑科学研究，2006，32（6）：150-155.

Analysis on the surface cracking of rapid gypsum wallboard filled with concrete

YAN Shuwang1，2，CHEN Guofeng1，2，JIANG Yinqing3，JIA Zhaolin1，2，4
（1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety in Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Institute of Geotechnical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3.Tianjin Fulin Development Co.Ltd.，Tianjin 300457，China；4.Post-Doctoral Research Center of HuaDian Heavy Industries Co.Ltd.，Tianjin 300010，China）

In practical engineering applications，part of rapid developed gypsum wallboard filled with concrete has cracking problem on the surface and need to be prevented by setting a reasonable size of expansion joint.This study uses numerical analysis method and the cohesive-damage model to simulate the bonding between concrete and gypsum board，a nonlinear model can effectively simulate the expansion condition of surface gypsum board of the rapid wallboard when humidity and temperature changes，and analyze the restrained expansion amount of gypsum board in concrete bonding，thus providing reasonable reserve size of expansion joint.

fiber-reinforced plasterboard，rapid wallboard，surface cracking，nonlinear，finite element analysis

TU378

A

1001-702X（2016）12-0001-04

国家自然科学基金资助项目（51279127）；

国家自然科学基金优秀青年基金项目（51322904）

2016-05-26；

2016-08-01

闫澍旺，男，1950年生，天津人，教授，博士生导师，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。