地热换热器传热模型中的瞬态点热源格林函数的解析

赵亚洲+马智博

【摘 要】本文讨论了用于地热换热器传热分析的经典线热源模型的具体数学建模过程，给出了瞬态点热源格林函数的物理意义；进一步指出了地下初始温度场的梯度带来的附加温度场效应，最后通过仿真模拟地埋管制冷工况温度场得出忽略这一附加温度场对于地源热泵地埋管设计和土壤热物性测试而言不会有太大影响。

【关键词】地热换热器；线热源模型；瞬态点源格林函数；初始温度场梯度；附加温度场

6 结论

本文详细讨论了用于地埋管地源热泵系统设计的开尔文线热源模型的数学模型和物理意义，明确解释了初始运行时间足够长（一般是大于3～4小时）时，土壤中的各点的过余温度趋于lnτ随线性规律变化（这正是目前土壤热物性测试的理论基础）的原因，但是由于初始时刻，地下温度场是不均匀的，不均匀的温度场由于温度梯度的存在就会引起相邻区域之间的导热，可见如果近似认为各区域温度场初始时刻均匀分布，忽略这一附加温度场，会导致模拟的温度场出现偏差，但是分析土壤温度场仿真结果，可以看出附加温度数值很小基本保持在-1.5℃～0℃，并且随土壤埋深和运行时间变化很小，分析原因我们认为地下初始时刻的温度场仅在浅层地表以下变化较大，而在地埋管大部分埋深位置变化不大，因此忽略这一附加温度场对于地源热泵地埋管设计和土壤热物性测试而言不会有太大影响。

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[责任编辑：杨玉洁]