BDS地球静止轨道卫星信号的对流层延迟分析与探究

沈宁,岳彩亚

(山东科技大学 测绘科学与工程学院,青岛 266590)

BDS地球静止轨道卫星信号的对流层延迟分析与探究

沈宁,岳彩亚

(山东科技大学 测绘科学与工程学院,青岛 266590)

针对北斗地球静止轨道卫星的高度角在一天中会随着时间的推移出现微小变化从而引起对流层延迟改正量变化的问题,文中阐述了萨斯塔莫宁模型,利用两种方式获得的气象数据值分别计算了地球静止轨道卫星对流层改正值,并对此做对比分析。结果表明，地球静止轨道卫星高度角在一天中会呈现周期性的变化,但变化值较小;两种不同的气象数据值计算出的对流层改正值随着一天中的不同时间差异不同,且二者的差值呈现明显的时间特性。

北斗地球静止轨道卫星;卫星高度角;萨斯塔莫宁;对流层改正

0 引 言

现今,全球导航定位系统主要包括美国研制的全球定位系统(GPS)、前苏联研制的格洛纳斯系统(Glonass)、欧盟建立的伽利略系统(Galileo)以及中国自行研制、独立运行、具有通信能力的北斗卫星导航定位系统。北斗卫星导航定位系统空间部分采用地球静止轨道卫星(GEO)、倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)、以及中轨卫星(MEO)的混合星座设计模式[1-2]。其经过了早期研究、试验系统、正式系统三个发展历程,并在2004年实现了区域有源定位。随着该系统的发展,2012年10月,第16颗北斗卫星成功发射,标志着我国北斗导航系统的区域组网工作顺利完成,2015年,第17、18、19颗北斗卫星发射成功,标志着北斗卫星导航系统向全球组网建设目标迈出了坚实一步[3]。截止目前,北斗卫星导航定位系统于2012年实现了区域无源定位,预计在2020年实现全球无源定位模式。

北斗GEO卫星轨道倾角理论上趋近于0,但由于轨道摄动因素,以及测控的策略不同,其实际轨道倾角并不恒等于0,一般认为小于2°[4-6]。经学者研究GEO卫星的轨道倾角发现其倾角呈现明显的周期性,类似于周期为1天、振幅为不超过5°的正弦波。因此在实际应用中把地球静止轨道卫星当成不变的是不正确的。无可否认,地球静止轨道卫星倾角的周期性变化会对地面测站的卫星高度角造成一定的影响,继而在对流层延迟估计时也会产生不同的变化。本论文主要利用萨斯塔莫宁模型的标准气象值和测站实际测量值分析了卫星高度角的变化对对流层改正值的影响。

1 GEO卫星高度角与对流层改正模型

1.1 GEO卫星高度角

GEO卫星高度角的计算方法类似GPS高度角的计算,主要分为四个模块:卫星瞬时坐标计算,测站天线中心瞬时坐标计算、坐标归划、高度角计算。卫星坐标计算若采用广播星历,此时的卫星坐标是在国际天球坐标系中建立和解算的,得出后需要通过坐标转换,换算至ITRS中去;若采用的星历为精密星历时,其给出的瞬时卫星坐标是在ITRS中的,因此无需进行转换[7-8]。在高度角计算时,必须将卫星瞬时坐标和测站瞬时坐标统一归化到同一个坐标系下,比较简单且易实现的坐标系有站心坐标系和地心空间直角坐标系可供转换。

本文中所求北斗静止卫星高度角是基于广播星历和站心坐标系下。卫星瞬时坐标计算和测站瞬时坐标计算在很多文献中已经给出,这里只给出站心坐标系和地心空间直角坐标系的转换方法。假设测站坐标已知,卫星坐标同样已知,且已转换到地心空间直角坐标系下[9]。

(1)

式中, [X Y Z]A为转换后的卫星的站心坐标系。若以[X Y Z]T0表示测站的站心坐标,则:

(2)

则有:

(3)

其中： [ΔXΔYΔZ]T为站心坐标系下的坐标矢量；A为坐标转换矩阵；B和L为测站站点的大地经、纬度。除此之外,还可以统一转换到地心空间直角坐标系下,或者是站心极坐标系下求卫星高度角。

1.2 萨斯塔莫宁模型

对流层延迟通常是指发生在高度为50km以下的且未被电离的中性大气对信号的延迟[8]。对流层的延迟随着折射系数不同,卫星的高度角的不同,其延迟改正量也是不相同的,平均延迟在3到5m之间[10]。目前针对对流层延迟提出了几个改正模型,较为常用到的有霍普菲尔德模型、萨斯塔宁模型、勃兰克模型。本文针对萨斯塔莫宁模型计算出了北斗c01卫星和c04卫星的对流层延迟。

改正模型如下[8]:

E′=E+ΔE，

a=1.16-0.15×10-3h+0.176×10-3h2,

(4)

es=RH·exp(-37.2465+0.213166Ts-

0.000256908Ts)2,

(5)

其中,ΔS为对流层延迟改正值;E为卫星高度角;h为测站处的大地高,单位为km;Ps为观测站的大气压强,单位为mbar;Ts为观测站的绝对湿度,单位为℃;es为观测站的水汽压,单位为mbar; RH为测站处的相对湿度。Ps、es、RH为三个气象参数,得到其值有以下几种途径:根据全球的格网数据,内插出他们的值;采用标准气象元素法,原理是根据三者与高程之间的关系;采用测站实际量测值,可从IGS网站上获得;根据测站全年的气象变化,对气压、温度、相对湿度取定值。

2 实验及分析

实例中使用两个可以观测到北斗GEO卫星的测站,分别为中国境内的KUNM测站和澳大利亚境内的SAMO测站。观测的GEO卫星为c01和c04两颗卫星,观测时间段为2015年344天。

2.1 GEO卫星高度角分析

地球静止轨道卫星由于摄动原因和其他一些因素,导致卫星的倾斜角并不是固定不变的,而是在做周期为1天的类似正弦波的变动。通过将星、站坐标归化到站心坐标系下求出的卫星高度角如图1所示,采样间隔为60 s.

图1中,横轴为采样时间,共1 440 min,纵轴为卫星高度角,图1中包含了两个测站的卫星高度角。在一天之中,同一个测站相对于不同的GEO卫星的卫星高度角变化规律类似,而同一个GEO卫星相对于分布在南北半球的两个测站的卫星高度角变化规律相反,即一个测站的卫星高度角呈现递减规律时,位于另外一个半球的测站的卫星高度角呈现递增规律。无论是南、北半球,在一天之中,卫星高度角的变化规律与卫星倾斜角的变化规律相同,均为一个类似正弦或者余弦的波形,由此可知,卫星高度角的变化和卫星倾角之间有着密切的联系。从卫星高度角变化的量值上可看出,卫星高度角虽然在变化,但是变化缓慢,且有规律,变化值在1到3°之间。这种特性,对于研究GEO卫星的定轨有很大的帮助,另外卫星高度角变化造成了对流层延迟变化,二者的关系在萨斯塔莫宁改正模型式(4)中已体现,因此,对流层延迟会随着卫星高度角变化规律有相应的变动。

图1 卫星高度角变化规律

2.2 GEO卫星高度角延迟

本文利用萨斯塔莫宁模型研究了对流层对北斗GEO卫星信号的延迟,所用模型在气象参数数据选取时,分两种方案:利用标准气象值模型得到气象值和利用测站实测气象值。表1列出了根据这两种气象值计算得到对流层延迟改正值,并对改正值做差,取绝对值。

表1 采用两种气象值对流层延迟改正之差 单位:m

经验模型指的是对三个气象数据气压、温度、相对湿度取常数。从表1中可以看出利用测站气象实测值和对气象数据取常数所求出的对流层改正值之差最大为0.153 m,最小为0 m.经对比研究发现在一天之中改正值之差超过10 cm的时间段大约为10 h,时间段分布在3:30-15:00之间,如图2所示。

限于篇幅限制,图2中分别给出了KUNM和SAMO两个测站相对于GEO卫星c01对流层改正值之差,时间段为1天,采样间隔为60 s。

从萨斯塔莫宁模型中,可以看出对流层延迟主要和卫星高度角、测站处的气压、温度和相对湿度有关。从图1中可看出KUNM站相对于c01卫星的高度角平均值在39.5°左右,对流层延迟改正为约3.013 m;SAMO站相对于c01卫星的高度角平均值在32.8°左右,对流层延迟改正约为3.168 m,这证明了卫星高度角越小,对流层改正量越大。二者差值最大出现在3:30-15:00之间,这段时间温度、气压、相对湿度变化明显,特别是温度在这时间段中出现了高峰值和低峰值,这会对利用经验模型改正对流层延迟造成较大误差。在一天中的其余时间差值较小,特别是晚上7点到凌晨3点,这段时间气压、温度变化很小,所以这段时间内用经验模型改正对流层延迟误差较小。在一天中,北斗GEO卫星的对流层延迟量会随着卫星高度角的周期性变化和气压、温度、相对湿度的微小变化表现出周期性变化,但是在一年中,测站处的气压、温度、相对湿度会出现很大的变化,尤其是远离赤道的测站,这种变化值会达到多少,会出现什么规律还有待进一步研究。

图2 两种不同气象值差值对比

3 结束语

文中探索了北斗GEO卫星卫星高度角在一天中的变化,并利用萨斯塔莫宁模型根据不同方式获取的气象值分别计算出了对流层延迟改正量,并对此进行了分析,得出以下结论：

1) 北斗地球静止轨道卫星在地固坐标系下并不是静止不动的,而是由于摄动力等因素高度角呈现出周期为1天的类似正弦波型的变化,振幅会随着星站间的方位不同,且变化值不大,在1°到3°之间。因此在采用模型计算对流层延迟改正的实际应用中,不能将北斗GEO卫星高度角作为不变的常量。

2) 在对流层改正值计算时,采用测站实测气象数据值与采用经验模型得到的气象数据值对比分析,发现在一天中两者的差值大小与时间有关系,在一天中的3:30-15:00之间差值较大,超过了10 cm,其余时间差值较小,特别是晚上7点到零晨3点这段时间内差值在1 cm左右,对于目前的北斗定位已满足了精度要求。

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Analysis and Exploration of Tropospheric Delay of BDS Geostationary Orbit Satellite

SHEN Ning,YUE Caiya

(CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

The meteorological data for geostationary earth orbit satellite elevation angle in a day with the time appear small changes can cause changes in the amount of troposphere delay correction, this paper describes the model of Sa Star Mourning using two kinds of obtained values were calculated for the geostationary tropospheric correction value, and make a comparative analysis. And the results showed that the earth satellites in geostationary orbit altitude angle in a day will present periodic change, but the change is vary small; two different meteorological data values calculated tropospheric correction value with different time difference a day in different.

Beidou geostationary satellite; satellite altitude; Sa Star Mourning; tropospheric correction

2016-10-17

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.006

P228.4

1008-9268(2016)06-0025-05

沈宁(1991-),男,山东临沂人,硕士生,主要从事卫星大地测量学相关研究。

岳彩亚 (1990-),男，河南濮阳人,硕士生,主要从事高精度GNSS数据处理与分析。

联系人：沈宁 E-mail: shenning41@163.com