应用几何画板开展小学数学几何探究式教学

◆毕灵波 孟丽丽

应用几何画板开展小学数学几何探究式教学

◆毕灵波 孟丽丽

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.17.046

几何是小学数学课程的重要组成部分。阐述如何应用几何画板开展小学数学几何探究式教学，以期为教学提供借鉴。

几何画板；小学数学；几何

1 前言

随着科技与社会的发展，信息技术在各行各业中获得广泛应用，也得到教育界的普遍重视。《义务教育数学课程标准》指出：要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的重要工具之一，有效地改进数学教与学的方式，使学生内心愉悦并投入到探索性的数学活动中去[1]。信息技术与小学数学教学的整合，大大推动了课程改革的进程，为实现以学生为主体的探究式教学创造了有利条件。几何是小学数学课程的重要组成部分，是培养空间观念、提高学生几何思维的重要内容，而空间观念的形成是一个长期而渐进的过程，需要学生去一点点地探索和体验，仅仅依靠教师灌输几何知识并不能取得理想的效果，小学数学几何学习的这一特点决定了其最佳教学方式是探究式教学。

此外，随着课程改革的进行，小学数学几何教学内容逐渐偏重与学生日常生活相结合，使学生可以通过观察和认知生活中常见事物的几何形态，提高空间观念和几何能力。因此，教师在课堂教学中应当竭力为学生创设自主探究与实践创新的情境，开展探究式教学。然而在当前的教学实践中，信息技术在小学数学教学中的应用还不够成熟和完善，很多教师在应用信息技术开展教学活动的过程中未能完全摆脱传统教学方式的束缚，仅仅是用多媒体课件演示代替了板书，没有改变传统讲授式教学方式的本质，很大程度上只是简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具，进而将课堂教学变成数学知识的“满堂灌”，未能全面运用信息技术为学生创设更多自主学习、合作探究的情境。因此，如何合理地利用信息技术开展教学以达到新课程标准的教学目标，已经成为无法回避的重要课题[2]。

几何画板软件是由美国 Key Curriculum Press 公司制作并出版的优秀教育软件，其中文版已在国内教育界获得广泛应用。几何画板功能强大，可以实现几何图形的精确绘制和动态展示，并且其操作简便，不需要用户拥有较高的美术和编程功底，易于上手，是教师开展几何探究式教学的利器。笔者结合自身教学实践，提出几点应用几何画板开展小学数学几何探究式教学的思路。

2 应用几何画板开展小学数学几何探究式教学的几点思路

运用几何画板创设几何概念误区的探究情境在小学几何教学中，由于学生年龄较小，生活经验不足，对于部分概念性的几何知识往往难以理解，容易陷入某些认识误区，只有让学生通过亲身探究得出相关几何经验，才能有效帮助学生走出误区。因此，教师在教学中应当为学生创设有效消除误区的探究情境，帮助学生建立几何概念的正确认知。

如在讲授“角的度量”这一课时，如何让学生理解角的大小这一概念是本课的重点，单靠教师口头讲解，学生往往不能深刻理解，很容易陷入“角的大小与构成角的两边长短有关”的概念性误区[3]。因此，笔者在教学中首先运用几何画板为学生绘制一些分别以角度和边长为变量的角，并在几何画板中标明每个角的角度和边长的具体数值，然后让学生自己应用几何画板的平移功能将各个角的顶点和一条边移动到重合的状态，这时各个不同角度、不同边长的角便形成鲜明的对比，学生可以很清楚地看出“角的大小与边的长短没有关系”。学生通过运用几何画板提供的直观素材亲自进行探究，不仅获得对角的大小问题的直观感受，走出误区，对几何探究的兴趣也获得很大提高。

运用几何画板创设结论验证的探究情境数学学习注重严谨性和逻辑性，而小学几何中有一些几何结论单凭头脑想象并不能准确把握，靠一些实物模型也很难精确验证。小学生由于年龄较小，生活经验不足，其思维常常以形象思维为主，注重“眼见为实”，因此在面对一些几何结论时，仅仅依靠教材中的静态图片和实物模型的演示，并不能让他们完全理解和信服，教师需要创设情境，使其通过自主探究验证结论，使学生头脑中建立起来的数学模型更清晰、更精确，并且使结论更加完善、可信。在这种情况下，几何画板便成为一种有效的结论验证工具[3]。

如在讲解“三角形三边关系”这一课时，对于“三角形两边之和大于第三边”这一几何结论，由于教学用的小棒本身存在一定的厚度，不是数学意义上的线段，无法使学生准确验证结论，因此，笔者在授课时安排学生在多媒体教室运用几何画板的图形变化功能进行探究。在上课时首先向学生提问：“如果想围成一个三角形，则三条边的长度需要具备什么条件？”这时有些课前预习的学生提出“两边之和应大于第三边”，有些学生则不赞成这一观点。这时安排学生在几何画板上任意画出几组长度不等的线段，并且任选线段尝试将其首尾相连组合成三角形，结果所选线段符合“两边之和大于第三边”这一条件的学生都能够顺利围成三角形，而不符合这一条件的线段组无论如何也无法实现三边闭合。学生通过亲自动手验证，对“三角形两边之和大于第三边”这一结论更加信服，也对数学的严密性产生深刻印象。

运用几何画板创设几何实验的探究情境开展教学实验是数学教学的重要方式，通过几何教学实验可以将一些抽象的几何知识形象化，将一些枯燥的几何理论生动化，加深学生的直观印象，弥补传统教学方式的不足，而且能够为学生提供更多探索与创造的机会，有力地促进学生动手能力、推理能力和创新能力的提高[4]。几何画板具有强大的绘图与度量功能，能够提供一些使用直尺、圆规等常规工具无法准确测量的图形数据。因此，教师在教学中可以应用几何画板开展几何实验，帮助学生有效理解难点问题。

如在教学“圆的周长”时，“圆的周长与直径的关系”便成为教学的难点。在传统教学方式中，由于无法通过尺子精确测量圆的周长，因此，教师在教学时只能告诉学生“圆周率是定值，约等于3.14”。如果不能将抽象的问题形象化，让学生真正感受到圆周率的具体值，则这种枯燥的说教并不能让学生完全信服。笔者在教学中引导学生应用几何画板进行圆周率的探究实验，首先安排学生亲自动手在几何画板上做出3个周长已知且不相等的圆，之后利用几何画板的测量功能分别得出三个圆的直径，最后让学生自己使用计算器用每个圆的周长除以它们的直径，结果得出的数值均约等于 3.14。此时只见学生个个恍然大悟，不仅确信了圆周率是定值，也深刻理解了圆的周长与直径的关系。通过教学软件进行几何实验，不仅能使学生快速、准确地理解教学重难点，而且能有效提高学生的动手能力。

3 结语

探究式教学是开展小学几何教学的有效方式，几何画板则是开展小学几何探究式教学的有效辅助工具。几何画板在教学中的应用不仅能够化抽象为直观、化繁为简、化难为易，增强学生对几何知识的直观认识，而且能有效提高学生的动手能力、探索意识和参与意识。相信随着广大教育工作者孜孜不倦地探索，信息技术在教学中的运用将更加成熟。■

[1] 教育部 . 义务教育数学课程标准 [S]. 北京 : 北京师范大学出版社 ,2012.

[2] 余胜泉 , 吴娟 . 信息技术与课程整合 : 网络时代的教学模式与方法 [M]. 上海 : 上海教育出版社 ,2005(1):20-21.

[3] 张广恒 , 魏尚纷 . 几何画板 : 为小学空间与图形教学注入新的活力 [J]. 中国教育技术装备 ,2014(7):31-32.

[4] 史晓艳 . 小学数学教学中信息技术应用策略研究 [D].浙江 : 宁波大学 ,2013.

G623.5

B

1671-489X(2016)17-0046-02

作者：毕灵波、孟丽丽，淄博市文昌湖旅游度假区馨苑小学（255318）。