基于遗传算法与支持向量回归的水轮机综合特性建模研究

庄 明

(福建水口发电集团有限公司，福建福州350004)

基于遗传算法与支持向量回归的水轮机综合特性建模研究

庄 明

(福建水口发电集团有限公司，福建福州350004)

针对水轮机复杂的非线性特性以及水轮机调节系统仿真与分析所需的水轮机流量与力矩特性难以准确描述的情况，介绍了基于遗传算法参数寻优的支持向量回归水轮机综合特性建模。由已知的综合特性曲线、飞逸特性曲线得到离散数据，向导叶小开度区和低转速区数据进行合理延拓；利用具有很强全局优化搜索能力的遗传算法寻找支持向量回归(SVR)模型的最优参数，训练获得流量和力矩特性的SVR模型。仿真结果表明，与传统的BP神经网络模型比较，所提出基于遗传算法参数寻优的支持向量回归模型具有更高的精确度。

水轮机综合特性；支持向量回归；核函数；遗传算法

0 引 言

水轮机调速系统的动态特性直接影响到电力系统的稳定运行与电能质量，为了建立精确的水轮机调速系统数学模型，其核心部件水轮机建模尤为重要。而水轮机模型在大波动过程中表现出很强的非线性，通常利用模型综合特性曲线近似拟合获取模型，在过渡过程计算中，利用水轮机模型综合特性曲线提供的信息，计算水轮机非线性特性的方法较多。例如，传统的人工经验延伸法、最小二乘法拟合、二次或三次样条插值法、人工神经网络等方法[1]。研究发现，在水轮机特性建模方面已成熟应用的BP神经网络极易因“过学习”或低泛化能力造成拟合精度下降[2]。支持向量机是一个凸二次优化问题，能够通过求解局部极值得到全局最优解，有效解决局部极值问题的局限性。遗传算法具有隐含并行性、算法稳定性高和强大的全局寻优功能，实现SVR预测模型的参数优化，在很短的时间内搜索到全局最优点[3]。

本文采用延伸和处理后的水轮机综合特性曲线样本数据来构建模型的训练样本和测试样本，利用遗传算法对模型参数进行了优化仿真，建立基于SVR的水轮机特性模型，并与基于BP神经网络的模型相比较。

1 支持向量回归

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是在统计学习理论的基础上发展起来的机器学习方法，该方法着重研究有限样本情况下的统计规律以及学习方法。SVM通过最大化样本的分类间隔，使样本点的区分度最大，最终取得实际风险最小。支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)通过在SVM分类基础上引入不敏感损失函数，寻找一个最优分类面，使训练集所有样本距离该分类面的误差最小。

(1)

(2)

式中，C为惩罚因子，取值与超出ε的训练误差成正比。为求解式(2)，通过寻求它的对偶问题得到解，引入Lagrange函数，并转换为对偶形式

(3)

(4)

式中，xi为对应问题的支持向量，NSV为其对应支持向量的个数，从而得回归函数

(5)

SVR的结构如图1所示，它由3层组成：输入层输入并存储样本数据，不参与其他加工运算；中间层接受由输入层传来的数据，并通过核函数将非线性问题的样本变换到高维空间中，将非线性回归变成高维空间的线性回归问题；输出层构造拟合函数，输出中间节点的线性组合，每一个中间节点对应一个支持向量。

图1 SVR的结构

2 基于遗传算法参数优化的支持向量回归的水轮机建模

2.1 水轮机调节系统对象模型

图2 水轮发电机组仿真模型示意

(6)

2.2 遗传算法参数寻优

SVR模型的复杂度、泛化能力取决于不敏感损失系数ε、惩罚因子C、核函数的参数以及核函数中的权重因子，特别是它们之间的相互影响关系[6]。因此参数选择的本质是参数对的优化搜索过程。

本文应用遗传算法[7]在先验区间内搜索支持向量回归参数对的最优结果，进而获得具有最佳预测性能的支持向量机，模型整体流程如图3所示。

图3 模型整体流程

2.3 仿真实例

以某水电站HLA497混流式水轮机综合特性曲线和飞逸特性曲线为例。用基于遗传算法参数寻优的支持向量回归的方法进行训练，训练结果如图4、5所示。

图4 流量特性SVR模型关系曲面

图5 力矩特性SVR模型关系曲面

3 与BP神经网络建模结果对比

同样样本数据，采用典型的两输入、单输出单隐层BP神经网络，神经元个数为5，隐层神经元的传递函数采用近似的log-sigmoid函数，训练得到的流量和力矩神经网络如图6、7所示，图8、9分别为两种方法下流量特性和力矩特性测试集结果。

图6 流量特性BP模型关系曲面

图7 力矩特性BP模型关系曲面

图8 流量特性测试集结果对比

图9 力矩特性测试集结果对比

对比上述两种方法，SVR和BP神经网络模型在样本学习过程中均表现出良好的泛化能力，训练后网络的仿真曲面也非常相似。当进入样本测试阶段，SVR建立的水轮机综合特性模型预测精度较高。而且在BP神经网络的训练过程中，初始权值和阈值通常是随机的，结果导致每次训练结果存在很大差别，因此需要多次训练并找出最佳训练结果。若原始数据曲面不够光滑或增加数据量，BP网络都难以训练出较好的曲面。随隐含层的层数或各隐含层的神经元个数增加，训练成本也将增加。而基于遗传算法参数寻优的SVR训练和测试速度快，得到的回归式是唯一的，相对神经网络建模更稳定。相比较而言，SVR模型具有较高的精度，能有效表征复杂条件下的水轮机综合特性。

4 结 语

对复杂非线性水轮机综合特性有限样本数据进行有效处理与延拓，将在回归领域具有发展前景的支持向量机引入到水轮机特性建模中，有效避免了欠学习和过学习现象，并利用遗传算法智能选择合理的关键参数，使用较小成本获得具有最佳预测性能的支持向量回归模型。预测结果表明：①与BP神经网络训练的模型相比较，SVR模型精度更高且容易获得；②该方法在水轮机特性建模中的应用，为研究水轮机控制系统建模与仿真提供了新思路。

[1]张培，陈光大，张旭.BP和RBF神经网络在水轮机非线性特性拟合中的应用比较[J]. 中国农村水利水电，2011(11)：125-128，131.

[2]杨金芳，翟永杰，王东风，等. 基于支持向量回归的时间序列预测[J]. 中国电机工程学报，2005，25(17)：110-114.

[3]杨建国，秦少伍，王庆霞，等. 基于遗传算法支持向量机的天线罩修磨量预测[J]. 计算机仿真，2011，28(12)：371-375.

[4]于国强，张茂省，王根龙，等. 支持向量机和BP神经网络在泥石流平均流速预测模型中的比较与应用[J]. 水利学报，2012(S2)：105-110.

[5]张颖璐. 基于遗传算法优化支持向量机的网络流量预测[J]. 计算机科学，2008(5)：177-179，197.

[6]吕丛. 基于支持向量回归的水力旋流器溢流粒度软测量[D]. 沈阳：东北大学，2009.

[7]JERALDJ，ASOKANP.SimultaneousschedulingofpartsandautomatedguidedvehiclesinanFMSenvironmentusingadaptivegeneticalgorithm[J].InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology，2006，29(5)：584-589.

(责任编辑 高 瑜)

Modeling of Hydro-turbine Synthetic Characteristic Based on Support Vector Regression and Genetic Algorithm

ZHUANG Ming

(Fujian Shuikou Power Generation Group Co., Ltd., Fuzhou 350004, Fujian, China)

In view of the complex nonlinear characteristics of turbine flow and torque characteristics required by the simulation and analysis of hydraulic turbine and turbine regulating system which can’t be accurately described, the modeling of hydro-turbine synthetic characteristic based on support vector regression which optimized by genetic algorithm is studied. Firstly, the discrete data are get from known synthetic characteristic curve and runaway characteristic, and then the data are reasonably extended to small guide vane opening area and slow speed area. Secondly, the support vector regression models for the flow and torque are get by training, in which, the optimal parameters of support vector regression model are found by genetic algorithm. Compared with BP neural network model of turbine characteristic, the results show that the proposed model has higher accuracy.

hydro-turbine synthetic characteristic; support vector regression; Kernel; genetic algorithm

2016-08-20

庄明(1969—)，男，福建福州人，高级工程师，从事水电站生产技术管理工作.

TK730.2

A

0559-9342(2016)12-0081-04