基于VB程序的电缆导体温度计算

徐 研

（广州供电局有限公司，广东 广州 510310）

基于VB程序的电缆导体温度计算

徐 研

（广州供电局有限公司，广东 广州 510310）

根据热路与电路的相似性，建立了电缆导体温度计算热路模型，开发了基于VB程序的电缆导体温度计算软件，该软件可实时准确计算出电缆导体温度，了解电缆运行状态，为电力电缆运行维护提供理论依据。

电力电缆；温度；VB程序；QR方法

随着城市中高压电缆线路的不断建设与投运，供电系统逐渐演变为以高压电缆为主，运行状态具有复杂多样性，对电缆线路安全可靠性要求不断提高。电缆导体温度是电缆安全运行的重要参数，由于电缆是依靠主绝缘进行绝缘，受技术条件限制，电缆导体温度不可直接测量获得。因此，利用VB程序可视化效果好和可方便操作等优点，设计开发了一套电缆导体温度计算软件，软件可根据输入电缆结构参数［1－4］、电缆表面温度及环境温度值计算出相应电缆导体温度。软件可应用到电力电缆运行维护工作中，为运行人员及时了解电缆运行状态提供可靠理论依据。

1 模型建立

为准确计算电力电缆导体温度，将单芯高压电缆视为几何中心圆结构，考虑绝缘层介质损耗、铝护套环流损耗及各层热阻热容作用，建立电缆热路模型如图1所示。根据电缆等效热路与电路在数学形式上相似的特点，利用电路中节点电压法求解热路模型［5－8］，可得式（1）—（6）。

图1 电缆热路模型

由式（1）—（6）可知，计算电缆温度的方程组是由一阶微分方程组成，可简写成矩阵形式：

式中：

求解一阶微分方程组（7）可得电缆表面温度计算通解：ξ为初始温度；E为n阶单位矩阵。

2 QR方法

QR方法是一种变换方法，是计算一般矩阵全部特征值及特征向量的最有效方法之一［9］。主要用来计算Hessenberg阵的全部特征值和对称三角阵的全部特征值.对于一般矩阵A，先用household变换将其约化为Hessenberg矩阵或对称三对角矩阵B，根据任一实矩阵可分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的，用QR方法计算B的全部特征值。

有矩阵A∈Rn×n，一定可构造n－1个H矩阵：H1，H2，…，Hn－1，使：

式中：Q＝H1H2…Hn－1为正交矩阵。

3 基于VB电缆导体温度计算程序

程序主要由参数输入和计算结果输出2部分组成，参数输入要输入程序计算所用电缆的结构参数、导热系数、热容系数、环境温度和测量时间等参数；计算结果输出是以文本形式输出电缆导体温度值。该程序具有以下特点：适用性广，程序可满足不同电缆结构参数计算的要求，通过电缆参数输入窗口，根据不同厂家电缆参数进行独立操作输入；可读性好，程序操作界面简洁整齐，操作人员可轻松掌握并使用；计算精准，通过多次试验结果对比，程序计算快速准确，能实时计算出电缆导体温度［10］。程序界面如图2所示。

图2 程序界面

4 程序验证

为验证程序的准确性，并准确掌握电缆温度的实际变化情况，设计了不同敷设条件的2种电缆负荷温升试验［11－14］。

4.1 恒定负荷测试

单根2 000 mm2单芯电缆顶管敷设于地下4 m，外加恒定负荷电流1 950 A，24 h内连续监测电缆导体温度（如图3所示）。

图3 顶管中敷设电缆导体温度试验与计算的比较

由图3中导体温度的实测值与计算值可以看出，导体温度计算曲线与试验曲线的变化趋势基本吻合，试验值与计算值最大差值不到1.8℃，验证了电缆导体温度实时计算模型的正确性与有效性。

4.2 周期负荷测试

对在电缆沟中敷设的630 mm2电缆施加动态周期负荷电流，由图4可以证明导体计算模型计算值与试验测量值在周期负荷改变的情况下趋势吻合，最大温度差为2.4℃，验证了该算法在周期负荷电流下具有较高的计算精度和准确性。

图4 电缆沟中敷设电缆导体温度试验与计算的比较

5 结束语

通过热路与电路的相似性，利用节点电压法推导出电缆导体计算热路模型，跟据该模型设计并开发了基于VB的电缆导体温度计算程序，使用该程序可实时准确计算出电缆导体温度，并通过试验测试数据对比证明了程序的准确性和通用性。计算出的电缆导体温度可实时了解电缆运行状态，为电力电缆运行维护提供理论依据。

［1］IEC 60287－1－1：1994 Calculation of the current rating of electric cables，part 1：current rating equations（100%load factor）and calculation of losses，section1：general［S］.

［2］IEC 60287－1－2：1993 Calculation of the current rating of electric cables part 1：current rating equations（100%load fac⁃tor）and calculation of losses，section 2：sheath eddy current loss factor for two circuits in flat formation［S］.

［3］IEC 60287－2－1：1994 Calculation of the current rating of e⁃lectriccables，part2：thermalresistance，section1：calculation of thermal resistance［S］.

［4］IEC 60287－3－1：1995 Calculation of the current rating of e⁃lectric cables，part 3：sections on operating conditions，section 1：reference operating conditions and selection of cable type［S］.

［5］周 秧，周晓虎，谭春力，等.场路结合法求解地下高压电缆载流量［J］.现代电力，2008，25（1）：49－52.

［6］姜小兵.XLPE电缆线芯温度计算方法研究［J］.东北电力技术，2014，35（3）：1－3.

［7］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［8］马国栋.电线电缆载流量［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.

［9］颜庆津.数值分析［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2012.

［10］孙秀梅.Visual Basic开发技术大全［M］.北京：人民邮电出版社，2009.

［11］刘 刚，雷成华.提高单芯电缆短时负荷载流量的试验分析［J］.高电压技术，2011，37（5）：1 288－1 293.

［12］牛海清，周 鑫，王晓兵，等.外皮温度监测的单芯电缆暂态温度计算与试验［J］.高电压技术，2009，35（9）：2 138－2 143.

［13］杨英杰，高庆政.电力电缆多点温度在线自动监测及其火灾预警系统的实现［J］.东北电力技术，1994，15（4）：6－9.

［14］凌伟平，徐蕴锋.电力电缆温度在线监测系统的开发与应用［J］.东北电力技术，2012，33（3）：41－43.

Study on Calculation of HV Cables Core’Temperature Based on VB Program

XU Yan
（Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong 510310，China）

Based on the similarity of thermal path and electric circuit，this paper builds the model of cable conductor temperature cal⁃culating，the software for the cable conductor temperature calculating based on VB program is developed.This software can calculate the cable conductor temperature correctly and immediately，also show the cable running state and provide theoretical basis for mainte⁃nance work of power cable operation.

Power cable；Temperature；VB program；QR method

TM247

A

1004－7913（2016）03－0023－03

徐 研（1985—），男，硕士，工程师，从事电力电缆运行管理维护工作。

2016－01－12）