基于有限元分析法的220 kV变压器优化设计研究

王文杰，王 洋，张 涛，王 刚，王 超

（1.华电电力科学研究院东北分院，辽宁 沈阳 110179；2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；3.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006）

基于有限元分析法的220 kV变压器优化设计研究

王文杰1，王 洋2，张 涛3，王 刚3，王 超3

（1.华电电力科学研究院东北分院，辽宁 沈阳 110179；2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；3.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006）

以220 kV变压器为研究对象，利用有限元模态分析法，研究变压器绕组固有频率与轴向预紧力之间的关系，并确定变压器绕组在生产过程中最优预紧力值。结果表明：变压器绕组轴向预紧力的变化对固有频率有较明显的影响，绕组的固有频率随着预紧力减小而降低。随着预紧力的降低，绕组结构松散，固有频率逐渐趋近100 Hz。因此，确定最优的变压器绕组预紧力能达到避免变压器在实际运行中共振的发生。

变压器；预紧力；固有频率；模态分析

随着改革开放和我国经济的高速增长，用户对电力的需求急剧增长，迫切要求我国电网为用户提供安全可靠的电力。电力变压器是电力系统中重要的输变电设备之一，连接多个电压等级，在电网中处于枢纽地位。其运行的安全可靠性直接影响电网的运行安全，提高电力变压器的运行可靠性，对整个电网的安全可靠运行具有十分重要的意义［1－4］。变压器的内部故障从变压器结构上来分，包括绕组、铁芯以及附件故障，从故障类型来分，包括机械故障、绝缘故障、过热故障等，从变压器以往的故障诊断案例来看，变压器的故障多数不是绝缘问题，而是机械性能问题导致电气故障，机械性能故障中以绕组与铁芯占据较多，对变压器稳定运行影响最大［5］。

有关变压器的故障分析表明［6－7］，绕组是发生故障较多的部件之一，据不完全统计1999—2003年期间，我国110 kV以上电压等级的变压器，因遭受短路故障电流冲击直接导致的损坏事故约为72台，占总事故台数的27.5%。我国2005年220 kV及以上变压器非计划停运按故障部位的分类情况显示：220 kV等级变压器中由于绕组引起的非计划停运时间占总非计划停运时间的79.49%，330 kV等级占72.31%，500 kV等级占98.92%；变压器绕组的轴向预紧力不足将导致绕组在轴向短路力作用下出现轴向失稳，从而造成变压器绕组变形；轴向预紧力过大，也将导致绕组发生倾斜及倒塌。因此，确定出轴向预紧力的大小对提高变压器机械性能有着重要意义［8－11］。

本文主要研究的内容是通过对220 kV变压器低压和高压绕组的ANSYS有限元模态分析得出绕组轴向预紧力对绕组结构特性的影响，确定最优的变压器绕组预紧力，从而避免变压器在实际运行中发生共振。

1 变压器绕组振动受力分析与数学模型

对变压器绕组进行受力分析，建立其数学模型。作用在变压器绕组上的电动力与电流的平方成正比：

电力变压器稳定运行时的电流为

式中：ω为变压器工作频率。将式（2）代入式（1），得出：

假定绕组是由绝缘垫块隔开的线饼组成，并被压紧在铁轭夹件之间，且绝缘垫块在振动过程中一直处于受压状态。基于上述假设，本文在研究绕组的动态过程时，将变压器绕组等效为由弹性质量块所组成的机械系统，如图1所示，其中，线饼以质量m代替，线饼间的垫块以弹簧K代替，线饼和夹件之间的绝缘垫块以弹簧KB和KH代替，绕组之间的阻尼系数为c。

图1 变压器绕组等效模型

图1所示的系统中，各质量块具有下列运动方程：

式中：zn为第n个单元相对于本身原来位置的位移；c为阻尼系数；KB、KH、K为刚度系数。求解式（4）可得出绕组任意点的位移与时间的函数，刚度系数与位移的乘积等于过程中线饼上任意点上的力。假设z1＝z2＝…＝zn＝z，可将方程式（4）简化为

式中：l为变压器螺旋杆长度；ε为绝缘垫块应变量；F0为预紧力。将式（3）代入式（5）得：

式（6）为常系数方程式，此方程式的通解等于齐次方程式的通解与带右端的方程式特解之和。经计算，得出方程式（6）的通解为

由式（8）可以得出变压器绕组振动加速度与绕组轴向预紧力的函数关系。

2 变压器高压、低压绕组模态分析

2.1 高压、低压绕组建模

变压器作为一个复杂系统，其材料、内部连接、接触面等都包含了大量的非线性因素，所以需要对变压器结构和材料作相应的简化与等效，简化或直接忽略一些不重要的倒角、螺纹孔等几何信息；简化铁芯内部结构，直接依照其外形结构建立几何模型，并将该结构材料的等效特性参数作为有限元分析依据；变压器的所有紧固件连接，将在有限元几何模型建立以后，通过添加约束条件的方法实现连接件的功能，近似模拟实际运行情况等。考虑到实际变压器铁芯叠片后的截面形状接近圆形，在建立变压器铁芯的几何模型时，首先建立几何坐标平面，在x－y坐标平面上先建立铁芯的剖面图形，根据铁芯的实际高度，将建立的多个剖面图形沿z轴方向拉伸成圆形的芯柱体，再采用布尔体运算的方法将所有芯柱体组合成一个整体，建立的多芯柱体几何模型定义为变压器的铁芯。然后根据实际A／B／C三相高低压绕组的尺寸，在铁芯模型的芯柱外层建立3组高低压绕组模型。首先在x－y几何坐标平面上选择铁芯三相芯柱的轴心作为三相高低压绕组的圆心，再按照绕组的内外径建立剖面图形，根据绕组的实际高度，将多个剖面图形沿z轴方向进行拉伸后，即可生成变压器三相高低压绕组的几何模型，变压器模型如图2所示。

图2 变压器绕组结构模型

模态计算前，需要对几何模型赋予材料属性。赋予铁芯模型材料属性为铁磁材料，赋予绕组模型的材料属性为铜材料，并在材料库中输入相应的密度、弹性模量、泊松比。对绕组的主要参数进行定义，每相高压绕组的匝数为2 202匝，每相低压绕组的匝数为24匝。变压器绕组的主要参数如表1所示。

2.2 有限元模态分析计算

变压器绕组模型中的绝缘垫块、绕组以及上下端的钢体夹件采用实体单元SOLID187建模，施加预紧力的螺杆使用连接单元LINK8建模。通过设置LINK8单元的实常数选项中的应变参数，设定了螺杆的预应力值。低压绕组模型共有15 800个节点，高压绕组模型共有23 560个节点，边界条件如图3所示。

表1 变压器绕组的主要参数

图3 边界条件设定

由于上下底座的钢圈和连接预紧力螺杆均是弹性材料，因此，必须根据不同预紧力下材料的实时特性设定材料参数，进而采用分段非线性的方法进行不同预紧力下绕组的轴向模态分析，计算结果如图4所示。

图4 模态分析结果

由图4可见，在三相绕组压紧力变化后，变压器振动也相应的产生变化。最明显的特点就是随着轴向压紧力的减弱振动的幅值先减小，后增大。

3 结束语

本文建立了220 kV变压器绕组的三维仿真结构模型，并对其进行了模态计算，分析了变压器绕组在不同预紧力下的振动特性，分析结果表明：变压器绕组轴向预紧力的变化对固有频率有较明显的影响，随着预紧力的减小，绕组的固有频率降低，绕组振动幅值变大。当固有频率逐渐趋近100 Hz时，与变压器绕组振动基频的倍数重叠，导致变压器本体发生共振。因此，在变压器绕组生产过程中必须考虑轴向预紧力的大小。根据本文的计算和分析结果，将预紧力值设定为293MPa，能避免变压器在实际运行中发生共振情况。

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Study on 220 kV Transformer Optimization Design Based on Finite Element Analysis Method

WANG Wen⁃jie1，WANG Yang2，ZHANG Tao3，WANG Gang3，WANG Chao3
（1.Northeast Branch of Huadian Electric Power Research Institute，Shenyang，Liaoning110179，China；2.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China；3.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China）

This paper studies a 220 kV transformer using the finite element modal analysis.The relationship between transformer wind⁃ing natural frequency and axial pre－tightening force is researched and transformer winding the optimal value is determined in produc⁃tion.Results show that the change of the transformer winding axial pre－tightening force has more obvious effect on natural frequencies and natural frequency，natural frequency decreases with the pretesting force.With the loss of the pre－tightening force，loose structure，natural frequency gradually is to 100 Hz.Determining the optimal transformer winding can avoid retightening transformer resonance in actual operation.

Transformer；Pre⁃tightening force；Natural frequency；Modal analysis

TM41

A

1004－7913（2016）03－0007－04

王文杰（1963—），男，高级工程师，主要从事高压电器相关研究。

2015－11－26）