基于光强分布的灯具光通量计算方法研究

许景峰，张永锋，何 荥，翁 季

（1.重庆大学a.建筑城规学院，b.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆400045；2.重庆香柏建筑技术有限公司，重庆400042）

基于光强分布的灯具光通量计算方法研究

许景峰1a，1b，张永锋2，何 荥1a，1b，翁 季1a，1b

（1.重庆大学a.建筑城规学院，b.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆400045；2.重庆香柏建筑技术有限公司，重庆400042）

光强分布、光通量是灯具的两个重要光学性能参数，利用灯具光强分布测试结果直接计算出灯具的光通量可以精简实验仪器，提高使用效率。文章通过介绍光强分布与光通量的关系，阐明了利用光强分布测试结果计算光通量的原理和方法，并以实际工程为例进行分析和验证。为灯具光通量的获取提供了新的有效途径，为深入研究灯具光学性能提供了新的思路。

灯具；光通量；光强分布；发光强度；计算方法

0 引 言

在照明设计中，灯具选择是照明设计人员非常关心的问题，而灯具的光学特性是照明设计中选择灯具的一个重要依据。因此，想要更加科学合理地选用灯具，则制造厂商或照明设计人员必须进行灯具的光通量、光强分布及灯具效率测试，获得相关数据指标。

目前，虽然有分别测量光强分布和光通量的实验仪器，也有根据测量光强分布结果计算光通量的实验设备配套软件。但前者需要配备更多的实验仪器，且需要重复实验，而后者的成套实验设备软件通常比较昂贵，且难以掌握，会耗费更多的测试时间，易得到错误的计算结果。

因此，利用光强分布测试结果直接计算灯具的光通量是精简实验仪器、提高使用效率和节约测试时间的重要手段，也是深入研究灯具光学特性的重要途径。

1 光强分布与光通量之间的关系

光通量Φ是根据辐射对CIE标准光度观察者的作用，从辐射通量Φe导出的光度量。它是指人眼能感觉到的辐射能量，即单位时间内某一波段内的辐射能量与该波段的相对视见率的乘积。对于明视觉

式中：dΦe（λ）/dλ——辐射通量的光谱分布，单位为W；

V（λ）——光谱光视效率；

Km——辐射的最大光谱光视效能，在明视觉时

Km＝683 lm/W。

光强分布是用曲线或表格表示光源或灯具在空间各方向上的发光强度值，亦称配光。而在光源指定方向上的发光强度I，是指该光源在该方向的立体角元dΩ内传输的光通量dΦ除以该立体角元之商，即单位立体角的光通量

根据公式（2），可知光源或灯具的光通量可以通过发光强度的空间分布得到

式中：Ω——立体角，Sr（球面度）。

因此，根据发光强度与光通量之间的理论公式，光源或灯具的光通量可以通过光强分布测试结果计算得出。

2 光强分布的测试

2.1 光强分布的测试原理

光强分布的测量主要是测量光源或灯具在空间各方向上的发光强度，发光强度的测量可以通过亮度积分来计算，也可以通过光强与照度的距离平方反比定律来确定。两者都遵循了光度学的基本定律。

通过亮度积分得出发光强度的公式为

式中：I——接收区方向上的光强，单位为cd；

A1——发光面积，单位为m2；

dA1——发光面积元，单位为m2；

L（ε1）——光强值的方向上面元dA1的亮度，单位为cd/m2；

ε1——面元dA1的出射角，单位为度。通过测量照度得出发光强度的公式为

式中：E——接收区上的照度，单位为lx；

r——接收区到光源的距离，单位为m；

ε——入射角，单位为度；

Ω0——单位立体角，Sr（球面度）。

上述两种方法中，采用后者得出光强分布的方法居多。但需要注意，式（5）中的距离r应当满足大于最小光度测试距离rmin的要求，否则该光源或灯具不能近似看作为点光源，测试结果会存在比较大的误差。对于具有均匀亮度（朗伯辐射体）的圆形发光区和圆形接收区，最小光度测试距离rmin应当是两者中较大直径的10倍（5倍）。这样，依据距离平方反比定律得到的发光强度误差才能控制在0.5%（1%）以内。

2.2 光强分布的测量面体系

通常光源或灯具的光强分布测试是在一定数目的面内进行测量。测量的结果即为该光源在这个面上的配光曲线，也称光强分布曲线，通常是极坐标曲线，此曲线可以代表光源在空间各个方向上的光强分布。配光曲线的数目和测量面的选择取决于光源的种类、用途以及角度式光度测试仪的类型。通常公认的光强分布测量有三种常用的面体系，即A面系、B面系和C面系三种，如图1所示。

图1 灯具光强分布的测量面体系

无论采用哪种体系，其目的都是为了测量以照明光学中心的一个点光源（一般是指光度测试仪的旋转中心）在不同的水平角度和垂直角度上的发光强度值，只是不同平面系统所定义的水平和垂直角度不同。但各平面系统之间的两个角度是可通过公式相互转换的。

2.3 光强分布的测试方法

光强分布的测试方法与角度式光度测试仪类型的选择有关，不同的测试仪器所利用的测试原理和测量面体系不同，因此，其测试方法也有所区别。常用的光强分布测试仪器主要有3种类型。

图2 旋转光源的角度式光度测试仪

2.3.1 旋转光源的角度式光度测试仪

其原理是光源围绕一个竖直轴和一个水平轴转动，光度探头固定不动。根据其结构原理主要有三种基本类型（图2）。

2.3.2 移动光度计探头的角度式光度测试仪

其原理是光源围绕一个竖直轴转动，光度探头在一个竖直平面内围绕光源移动。根据其结构原理主要有三种基本类型。

2.3.3 带有旋转反射镜的角度式光度测试仪

其原理是光源围绕一个竖直轴转动，一个反射镜围绕一个水平轴转动，光度探头的位置固定不动。

无论选择上述哪种角度式光度测试仪，最终目的都是为了获得光源或灯具的光强分布。根据配光曲线的对称性质，有轴对称、对称和非对称光强分布三种类型。不同类型在进行光强分布测试时所采取的策略有所不同。

3 光通量的计算方法

根据前述的公式（3），可知光源或灯具的光通量可根据光强分布的测试结果得出。但由于光源或灯具的发光强度在各单元立体角上大小不同，故立体角元dΩ内所对应的单元光通量dΦ为：

如图3所示，根据立体角公式得知

式中：ds——单元立体角所包围的球面面积，m2；

r——球半径，m；

θ——平面角，度。

图3 立体角与平面角的关系

图4 环带光通量与平面角的关系

对于轴对称的灯具，同一平面角下的发光强度Iθβ都相等，故该平面角所对应的单元环带发光强度Iθ等于Iθβ；对于对称和非对称的灯具，则该环带发光强度Iθ等于该环带上若干等份测点发光强度的平均值，每个等份越小，单元环带的发光强度Iθ越精确，如图4所示。将式（7）带入式（6）中，得出θ1～θ2区域单元环带的光通量则为

一般来说，Iθ＝f（θ）不是一个简单的函数，通常由实验测试得出，所以式（8）不容易通过积分来计算，故一般把0～180°分成若干个足够小的等份，这样θ1～θ2之间的发光强度可以看作是一个常量，即取（Iθ1＋Iθ2）/2，由式（8）可得任意一个等份θi～θi＋1区域内的光通量：

再将0～180°内的所有等份θi～θi＋1区域环带光通量求和，即可得到该光源或灯具发出的总光通量。该计算结果与划分等份的大小有关，划分越小结果越精确，通常一个等份不大于10°。

4 工程计算示例

文章以某灯具实测的光强分布数据为例，通过上述的计算方法计算出该灯具的光通量，并与测试该灯具所用之设备软件所得出的光通量进行对比验证。该灯具利用GMS－1800卧式大型分布光度计测量系统进行测量，为了保证测试结果的精确度，在平面角θ的测试角度间隔上取样比较密，角度间隔为

2°。环带垂直角β的测试角度间隔为10°。其部分实测结果如图5及表1所示。

图5 不同垂直角（部分）的灯具配光曲线图

表1 不同角度（部分）的灯具发光强度值（单位：cd）

根据实验所测得的光强分布数据，计算出各平面角下的环带发光强度平均值，然后将数值代入公式（9）中，分别求得各环带光通量，然后再将各环带光通量求和得出总光通量。以10°～12°区域内的环带光通量为例，已知10°的平均发光强度为33.32 cd，10°的平均发光强度为29.15 cd。则该环带光通量为

Φ10～12＝（I10＋I12）×π×（cos10－cos12）＝

（33.32＋29.15）×π×（cos10－cos12）＝1.31最后求和，计算得出该灯具总光通量为24.28 lm。其结果与设备软件所提交的报告结果完全一致。

5 小 结

灯具的光强分布包含了灯具的很多信息，在各种新型灯具不断涌现的情况下，利用灯具光强分布测试结果直接计算灯具的光通量是精简实验仪器、深入分析灯具光学性能的重要手段。除了利用上述的计算方法外，也可将测试结果编写成测试配套软件（如IES、EULUMDAT、CIE 102等），导入测试配套软件中获得光通量数据，并利用这些配套软件的功能进行其他方面的分析和处理。

任何实验测试均有误差，其误差的大小受多方面影响。因此，在进行光强分布测试时应严格按照绝对发光强度分布的测量规范进行测试。由于条件限制，未对通过光强分布测试结果计算的灯具光通量与传统积分球法所测量的光通量进行对比，不同方法所得到的光通量值是否具有一致性也值得进一步探讨。

［1］陈仲林，唐鸣放.建筑物理（图解版）［M］.北京：中国建筑工业出版社

［2］GB/T 26178—2010光通量的测量方法［S］.北京：中国标准出版社，2011

［3］CIE Technical Report.84—1989.The Measurement of Luminous Flux［S］.Vienna：CIE Central Bureau，1989

［4］JGJ/T 119—2008建筑照明术语标准［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011

［5］GB/T 26184—2010绝对发光强度分布的测量方法［S］.北京：中国标准出版社，2011

［6］邹吉平.灯具配光曲线及其标准格式［J］.照明工程学报，2007，18（2）：76～80

Research on the Calculation M ethod of Lum inous Flux Based on the Lum inous Intensity Distribution

XU Jingfeng1a，1b，ZHANG Yongfeng2，HE Ying1a，1b，WENG Ji1a，1b
（1a.College of Architecture and Urban Planning，1b.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Chongqing 400045，P.R.China；2.Cedar（Chongqing）Architecture Technology Co.，Ltd，Chongqing 400045，P.R.China）

Luminous intensity distribution and luminous flux are two important optical performance parameters of the luminaries.Calculating the luminous flux directly by using the test results of luminous intensity distribution can simplify experimental instruments and improve efficiency.This paper introduces the relationship between the luminous intensity distribution and the luminous flux and the testing of luminous intensity distribution，and explains the principle and method of calculating luminous flux by using the test results of luminous intensity distribution，and analyzes and verifies the practical engineering example.And it provides a new effectiveway for obtaining the luminous flux of luminaries，and provides a new idea for further research on the optical performance of luminaries

luminaries；luminous flux；luminous intensity distribution；luminous intensity；method of calculation

2016-01-14

国家自然科学基金资助项目（51278507）

许景峰（1980－），男，重庆大学建筑城规学院副教授，主要从事建筑技术方面的研究与设计。