“十二五”期间上海社会服务业发展效率研究——基于DEA的Malmquist指数法

董子颖

（上海市统计局，上海 200003）

“十二五”期间上海社会服务业发展效率研究
——基于DEA的Malmquist指数法

董子颖

（上海市统计局，上海 200003）

有关上海服务业发展情况的研究分析大多聚焦于规模增长和行业结构变化等宏观层面，较少着笔于发展效率的细致挖掘，对于服务业总体发展质量缺乏全面综合的解读。本文采用学术界较为成熟的基于DEA的Malmquist指数法，对“十二五”期间上海社会服务业全要素生产率动态变化进行了测算，从技术进步、纯技术效率和规模效率等三个角度分析了全要素生产率的变化原因。研究结果表明：全要素生产率不断提高，对上海社会服务业增长的贡献率不断提升，技术进步是主要原因。

社会服务业；全要素生产率；技术进步；DEA

“十二五”期间，上海牢牢把握“高端化、集约化、服务化，三二一产业融合发展”这一方针，推动服务业快速增长，服务业发展成绩斐然。从经济结构看，以服务经济为主的产业结构基本形成，服务业增长快于上海全市经济，成为上海发展的主要动力。从发展指标看，2015年，上海市服务业实现增加值17022.6亿元，是2010年的1.3倍。“十二五”期间，服务业增加值年均增速达9.7%，高于全市生产总值增速2.2个百分点。从“十一五”末到“十二五”末，服务业增加值占全市生产总值的比重从57.3%提高到67.8%；服务业固定资产投资占全社会固定资产投资的比重从72.7%上升至86.1%；服务业从业人员数量占全社会从业人员数量的比重从55.9%提升至62.9%。

然而，高速度增长并不等同于高质量发展，要评价上海服务业是否实现又快又好发展，有关增长动能的研究显得尤为重要。通过对生产效率进行考察进而把准上海服务业增长方式的脉络，不仅有助于我们准确评价过去五年上海服务业发展的质量，也有助于为“十三五”期间上海服务业提升竞争活力、实现可持续发展提供政策指引。

一、方法选择

近年来，经济学界有关生产率的研究热点主要聚焦在如何对全要素生产率进行测算。所谓“全要素生产率”是指在劳动、资本等要素投入水平既定的条件下所实现的额外生产增长率，其来源包括技术进步、组织、生产创新等。通过对全要素生产率进行计算和分解，可以很好地度量技术进步及要素效率的提高程度。目前计算全要素生产率的主流方法主要可以归纳为两种：一是生产函数法、二是非参数方法。

非参数方法突破了生产函数法在应用时需要设定生产函数的形式，还需要假设规模收益不变、希克斯技术中性等种种限制，不仅更为贴近经济实际，测算结果也更为精确。数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法是一种用以评价相对效率的线性规划方法，也是广泛运用的非参数方法。基于DEA的Malmquist指数法除了兼具DEA方法的优点外，还具有无需有关投入产出的价格信息、放松对技术条件不变的限制等优点，使得研究更具有适用性。本文拟采用基于DEA的Malmquist指数法对“十二五”期间上海服务业重要组成部分——社会服务业全要素生产率的变化进行实证分析。

二、基于DEA的Malmquist模型的构造与指标的选取

（一）DEA-Malmquist模型的构造

DEA-Malmquist方法的主要步骤是首先根据DEA方法构造决策单元在不同时期的生产前沿面，然后计算出基于t期和t+1期的四个距离函数，最后通过距离函数测算出反映全要素生产率变动的Malmquist指数。

距离函数可以从投入和产出两个角度加以定义，本文主要考察的是上海社会服务业在面临各种资源硬约束下生产效率的变化，因此采用了产出导向型的形式。

在规模报酬不变(CRS)的条件下，根据决策单元构造t期生产可能性集合：

当加入约束条件λkt=1，得到规模报酬可变(VRS)的条件下t期生产可能性集合：

将i期生产活动（xi,yi)相对于t期生产可能性集合St的产出距离函数定义为：

为了度量从t时期到t+1时期第k个决策单元Malmquist全要素生产率的变化，我们需要根据线性规划方法求出以t期和t+1期技术表示的四个距离函数：Dt(xk,t,yk,t)、Dt+1(xk,t,yk,t)、Dt(xk,t+1,yk,t+1)、Dt+1(xk,t+1,yk,t+1)。事实上，根据生产函数和距离函数的定义，在规模报酬不变和规模报酬可变两种情形下的距离函数恰好分别为DEA理论中CCR模型和BCC模型最优值的倒数。

以t期距离函数为例，可以定义从t期到t+1期生产率变化的Malmquist指数的一般形式：

当上式大于1，代表从t期到t+1期全要素生产率有所提高；当上式等于1，代表从t期到t+1期全要素生产率保持不变；当上式小于1，代表从t期到t+1期全要素生产率有所下降。

当假定规模报酬不变时，Malmquist指数可以分解为技术变动指数(TC)及技术效率变化指数(TEC)两个部分：

当假定规模报酬可变时，Malmquit指数可以分解为技术变动(TC)、纯技术效率变动(PTEC)和规模效率变动(SEC)三个部分：

其中，技术变动指数(TC)代表了从t期到t+1期包含全体DMU的总体生产前沿面的移动程度,即“前沿面移动效应”，反映了技术创新程度，TC＞1表示技术进步，TC=1表示技术不变，TC＜1表示技术衰退；纯技术效率变动(PTEC)代表了规模报酬可变条件下产出与生产前沿面间的相对距离，反映了生产处于最优规模时投入要素的生产效率，通常与企业的制度是否合理以及管理水平高低有关，PTEC=1表示决策单元在t期和t+1期与各自的生产前沿面等距离，纯技术效率不变，PTEC＞1表示与t期相比该决策单元更接近于t+1期的生产前沿面，纯技术效率提高，PTEC＜1反之；规模效率变动(SEC)代表了决策单元在t期和t+1期规模报酬不变及规模报酬可变条件下相对距离变动的比值，反映了实际规模与最优生产规模的差距，SEC＞1表示生产规模报酬递增，SEC=1表示生产规模报酬不变，SEC＜1表示生产规模报酬递减。

可以看出，Malmquit指数表示的全要素生产率的变化受技术变动(TC)、纯技术效率变动(PTEC)和规模效率变动(SEC)三者的共同影响。深入分析我们可以得到至少六种不同的变化方式。其中，当TC＞1，PTEC＞1，SEC＞1时，一定有Mt,t+1(xt,yt,xt+1,yt+1)＞1，这代表全要素生产率的变化是由技术进步、纯技术效率及规模效率提高共同引起，这是一种最理想的状态。

（二）指标的选取与处理

本文将上海社会服务业每一个子行业看作一个决策单元，构造每一时期的生产前沿面，运用软件DEAP2.1得到各行业每年的TFP变动及其分解值。我们选择“十二五”期间上海社会服务业八个子行业营业收入作为产出指标，八个子行业资本存量及平均从业人员规模作为投入指标，所有基础数据均来源于2010-2015年《上海统计年鉴》。为了方便进行区间比较，对数据进行如下的调整：

第一，对与价格相关的数据进行了平减处理，主要目的是为了剔除通货膨胀或通胀紧缩造成的价格虚增或虚减。本文用上海市生产总值指数（以2010年为100）将“十二五”期间上海社会服务业分行业营业收入当年价核算的数据换算成以2010年为基期可比价计算的数据。

第二，利用永续盘存法对上海社会服务业分行业资本存量进行粗略估算。永续盘存法是现有对中国资本存量进行估计的文献中采用的主流方法，其基本估计公式可以表达为：Kt=Kt-1(1-δ)+It/Pt。利用该公式估算资本存量，需要确认以下指标：一是固定资产折旧率，即δ；二是当年投资流量，即It；三是基准年份资本存量，即Kt-1；四是价格指数Pt。下文将依次阐述指标选择的方法和处理过程：

首先，本文拟采用李成、田懋、张炜等人的做法，假定折旧率不变，用广义最小二乘法估算出1978-2015年全社会各行业统一的固定资产折旧率δ。选择这种做法的主要原因是广义最小二乘法可以对模型的拟合优度进行检验，加之《上海统计年鉴》公布了1978-2015年全市固定资本形成总额和固定资产折旧额等数据，符合一般经验认为的样本容量n≥30的基本要求。计算可得，1978-2015年全社会各行业统一的固定资产折旧率δ为5.7%。

其次，由于固定资本形成总额这一指标缺乏分行业数据，而全社会固定资产投资额是计算固定资本形成总额的重要依据，且可以按照行业进行划分，本文参考部分学者的做法，用全社会固定资产投资额代替固定资本形成总额作为当年投资流量。

再次，本文拟采用折旧-贴现法（即用后一年的投资流量除以折旧率和基年之后连续几年的固定资产投资平均增长率）对基期资本存量进行估算。特别强调的是，本文在计算固定资产投资平均增长率时采用了适合于固定资产投资、新增固定资产等具有一定波动性的指标增速计算的代数平均法。用2011年上海服务业分行业固定资产投资额除以折旧率5.7%与2011-2015年分行业固定资产投资的平均增长率计算出以2010年为基年的资本存量，即：

最后，本文参照大多数学者的做法，选择年鉴中公布的固定资产价格指数将“十二五”期间上海社会服务业分行业固定资产投资额转化成以2010年为基期可比价计算的实际投资额。

三、实证结果及分析

(一)上海社会服务业全要素生产率总体变化情况

1.全要素生产率增速总体不断提高，但面临纯技术效率退化的隐忧

从“十二五”期间平均时间序列看（见表1），上海社会服务业全要素生产率总体呈现小幅上升趋势，年均增长0.7%，分解项技术进步和技术效率均有所提高，年均增长率分别为0.2%和0.4%，其中规模效率年均增长2.8%，而纯技术效率年均下降2.3%。

表1 “十二五”时期上海社会服务业全要素生产率平均变化及分解

如果将以上年为基期的相对变化率折算成以2010年为基期的累计变化率（见表2），可测算出上海社会服务业全要素生产率在“十二五”期间累计增长了3.5%，其中技术进步和技术效率累计增长1.1%和2.3%，规模效率累计增长14.8%，而纯技术效率累计下降11.0%。

我国在读护理学博士研究生毕业后主要倾向于在高校工作，制订吸引护理学博士研究生从事临床工作的策略使其在护理科研及临床护理工作方面发挥作用，对促进护理学科发展具有重要意义。单位平台、科研氛围及条件、职业发展空间是其求职时考虑的主要方面，提供良好的科研的平台是招揽的护理学博士研究生人才的关键。此外，在读护理学博士研究生有较明确的职业规划及目标。护理管理者应重视护理学博士研究生的求职需求及职业发展期望，为其提供合适的岗位和发展机会以实现其职业规划目标，在护理专业领域中充分发挥学科带头人和学术骨干的作用。

表2 “十二五”时期上海社会服务业全要素生产率累计变化及分解

上述数据表明，从整体来看，“十二五”时期社会服务业企业在运用新技术以及提高资源的配置能力和使用效率以达到最优规模等方面稳步推进，但企业的管理水平和制度建设亟待完善。

2.全要素生产率贡献率不断提升，技术进步率提高是主因

分年度看，全要素生产率的变化呈现出四个特点：一是全要素生产率对社会服务业增长的贡献率不断提升。“十二五”时期，随着经济运行步入新常态，社会服务业营业收入增速呈现出稳中趋缓的态势，而全要素生产率增速总体上升趋势使其在社会服务业营业收入的增长中发挥了越来越大的作用。2015年全要素生产率的贡献率为11.0%，较2011年提高3.2个百分点；二是社会服务业全要素生产率的提升主要受技术进步率的影响，如在2011-2012年以及2014-2015年期间，技术效率均出现负增长，但技术进步率大幅提高了4.1%和9.8%，带动全要素生产率增速高于前期；三是技术进步率增长趋势稳定，而技术效率波动幅度较大。技术进步率除在2012-2013年下滑15.9%外，其余时期均呈现增长态势，且增幅逐年提升，技术效率增长最快的时期在2010-2011年，增幅为5.7%，下降最快的时期在2012-2013年，降幅为2.5%；四是技术效率的分解项纯技术效率和规模效率增长率前后表现有所分化：“十二五”前期，纯技术效率不断下降，但规模效率保持增长，进入到“十二五”后程，两者增长率则出现明显的反转趋势，前者由负转正，后者由正转负，这表明随着“十二五”进程的不断深入，总体而言，社会服务业企业的公司治理结构及管理水平有所改善，但逐渐从规模报酬递增进入到规模报酬递减状态。

（二）上海社会服务业全要素生产率分行业变化情况

1.中小型行业增速领先，支柱性行业增速垫底

从分行业年均增速看（见表3），社会服务业八个子行业中，技术进步率增速提高的行业多达六个，规模效率提高的行业有四个，而纯技术效率提高的行业仅两个。营业收入、资本存量及从业人员规模均位列中下游的卫生和社会工作、文化、体育和娱乐业以及教育等三个行业全要素生产率年均增速最高，分别增长7.2%、4.6%和3.5%，其中卫生和社会工作的技术进步和纯技术效率平均增幅分别为4.4%和2.3%，在各行业中排名前列，是社会服务业中效率最高、发展质量最好的行业，而租赁和商务服务业以及水利、环境和公共设施管理业是仅有的两个全要素生产率年均增速下滑的行业，降幅分别为11.7%和0.8%，分别看，水利、环境和公共设施管理业主要受纯技术效率年均增速下降19.9%的拖累，考虑到其他行业纯技术效率或小幅增长或零增长，因此水利、环境和公共设施管理业纯技术效率增速降幅较大也是导致社会服务业纯技术效率出现负增长的直接原因，支柱性行业租赁和商务服务业是唯一一个技术进步和技术效率年均增速均下滑的行业（降幅分别为7.6%和4.4%），与其在社会服务业中的规模优势形成鲜明对比。

表3 “十二五”期间上海社会服务业分行业全要素生产率平均变化及分解

分行业年度增速看,大部分行业全要素生产率及分解项年度增速表现出单向变化趋势,但水利、环境和公共设施管理业的纯技术效率以及科学研究和技术服务业的规模效率增速在“十二五”前后期出现较大波动，前者由负转正，后者由正转负，导致前述社会服务业纯技术效率和规模效率增长趋势在前后期发生逆转。

分行业增长方式看，较为典型的模式有三种：一是全要素生产率的提高符合前述提出的最理想模式，即由技术进步、纯技术效率和规模效率的改善共同推动，代表性行业有卫生和社会工作、科学研究和技术服务业，但主导因素各有不同，卫生和社会工作主要受技术进步率（年均增速4.4%）提高的驱动，表明该以医疗、养护为主体的社会保障性行业对升级改造原有技术系统、创新和引进行业新技术方面给予了较高重视，为该民生行业服务质量的提升提供了有利的保障，而科学研究和技术服务业主要受纯技术效率（年均增速1.4%）提高的影响，显示了科技型企业在优化管理流程、提升管理水平方面有所成效，需要引起重视的是，科学研究和技术服务业作为知识密集型行业，体现上海高科技产业科技实力的技术进步率年均增速仅有0.1%，在各行业中排名靠后，未来着力提高行业自主创新能力和科技成果转化率仍应成为提升行业全要素生产效率的重点方向。

二是全要素生产率的提高全部源自技术进步率的提升，其他分解项增速为0，代表性行业有居民服务、修理和其他服务业以及信息传输、软件和信息技术服务业，技术进步率年均增速分别为1.4%和0.8%，从重点行业看,信息传输、软件和信息技术服务业规模效率增速为0,有较大的提升空间。近年来的营业收入数据显示，与北京、广东和江苏等发达地区相比，上海处于规模劣势，未来应继续增加资源投入，从提高规模效率入手带动行业全要素生产率升级提速。

三是技术进步、纯技术效率和规模效率增长有正有负,全要素生产率的增速受三者的共同影响，代表性行业有租赁和商务服务业、水利、环境和公共设施管理业、教育以及文化、体育和娱乐业，分别看，水利、环境和公共设施管理业的规模效率年均增长28.1%,而技术进步和纯技术效率年均增速下降3.3%和19.9%，这说明尽管行业处于规模报酬递增的阶段，但企业开发利用新技术的能力以及管理效率总体下降，未来应吸纳更多资金实力雄厚、运作灵活、对新技术消化吸收能力较快的民间资本进入该公共服务领域，在扩大行业规模的同时加快技术革新步伐、改善公司治理结构；教育的技术进步率和规模效率年均增速分别为2.0%和1.4%,纯技术效率没有变化；文化、体育和娱乐业技术进步率年均增长4.7%，租赁和商务服务业技术进步率年均增速下降7.6%，是各行业中技术进步率增幅最快和降幅最快的行业，说明文化、体育和娱乐业对新技术的开发、消化和吸收能力较强，而租赁和商务服务业较弱，未来可以在体量最大的企业管理服务子行业中引入更多技术含金量高的总部管理企业。此外，两个行业规模效率增速均为负增长，降幅分别为0.1%和4.4%，已处于规模报酬递减阶段，应适度控制要素投入、优化资源配置。

四、相关政策建议

（一）紧密围绕上海科创中心建设，提升技术创新实力

“十三五时期”，社会服务业应抓住上海“建设具有全球影响力的科技创新中心”这一发展机遇，牢牢把握科技进步大方向，如利用“互联网+”等新模式提高传统产业生产效率；牢牢把握产业革命大趋势，加快培育服务业高新技术产业和战略性新兴产业，大力扶持“三新”产业；牢牢把握集聚人才大举措，加强科研院所和高等院校创新条件建设，完善知识产权运用和保护机制等，使技术进步率的提高继续成为上海社会服务业全要素生产率提升的坚实基础。

（二）充分发挥资本市场功能，规范现代企业制度建设

技术效率的改善与企业公司治理结构的水平息息相关。“十三五”时期，上海应高度重视并积极借助资本市场的力量，借鉴国际国内成功的经验，加快推进符合条件的社会服务业企业上市或并购重组，在提高企业公司治理水平方面作出积极努力和探索。

（三）着力推进“供给侧改革”步伐，实现要素最优配置

“供给侧结构性改革”是“十三五”时期经济发展的战略重点，旨在通过经济结构调整，使要素实现最优配置，这也是提高规模效率的核心要义。围绕“供给侧改革”的目标，上海应积极推动国有资本在重要服务业行业和关键服务业领域集中，在一般性竞争行业和领域为各类社会资本进入提供条件。通过行政手段与市场手段有机结合，矫正要素配置扭曲，引导资源要素合理流动和优化配置，使得服务业生产潜能得到最大程度释放。

（责任编辑：曹家乐）