基于ACO的彩色图像边缘检测

郑晓霞，赵青杉

（忻州师范学院，忻州 034000）

基于ACO的彩色图像边缘检测

郑晓霞，赵青杉

（忻州师范学院，忻州 034000）

针对传统的边缘检测算法分割图像时边缘定位不准的局限性，将蚁群优化算法用于彩色图像边缘检测。通过利用像素领域间的灰度值差确定启发引导函数，并合理设置参数，更新信息素矩阵迭代搜索边缘，然后用阈值判断边缘点，进而提取图像的真实边缘。实验显示，与传统算法相比，该算法具有较好的边缘检测效果，且收敛速度也快。

蚁群优化算法；边缘检测；彩色图像分割

0 引言

图像边缘是图像最根本的特征，它包含了目标区域的基本信息，是图像分析和识别等后续处理的重要基础。边缘是图像上灰度变化最明显的地方，经典的边缘检测方法是利用空域微分算子即求解一阶导数或二阶导数通过将图像与模板进行卷积来完成。常用的微分算子包括[1]：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子和Canny算子等。这些算法得到了广泛应用，但有其适用范围，对于噪声图像或图像边界灰度变化小等情况，边缘检测效果往往不理想，甚至丢失大量重要细节。

蚁群优化算法是近年发展起来的一种群智能优化算法，它通过蚂蚁间的相互协作来实现全局搜索能力。因其具有强鲁棒性、全局性和正反馈性等优点，在数据挖掘、函数优化、图像处理和模式识别等众多领域都有一定的研究进展[2]。蚁群算法应用于图像边缘获取可达到边缘连续性好、抗噪能力强等效果，因而许多学者将其与图像边缘检测算子结合来避免边缘提取的不完整性和准确率低的缺陷。路漫漫等[3]引入了一种基于蚁群算法的图像边缘断点连接方法，即在经典Canny边缘检测算子获取图像边缘的基础上，通过设置信息素的高斯分布模型，使蚂蚁向真实边缘靠近。张志龙等[4]利用蚁群算法实现了图像显著边缘的有效检测，通过利用相位编组方法和图像梯度计算启发信息，并用线性加权方法获取蚂蚁转移概率，提高了边缘检测效果和收敛速度。Verma等[5]针对Sobel算子所获边缘存在不连续现象的不足，通过使用模糊理论，提出了一种新的边缘检测模糊蚂蚁系统，但Sobel算子自身抗噪性差，改进算法存在一定的局限性。刘闻等[6]针对噪声图像，引入蚁群算法，通过优化蚂蚁起始搜索点、启发因子和路径选择策略实现了噪声图像边缘的提取。但这些算法在图像边缘提取过程中仍会出现边缘细节丢失、抗噪能力差、收敛速度慢等不足。

针对以上问题，本文做了相关改进，利用图像像素领域间的灰度值差确定启发式引导函数，并更新信息素矩阵，通过合理设置参数，使蚂蚁以较大概率沿图像边缘移动，经过多次迭代搜索，并用阈值判断边缘点，进而获取图像的真实边缘。实验验证了该方法的有效性，与传统边缘检测算法相比，该方法提高了边缘提取的准确性，且收敛速度较快。

1 基于ACO的图像边缘检测

1.1 蚁群算法

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于自然界蚂蚁搜索食物行为而引入的新型全局群智能算法，由意大利学者A.Colorni，M.Dorigo等人[7]于1991年在一次会议上引入。观察发现，蚂蚁在寻找食物途中总能够获得最短路径，且在初始所经随机路径上释放信息素，别的蚂蚁可感知此分泌物并产生吸引力，以至影响其行为，使其以较大概率跟随同一路径。因而最短路径上的蚂蚁所分泌的信息素浓度不断增加，随着时间推移信息素量越来越多，产生正反馈，而其余路径蚂蚁选择的概率低，分泌素会随时间挥发而减少，蚂蚁就是通过这种相互间的协作来实现寻优。

1.2 基于ACO的边缘检测

图像I（i，j）为所要检测的对象，大小为m×n。初始阶段，将蚂蚁群体随机放于图中，图像的像素为蚂蚁所在的位置，边缘信息为蚂蚁的食物源。蚂蚁群体以各像素点的信息素和启发函数得到的概率向8领域像素移动，即下一目标，通过不断迭代使其最终分布于图像边缘上。具体步骤如下：

（1）初始化。对所涉及参数赋初值，将各像素形成的信息素矩阵的初始值设置为接近0的常数。

（2）选择路径。蚂蚁群体会根据信息素和启发信息确定移动概率[8-9]。蚂蚁从（i0，j0）转移到像素点（i，j）的概率为：

式中，α，β为常数，分别为信息素和启发信息影响因子，S为（i0，j0）领域像素点集合，τi，j（t）为t次迭代后像素点（i，j）的信息素量，（t）为启发引导函数，由像素领域灰度值的差值决定，具体公式为：

其中，I（i，j）为灰度值，Vc（Ii，j）计算公式为：

（3）更新信息素。随着蚂蚁的移动，各个像素点的信息素会发生变化，蚂蚁群体经过一次迭代行走后，信息素会进行全局更新，信息素局部和全局调整式为[10]：

其中，ρ和φ分别代表当前信息素挥发因子和全局信息素退化因子。τ0为初始信息素。

（4）确定边缘。

当蚂蚁群体结束所有的循环迭代后得到最终的信息素矩阵，通过选取合适阈值T，并与信息素矩阵中的各个值进行比较，确定像素点是否是边缘点。如果信息素值大于阈值T则为边缘点，否则不是边缘点。

2 实验结果与分析

为验证算法的有效性，本文选取尺寸为128×128的图像进行实验。运行环境为MATLAB R2010a，参数设置：蚂蚁数m=100，信息素初值τ0=0.0001，α=6，β=1，挥发系数ρ=0.1，退化因子φ=0.05。最后将实验结果和运行时间与传统的Sobel算子和Canny算子进行比较分析。如图1和图2所示：

图1 原始图像

图2 Canny算子边缘检测结果对比图

图3 Sobel算子边缘检测结果对比图

图4 本文算法边缘检测结果对比图

图2、图3和图4分别为三种不同算法对同一图像的实验结果。观察结果可知，Canny算子所提取的边缘细节太多，且部分细节并不是真实的图像边缘，检测存在失真情况。Sobel算子的检测能力较弱，对边缘变化不明显的地方难以检测，存在边缘部分的大量丢失现象。而本文算法可较好地提取图像边缘，对于灰度变化较小的边缘也能检测出来，且检测结果比较准确。

改进前后算法的边缘检测时间对比如下表1所示：

表1 各算法的边缘检测时间比较

从表1可知，传统的Sobel算子和Canny算子的检测时间很短，而改进算法为避免边缘不连续，定位不准确的现象，利用蚁群算法迭代搜索边缘，增加了时间复杂度。但本文算法寻优时间仍较短，且提高了边缘检测效果和准确率。

3 结语

本文通过引入蚁群优化算法，用像素领域间的灰度值确定启发引导函数，并合理设置参数，更新信息素矩阵迭代搜索边缘，最后用阈值判断边缘点，进而提取图像的真实边缘，避免了传统的Canny算子、Sobel算子的不足。实验验证，本文算法具有较好的边缘检测效果，增加了边缘定位的准确性，且收敛速度较快。

[1]侯立斐，张静等.一种改进的汉字骨架提取算法[J].微型机与应用，2011，30（17）:71-73.

[2]张超，李擎等.一种基于粒子群参数优化的改进蚁群算法及其应用[J].北京科技大学学报，2013，35（7）:955-960.

[3]路漫漫，滕奇志.蚁群算法实现的图像边缘连接[J].计算机应用，2010，30（4）:932-938.

[4]张志龙，杨卫平.一种基于蚁群优化的显著边缘检测算法[J].电子与信息学报，2010，30（4）:932-938.

[5]Verma OP，Hanmandlu M，et al．A Novel Fuzzy Ant System for Edge Detection[C].ICIS'10 Proceedings of the 2010 IEEE/ACIS 9th International Conference on Computer and Information Science.Washington，DC:IEEE Computer Society，2010:228-233．

[6]刘闻，别红霞.基于蚁群算法的噪声图像边缘检测[J].软件，2013，34（12）:256-259.

[7]Colorni A，Dorigo M，Maniezzo V，et al.Distributed Optimization by Ant Colonies[C].Proceedings of the 1st European Conference on Artificial Life.Paris，France:[s.n.]，1991:134-142.

[8]何志良.基于蚁群算法的图像边缘提取改进方法[J].计算机应用，2014，34（S2）:295-297.

[9]宋瑞华，王宏伟等.基于优化蚁群算法的图像边缘检测改进方法[J].电子测量技术，2013，36（8）:56-60.

[10]李敏华，王宏伟等.基于蚁群优化算法的复杂背景图像文字检测方法[J].计算机应用，2011，31（7）:1844-1846.

Color Image Edge Detection Based on Ant Colony Optimization Algorithm

ZHENG Xiao-xia，ZHAO Qing-shan

（Xinzhou Teachers University，Xinzhou034000）

Aiming at the limitation of traditional edge detection algorithm which has imprecise edge localization while segmenting image,applies the ant colony optimization algorithm to edge detection of color image.The true edge of the image is extracted by using the difference of gray value between pixels to determine the heuristic guiding function,setting parameters reasonably,updating the edges of pheromone matrix and judging edges with the threshold.Then experimental results show that the proposed algorithm has better edge detection performance compared with traditional method and the convergence rate is also rapid.

Ant Colony Optimization Algorithm;Edge Detection;Color Image Segmentation

山西省自然科学基金项目（No.2014011019-3）、山西省重点实验室开放课题基金项目（No.2016002）

1007-1423（2016）35-0058-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.35.012

郑晓霞（1988-），女，山西中阳人，教师，硕士，研究方向为图像处理和智能优化

2016-10-21

2016-12-06

赵青杉（1972-），男，山西五台人，教授，硕士，研究方向为图像处理和智能优化