基于遗传算法的水土保持措施空间优化配置

徐伟铭,陆在宝,肖桂荣

(1.福州大学空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室,350002,福州; 2.福州大学福建省空间信息工程研究中心,350002,福州)

基于遗传算法的水土保持措施空间优化配置

徐伟铭1,2,陆在宝1,2,肖桂荣1,2

(1.福州大学空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室,350002,福州; 2.福州大学福建省空间信息工程研究中心,350002,福州)

如何在有限的水土保持投资下,将不同类型的水土保持措施合理地空间配置,以期充分发挥生态、经济和社会等综合效益,使水土保持措施的空间优化配置涉及多目标优化,选择合理可行的求解多目标优化问题的方法,已成为研究重点。本文以福建省红壤区土壤侵蚀严重的长汀县为研究区,以2012年水土流失区作为水土保持措施适宜性的评价对象,在封禁措施适宜性评价的基础上,将研究区划分为生态自然修复区和人工辅助治理区。以投入成本最小化、生态效益最大化以及适宜度最大化为目标函数,在人工辅助治理区内,构建水土保持措施空间优化配置模型,采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II),进行模型的求解,最终得到水土保持措施空间优化配置方案,并结合2013—2015年水土流失实际治理情况,进行分析验证。从优化结果显示,在政府投入资金一定的情况下,水土保持措施空间布局会朝着产生的生态效益最大化和空间分布适宜度最大化的方向发展。优化配置结果与实际治理情况在大部分区域内,水土保持措施空间分布较一致,吻合度为73.62%。研究结果表明,随着进化代数的增加,基于NSGA-II算法的水土保持措施优化配置的优化效果明显,优化配置方案可行有效,可为政府实施水土保持措施空间配置提供决策依据。

水土保持措施;空间优化配置;适宜性评价;NSGA-II算法;福建省长汀县

在不同地区以及不同立地条件下,如果采取的水土保持措施配置不同,其治理效果也有很大的差别。目前国内大部分的研究,主要是通过水土保持措施效益评价[1]和适宜性评价[23],间接地探讨水土保持措施优化配置问题,而与水土保持措施优化配置直接相关的研究比较少。有些学者[45]在分析水土保持措施的影响因素和综合效益的基础上,进行水土保持措施优化配置研究;但这都主要关注在水土保持措施配置比例的优化方面,而忽略了水土保持措施空间布局优化,即未将各类水土保持措施配置真正落实到空间上。

最佳管理措施(best management practices, BMPs)是为了控制和消减非点源污染,对流域水文、土壤侵蚀、生态及养分循环等自然过程,产生有益于环境的一些措施[6];因此,水土保持措施可以理解为用于水土流失治理的BMPs。早期的学者[78]采用基于专家经验和关键源区识别的空间优化方法,通过在空间上配置可选择的BMPs,形成几个候选方案,并根据评价结果进行择优,该方法需要对流域的特点和可选择的BMPs产生的效果有很深的理解;因此,有些专家提出了基于智能优化算法的BMPs空间优化方法,结合流域模型和智能优化算法,在小流域进行BMPs的空间优化配置,取得良好效果[9 10]。

遗传算法作为求解多目标优化问题的一种随机搜索算法,其特点是协调各目标函数之间的关系,进行折中处理,使各目标函数都尽可能地达到比较大(或比较小)。遗传算法在水资源以及土地利用的优化配置中,得到了广泛应用[1112],而在水土保持措施优化配置中的研究相对较少,并且,大多数研究在选取目标函数时,忽视了水土保持措施空间布局的适宜性。本文综合考虑措施空间布局适宜性、措施的投入成本以及措施产生的生态效益,以南方红壤侵蚀严重的福建省长汀县为研究区,构建水土保持措施空间优化配置模型,利用带精英策略的快速非支配遗传算法,实现不同类型水土保持措施的空间优化配置。

1 研究区概况

长汀县地处福建西部,武夷山脉南段,为闽赣两省的边陲要冲,地处N25°18′40″～26°02′05″,E116° 00′45″～116°39′20″之间。东西宽66 km,南北长80 km。北与宁化相接,东北靠清流,东邻连城,南毗上杭,西南连武平,西和西北与江西赣南交界。由于历史和自然原因,长汀是南方红壤区水土流失最严重的典型区域,土壤主要为地带性红壤,大部分以花岗岩、砂质岩、酸性岩侵蚀红壤为主,风化剧烈,保水保肥能力低,抗蚀能力差,土壤肥力衰退严重,极易发生水土流失。

经过长期的探索与实践,长汀县已形成了以封禁、低效林改造、经济林果和生态林草为主、具有代表性的水土保持措施类型,其水土保持措施空间分布见图1。这些措施在不同的立地条件下,都起到了一定的蓄水保土作用;但是,在水土保持措施实际的实施过程中,更多的是统筹考虑水土保持措施投入成本,忽略了实施治理的措施是否适宜、措施产生的生态效益是否达到预期目标等要求,因而造成部分地区仍然存在较为严重的水土流失现象。

2 研究方法

2.1 数据的预处理

水土保持措施空间布局的形成与演变,受到多种因子直接或间接地影响。为了确保指标选取的科学性和合理性,同时兼顾到数据的可获取性以及满足定量化的需求[13],经过初步筛选,最终确定了封禁措施的适宜性评价指标。

2.1.1 水土流失强度 经由福建省长汀县水保站得到多年份的水土流失强度矢量图,该矢量图是利用水利部的标准进行分级,分别为轻度流失、中度流失、强烈流失、极强烈流失和剧烈流失。

图1 2000—2012年长汀县水土保持措施空间分布Fig.1 Spatial distribution of soil and water conservation measures in Changting County during 20002012

2.1.2 土地利用类型 主要采用基于知识规则的分层分类提取方法,对多时期Landsat TM/ETM遥感影像,进行影响判读和提取专题信息,将各专题信息提取结果拼接,并进行精度评价,将土地利用类型归并为6种不同的一级土地利用,分别为高植被覆盖区(有林地)、低植被覆盖区(疏林地)、火烧迹地、建设用地、农用地和砂石地(裸地)。

2.1.3 植被覆盖度 利用福建省多时期的Landsat TM/ETM+遥感影像,在ERDAS软件中计算NDVI,利用土地利用类型图,对NDVI图进行切割,作出各种类型所对应的概率分布,并计算置信区间内的最值,按照相应公式,计算整个研究区的植被覆盖度。根据长汀县长期的水土保持经验,将植被覆盖度分级为0～0.3,0.3～0.45,0.45～0.6,0.6～0.75和0.75～1这5个等级。

2.1.4 土壤可蚀性因子 总结南方红壤区的土壤可蚀性因子的各研究成果[1415],汇总主要土壤类型所对应的土壤可蚀性程度,利用长汀县土壤类型图,得到研究区不同土壤类型的K值,采用0.2～0.22, 0.22～0.24,0.24～0.26和0.26～0.28进行分级。2.1.5 可达性因子 包括离最近道路距离和离村庄居民点距离2个指标,从DLG中提取道路和居民点等基础数据,利用ArcGIS的近邻分析,计算出研究单元离最近道路距离和离村庄居民点距离,单位: m。利用频数分布直方图法,结合咨询有关专家,最终确定指标分级。可达性因子采用0～100,100～200,200～300,300～600,600～900,900～1 200和＞1 200进行分级。

2.2 封禁措施的适宜性评价分级标准

根据长汀县封禁措施空间分布和实施地区域环境情况,结合长汀县实地调研和已有的研究成果,主要从自然环境和区位条件来评价封禁措施的适宜性分布。封禁措施的适宜性评价指标体系框架如表1所示。

表1 封禁措施的适宜性评价指标体系框架Tab.1 Framework of index system of suitability assessment for the enclosing measures

2.2.1 单项指标的评价方法 根据现有的研究成果和长期试验观测,评价指标与水土保持措施适宜性之间存在不同的相关关系,可根据具体情况选择升半梯形分布、降半梯形分布、特征函数的隶属函数对单指标因子进行评价。

1)评价指标与水土保持措施适宜性在一定范围内成正相关关系,可采用升半梯形分布的隶属函数:

2)评价指标与水土保持措施适宜性在一定范围内成负相关关系,可采用降半梯形分布的隶属函数:

3)评价指标是定性描述或集合区间的。对于此类评价指标,其值包括高度适宜(属于某集合A)、中度适宜(属于某集合B)、低度适宜(属于某集合C)和不适宜(不属于集合A、B、C)。可采用经典集合论中的特征函数,建立隶属函数:

2.2.2 评价分级标准的制定 通过参考水土保持技术手册、咨询有关专家和研究区实地调查,最终确定封禁措施的适宜性评价分级标准(表2)。

表2 封禁措施的适宜性评价分级标准及权重Tab.2 Classification criteria and weights of suitability assessment of the enclosing measures

2.2.3 封禁措施适宜性评价结果的划分 以封禁措施的适宜性为评价目标,2012年水土流失区作为封禁措施适宜性的评价对象,在ArcGIS软件支持下,以100 m×100 m网格作为评价单元,利用加权求和法,得到研究区每个空间评价单元的适宜性指数。其中,需要考虑限制性因子的约束作用,若评价单元内存在限制条件,则将该单元定为不适宜区。经实地调研和专家咨询,封禁措施的主要限制性因素和条件是植被覆盖度＜0.3。

项目评价区总面积为821.24 km2。根据长汀县封禁措施的适宜性指数计算结果,利用SPSS软件对封禁措施的适宜性指数进行K-Means聚类,此处为4类,然后根据分类结果,将封禁措施适宜程度划分为高度适宜、中度适宜、一般适宜和不适宜4个等级。长汀县封禁措施的适宜性评价结果如图2所示。

2.3 人工辅助治理区水土保持措施空间优化配置

2.3.1 优化配置模型的构建

1)染色体编码。首先将研究区划分为相同网格大小的若干地块,将生成的治理措施情景,以地块索引(FID)号顺序编译成用正整数表示的一串数字,称之为“地块措施”编码,例如123321。其中,这些数字代表不同的措施类型,数字所处的位置序号代表地块(网格单元)的FID号,这样措施类型与

式中:f1为投入成本,元;M为网格单元的总数量;m为所研究的某一网格单元;Cm为某一网格单元中某一类型水土保持措施的投入成本,元/hm2;Ak为第k种水土保持措施的面积,m2。

(2)生态效益最大化。年均减沙率和年均减流率相结合,作为生态效益的评价指标。数据来源于2007—2009年长汀县露湖科教园径流场观测数据,采用加权求和,建立水土保持措施生态效益综合评价的数学模型。地块所在的空间位置相关联。将低效林改造、经济林果以及生态林草措施分别编码为1、2、3,这样每个染色体就含有按照特定顺序排列的基因,每个基因对应一种水土保持措施,即每个染色体就是一种水土保持措施配置方案。

2)目标函数的数学表达。选取投入成本最小化、生态效益最大化以及适宜度最大化为目标函数,进行水土流失治理措施的多目标优化。为了便于水土保持措施优化配置模型的可操作性,对3种目标函数进行数学表达,具体描述如(4)～(6)式所示。

(1)投入成本最小化。治理措施投入成本数据来自于长汀县“汀江源”水土保持生态建设规划(2010—2017年)。

图2 长汀县封禁措施适宜性评价Fig.2 Suitability assessment of the enclosing measures in Changting County

式中:f2为生态效益;ek为第k种水土保持措施单位面积消减泥沙量,kg;e为原状条件下(对照区)的土壤侵蚀量,kg;rk为第k种水土保持措施单位面积减流量,mm;r为原状条件下(对照区)的产流量,mm;为生态效益评价中年均减沙率的重要性程度,即年均减沙率的权重值。

(3)适宜度最大化。水土保持措施空间分布适宜性是各评价指标综合作用的结果,以计算得到的不同类型水土保持措施的综合适宜性指数,作为判断水土保持措施空间分布适宜性高低程度的依据。

式中:f3为适宜度;K为每个网格单元中,定性影响因子(水土流失强度、土地利用类型)的总数目;H为每个网格单元中,定量影响因子(植被覆盖度、土壤可蚀性因子等)的总数目;V为每个网格单元中,定性影响因子按不同类型水土保持措施适宜性分级标准制定的适宜性指数;V*为每个网格单元中,定量影响因子按不同类型水土保持措施适宜性分级标准制定的适宜性指数,为网格单元中影响因子的权重值。

3)约束条件。初始化种群个体时,考虑造成不同类型水土保持措施空间分布不适宜的限制性因素和条件见表3。

2.3.2 NSGA-II算法求解配置模型 基于NSGA-II算法的水土保持措施优化配置模型的计算流程见图3。具体计算流程如下。

1)按照约束条件产生规模为N的初始种群Pt,计算种群中每个个体的目标函数值,确定个体间的支配关系,进行快速非支配排序。快速非支配排序需计算种群中支配个体i的个体数目Ki和被个体i支配的个体集合Si,首先找出种群中所有Ki=0的个体,保存在集合F1中(也就是第一层);其次,对F1中的每个个体i,遍历个体集合Si中每个个体L,执行KL=KL-1操作,若是KL=0,则将个体L保存在集合H中(第2层);然后,记F1中得到的个体为第一个非支配层的个体,并以H为当前集合,重复上述步骤,直到整个种群被非劣分层。

表3 不同类型水土保持措施限制性因素和条件Tab.3 Limiting factors and conditions of different types of soil and water conservation measures

图3 NSGA-II算法应用于水土保持措施优化配置的流程Fig.3 Flow chart of optimal allocation of soil-and-water-conservation measures based on NSGA-II

2)对同一非支配层的个体初始化距离,按照目标函数值进行升序排列;对边缘上的个体给定一个无穷大数,使其具有选择优势;对中间的个体按照相应的公式计算拥挤度。

3)设置最大进化代数,通过对初始种群进行选择、交叉和变异等遗传操作得到一个子种群Qt。在选择个体进行交叉的过程中,采用拥挤度比较算子执行选择操作,算术交叉算子执行交叉操作,选择非均匀变异算子执行变异操作。

4)引入精英策略,扩大采用空间。将父代种群Pt和子代种群Qt合并成种群Rt,此时种群Rt的个体数为2N;对合并成的种群Rt进行快速非支配排序,并且,分别对同层的个体计算拥挤度。

5)选取个体数量为N的新父代种群Pt+1,选取原则:Rt中最好的个体都存放在非支配集F1中,先将F1放入到新父代种群Pt+1中。若F1的个体数小于N,则继续填充下一级非支配集,直到当添加到Fj时,种群的大小超出N,对Fj中的个体进行拥挤度升序排序,选取排在前面的若干个体,使新父代种群个体数达到N。

6)对新生成的父代种群进行快速非支配排序以及拥挤度的计算,然后,进入下一代的选择、交叉和变异操作,生成新的子代种群Qt+1。如此循环迭代,直到达到最大的进化代数为止。

3 结果与分析

3.1 封禁措施适宜性评价的结果分析

封禁措施适宜性评价结果表明:评价单元中,高度适宜和中度适宜封禁措施空间分布的区域面积占所研究区域面积的77.84%,不适宜区所占面积较小。适宜性等级高(高度适宜或中度适宜)的地区,生态系统受损程度较轻,能够依靠生态系统本身的自我调节能力进行生态修复;因此,将该地区定为生态自然修复区,适合封禁措施分布。而适宜度等级低(一般适宜或不适宜)的地区,其生态系统受损程度较严重,还需要借助人工措施进行生态修复,故将这些地区定为人工辅助治理区[16]。

3.2 人工辅助治理区水土保持措施空间优化配置模型的结果分析

设置NSGA-II的参数如下:种群规模为200,迭代次数为200,交叉概率为0.85,变异概率为0.15。图4显示了不同代数下,优化结果中的非支配集,分别为10、50、90、120、150、180和200代。

从图4可知,在政府投入资金一定的情况下,随着进化代数的增加,水土流失治理措施产生的生态效益不断提高,并且,空间分布的适宜性程度也得到的相应的改善,优化结果明显。同样,在水土流失治理措施空间分布适宜性程度一定的情况下,若想治理措施产生的生态效益高,势必会造成政府投入资金的增加;因此,生态效益与投入资金存在着矛盾性,基本不可能出现投入资金少,而产生的生态效益高的情况。从优化结果可以看出,在政府投入资金一定的情况下,水土流失治理措施的布局会朝着产生的生态效益最大化和空间分布适宜度最大化的方向发展,说明NSGA-II算法在水土流失治理措施空间分布优化配置中,取得了良好的效果。

水土保持措施优化配置方案的选择,需要决策者根据NSGA-II算法得到的Pareto最优解集,结合当前的经济状况和生态环境条件,选择感兴趣的治理措施配置方案进行查看。本研究根据实际情况的需要,以水土保持措施的空间分布适宜度最大化为首要目标,选择Pareto最优解中的适宜度最大的解,进行染色体解码,转换成不同类型的水土保持措施,配置在人工辅助治理区,加之生态自然修复区实施封禁措施,其长汀县水土流失治理措施综合决策见图5。

图4 不同进化代数下优化结果中的非支配集Fig.4 Non-dominated set of optimized results under different evolutionary generation

4 优化配置结果的验证与分析

4.1 优化配置结果验证

选用2013—2015年长汀县水土流失的实际治理情况作为验证数据,与水土保持措施空间优化配置结果进行对比验证。在相同区域内,分别计算2种水土保持措施空间布局的措施投入成本、产生的生态效益以及空间布局适宜度。

经计算,2013—2015年实际水土保持措施空间布局方案:投入成本为6 964.5万元,生态效益为7 908,适宜度为1万9 533;水土保持措施空间优化配置方案:投入成本为6 579.1万元,生态效益为7 907.3,适宜度为2万541。

验证结果表明:相比实际水土保持措施空间布局,优化配置方案在投入成本和适宜度方面,明显得到改善;生态效益减少,是由于投入成本的减少势必会引起生态效益的减少。经验证,优化效果明显,优化配置结果较为科学、合理,能够对长汀县水土保持实践提供决策参考。

4.2 吻合度分析

在验证区域内,长汀县水土保持措施的优化配置结果与实际水土流失治理情况比较分析见图6。

引入相似度系数[17],计算实际治理措施与优化配置结果得到的治理措施的布局吻合程度,公式如下:

图5 长汀县水土流失治理措施综合决策Fig.5 Comprehensive decision diagram of control measures of soil and water loss in Changting County

式中:Sim为吻合度;Count为两者包含相同类型治理措施的单元格数量;Sum为总单元格的数量。

利用MATLAB软件进行计算,得到Count= 15 615,Sum=21 209,由此可得Sim=73.62%,两者的吻合度较高,说明水土保持措施优化配置结果较为科学、合理,能够对长汀县水土保持实践提供决策参考。

4.3 差异性分析

水土保持措施优化配置结果与实际治理情况分布,在局部地区存在着一定的差异,其原因为:基于遗传算法的水土保持措施优化配置方案是以区域可持续发展为前提,寻求水土保持措施适宜性最大化的水土保持措施优化布局,最大限度地发挥水土保持措施的保水、保肥功能;而实际的水土保持措施实施情况,更多统筹考虑水土保持措施的投入成本,考虑的侧重点不同,得到的措施布局就有所差异。

图6 长汀县优化配置结果与实际治理情况比较分析Fig.6 Comparative analysis of the optimized configuration results and the actual governance in Changting County

5 结论与讨论

研究表明NSGA-II算法,在水土保持措施空间优化配置方面的巨大潜力和良好前景。它不仅提供了研究水土保持措施空间配置的有效解决方案,而且加深了对该算法的理解。随着种群个体不断地进化,水土保持措施空间分布适宜性、投入成本以及生态效益都有显著的改善,优化结果明显。以水土保持措施的适宜度最大化为主要目标,得到水土保持措施布局的最优方案,并与2013—2015年长汀县水土流失实际治理情况进行对比验证,结果表明:优化配置结果与实际治理情况在大部分区域内,水土保持措施空间分布较一致,即吻合度较高,说明水土保持措施优化配置结果较为科学、合理,能够对长汀县水土保持实践提供决策参考。

本文以南方红壤区水土流失较为严重的福建长汀县为例进行研究,以2012年水土流失区作为封禁措施适宜性的评价对象,建立科学合理的评价指标体系,采用单项指标的适宜性评价方法、聚类分析、数据分析与专家经验知识相结合等手段,对封禁措施空间分布的适宜性进行了综合评价,以封禁措施空间分布的适宜性高低为判断依据,划分生态自然修复区和人工辅助治理区。在人工辅助治理区中,利用NSGA-II算法,对不同类型的水土保持措施进行空间优化配置,取得了良好的优化效果;但是,由于交叉概率和变异概率是直接选取的固定值,进化代数在180代左右收敛,收敛速度较慢。下一步研究将自适应调节机制引入遗传算子中,自适应调整交叉概率和变异概率,并且要对其算子做出适当的改进。

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Optimization of spatial allocation for soil and water conservation measures based on genetic algorithm

Xu Weiming1,2,Lu Zaibao1,2,Xiao Guirong1,2

(1.Key Lab of Spatial Data Mining&Information Sharing of Ministry of Education,Fuzhou University,350002,Fuzhou,China; 2.Spatial Information Engineering Research Center of Fujian Province,Fuzhou University,350002,Fuzhou,China)

[Background]Configuring different types of measures reasonably in space to produce the comprehensive benefits in ecological,economic and social aspect under limited investment of soil and water conservation has become a hot research.Furthermore,solving the multi-objective optimal problem is the key because the optimal allocation of soil and water conservation measures in space refers to multiobjective.[Methods]This research focused on the area of Chanting County,Fujian Province of which soil is being serious eroded.The soil and water loss area in 2012 was as evaluation object of suitability of soil and water conservation measures.The study area was divided into the area of ecological natural restoration and artificial auxiliary control based on the suitability assessment of the enclosing measures. This paper constructed an optimal allocation model of water and soil conservation measures in space withthe aim of minimum investment,maximum ecological benefits and maximum suitability in the artificial auxiliary management area,and adopted a fast and elitist multi-objective genetic algorithm(NSGA-II)to solve the model in order to screen out the best program.Moreover,the experimental results were verified and analyzed by using the reality of soil and water erosion control between 2013 and 2015.[Results] According to the optimized allocation results,the spatial distribution of soil and water conservation measures was directed by the maximization of ecological benefits and the maximization of suitability of spatial distribution in the case of stationary government investment funds.Calculating the investment cost,ecological benefits and suitability of optimization allocation layout and actual spatial layout of soil and water conservation measures,the results were as follow:the investment cost of actual layout was 6.964 5×107,the ecological benefits of actual layout was 7.908 0×103,and the suitability of actual layout was 1.953 3×104.However,the investment cost of optimized allocation layout was 6.579 1× 107,the ecological benefits of optimized allocation layout was 7.907 3×103,and the suitability of optimized allocation was 2.054 1×104.It was found that the optimal allocation layout was significantly improved in terms of investment cost and suitability compared to the actual space layout of soil and water conservation measures.The reason that the ecological benefits were reduced was that the decrease of the invested cost inevitably led to the reduction of the ecological benefits.Moreover,the spatial distribution of soil and water conservation measures between optimal allocation and actual space layout was similar in most of regions,and the degree of similarity was 73.62%.[Conclusions]With the increase of evolution generation,the effect of optimal allocation of soil and water conservation based on NSGA-II algorithm was obvious,and the optimal allocation layout was reasonable and practicable,which can offer the decisionmaking basis for government implementing soil and water conservation measures.

soil and water conservation measures;optimal spatial allocation;suitability assessment; NSGA-II algorithm;Changting County of Fujian Province

S157

A

1672-3007(2016)06-0114-11

10.16843/j.sswc.2016.06.015

2015 11 18

2016 05 08

项目名称:国家科技支撑计划项目“南方红壤水土保持评估与决策”(2013BAC08B02);福建省教育厅科技项目“基于遗传算法的福建红壤区水土保持措施优化配置研究”(JK2014004);福建省教育厅科技项目“福建红壤区水土保持措施格局的特征尺度识别研究”(JA15070)

徐伟铭(1986—),男,讲师,博士。研究方向:水土保持措施适宜性评价。E-mail:xwming2@126.com