GPS控制测量已知点检校的两种方法

刘 丽 吕继书

中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司， 四川 成都 610041



GPS控制测量已知点检校的两种方法

刘 丽 吕继书

中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司， 四川 成都 610041

GPS控制测量中，为得到高精度的测量成果，重要的一步是对拟采用的已知点进行必要的检校。介绍了GPS控制网已知点检校的两种方法，即边长比较法和约束平差分析法，阐述了两种方法的具体操作步骤及计算过程，分析了两种方法的使用原则，即根据已知点的多少进行选择，在已知点少的情况下宜选择边长比较法，在已知点多的情况下宜选择约束平差分析法。约束平差分析法也适用于已知高程点的检校，另外，在进行GPS控制测量时，应收集尽可能多的已知点。

GPS；控制测量；已知点；边长比较法；约束平差分析法

0 前言

因GPS在控制测量中具有速度快、精度高、操作简单等优势[1]，故目前油气输送管道工程均采用GPS进行控制测量[2]。GPS 测量所获得的三维坐标属于WGS- 84坐标系，要得到国家坐标系下的三维坐标成果，须将GPS测量的WGS-84坐标系下的三维坐标进行坐标转换[3]。目前的GPS数据处理软件均具有坐标转换的功能，如天宝软件TBC、南方测绘 GNSS数据处理等，可通过设置坐标系统、输入已知点后进行约束平差，得到国家坐标系下的三维坐标成果。

GPS控制测量除优化网形设计，严格遵守GPS测量规范要求作业外，还需对采用的已知点进行必要的检校，只有在使用可靠已知点前提下，才能得到高精度的控制测量成果[4]。油气输送管道工程在城市附近，一般有施测时间近、精度高的已知点，但在偏远地区，一般只有施测年代久远、精度偏低的三角点，这些已知点由于计算方法不同等原因不一定兼容，此外，个别已知点有可能遭到人为移动，导致实际点位与资料不符，如果直接利用这些点位作为已知点而不进行检校，有可能导致控制测量成果出现误差或错误。

因此，对已知点进行检校十分必要。通过检校，可发现并剔除精度偏低或错误的已知点，选择精度高的已知点作为控制测量的起算数据[5]。对已知点的检校可根据收集到的已知点多寡通过边长比较法或约束平差分析法来实现。

1 对已知点精度的要求

1.1 平面已知点

根据GB/T 50539-2009《油气输送管道测量规范》，在油气输送管道工程中，GPS控制测量等级一般为D级、E级。按照GB 50026-2007《工程测量规范》[6]要求，GPS平面控制测量约束点间的边长相对中误差要求见表1。

表1 约束点间的边长相对中误差

等级约束点间的边长相对中误差D级1/100000E级1/40000

1.2 高程已知点

2 已知点检校方法

2.1 边长比较法

边长比较法是将无约束网平差得到的国家点间的斜距经投影变换到国家坐标系后，与已知国家点坐标反算边长值进行比较[7-11]。该方法适用于不大于20km间距的已知点，观测时已知点间均进行了相对观测。通过已知点间的观测向量计算已知点之间的观测距离，根据计算的观测距离与已知点坐标反算的计算距离比较，评定已知点间的边长精度。

边长比较法需要获取GPS观测基线的高斯平面距离。为使GPS观测基线边长能与已知点计算出的已知边长进行比较,须将GPS基线边长归划到已知点所在的坐标系中,国内为高斯平面坐标系。假设某项目A001、A002两点为GPS网中已知点,通过GPS观测得到的空间斜距为D,经过两次距离改化即地面倾斜距离归化至参考椭球面与椭球面上距离化至高斯平面距离S测，对于进行相对观测的点对，根据TB10054-2010《铁路工程卫星定位测量规范》[12]附录H相关规定，按边长小于 30km进行计算，计算公式如下：

GPS观测改化高斯平面距离为S测，经已知点平面坐标计算平面距离为S算,根据S测与S算计算GPS观测的相对误差：

Δ=(S测-S算)/S算

某项目中A001、A002点的S测为15 048.223m，S算为15 048.317m，则Δ=(15 048.223-15 048.317)/15 048.317=-0.000 006 25=-1/160 088，1/160 088< 1/100 000，A001、A002点边长比较结果满足GB50026-2007《工程测量规范》[6]中GPS的D级精度要求。

2.2 约束平差分析法

约束平差分析法选用1个或1个以上已知点作为起算数据，其余已知点作为检查点，进行约束平差，检查其余已知点的稳定情况[13-17]。步骤如下：

第一步，先选用1个已知点作为起算点进行约束平差，检查其余已知点的稳定情况，此为预检查，可以检查已知点中精度很差的已知点。该步骤能得到其余已知点的坐标，将坐标与已知资料进行比较，得到计算值与实际值之间的偏差，判别已知点的可靠性。假设A001、A002、A003、A004点为GPS网中已知点，观测时没有进行相对观测。在某项目中，约束平差时，以A001点为约束点，得到A002点的坐标与已知资料之间的纵横坐标差值为Δ=0.012m、Δ=-0.029m，则水平偏差:

按照GB/T18314-2009《全球定位系统(GPS)测量规范》[18]要求，D级水平分量限差为Dx=40mm。根据计算，ΔS小于水平分量限差Dx，A001、A002已知点之间满足起算的精度要求。按照第一步分别计算A003、A004 点的点位偏差，得到的点位偏差分别与Dx进行比较均满足精度要求。该方法一般进行两次后，便可判别控制点的稳定情况。

第二步，用2个已知点作起算点，其余点作检查点，进行约束平差，求得的坐标与原坐标的差值作比较，坐标较差大于2倍水平分量限差者，说明点位或坐标数据存在问题。该方法适用于已知点数不少于3个的情况，同样也适用于高程已知点的检校，根据得到的坐标、高程数据与已知点的差值，以及计算得到控制点的精度，判别其稳定情况。两两组合作为约束平差条件进行约束平差,根据非约束已知点的平差坐标与原坐标进行对比分析,探测出含有粗差的已知点。在约束平差时，当所选取的已知控制点的精度不高或相互间不一致时，会使约束平差结果的精度大大下降。若地面已知控制点含有粗差，在通过约束平差后，必然会引起尺度参数的变化。可以通过几方面来判断已知点是否存在问题：

1)当已知点间相互不兼容平差后会导致单位权中误差不近似等于1。

2)比较同名基线在约束平差和无约束平差中改正数的变化。如果改正数变化很大,一般认为是引入了不合理的起算数据,越靠近有问题的已知点,基线改正数变化愈明显[19]。

3)边长、方位和点位精度。如果约束平差得到的边长相对中误差、方位中误差和点位中误差与无约束平差结果较接近，则说明用于约束的已知点本身无明显问题；反之,则引入了有问题的已知点。

对于高程起算数据的判断，一般采用约束平差分析法。在进行约束平差时，应充分利用大地水准面模型资料，如EGM2008或精化大地水准面资料；作为约束的已知点应分布在边缘区域，检查点应在中部区域；计算的高程与已知点的高程的差值ΔH应小于应选择距离检查点较近的已知点边长。

3 结论

为得到高精度的GPS控制测量成果，需按照规范要求进行选点、埋石、布网、观测、数据处理，此外，对已知点的要求，应按上述内容进行各种检校。检校方法中，边长比较法未引入方位观测量，只能在已知点少的情况下对边长进行检校，而没有对方位起算条件进行检校，对高程已知数据则无法检校，存在一定弊端；约束平差分析法由于已知点个数多，用2个已知点作为起算数据，限制坐标和方位，检查边长的同时也检查了方位起算数据，也可对高程已知点进行检校。因此，在收集已知点方面，收集的点个数尽量多于3个(坐标、高程)，尽量收集高精度的GPS控制点(水准高程或GPS拟合高程)，少收集年代久远的三角点资料(三角高程)。此外，还应该加强对控制测量成果的检校，对于控制测量成果采用全站仪进行检测，检测边长较短的控制点之间的边长与高差，确定控制网的精度是否达到设计要求。

[1] 徐绍铨，张华海.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2008：101-103. Xu Shaoquan, Zhang Huahai. Principle and Application of GPS [M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2008： 101-103.

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.油气输送管道工程测量规范：GB/T 50539-2009[S].北京：中国计划出版社，2010. Ministry of Housing and Urban Rural Development of the People’s Republic of China, General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China. Specifications of Survey for Oil and Gas Transportation Pipeline Engineering: GB/T 50539-2009 [S]. Beijing: China Planning Press, 2010.

[3] 李玉宝.测量学[M].成都：西南交通大学出版社，2010. Li Yubao. Surveying [M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2010.

[4] 田林亚，岳 建，梅 红.工程控制测量[M].武汉：武汉大学出版社，2011. Tian Linya, Yue Jian, Mei Hong. Engineering Control Survey [M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2011.

[5] 冯仲科.测量学原理[M].北京：中国林业出版社，2002. Feng Zhongke. Measurement Principle [M]. Beijing: China Forestry Publishing House, 2002.

[6] 中华人民共和国建设部.工程测量规范：GB 50026-2007[S].北京：中国计划出版社,2008. Ministry of Construction of the People’s Republic of China. Code for Engineering Surveying: GB 50026-2007 [S]. Beijing: China Planning Press, 2008.

[7] 杨善文.GPS-RTK技术在油气管道中线桩放样上的应用[J].天然气与石油，2010，28(1)：33-36. Yang Shanwen. Application of GPS-RTK Technology to Centerline Stake Lofting in Oil and Gas Pipeline Project [J]. Natural Gas and Oil, 2010， 28 (1)： 33-36.

[8] 郭 阳.GPS技术在仪征-长岭原油输送管道测量中的应用[J].油气田地面工程，2011，30(12)：82-83. Guo Yang. Application of GPS Measurement Technology in Yizheng-Changling Crude Oil Pipeline [J]. Oil-Gasfield Surface Engineering, 2011， 30 (12)： 82-83.

[9] 桑 悦，江 斌，刘 岩，等.RTK技术在长输管道测量中的应用[J].石油工程建设，2010，36(2)：125-126. Sang Yue, Jiang Bin, Liu Yan, et al. Application of RTK Technology in Long-Distance Pipeline Survey [J]. Petroleum Engineering Construction, 2010， 36 (2)： 125-126.

[10] 李 召，佘冬芝.GPS技术在地形控制测量中的应用探讨[J].中州煤炭，2010，(3):21-23. Li Zhao, She Dongzhi. Discussion on Application of GPS Technology in Topographic Controy Surveying [J]. Zhongzhou Coal, 2010, (3): 21-23.

[11] 万仕平，肖德仁，张 勇.GPS在油气田及管道工程测量中的应用现状及需求[J].天然气与石油，2012，30(4)：84-86. Wan Shiping, Xiao Deren, Zhang Yong. Application of GPS to Engineering Survey in Oil and Gas Field Development and Pipeline Projects [J]. Natural Gas and Oil, 2012， 30 (4)： 84-86.

[12] 中华人民共和国铁道部.铁路工程卫星定位测量规范：TB 10054-2010[S].北京：铁道出版社，2010. Ministry of Railways of the People’s Republic of China. Satellites Positioning System Survey Specifications for Railway Engineering: TB 10054-2010 [S]. Beijing: Railway Publishing House, 2010.

[13] 李 玮，万仕平.浅析GPS在龙岗净化厂控制测量中的应用[J].天然气与石油，2010，28(1)：41-43. Li Wei, Wan Shiping. Application of GPS to Control Survey in Longgang Purification Plant [J]. Natural Gas and Oil, 2010， 28 (1)： 41-43.

[14] 苏志华,周春柏,刘晚霞.工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析[J].测绘通报,2012，(3):56-58. Su Zhihua， Zhou Chunbai， Liu Wanxia. The Horizontal/Height Accuracy Analysis of GPS Control Surveying in Engineering Survey [J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2012, (3): 56-58.

[15] 雷 斌，许成功.大区域GPS控制测量的方法与实践[J].测绘通报,2010,(4):31-35. Lei Bin, Xu Chenggong. The Method and Practice for GPS Control Surveying in Large Area [J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2010, (4): 31-35.

[16] 李永朴.长边GPS控制测量的应用与分析[J].地矿测绘,2000,(3):25-26. Li Yongpu. Discussion about Application of Long Side-length to GPS Control Surveying [J]. Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources, 2000, (3): 25-26.

[17] 李添国.基于GPS的控制测量技术研究[J].测绘与空间地理信息,2013，36(7):121-123. Li Tianguo. Research on GPS-Based Control Survey Technology [J]. Geomatics & Spatial Information Technology, 2013, 36 (7): 121-123.

[18] 国家质检总局.全球定位系统(GPS)测量规范：GB/T 18314 - 2009[S].北京：中国质检出版社，2009. General Administration of Quality Supervision. Specifications for Global Positioning System (GPS) Surveys: GB/T 18314-2009 [S]. Beijing: China Quality Inspection Press, 2009.

[19] 程正逢.厂区GPS控制测量中的投影变形处理[J].电力勘测设计,2004,(3):27-31. Cheng Zhengfeng. Processing Methods of Projection Deformed in GPS Control Survey [J]. Electric Power Survey and Design, 2004, (3): 27-31.

2015-09-07

中国石油天然气集团公司重点工程资助项目(S 2012-352 D)

刘 丽(1978-)，女，贵州凯里人，工程师，学士，主要从事工程测量工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2016.01.023