硅油光-热老化气升式反应器数值模拟

冯加和，王一平，黄群武，张博阳

（天津大学化工学院，天津 300072）

聚光光伏技术作为一种降低光伏发电成本的途径，近年来得到迅速发展［1-2］。但光伏电池转换效率随温度升高而下降［3］，因此在聚光条件下，必须对光伏电池进行有效冷却［4］。近年来，学者们提出以二甲基硅油作为工质的液浸聚光光伏冷却新方法［5］。光伏系统设计寿命通常为20 a，寿命期内，液浸液体将长期工作在高强度紫外和高温条件［6］，因此，有必要对液浸液体即二甲基硅油进行光-热老化实验，考察其有效使用寿命。

为保证二甲基硅油光-热老化实验过程中温度均匀，液体需循环流动。考虑采用油泵实现液体循环流动会引入杂质，因此选择气力提升作为动力，设计制作了结构简单、能耗低、易密封的气升式外循环光催化反应器。气升式外循环反应器在诸多领域得到广泛应用［7-8］。李宝璋等［9］研究空气-水体系的外环流反应器中气含率轴向分布及其与反应器结构参数关系，从两相流机理出发，引入“均流模型”关联因子对实验数据进行了关联；沐方平［10］对外环流反应器气含率及环流液速进行了实验研究，指出气体分布器形式及体系聚并特性对反应器流体力学行为有较大影响；伍倩等［11］实验研究了气升式外环流反应器内气含率及气泡行为参数随轴向位置和表观气速的变化规律。

随计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的迅速发展，越来越多的学者采用CFD模拟并结合实验成功地模拟了反应器中的多相流过程，取得了一定的成效。Roy［12］使用欧拉-欧拉两流体模型研究了外环流反应器与鼓泡塔的混合特性，结果表明：相同表观气速及体积条件下，外环流反应器混合特性优于鼓泡塔；Qi［13］采用种群平衡方程（PBE）模拟了具有导流筒和外环流下降管的气升式反应器，发现下降管的存在会导致循环流速和气含率增加及气泡直径减小，从而提高了反应器传热传质性能；Law［14］分别使用欧拉-欧拉2D模型和3D模型模拟了直径为10.2cm的外环流反应器，通过模拟结果与实验数据的比较，作者认为3D模拟对外环流反应器流动参数的获得很有必要。

传统气升式外环流反应器反应区域为气液接触充分的上升管，因此上升管高径比较小（通常小于20）。而在本研究用于二甲基硅油光-热老化实验的气升式外环流光催化反应器中，二甲基硅油在紫外灯壁与反应容器构成的环隙区内流动，与传统气升式外环流反应器相比，具有反应区域为环形下降管、上升管高径比较大的结构特点。因此有必要对该类型反应器流体力学参数进行研究。本研究采用CFD软件Fluent研究该类型外环流反应器流动参数随物系、结构参数的变化规律。

1 气升式外环流反应器几何结构

本研究的气升式外环流光催化反应器的基本结构如图1所示，反应器底部采用直径为0.8mm多孔分布板曝气，开孔结构为68个孔均匀环形分布，其开孔率为10%。

图1 气升式外环流光催化反应器的几何结构Fig.1 Configuration of AELPR

通过改变上升管高径比H/D，环隙面积比AR/AD达到优化流动状态的效果（AR为上升管截面积，AD为下降管环隙区截面积）。模拟条件下，上升管高度保持1 000mm，通过改变上升管直径D来改变高径比；由于灯管型号固定，通过改变下降管外径d来改变面积比数值。同时考虑到物性参数对流动的影响，模拟时参照日本信越公司生产的5种不同动力黏度的二甲基硅油作为操作物系。二甲基硅油的主要物性参数如表1所示，其中n cs-SO表示动力黏度为nmm2·s-1二甲基硅油。

表1 液体主要物性参数Table 1 Properties of working medium

2 数值模拟

2.1 计算模型

本研究对实际的外环流反应器结构，采取1∶1进行建模，反应器的上升区、下降区和气液分离器均采用六面体网格，在反应器底部与分布器连接处局部加密，其部分网格见图2。反应器具有对称性，为减少计算量，取1/2进行网格划分和计算，从而节约计算时间。

图2 部分网格示意图Fig.2 Grid division model of AELPR

2.2 数值模拟方法与边界条件

数值模拟方法：反应器内的压力变化不大，由高度引起的气泡直径变化始终小于气泡初始直径的10%，可以认为外环流反应器流动时为不可压缩的两相流动过程，整个过程可以用质量和动量守恒方程来描述，并且反应器内气泡分布不是很均匀，尤其是上升管径向分布，所以选择欧拉模型模拟反应器中气液两相流。欧拉模型是目前广为接受的两流体模型，其将每一种流体都看作是充满整个流场的连续介质，针对两相分别写出质量、动量和能量守恒方程，通过相界面的相互作用将两组方程耦合在一起，对每一相求解一组运动方程和连续性方程，通过压力和相间交换系数进行耦合。其控制方程为：

式（1）和（2）中：下标 i表示液相或气相；下标 j表示 x，y，z 3 个方向；t为时间，s；α为体积分数；u为流速，m/s；ρ为密度，kg/m3；P为压力，Pa；τ为黏性应力张量，Pa；Fi为是微元体内相间作用力，N/m3。本研究只考虑曳力作用；g为重力加速度，m/s2。

反应器存在弯曲几何体，且在下降管与上升管连接处以及气液分离器可能会产生漩涡，故采用RNG k-ε模型作为湍流模型，当流动为不可压，且不考虑用户自定义的源相时，其湍流动能k方程和耗散率ε方程为：

式（3）和（4）中：Gk是平均速度梯度所产生的湍动能，m2/s2；αk和 αε分别为 k和 ε的普朗特准数；μeff是有效黏度，Pa·s；C1ε、C2ε和 Cμ为常数；μt是湍流黏度，Pa·s。

采用Simple算法求解压力-速度耦合，动量、体积分数、湍流动能和湍流耗散率的离散格式开始均取一阶迎风差分格式，待计算稳定后，动量、湍流动能和湍流耗散率离散格式改为二阶迎风差分格式，体积分数离散格式改为QUICK差分格式；壁面附近的流动采用了标准壁面函数方法处理；气泡的聚并与破碎采用 MUSIG模型［15］。

边界条件：气相进口为速度进口，上部液面设为压力出口，反应器器壁及灯管壁面均设为非滑移壁面。

2.3 网格独立性验证

在对物理模型进行网格划分时，作为获得数值解的网格应当足够细密，以至于进一步加密网格对数值计算结果基本上没有影响，这种数值解称为网格独立解。对所研究的气升式环流反应器进行了3种网格划分，具体信息列于表2。

表2 3种不同网格数的划分Table 2 Grid generation levels of reactor

从表2可以看出，当网格数从11.4万增加到68万时，上升管表观液速没有发生明显变化，所以选择网格数为11.4万计算得到的解是网格独立的解。

2.4 实验验证

实验流程如图3所示，实验中使用氮气作为气相，氮气从氮气瓶流出，经过氮气表、缓冲罐、转子流量计后进入气体分布器；气体经过分布器后，产生大量气泡，由于浮力作用，在上升区中不断向上流动，上升区的流体密度小于下降区的流体密度，引起环流。

图3 实验流程图Fig.3 Flow diagram of experiment

在上升区相距680mm的2个不同位置设置2个测压口。测量两测压口之间的压力差，即可由式（5）计算上升区的气含率：

式（5）中：ΔP是压力差，Pa；ΔH是高度差，680mm；ρL是液相密度，kg/m3。

实验的气液分离器经过特殊设计，并且上升管出口处与下降管入口处距离较大，气液分离完全，下降管气含率εD=0。

液相循环速度采用颗粒示踪方法测量，改进直径为（1.8±0.1）mm蓝色球形硅胶颗粒，使其密度与被测液体密度相同。使用高速相机拍摄示踪颗粒在下降管经过固定距离（420mm）的运动轨迹，应用视屏分析软件Corel Video Studio Pro X5获得示踪颗粒经过固定位置的时间。每次连续测量8次，取其平均值计算下降区的液速uLD。通过连续性方程计算上升区的表观液速：

3 结果与讨论

3.1 模拟结果的实验验证

为验证数值模拟的可靠性，将模拟得到的上升管气含率和表观液速与实验值进行比较。图4a）和图4b）分别为2cs-SO和5cs-SO在反应器结构参数为H/D=47.6，AR/AD=0.41，不同氮气表观气速下气含率和表观液速模拟值与实验值比较。可以看出，模拟值与实验值之间的误差随着表观气速增大而增加，其原因可能是随着表观气速的增大，流体湍动变强，气泡分散变得不规则。但气含率和循环液速模拟值与实验值误差都在±15%以内，模拟值与实验值吻合较好，表明利用该三维模型进行模拟可用于气升式外环流反应器的性能分析。

图4 上升管气含率和表观液速模拟值与实验值比较Fig.4 Comparison of the flow parameter between experimental data and simulated data

3.2 表观气速对流动参数的影响

表观气速对上升管气含率、表观液速等流动参数影响如图5所示。

从图5a）可以看出，随着表观气速的增加，气含率不断增加。表观气速在（0.004～0.02）m/s之间时，气含率随表观气速增加的增长率基本相同；表观气速大于0.02 m/s时，气含率的增长率有所减小。这主要是随着表观气速的增加，产生的气泡数量增加，气泡相互之间碰撞概率增大，加剧了气泡的聚并，导致气含率增加趋势减小。同时，在较小的管径内气泡的聚并，两相流型开始从均匀的泡状流向间歇的弹状流过渡。图5b）还可以看出，随着表观气速的增加，上升管表观液速、下降管表观液速和循环流量也不断增加。同时，与气含率的变化相似，当表观气速大于0.02 m/s时，表观液速的增长率有所下降，这主要是气含率的增长率有所下降，导致推动液体循环的推动力变化而引起的。

图5 表观气速对流动参数的影响Fig.5 Effect of superficial gas velocity on flow parameters

考虑能耗以及反应器的稳定性，本研究的反应器操作流速不应大于0.02 m/s。以下选择表观气速为0.02 m/s对反应器结构进行优化。

3.3 液体黏度对流动参数的影响

液体黏度对反应器流动参数的影响如图6所示。

从图6a）可以看出，气含率随着黏度的增加而增加。Allan［16］发现两气泡的聚并时间与黏度成正比，即黏度越大，气泡越分散，气含率越大；另外，液体黏度越大，产生的沿程阻力增加，液体循环速度减小，气体的停留时间增加，从而气含率增加。然而，从图6b）可以看出，表观液速随黏度的增加而减小，并且这种减小的趋势逐渐减小。这是因为由黏度增加引起的气含率增加的速率没有由黏度增加引起的沿程阻力增加得快。

选择适合的聚光光伏液浸液体，不仅需要考虑液体的流动性能，还需要考虑液体的光学、电学和热学性能，同时，作为工程应用，还应将液体价格纳入选择因素。综合考虑以上因素，选择2cs-SO作为液浸液体对反应器结构进行优化。

图6 运动黏度对流动参数的影响Fig.6 Effect of viscosity on flow parameters

3.4 高径比对流动参数的影响

高径比对流动参数的影响如图7所示。

图7 高径比对流动参数的影响Fig.7 Effect of height to diameter ratio on flow parameters

从图7a）可以看出气含率的变化趋势：高径比从28.6至47.6的过程中，气含率快速增加，随着高径比的增加，气含率增加趋缓。这是由于随着反应器高径比的增加，小气泡相互聚合的几率变大，小气泡互相聚合成大气泡，使气泡上升速度变大，在上升管停留时间减少，致使气含率增加速率减缓。图7b）为表观液速和液体流量随高径比的变化曲线，在高径比从28.6至47.6变化过程中，上升管液速和下降管液速随高径比增加均匀减小，随高径比继续增加，表观液速减小趋势增加。气含率具有相同的变化趋势。然而，在整个选择高径比的范围中，循环液体流量减小的速率随高径比增加而减小，这是由于随高径比的增加，表观液速减小，流动阻力消耗减小。

可以看出当高径比小于40时，液体的循环速度较小，不利于反应器内物料的混合，当高径比大于47.6时，气含率与循环液速迅速减小，这样使得反应器的传质性能以及能量利用率降低，老化实验反应器容积越小，单位体积液体接受的紫外辐照度越高，实验时间越短。综合以上流动特性参数变化规律，确定47.6为最适宜高径比。

3.5 环隙面积比对流动参数的影响

环隙面积比对流动参数的影响如图8所示。从图8a）可以看出，气含率整体变化很小，气含率随着面积比的增加，呈现出先增后减的趋势，环隙面积比在0.41时气含率最大。结合图8b）中上升管表观液速的变化，可以看出这是由于上升管表观液速变化引起气体在上升管停留时间的变化。从图8b）中还可以看出，面积比从0.20至0.41中，下降管表观液速快速增加，随着面积比继续增加，表观液速增加趋缓；液体循环流量随面积比的增加而减小。这是因为随着面积比的增加，下降管外筒直径减小，液体流通环隙截面积减小，从而液速增加。但是，环隙变窄，导致流体径向速度梯度变大，流体流动阻力增加。从而流体的循环流量减小。当环隙宽度太小时，还会产生毛细力，阻碍流体流动，从而当环隙面积比大于0.41时，表观液速增长趋缓。

本研究反应器的反应区主要在下降管环隙区，当环隙面积比在0.31～0.41之间，反应器的气含率和液相循环流量变化不大，并且表观液速在0.41时出现一个局部极大值，说明在这个环隙面积比区间内操作，不仅能获得较高的反应器传递特性以及能量利用率，而且当操作条件波动时，反应器依然可以实现稳定的操作。再加上经过光学计算，当环隙比在0.31～0.41之间时，反应区的紫外辐照均匀，所以确定面积比在0.31～0.41为最适宜。

图8 面积比对流动参数的影响Fig.8 Effect of annular area ratio on flow parameters

4 结论

依据对该外环流光催化反应器模拟结果，可以得出如下结论。

1）利用Fluent6.3数值模拟软件所建立的数学模型能较好的模拟外环流反应器的流动情况，与实验相比，气含率误差与循环液速误差均在±15%以内，验证了模型的可行性，可以应用于气升式外环流反应器的性能分析。

2）选择合理的操作物系和操作条件，有利于反应器的流动性能。液体黏度越小，循环液速越快。适合本研究的反应器表观液速不应大于0.02 m/s。

3）合理的设计反应器结构，可以优化反应器的流体力学参数。适合本文研究反应器流动结构参数：高径比为47.6，面积比为0.31～0.41。

［1］Luque A，Sala G，Heredia I L.Photovoltaic concentration at the onset of its commercial deployment［J］.Pro-gress in Photovoltaic：Research and Applications，2006，14（5）：413-428

［2］田玮，王一平，韩立君，等.聚光光伏系统技术进展［J］.太阳能学报，2005，26（4）：597-604 Tian Wei，Wang Yiping，Han Lijun，et al.Technology development of photovoltaic concentrator system［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2005，26（4）：597-604（in Chinese）

［3］Radziemska E.Thermal performance of Si and GaAs based solar cells and modules：A review［J］.Progress Energy Combustion Science，2003，29（5）：407-424

［4］Royne A，Dey C J，M ills D R.Cooling of photovoltaic cells under concentrated illumination：A critical review［J］.Solar Energy Materials and Solar Cells，2005，86（4）：451-483

［5］韩新月，王一平，朱丽.液浸聚光光伏系统中液体光谱透过性分析［J］.太阳能学报，2012，45（4）：338-342 Han Xingyue，Wang Yiping，Zhu Li.Spectral transmittance analysis of immersion liquid for cooling concentrating photovoltaic system［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2012，45（4）：338-342（in Chinese）

［6］Han X，Wang Y，Zhu L.Electrical and thermal performance of silicone concentrator solar cells immersed in dielectric liquids［J］.Applied Energy，2011，88（12）：4481-4489

［7］马晓建，李鹏，方书起.低高径比气升式环流反应器的数值模拟［J］.化工设备与管道，2007，44（1）：29-32 Ma Xiaojian，Li Peng，Fang shuqi，et al.Numerical simulation analysis of airlift loop reactor with low ratio of height to diameter［J］.Process Equipment&Piping，2007，44（1）：29-32（in China）

［8］Nie D，Cui Y，Zhang Q.Characteristics and app lication of airlift loop reactor［J］.Chem ical Industry&Engineering，2004，25（6）：6-10

［9］李宝璋，许晓增，杨文选，等.外环流反应器中气含率的研究［J］.化学工程与工艺，1989，5（2）：53-59 Li Baozhang，Xu Xiaozeng，Yang Wenxuan，et al.A study on the gas holdup in external circulating loop reactor［J］.Chemical Reaction Engineering and Technology，1989，5（2）：53-59（in Chinese）

［10］沐方平，范轶，何清华，等.外环流反应器的气含率及循环液速［J］.高校化学工程学报，1998，12（4）：345-349 Mu Fangping，Fan Yi，He Qinghua，et al.Gas holdup and liquid circulation velocity of external-loop airlift reactor［J］.Journal of Chem ical Engineering of Chinese University，1998，12（4）：345-349（in Chinese）

［11］伍倩，王学魁，韩梅，等.气升式外环流反应器流体力学参数的轴径向分布［J］.化工学报，2009，60（6）：1428-1434 Wu Qian，Wang Xuekui，Han Mei，et al.Axial and radial profiles of hydrodynamic parameters of external-loop airlift reactor［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2009，60（6）：1428-1434 （in Chinese）

［12］Roy S，Joshi J B.CFD study of mixing characteristics of bubble column and external loop airlift reactor［J］.Asia-Pacific Journal of chemical engineering，2008，3：97-105

［13］Qi N，Zhang K，Xu G，et al.Structure optimization of gas-liquid combined loop reactor using a CFD-PBE coup led model［J］.Pet Sci，2012，9：379-388

［14］Law D，Battaglia F.Numerical simulations for hydrodynamics of air-water external loop airlift reactor flows with bubble break-up and coalescence effects［J］.Journal of Fluids Engineering，2013，135（8）：14-16

［15］Olmos E，Gentric C，Midoux N.Numerical description of flow regime transitions in bubble column reactors by a multiple gas phase model［J］.Chemical Engineering Science，2003，58（10）：2113-2121

［16］Allan R S，Charles G E，Mason S G.The approach of gas bubble to a gas/liquid interface［J］.Journal of Colloid Science，1961，16：150-165