滇西北羊拉矿区断裂构造的分形特征分析

白清霖，范柱国，薄 强

(昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093)



滇西北羊拉矿区断裂构造的分形特征分析

白清霖，范柱国，薄 强

(昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093)

应用分形理论对滇西北羊拉矿山进行研究，得出其总体断裂分维值为1.413，江边矿段和里农矿段分维值分别为1.181和1.347。通过分析断裂分维值与矿区矿体分布，发现矿区断裂分维值越大，断裂构造发育更为强烈，同时矿体发育更为密集且规模越大。结果表明断裂分维值可以作为判断矿体规模的一项参数。

羊拉矿区；分形；分维值；江边矿段；里农矿段

0 前 言

分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学[1]。他的提出，为描述自然界不规则的、非线性的和复杂形态的事物提供了一种有效的数学工具[2]。近年来，应用分形几何学定量研究断裂构造已成为一条新的途径。国外学者研究得出随着断裂构造演化，分维值趋向于一个常数值[3]。国内众多学者得出分维值与成矿流体、金属矿床数量、规模等均有一定关系[4-5]。

本人此次研究的滇西北羊拉矿区位于三江地区重要成矿带内，也是国内较大型铜矿。矿区内断裂构造极其发育，且呈现一定的规律性。本文通过研究羊拉矿区断裂构造分形特征，分析矿区内断裂与矿体的分布规律。

1 分维值的计算方法

本文所研究断层的分维值为容量维。其具体分析方法是以边长为r的正方形格子构成二维正交网格去覆盖研究区域，然后将r不断平分，分别数出有断层穿越的网格数N(r)。若N(r)与r满足如下幂定律关系：

N(r)=C×r-D

C为常数，则研究对象为分形，D为分维值[6]。将所得N(r)与r投于双对数坐标上，若lgN(r)-lgr散点图在坐标内靠近斜率为-D的一条直线，则说明该断层系具有自相似性。该直线方程可写为：

lgN(r)=a+(-D)lgr

最后用一元线性回归方法对直线段进行拟合，即可得出该直线的斜率-D及相关系数R[7]。

2 羊拉矿区断裂分形研究

羊拉矿区位于云南省德钦县迪庆藏族自治州羊拉乡境内，分为江边、里农、路农3个矿段。在前人矿区构造遥感解译的基础上，通过野外调查，确定该矿区较大型断裂20多条，且基本分布于江边和里农矿段；此外，野外识别的规模小于500 m的断层对地层及矿体影响很小，为了保证研究的准确性，不在此次分形研究范围内。

1) 羊拉矿区总体断裂构造分形

按以上方法划定一定的方格长度ri分别为1 450，725，362.5，181.25，90.625 m，并依次数格所得N(ri)。依据实验所得数据，对直线段拟合所得方程为：

lgN(r)=1.413lgr+5.659

即羊拉矿区较大型断裂构造分维值为D=1.413，相关系数R=0.997。

2) 不同矿段断层分形特征

对江边矿段和里农矿段断层分别进行分形研究。为了便于比较，使用与羊拉矿区断裂分形研究相同的ri值，依次读取N(r)值，并分别拟合江边矿段和里农矿段一元线性回归方程：

江边矿段：lgN(r)=1.181lgr+4.710

即江边矿段断裂构造分维值D1=1.181，相关系数R1=0.985；

里农矿段：lgN(r)=1.347lgr+5.268

即里农矿段断裂构造分维值D2=1.347，相关系数R2=0.999。

分析以上实验结果发现：羊拉矿区断裂构造分维值较高，且羊拉矿区断裂构造发育较复杂，断裂长度较大，引起的小型断层及分支断层较多，对矿体的影响也较大，可知断裂构造规模和分维值两者有一定的正相关性。比较江边及里农矿段，前者断裂构造发育较少，其矿段分维值较低，而后者矿体更为发育，可知分维值与形成矿体有一定的联系。

3 结 论

针对羊拉矿区断裂构造进行了野外勘察及室内分形分维值计算，其计算结果表明矿区断裂构造分维值与矿区所在位置相符，并且与矿区矿体分布呈明显的规律性。

1) 羊拉矿区发育大于500 m的断裂构造从总体及分段上相关系数均大于0.98，呈较好的自相似性，满足使用断裂构造分形研究的条件。

2) 羊拉矿区总体断裂分维值D = 1.413，从地理位置上看，羊拉矿区位于滇西北三江流域，受板块运动影响很大，断裂构造也极为发育；同时对比江边及里农矿段分维值，可见矿区断裂构造分维值越大，断裂构造发育越复杂，规模也越大、生成的小型断层及大型断层的分支断层越多。

3) 比较江边矿段及里农矿段断裂分维值可知，分维值越大的地方，越有利于成矿流体的运移，则矿体形成越密集且规模越大。

[1] 刘莹, 胡敏, 余桂英, 等. 分形理论及其应用[J]. 江西科学, 2006, 24(2): 205-209.

[2] 侯贵廷. 裂缝的分形分析方法[J]. 应用基础与工程科学学报, 1994(4): 299-305.

[3] Hirata T. Fractal dimension of fault systems in Japan: Fractal structure in rock fracture geometry at various scales[J]. Pure and ApplGeophys, 1989(131): 157-170.

[4] 谢焱石, 谭凯旋. 断裂构造的分形研究及其地质应用[J]. 地球与环境, 2002, 30(1): 71-77.

[5] 金章东, 卢新卫, 张传林. 江西德兴斑岩铜矿田断裂分形研究[J]. 地质论评, 1998(1): 57-62.

[6] 谢和平, Sanderson D J. 断层分形分布之间的相关关系[J]. 煤炭学报, 1994, 19(5): 445-448.

[7] 皇甫岗, 韩明. 滇西北区断层分数维几何学的研究[J]. 地震地质, 1991(1): 61-66.

Fractal Characteristics of Fault Structures in Northwest Yunnan Yangla Mining Area

BAI Qinglin, FAN Zhuguo, BO Qiang

(FacultyofLandResourceEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650093,China)

In this paper, fractal theory is used to analyze the faults in Yangla mine. It gets the fractal dimension of overall faults with 1.413. The ore section near river and Linong ore section are about 1.181 and 1.347 separately in its value. By analyzing the fractal dimension and the distribution of ore-bodies, it is found that the fractal dimension is larger. The fault structure is more intense, the ore-bodies is denser and the scale is larger, as indicates that the fractal dimension of fracture to be used as a parameter to judge ore-bodiesscale.

Yangla mining area; Fractal; Fractal dimension; Jiangbian ore section; Linong ore section

2016-10-15

白清霖(1991-)，男，陕西渭南人，在读硕士研究生，研究方向：应用构造地质学，手机：15687115829，E-mail：zayh5279@163.com.

P542

B

10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2016.05.003