损伤钢筋混凝土框架抗震加固Pushover分析

李　静，高朝阳，王怀刚

(1.中国地震应急搜救中心,北京　100049；2.洛阳矿山机械工程设计研究院, 河南 洛阳　4701039；

3.北京市地震局,北京　100080)



损伤钢筋混凝土框架抗震加固Pushover分析

李静1，高朝阳2，王怀刚3

(1.中国地震应急搜救中心,北京100049；2.洛阳矿山机械工程设计研究院, 河南 洛阳4701039；

3.北京市地震局,北京100080)

摘要：基于钢筋混凝土框架模拟地震作用下的试验及有限元分析，对整体损伤钢筋混凝土框架结构采用CFRP布、角钢、钢支撑加固方法进行了推覆(Pushover)分析，对比分析加固前后钢筋混凝土框架结构屈服荷载与位移、极限荷载与位移、延性系数的变化，综合分析损伤程度及加固方法对钢筋混凝土框架加固后抗震性能的影响。结果表明，模型的塑性铰位置与试验结果基本相同；损伤的混凝土框架CFRP布加固与未损伤CFRP布加固框架相比，极限荷载、屈服位移、延性系数和试验结果基本一致；对于已经明显损伤的钢筋混凝土框架，先进行梁柱局部损伤修复加固，再采用人字形角钢进行支撑加固，效果更好。

关键词：钢筋混凝土框架;损伤程度;抗震性能;Pushover分析

0引言

近年来，损伤钢筋混凝土框架的抗震加固越来越受到人们关注，结构不同损伤类型及损伤程度将直接影响加固方案以及加固后结构的抗震性能[1-2]。针对损伤钢筋混凝土框架结构寻求一种更合理、更高效、更科学的抗震加固模式，在抗震防灾领域具有重要意义。

抗震分析软件SAP2000中的Pushover分析方法，是基于性能评估既有建筑结构和设计新建结构的一种新方法。具体地说，即是在结构分析模型上施加某种分布形式的侧向力或侧向位移，并逐级单调增大，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止[3]。不仅可以得到框架的基底剪力和顶点位移，还可以得到所有梁柱塑性铰出现的先后顺序，每个塑性铰所处的状态及破坏模式。本文基于本课题组[4-11]已经进行的CFRP布加固单层混凝土框架结构水平低周反复荷载作用下试验研究，采用SAP2000对单层钢筋混凝土框架及加固框架进行静力弹塑性Pushover分析，验证有限元分析的合理性，并用该模型分析CFRP布、角钢以及钢支撑加固混凝土框架的抗震性能。

1钢筋混凝土框架结构Pushover分析

1.1　试验概况

试验共设计、制作3榀钢筋混凝土框架试件，其原型为二层工业厂房。柱网尺寸为6 m×6 m，层高为5.1 m；柱：400 mm×500 mm；梁：350 mm×600 mm；按9度抗震设防，二类场地。用PKPM软件计算框架的截面和配筋，然后按1/3缩尺模型制作3榀单层单跨钢筋混凝土构件，其截面和配筋完全相同(图1)。

图1　框架模型尺寸(KJ-1)

加固前，当水平荷载较小时，未出现可见裂缝；加载到水平荷载相当于8度多，遇地震作用时，出现一条地裂缝；随着荷载的循环和加大，裂缝依次产生(图2)。

图2　试验加载装置及裂缝分布图

1.2　钢筋混凝土框架结构模型Pushover分析

采用SAP2000软件对结构进行Pushover分析。选取图1所示的一榀单层框架结构，材料强度、构件的截面面积、配筋均按试验模型选用。采用框架杆单元建模，指定支座为全自由度约束，混凝土和钢筋的本构关系依据GB50010—2010规范，采用PM3铰来定义梁的塑性铰，采用PMM铰定义柱的塑性铰，建立框架模型KJ-2。

单层钢筋混凝土框架(KJ-2)结构模型在均布荷载作用下的底部剪力—顶点位移曲线如图3所示，塑性铰的形成与发展如图4所示，表1列出KJ-2结构模型在Pushover分析不同阶段对应的顶点位移和基底剪力。

图3　KJ-2底部剪力—顶点位移曲线

图4　KJ-2结构模型塑性铰形成与发展

Step顶点位移/(mm)基底剪力/(kN)塑性铰形成及发展12.7720.13梁的左端出现塑性铰22.9420.82梁的右端出现塑性铰34.1923.86右侧柱下端出现塑性铰44.3324.07左侧柱下端出现塑性铰58.3325.59梁两端塑性铰进入“立即使用”阶段612.3327.11所有塑性铰进入“立即使用”阶段716.3328.64所有塑性铰进入“立即使用”阶段820.3330.18所有塑性铰进入“立即使用”阶段924.3331.71梁两端塑性铰进入“生命安全”阶段1027.1932.84梁左端和右侧柱下端塑性铰达到极限承载力

1.3　Pushover计算结果与试验结果对比分析

表2列出了混凝土框架结构(KJ-1)试验结果和软件模型(KJ-2)计算结果。由Pushover分析和试验结果比较可知，软件模拟的塑性铰出现位置与试验结果基本相同,二者的极限荷载和相应位移符合良好。屈服荷载和屈服位移有些差别，但最终状态基本相符，说明可以用SAP2000软件对钢筋混凝土框架进行Pushover分析，研究混凝土框架抗震性能，以弥补试验的不足。

表2　KJ-2试验值与Pushover分析对比

2损伤钢筋混凝土框架结构模型

2.1　钢筋混凝土框架损伤程度

钢筋混凝土框架损伤程度划分为轻度损伤、中度损伤和严重损伤3个阶段。其中，轻度损伤为框架受力至截面开裂；中度损伤为截面开裂至一个框架柱截面屈服形成塑性铰；严重损伤为屈服至框架破坏。中度损伤时相对刚度和相对荷载的关系见式(1)。

ΔK2=-0.391ΔF+0.918

(1)

式中，ΔK2为开裂到屈服阶段的相对刚度，即绝对刚度与初始刚度之比；ΔF为相对荷载，为当前荷载与屈服荷载之比[11]。

对钢筋混凝土框架进行Pushover分析后，从出现塑性铰开始保存框架的顶点位移和基底剪力，以此作为损伤加固的状态，即文献[11]中定义的中度损伤阶段的末阶段。

2.2　损伤钢筋混凝土框架有限元建模

从钢筋混凝土框架结构截面刚度的定义可知，当结构构件的截面尺寸和构件长度一定时，构件的刚度与材料的弹性模量成正比。因此，可以通过定义构件组成材料损伤后的弹性模量E1，来实现对结构损伤程度的模拟，从而实现对不同损伤程度的结构进行加固的分析。

E1=ΔK·E

(2)

式中，E1为损伤钢筋混凝土的弹性模量；E为未损伤的钢筋混凝土的弹性模量；ΔK等于公式(1)中的ΔK2。

当框架结构达到一个截面屈服状态时，相当于公式(1)中的ΔF为1，由此可以计算出此时的ΔK为0.527。这样就可以建立钢筋混凝土框架结构达到屈服状态时的损伤钢筋混凝土框架结构模型，从而进行此状态下加固后的钢筋混凝土框架结构的抗震性能分析。

3损伤钢筋混凝土框架抗震加固Pushover分析

3.1　CFRP布加固损伤钢筋混凝土框架Pushover分析

选取图1所示的一榀单层框架结构进行CFRP布加固建模(KJ-3A)。碳纤维布采用FAW200，厚度0.1 mm/层；碳纤维布的材料性能：抗拉强度3 200 MPa，弹性模量290 000 MPa，试件加固如图5所示。采用Pushover软件分析时，假定碳纤维布和混凝土没有滑移。

图5　KJ-3A加固示意图

对CFRP布加固未损伤钢筋混凝土框架(KJ-2A)和CFRP布加固损伤钢筋混凝土框架(KJ-3A)分别进行Pushover分析。2种结构模型在均布荷载作用下的底部剪力—顶点位移曲线如图6所示，KJ-2、KJ-2A和KJ-3A的Pushover分析对比结果列于表3。

图6　KJ-2A与KJ-3A底部剪力—顶点位移曲线

屈服荷载/kN屈服位移/mm极限荷载/kN极限位移/mm延性系数KJ-220.132.7732.8427.199.82KJ-2A24.233.1442.6931.059.89KJ-3A24.585.7333.4033.115.78

KJ-2与KJ-3A对比分析，与没加固的单层钢筋混凝土框架结构相比，采用碳纤维布加固后的损伤单层钢筋混凝土框架结构的屈服荷载由20.13 kN增长到24.58 kN(增加了22.11%)。但是，由于刚度降低，对应的屈服位移大幅增加(106.85%)；极限荷载由32.84 kN增长到33.40 kN(增加了1.71%)，对应的极限位移由27.19 mm增加到33.11 mm(21.77%)。说明碳纤维布加固损伤钢筋混凝土框架，可提高屈服荷载，屈服位移增大较多，但极限荷载增加较少，延性系数降低。

KJ-2A与KJ-3A对比分析，碳纤维布加固损伤钢筋混凝土框架结构较加固未损伤钢筋混凝土框架结构，屈服荷载基本相同，由于刚度降低，屈服位移增加了82.48%，极限荷载减小了21.76%，对应的极限位移增加了6.63%，延性系数降低，和试验结果基本一致[2-4]。

3.2　角钢加固损伤钢筋混凝土框架的Pushover分析

选取图1所示的一榀单层框架结构进行角钢加固建模(KJ-3B)，角钢采用厚度为3 mm的钢板，强度等级为Q235，屈服强度和极限抗拉强度分别为320 MPa和400 MPa，弹性模量为 2.06×105MPa，延伸率为10%。试件加固如图7所示。

图7　KJ-3B加固示意图

对角钢加固未损伤钢筋混凝土框架(KJ-2B)和角钢加固损伤钢筋混凝土框架(KJ-3B)分别进行Pushover分析。2种结构模型在均布荷载作用下的底部剪力—顶点位移曲线如图8所示，KJ-2B与KJ-3B Pushover分析结果与未进行加固钢筋混凝土框架(KJ-2)进行对比分析(表4)。

表4　KJ-2、KJ-2B、KJ-3B Pushover分析对比

图8　KJ-2B与KJ-3B底部剪力—顶点位移曲线

KJ-2与KJ-3B对比分析可知，与没加固的单层钢筋混凝土框架结构相比，采用角钢加固后的损伤单层钢筋混凝土框架结构的屈服荷载由20.13 kN增长到37.62 kN(增加了86.89%)，但是，由于钢筋混凝土框架刚度降低，对应的屈服位移大幅增加(132.49%)；极限荷载由32.84 kN增长到49.22 kN(增加了49.88%)，对应的极限位移由27.19 mm增加到30.72 mm(12.98%)。说明角钢加固损伤钢筋混凝土框架，屈服荷载和极限荷载大幅提高，屈服位移增大较多，极限位移略有增大，延性系数降低。

KJ-2B与KJ-3B对比分析，角钢加固损伤钢筋混凝土框架结构较加固完好钢筋混凝土框架结构，屈服荷载基本相同，由于刚度降低，屈服位移增加了64.71%；极限荷载减小了4.67%，对应的极限位移增加了6.63%，延性系数大幅降低。

综上所述，对于已经明显损伤的混凝土框架，采用角钢加固，效果更明显。

3.3　钢支撑加固损伤钢筋混凝土框架Pushover分析

选取图1所示的一榀单层框架结构进行钢支撑加固建模(KJ-3C)，加固方案选用的钢支撑原型为H型钢，截面尺寸为150×150×7×10(单位为mm)，材料为Q235。然后还是采用1:3缩尺模型，设计了建模用的钢支撑，截面尺寸为50×50×3×5(单位为mm)。经验算，钢支撑的宽厚比及长细比均满足限值要求，因此支撑承载力及耗能能力不会受到支撑板件的局部屈曲的较大影响。钢支撑以人字支撑的形式加在左跨框架上，与梁、柱铰接，定义钢支撑的塑性铰为P铰。试件加固如图9所示。

图9　KJ-3C加固示意图

对钢支撑加固未损伤钢筋混凝土框架(KJ-2C)和钢支撑加固损伤钢筋混凝土框架(KJ-3C)分别进行Pushover分析。2种结构模型在均布荷载作用下的底部剪力—顶点位移曲线如图10所示，KJ-2、KJ-2C和KJ-3C的Pushover分析对比结果列于表5。

图10　KJ-2C与KJ-3C底部剪力—顶点位移曲线

屈服荷载/kN屈服位移/mm极限荷载/kN极限位移/mm延性系数KJ-220.132.7732.8427.199.82KJ-2C53.201.7982.8713.547.56KJ-3C45.502.0479.7714.417.06

KJ-2与KJ-3C对比分析，与没加固的单层钢筋混凝土框架结构相比，采用钢支撑加固后的损伤单层钢筋混凝土框架结构的屈服荷载由20.13 kN增长到45.50 kN(增加了126.03%)，对应的屈服位移由2.77 mm减小到2.04 mm；极限荷载由32.84 kN增长到79.77 kN(增加了142.90%)，对应的顶点位移有27.19 mm减小到14.41 mm(47.01%)。说明钢支撑加固损伤钢筋混凝土框架对屈服荷载和极限荷载提高明显，极限位移大幅度减小，延性系数有所降低。

KJ-2C与KJ-3C对比分析，钢支撑加固损伤的单层钢筋混凝土框架结构较加固完好的单层钢筋混

凝土框架结构，屈服荷载减小了14.47%，和碳纤维布及角钢加固损伤混凝土框架相比，屈服荷载比加固未损伤混凝土框架降低较多。由于刚度降低，屈服位移有所增加；极限荷载减小了3.74%，对应的极限位移增加了6.43%，延性系数基本不变。

综上分析，对于已经明显损伤的混凝土框架，采用钢支撑加固，和未损伤混凝土框架采用钢支撑加固相比，屈服荷载降低较多，说明对于有明显损伤的框架，应先进行梁柱局部损伤修复加固，再进行支撑加固，效果更好。

4结论

1)通过Pushover分析，模型的塑性铰位置与试验结果基本相同，2者的极限荷载和相应位移符合良好，屈服荷载和屈服位移最终状态基本相符。

2)损伤的钢筋混凝土框架通过CFRP布加固，屈服荷载和极限荷载均稍增大，对应的位移增大较多；与未损伤CFRP布加固框架相比，极限荷载降低，屈服位移增大，延性系数降低，和试验结果基本一致。

3)角钢加固损伤钢筋混凝土框架，框架的屈服荷载和极限荷载大幅提高，对应屈服位移大幅增加，极限位移略有增大；与未损伤角钢加固框架相比，极限荷载稍降低，屈服位移增大，延性系数大幅降低。对于已经明显损伤的钢筋混凝土框架，采用角钢加固，效果更明显。

4)钢支撑对损伤钢筋混凝土框架结构进行加固，框架的屈服荷载和极限荷载大幅提高，对应屈服位移和极限位移大幅减小；与未损伤钢支撑加固框架相比，屈服荷载明显降低，屈服位移增大，延性系数基本不变。对于有明显损伤的框架，应先进行梁柱局部损伤修复加固，再进行支撑加固，效果更好。

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Pushover Analysis of Anti-seismic Strengthening on

Damaged Reinforced Concrete Frame

LI Jing1, GAO Zhao-yang2, WANG Huai-gang3

(1. National Earthquake Response Support Service, Beijing 100049, China;

2. Luoyang Mining Machinery Engineering Design Institute, Luoyang 471039, China;

3. Earthquake Administration of Beijing Municipality, Beijing 100080, China)

Abstract:Using the finite element Pushover analysis, we study the anti-seismic strengthening methods including CFRP cloth, angel steel and steel support reinforcement on damaged frame structure under earthquake simulation test. The changes of ultimate load and displacement, yield load and displacement, ductility coefficient before and after the reinforcement of reinforced concrete frame structure are contrasted, and the affects of damage degree and strengthening plans to the anti-seismic ability of strengthening concrete frame are analyzed. The result shows that the place of the plastic hinge is basically as same as that of the test result; When using the CFRP cloth, ultimate load and displacement, yield load and displacement, ductility coefficient result of the strengthened damaged concrete frame and that of the undamaged concrete frame are basically consist with each other, while for the damaged reinforced concrete frame, repairing the local damage of beam strengthening the beam firstly and then strengthening the frame using chevron angle iron, the effect is better.

Key words:reinforced concrete frame; damage degree; anti-seismic property; pushover analysis

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2015.04.006

中图分类号:P315.924

文献标志码:A

文章编号:1003-1375(2015)04-0030-07