纸浆浓度的专家-模糊PID控制系统

赵倩梅　陈帅帅　胡慕伊　熊智新

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)



纸浆浓度的专家-模糊PID控制系统

赵倩梅陈帅帅胡慕伊*熊智新

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)

摘要：介绍了应用于纸浆浓度控制的模糊控制与专家控制复合控制系统。根据纸浆浓度本身存在的大滞后特性以及模型的不确定性,结合模糊控制和专家控制二者各自的优缺点进行探讨,并利用Matlab仿真对比。结果表明，专家-模糊PID控制的控制性能明显优于传统PID控制系统,能很大程度地改善系统的动态特性,使得系统更快地进入稳定状态,具有良好的鲁棒性。

关键词：纸浆浓度；模糊控制；专家控制；Matlab仿真

在造纸过程中,纸浆浓度的稳定性关系着最终成纸的质量,因此稳定且精确地调节纸浆浓度是造纸过程自动化的一项艰巨任务[1]。纸浆浓度是一个大滞后的控制对象,现在大部分纸厂采用传统PID控制来控制纸浆浓度。传统PID控制结构简单,使用方便,然而由于纸浆浓度控制的工艺参数经常发生变化,简单的PID控制很难始终保持最优运行,具有时变性,有时甚至会出现稳定性波动从而影响整个制浆和抄纸流程[1-2],所以引入专家控制来改善系统的控制效果。根据纸浆浓度的特性、纸机系统本身存在的非线性等问题,本文提出将模糊控制、专家控制及PID控制结合,在不同的阶段采取不同的控制方案,扬长避短,从而提高控制系统的性能[2]。

1纸浆浓度控制系统的构成

纸浆浓度控制系统由流量传感器、浓度传感器、控制器(在本文中即为专家-模糊PID控制器)、送浆泵和调节阀组成[3- 4],如图1所示。

将纸浆浓度控制系统加入到浆池与调浆箱之间,在稀释水入口管道(白水池出口管道)上安装调节阀[3],在送浆泵到调浆箱入口之前的水平管道上安装1台刀式浓度计,整体构成浓度反馈调节控制系统,达到纸浆浓度基本稳定的控制效果[4]。纸浆浓度控制系统的Simulink仿真流程图如图2所示。

图1　纸浆浓度控制系统

图2　纸浆浓度控制系统Simulink仿真流程图

图3　二维模糊控制器系统结构图

2纸浆浓度的专家-模糊PID控制器设计

2.1模糊PID控制器的设计[6]

本文采用双输入(纸浆浓度偏差e和纸浆浓度偏差的变化率ec)、单输出(阀门开度的增量u)的模糊控制器[6-7]。模糊控制器的系统结构图见图3。

模糊PID控制器的原理是在常规PID控制器的基础上,采用2个输入来适当地调整PID控制器的3个参数kp、ki、kd。模糊PID控制系统框图如图4所示[2,5-7]。

图4　纸浆浓度的模糊PID控制系统

根据e、ec的基本论域利用量化因子Ke、Kec模糊化变量,确定u的基本论域和量化论域[8-9]。

(1)输入量1：纸浆浓度偏差e

基本论域：-0.8%～0.8%纸浆浓度；量化论域：X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；词集:NBe、NMe、NSe、NOe、PSe、PMe、PBe。

(2)输入量2:纸浆浓度偏差的变化率ec

基本论域:-0.5%～0.5%的纸浆浓度偏差；量化论域:Y={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；词集:NBec、NMec、NSec、ZOec、PSec、PMec、PBec。

(3)输出量:阀门开度的增量u

基本论域:-12～12(加到D/A上的增量)；量化论域:V={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}；词集:NBu、NMu、NSu、ZOu、PSu、PMu、PBu。

采取“if A and B then C”规则,结合操作者的实践经验得到语言控制规则表,见表1[8-9]。

表1　纸浆浓度控制的模糊规则表

表1中共有49条规则,用最大隶属度进行判决,最后得到输出量u。以上工作均可在离线时完成,然后将模糊控制表存入“文件”以备使用[9]。

2.2专家PID控制器的设计

模糊控制一般不具备自适应能力,故灵活性不强。专家系统一般不能间接对生产过程及被控对象进行控制。因此,本文将模糊控制和专家控制相结合,使双方取长补短[10]。专家控制的核心是专家判断,在程序中由“if-then”语言实现。以一般闭环系统的阶跃响应为例,其响应曲线如图5所示[10],可将过程分为6个部分讨论判断选择控制作用的大小。为方便讨论,设偏差的第k个值为e(k),偏差变化的第k个值为ec(k),第k次控制器的输出定为u(k),以此类推,同时设定2个偏差界限R1、R2,R1>R2。

图5　一般闭环系统的阶跃响应曲线

根据图5的响应曲线，讨论在系统响应的各个阶段中分别采用怎样的控制作用，总结出如下6个专家控制器规则。

规则①a～b段：系统输出经过一定的迟延时间τ后,以很快的速度向设定值1靠近。偏差e由大逐渐变小。这个阶段前期e(k)>R1应加强控制作用,即增大kp,此时一般不加ki以避免系统出现不稳定现象；中期R2

规则②b～c,d～e段：偏差的绝对值正朝着增大方向变化。此时e(k)ec(k)≥0,如果此时e(k)ec(k)≥R2,为了使输出尽快回到设定的a值,考虑实施较强的控制作用,因此主要采用模糊控制方式,快速减小误差,并保证系统的时变性,使系统尽快进入相对稳定的状态：u(k)=u(k-1)+k1{kp[e(k)-e(k-1)]}+kie(k)+kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)][10-11]。如果e(k)

规则③c～d段：系统输出u(k)开始向稳定值a的方向变化,此时采用PID控制作为主要作用,对尽快消除稳态误差有所帮助。

规则④e～f段：与a～b段控制方法相同。

规则⑤另外,e(k)较小时(在稳定值a附近),为了避免输出产生波动,需要保持控制器作用。

规则⑥b、d、f、h点：e(k)ec(k)<0并且e(k)ec(k-1)<0,或者e(k)=0,也就是偏差到达极值的时候，应分情况讨论。若e(k)≥R2,可增强PID控制的比例作用来减小偏差：u(k)=u(k-1)+k1kpe(k),其中,k1是增强控制作用系数(k1>1)；若e(k)

将模糊推理调整后的kp、ki、kd应用于专家控制规则的公式中,设计出专家-模糊PID控制系统。

2.3纸浆浓度的专家-模糊PID控制器设计与实现

图6　基于专家规则的模糊 PID 控制系统结构图

3基于Matlab仿真结果比较

以某纸机生产 80 g/m2书写纸为例来建立数学模型,纸浆浓度控制系统的传递函数可以简化为[12]：

传统PID控制是1个惯性环节和1个延迟环节的串联,利用Matlab绘制出该PID控制的单位阶跃响应,对传统PID控制系统以及设计的专家-模糊PID控制系统分别进行Simulink仿真,结果如图7所示[10-12]。

图7　阶跃响应曲线比较

由图7可见,传统PID控制和专家-模糊PID控制均能使系统跟踪设定值,但是专家-模糊PID控制的调节时间明显比传统PID控制的短,偏差也较小,且有很小的超调[11]。

4结论

专家-模糊PID控制器更易进行参数整定,结构也不复杂，具有模糊控制的精度高、稳定性好,专家控制的速度快等优点,与传统PID控制相比具有更好的效果。通过对双容大滞后对象的仿真结果表明,专家-模糊PID控制的动态性能指标优于传统PID控制,超调量小、响应速度更快、上升时间短,适用于大滞后过程的控制。

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(责任编辑：刘振华)

The Expert-fuzzy PID Control System of Pulp Concentration

ZHAO Qian-meiCHEN Shuai-shuaiHU Mu-yi*XIONG Zhi-xin

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,

Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)

Abstract：A combined fuzzy control and expert control system used in the control of pulp consistency was introduced. Based on the large lag of pulp consistency and the uncertainty of its model, the advantages and disadvantages of two kinds of control method were discussed and compared by using the simulation software Matlab. The simulation results showed that the expert-fuzzy PID control system was superior to the traditional PID control, the dynamic characteristics of the system could be greatly improved, and the system more quickly entered into a stable state, and also had good robustness.

Key words：pulp consistency; fuzzy control; expert control; Matlab simulation

通信作者：*胡慕伊先生,E-mail:muyihu@njfu.com.cn。

基金项目：江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室江苏高校优势学科建设工程资助项目。

收稿日期：2015- 05-30(修改稿)

中图分类号：TP273

文献标识码：ADOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2015.12.011

作者简介：赵倩梅女士,在读硕士研究生;研究方向：制浆造纸过程与控制、模糊控制。