透视“会而不对，对而不全”

付玉美

摘要：为何师生的高三一年的努力却换来了令人尴尬的现象？一方面，全国数学试题稳定，基本题比例较高，对于中等考生而言，只要训练得法，考120分左右不是很高的要求;另一方面，高考备考大面积复习效率不理想，容易题“会而不对，对而不全”情况严重，平均分距离120分相差甚远！本文结合学生的答题情况和日常教学对这对矛盾现象进行解读。

关键词：高三 数学 师生

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.07.040

2015年高考数学答卷中再次出现了一个令数学教师尴尬的现象：一方面，全国数学试题稳定，基本题比例较高，对于中等考生而言，只要训练得法，考120分左右不是很高的要求;另一方面，高考备考大面积复习效率不理想，容易题“会而不对，对而不全”情况严重，平均分距离120分相差甚远！作为一线教师，我们不得不感慨：在高中三年、特别是在备战高考的一年里数学教师无不倾其心血地为学生选题、印题、阅卷、讲评，辛勤地耕耘着，大多数学生积极地配合教师，做题、改错、训练、听课，忙得忘乎昼夜。那么，这种师生近乎拼尽全力的一片繁忙为何会导致上述的那种尴尬呢？本文结合学生的答题情况和日常教学对这对矛盾现象进行解读。

一、运算错误频繁出VS忽略运算教学

纵览今年高考文理试卷的12道解答题，每一道题都有各式各样的运算错误出现，如：第17题（-+-+……+-）=×，第19题z=0.2×576.6-49=56.32，……运算能力是一个从幼儿园、小学就开始培养的能力，经过了小学六年、初中三年的数学学习，学生的运算能力基本成型。在高中学习中，教师教学重视推理与思路讲解，忽略运算能力的培养，致使运算能力薄弱的学生在运算方面得不到巩固与提升。然而，一道数学习题的解决在绝大多数情况下是离不开运算的，运算不过关，如把加减看作乘除、负号去括号时不变号等运算陋习，终将成为学生解题的屏障，从而导致会而不对，对而不全。因此，高中数学教学应当重视学生运算能力的再培养。

二、概念不清道道有VS重训练轻概念

概念不清是造成“会而不对，对而不全”的另一个重要原因。如文科第17题，在△ABC中，由sinAsinC=得S=acsinB=sinAsinCsinB;第23题C2的极坐标方程为x=1+cosθ

y=2+sinθ （θ为参数）……显然，第一个错误在于运用正弦定理边角互化时，a=sinA，b=sinB，属于正弦定理概念不清楚;第二个错误将极坐标与参数方程两个概念混为一谈。在数学课堂上，“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的教学方式屡见不鲜。教师先示范，学生再模仿，并通过反复操练达到“熟练工”的水平。达到者在解类似题目时几乎不用思考，按照套路即可轻松拿下;然而，当面临新的、未曾谋面的问题情境时，往往不知所云，无以应对。作为数学教师，我们有责任和义务扭转当前“重训练轻概念”的现象，让学生不仅知其然，而且知其所以然，形成生成知识与解决问题的智慧。

三、思维漏洞时出现VS重讲解轻书写

数学是一门需要严密推理的学科，逻辑推理能力是高考考查学生的一个重要方面。从答卷不难看出，学生在书写表达推理过程上漏洞百出。如理科21题第一问在用待定系数法解方程组x03+ax+

=0

3x02+a=0 时，不少学生对a值的正负存在疑虑，没有根据第二个式子x02+a=0判断得出a值应为负;第二问许多学生由于忽略了题目中x的范围而致错，还有一些学生在a=-和a=-两个区间的端点上，忽略了零点的存在。回想我们的数学课堂，在高三紧张的备考阶段，很多教师为了节省时间让学生多做几道题，放弃了解题步骤的板书、督促和批阅，许多学生因为教师不重视而忽略规范书写，使得许多题目停留在听得懂、有思路却写不出或写不全的层面。不难看出，这是一种本末倒置的做法，因为最终学生还是要通过试卷来展现个人的数学知识、能力和素养，并通过卷面获得评价，因而教师要改变“重讲解轻书写”的现状，让学生不仅想得清清楚楚，而且写得明明白白。

“会而不对，对而不全”的现象警醒我们一线数学教师在教学工作中要以提高数学素养、发展思维能力、培育理性精神为核心，重视概念教学、运算能力培养，以及规范书写，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考，成为善于认识问题、解决问题的人。

（责编 赵建荣）