响应曲面法在油藏提液效果影响因素研究中的应用

王　涛

(中海油田服务股份有限公司， 北京 101149)



响应曲面法在油藏提液效果影响因素研究中的应用

王涛

(中海油田服务股份有限公司， 北京 101149)

摘要：响应曲面分析法是一种优化过程的数理分析技术，其可建立连续变量响应曲面模型，并通过响应曲面对影响因子及其交互作用进行评价，可以弥补传统单变量优化试验的不足。在分析提液生产提高采收率机理的基础上，将油藏数值模拟技术与响应曲面分析方法相结合，绘制三维图及其二维等高线图，研究了影响提液开发效果的4个主要因素(油水黏度比、韵律系数、油井含水率和提液幅度)对提液效果的影响趋势及影响程度，并对各因素间的相互影响进行了分析。

关键词：响应曲面； 数值模拟； 提液幅度； 提液时机

水驱油藏开发中后期，随着无因次采油指数的下降，稳产增产难度增大。提液作为一项重要的稳产或减缓递减的措施被广泛采用，但提液的时机和提液的强度并没有成熟的理论指导。目前油田主要利用岩心、测井等静态资料来获取无因次采油和采液指数，然后结合动态分析方法进而确定最佳提液参数[1]，因而不同油藏通过提液来改善开发效果的最终结果并不相同。因此有必要对提液措施的适应性及影响因素进行研究[2-3]。

笔者将油藏数值模拟技术与Box-Behnken响应曲面法相结合，研究不同静态参数对提液效果的影响趋势，并对各因素间的相互影响进行分析，为提液增产提供技术支持。

1提液影响因素的响应曲面法试验设计

1.1数值模型的建立及影响参数选取

以海上某油田馆陶组油藏为实际模型,开展提液油藏数值模拟研究。平面上划分为20×20个网格，网格步长为10 m，纵向上划分10个小层，纵向网格的长度根据油层的实际厚度确定。

(1)

(2)

(3)

式中：μo — 原油黏度，mPa·s；

μw — 水黏度，mPa·s；

ki — 由储层顶部开始第i层的渗透率，10-3μm2；

ki+1— 由储层顶部开始第i+1层的渗透率，10-3μm2；

Q1— 提液后日产液量，m3d；

Q2— 提液前日产液量，m3d。

1.2响应曲面实验设计

在目前油田开发的常规试验设计及分析中，多采用传统的单变量优化试验，而不考虑各因子之间交互作用[5-6]。响应曲面分析方法是一种优化过程的数理分析技术，其可以建立连续变量响应曲面模型，并通过响应曲面对影响因子及其交互作用进行评价，从而弥补传统的单变量优化实验的不足[7]。

在引入4个无因次变量之后，根据Box-Behnken响应曲面法的设计原理，设计了4因素3水平的响应曲面分析试验，共有29个试验点，4个无因次因素为自变量，提液后采收率提高程度Ro为响应值，试验因素和水平的选值如表1所示。

表1　试验因素水平及取值水平

确定好影响因素的取值范围后，根据试验设计表，建立29个数值模拟模型。利用数值模拟技术计算不同油藏及提液条件组合下采收率提高程度Ro(表2)。

1.3响应方程的建立与显著性检验

利用表2试验设计及结果，对表2中采收率提高程度Ro的试验结果进行多元回归，可以得到采收率提高程度Ro对4个无因次变量的二次多项式回归方程。

表2　试验设计及结果

表3　采收率提高程度Ro回归模型方差分析

由模型的方差分析结果表3可以看出，模型拟合试验数据的效果是显著的(P值<0.01)，失拟误差不显著。方程的复相关系数为0.9，说明该模型试验误差小，准确度较高。

根据表4即可得到各单因素的影响程度及因素的交互影响程度。

2提液效果影响因素响应曲面分析

2.1单因素影响排序及影响趋势分析

(1)单因素影响顺序的确定。由单因素对采收率提高程度Ro的影响曲线(图1)可以看出，4个单因素对Ro的影响程度存在差异，其影响顺序由强到弱依次为：地层韵律系数、油水黏度比、提液幅度、油井含水率。

图1　单因素对采收率提高程度Ro值的

系数项回归系数自由度标准误差置信下限置信上限P值截距0.03683510.034789222-0.037780.111450—Mow0.00036310.000309394-0.000300.0010270.2601U-0.02923010.015420668-0.062310.0038390.0788fw-0.06766010.059791869-0.195900.0605790.2768T0.01973710.049985227-0.087470.1269440.6989MowU-1.9E-0518.4340E-05-0.000200.0001620.8237Mowfw0.00040210.000295193-0.000230.0010350.1948MowT0.00018710.000253023-0.000360.0007290.4729Ufw0.00238110.013986537-0.027620.0323790.8673UT-0.01361010.011988460-0.0393200.0121070.2755fwT0.01428610.041959612-0.0757100.1042800.7386(Mow)2-4.5E-0611.3979E-06-7.5E-06-1.5E-060.0065(U)20.00971310.0031381040.0029820.0164430.0079(fw)20.03287010.038441780-0.0495800.1153200.4069(T)20.00578210.028242940-0.0547900.0663570.8407

(2)单因素影响趋势分析确定。由采收率提高程度Ro的影响规律变化曲线(图1)可以看出，随着油井含水率取值水平的增大，Ro增大，但是幅度很小，这就表明提液时机对提液效果的影响是有限的；随着提液幅度的增加，Ro增大幅度明显，说明提液幅度越大，提高采收率的幅度越高，但当液量提高到一定限度时，由于剩余油饱和度和高渗通道的影响，提高采收率幅度变缓[8]；随着地层韵律系数的增加，Ro逐渐变小，说明反韵律地层不适宜进行提液[9]；随着油水黏度比的增加，Ro先变大后变小，说明油水黏度比增加后，油水流度比增加，提液生产会加速含水率的上升，导致采收率降低，因此建议油水黏度比大的油藏不采取提液措施。

2.2因素交互影响程度分析

图2　油水黏度比和油井含水率fw交互影响

图3显示了地层韵律系数U和提液幅度T对采收率提高程度的交互影响程度，两者的交互影响显著。对于正韵律地层(地层韵律系数U大于1.9)，随着提液幅度的增加，采收率提高程度越大，说明正韵律地层适合提液；而反韵律地层(地层韵律系数U大于1.9)，随着提液幅度的增加，采收率提高程度反而减小，说明反韵律地层不适合提液生产。

图3　地层韵律系数U和提液幅度T交互影响

3结语

(1)通过响应曲面单因素分析得到影响提液开发效果的主要因素的影响程度，由强到弱依次是地层韵律系数、油水黏度比、提液幅度、油井含水率。

参考文献

[1] 关恒.基于液油比的特高含水期水驱开发指标预测方法[J].岩性油气藏,2013,25(5):100-101.

[2] 李先鹏.强化排液研究及矿场应用[J].特种油气藏,2004,11(4):78-79.

[3] 史树彬,刘承杰,靳彦欣,等.高含水期油藏提液影响因素研究[J].石油地质与工程,2012,26(5):83-84.

[4] 饶良玉,吴向红,李贤兵,等.苏丹层状边水油藏水平井开发效果评价与对策研究[J].岩性油气藏,2011,23(5):109.

[5] 马中良,曾溅辉,赵乐强,等.断层物性和倾角变化对济阳坳陷斜坡带油气运聚影响的实验模拟[J].岩性油气藏,2009,20(3):110.

[6] 马中良,曾溅辉,张善文,等.砂岩透镜体油运移过程模拟及成藏主控因素分析[J].岩性油气藏,2008,20(1):72.

[7] 王涛.底水油藏直井含水上升预测新方法的建立[J].岩性油气藏,2013,25(5):110-111.

[8] 冯其红,王守磊,白军伟,等.层间非均质油藏提液效果数值模拟[J].油气地质与采收率,2013,20(3):50-53.

[9] 陈林,彭彩珍,孙雷,等.水驱油藏开发后期提液稳产研究[J].石油地质与工程,2007,21(6):47-48.

[10] 张凤奇,庞雄奇,冷济高.海上边底水稠油油藏大泵提液增产挖潜矿场试验研究[J].中国海上油气,2008,20(3):172-174.

The Application of Response Surface Method in Research

of Influence Factors of Increasing Liquid Output

WANGTao

(China Oilfield Services Limited, Beijing 101149, China)

Abstract:The response surface regression analysis technique is an integrative method for optimization procedure，which not only can build continuous curved surface model, but also can form response surface to estimate the interaction of the influence factors. Its characteristics make up the shortage of traditional single factor experiment. Based on the analysis of enhanced liquid production mechanism, response surface regression analysis technique was introduced into reservoir numerical simulation. The influence trend of static and dynamic parameters and their interactions in increasing liquid output were then investigated in great details using the Box-Behnken experimental design and the responsive surface method, based on the main four factors: the oil-water viscosity ratio, prosodic coefficient, the water cut in oil well and extract range.

Key words:response surface; numerical simulation; liquid extraction range; liquid extraction moment

文献标识码：A

文章编号：1673-1980(2015)03-0067-04

中图分类号：TE355

作者简介：王涛(1983 — )，男，硕士，工程师，研究方向为油藏工程、数值模拟技术。

基金项目：国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发：海上稠油热采新技术”(2011ZX05024)

收稿日期：2014-08-24