一种基于非线性主成分分析的高光谱图像目标检测方法

孙　康，耿修瑞，唐海蓉，赵永超

(1. 中国科学院电子学研究所空间信息处理与应用系统技术重点实验室，北京 100190；

2. 中国科学院大学，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao



一种基于非线性主成分分析的高光谱图像目标检测方法

孙康1，2，耿修瑞1，唐海蓉1，赵永超1

(1. 中国科学院电子学研究所空间信息处理与应用系统技术重点实验室，北京 100190；

2. 中国科学院大学，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao

摘要：目标探测是高光谱图像的重要应用之一。目前已经有了很多的目标探测算法,然而这些算法要求目标与背景是线性可分的。在实际的高光谱数据中，这一要求往往难以满足。本文提出了一种基于非线性主成分分析的高光谱图像目标探测算法。该方法先利用神经网络将高光谱图像进行非线性降维，从而使得在降维后的数据中目标与背景线性可分；然后使用约束能量最小化算法进行目标探测，为了取得较好的目标探测效果，保留了图像原始的特征。针对模拟数据和真实高光谱图像数据的试验表明，基于神经网络的非线性主成分分析可以将线性不可分的目标与背景分离。使用非线性特征和原始特征的组合可以获得更好的目标探测效果。

关键词：高光谱遥感；目标探测；非线性主成分分析；约束能量最小化

一、引言

随着高光谱遥感技术的发展，现在的高光谱已经可以同时获取地物的数百个波段[1]。这些丰富的光谱信息使得高光谱遥感数据能够提供地物更为精细的信息，从而可以提高地物的分类及目标识别的精度。现在高光谱手段已经在军事侦察、环境监测、地质调查及精准农业等方面得到了极大的应用。

在众多的图像应用中，目标探测一直是高光谱遥感领域研究的热点内容。目前高光谱目标探测已经报道了较多的算法，这些方法可以粗略地分为两大类，也就是非监督的目标探测和监督的目标探测。非监督的目标探测又称为异常探测，是指在没有任何先验知识的情况下，在高光谱图像内寻找可能的目标。这类方法多是基于这样一个事实，即目标与其周围像素(背景)具有不同的光谱特性或统计特性。因此异常探测往往需要对图像按窗口计算统计信息，若某像素与周围像素存在较大统计差异，则认为该像素为异常目标。目前有多种方法都是这种思想，如RXD[2]以及其一些改进版本[3-4]。还有一些方法使用高阶统计量进行异常探测，如HOSVD[5]。这类方法的出发点是高阶统计信息能够反映图像的异常信息。但非监督的方法受噪声影响较大，得到的结果往往含有较多的虚警。因此，整体目标探测效果不如监督的目标探测。本文重点关注监督的目标探测。

监督的目标探测可以理解为这一过程，给定一根(或多根)目标光谱，在图像中寻找和该光谱属于同种物质的像元。本质上，监督的目标检测可以归结为光谱匹配的问题。但由于目标和背景的光谱往往只有细微的差别，且混杂严重，简单的光谱匹配难以获得良好探测效果。因此，一个好的目标探测算法还需要考虑背景和目标的在特征空间中的分布结构[6]，从而提高探测效果。常用的目标探测算法如MF(matched filter)[7]、CEM(constrained energy minimization)[8]、ACE[9]都是基于这样的基本思想。这些方法可以理解为选择一个超维平面，从而将目标与背景分离。

但这些目标探测的一个主要问题是，它们是针对目标和背景线性可分的情形。然而实际的高光谱数据中往往不能满足这个条件，此时，这些方法的目标探测效果往往难以达到要求。本文提出了一种基于非线性主成分分析的目标探测方法，可以有效地提取线性不可分的目标。该方法利用自编码神经网络对高光谱图像提取非线性特征，从而使得原本线性不可分的目标和背景在该特征空间中变得线性可分，这是该方法实现非线性目标探测的关键所在。特征提取之后，由于目标和背景已经线性可分，只需使用CEM目标探测进行探测即可。值得注意的是，耿修瑞等[10]指出，对CEM而言，波段数越多,则目标探测效果越好。因此，本文将提取的非线性特征附加到原始波段之中，然后使用CEM进行目标探测，发现探测效果有较大提升。

二、基于非线性主成分分析的目标探测方法

1. 目标探测流程

目前的目标探测方法只对目标与背景线性可分的情形有效。为了实现非线性目标探测，能否先对数据进行特征提取，使得目标和背景非线性的映射到特征空间内，且在特征空间内线性可分。基于这个想法，笔者提出了以下目标探测流程(如图1所示)。

图1　基于NLPCA目标探测的流程

该目标探测流程与传统目标探测的主要区别是在目标探测之前加入了非线性特征提取的步骤(如图1中粗线框所示)。通过非线性特征提取，在特征空间中，原本线性不可分的目标和背景变得线性可分。

2. 非线性主成分分析(非线性特征提取)

非线性主成分分析(nonlinear principal component analysis，NLPCA)是线性主成分分析(也称标准PCA)的扩展[11]。使用非线性PCA可以较好地保留数据本身的非线性特征。非线性PCA过程可以形式化地表示为

(1)

式中，y指NLPCA提取的非线性特征；F是NLPCA映射的非线性函数。与标准PCA类似，NLPCA也存在逆过程，即从非线性特征反演原始特征的过程，可以表示为

(2)

考虑到径向基函数(RBF)网络具有收敛速度快，且不易陷入局部极值等优点，本文采用RBF网络来训练神经网络。用于实现NLPCA的5层神经网络如图2所示。

图2　用于实现NLPCA的神经网络结构

图2中，xi是指高光谱图像的第i个波段，L指高光谱的总波段数，Y就是最终提取的非线性特征。用于神经网络的一些参数设置方式如下

隐层神经元个数Nh：采用主元曲线算法。

输出层特征数Nf：这是一个很关键的参数，使用虚拟维数(virtualdimensionality,VD)[12]的方法确定。

神经网络训练方法：采用梯度下降法。

训练完成后，即可得到相应的非线性特征y。由于y是x的非线性映射，因此在原始特征空间中线性不可分的目标和背景在变换后的特征空间中变得线性可分，这正是引入非线性PCA进行特征提取的关键所在。通过NLPCA获得的非线性特征，使得目标探测算法能够实现非线性目标探测。

3. 目标光谱的提取

笔者采用混合像元分析的方式，从图像中提取目标的光谱。很多端元提取算法需要对图像降维，如N-FINDR[13]、顶点成分分析(vertexcomponentanalysis，VCA)[14]等。而降维对小目标有不可忽视的作用，通过降维，小目标的信息往往难以保留。因此笔者选择无须降维的端元提取算法(fastgramdeterminantbasedalgorithm，FGDA)[15]。该方法无须降维，且具有计算速度快等优点，可以很好地提取小目标的光谱。其中，端元数的确定采用VD方法。值得注意的是，根据文献[10]，波段数越多，则目标探测效果越好，因此，将提取的特征与原始特征一并加入到CEM探测之中。

三、试验

1. 模拟数据试验

本试验中，构造一组模拟数据，使得目标和背景线性不可分。如图3(a)所示，背景将目标包围，因此不可能找到一条直线将目标和背景区分。

使用CEM进行探测，其探测结果对应的分割线如图3(b)所示。可以看出，直接CEM得到的直线并不能将目标与背景分离。

图3　模拟数据

使用笔者提出的方法，首先对图像进行非线性映射，得到的结果如图3(c)所示。从非线性映射结果来看，通过非线性特征提取，可以实现将原本线性不可分的目标与背景变得线性可分；然后再使用CEM进行目标探测，就可以将目标和背景分开，因为此时目标和背景已经线性可分。

2. 真实数据试验

本试验使用真实的高光谱数据验证笔者提出的方法。数据是由美国喷气实验室(JPL)的AVIRIS(airbornevisibleinfraredimagingspectrometer) 获取圣地亚哥机场的数据。该数据为反射率产品，并且经过了几何纠正，涵盖了450～2500nm的224个波段，空间分辨率约为3m。一些信噪比较低和水汽吸收严重的波段被人工去除。笔者直接选取了其中含有飞机目标的子数据，该数据中，左上角有两架飞机。以该飞机作为目标进行探测，首先使用CEM对原始波段进行探测，得到的结果如图4(a)所示，然后使用本文方法进行目标探测，得到的结果如图4(b)所示。

从探测结果中可以看出，直接使用原始波段进行CEM探测，得到的探测结果有较多的虚警(图中圆圈标记)；而加入非线性特征以后，图中的虚警得到了很大的压制。此外，对比两图可以看出，使用本文方法得到的探测结果对背景有更大的压制。这与文献[10]中的结论一致，即波段数越多，则目标探测效果越好。

图4　CEM的探测结果

四、结束语

本文提出了一种基于非线性PCA的高光谱图像目标探测方法。该方法通过在目标探测之前进行非线性目标探测的方法实现了目标的非线性探测。非线性特征提取通过RBF神经网络实现。针对模拟数据和真实高光谱数据的试验表明，该方法可以实现非线性目标探测，并可以提高CEM目标探测的结果。

参考文献：

[1]SUNK,GENGXR,JILY,etal.ANewBandSelectionMethodforHyperspectralImageBasedonDataQuality[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinAppliedEarthObservationsandRemoteSensing, 2014, 7(6): 2697-2703.

[2]REEDIS,YUXL.AdaptiveMultiple-bandCFARDetectionofanOpticalPatternwithUnknownSpectralDistribution[J].IEEETransactionsonAcoustic,SpeechandSignalProcessing, 1990, 38(10): 1760-1770.

[3]YUXL,REEDIS,STOCKERAD.ComparativePerformanceAnalysisofAdaptiveMultispectralDetectors[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 1993, 41(8): 2639-2656.

[4]YUXL,HOFFLE,REEDIS,etal.AutomaticTargetDetectionandRecognitioninMultibandImagery:AUnifiedMLDetectionandEstimationApproach[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 1997, 6(1): 143-156.

[5]GENGXR,JILY,ZHAO,YC,etal.ASmallTargetDetectionMethodfortheHyperspectralImageBasedonHigherOderSingularValueDecomposition(HOSVD)[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2013, 10(6): 1305-1308.

[6]耿修瑞. 高光谱遥感图像目标探测与分类技术研究[D]. 北京:中国科学院研究生院, 2005.

[7]MANOLAKISDG,SHAWGA.DirectionallyConstrainedorConstrainedEnergyMinimizationAdaptiveMatchedFilter:TheoryandPractice[C]∥Proc.SPIE4480,ImagingSpectrometryⅦ.SanDiego,CA,USA:SPIE, 2001.

[8]HARSANYIJC.DetectionandClassificationofSubpixelSpectralSignaturesinHyperspectralImageSequences[D].Maryland:UniversityofMaryland, 1993.

[9]KRAUTS,SCHARFLL.TheCFARAdaptiveSubspaceDetectorIsAScale-InvariantGLRT[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 1999, 47(9): 2538-2541.

[10]GENGXR,JILY,SUNK,etal.CEM:MoreBands,BetterPerformance[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2014, 11(11): 1876-1880.

[11]SCHÖLKOPFB,SMOLAA,MüLLERKR.NonlinearComponentAnalysisasaKernelEigenvalueProblem[J].NeuralComputation, 1998, 10(5): 1299-1319.

[12]CHANGCI,DUQ.EstimationofNumberofSpectrallyDistinctSignalSourcesinHyperspectralImagery[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2004, 42(3):608-619.

[13]WINTERME.N-FINDR:AnAlgorithmforFastAutonomousSpectralEnd-memberDeterminationinHyperspectralData[C]∥Proc.SPIE3757,ImagingSpectrometryV.Denver,CO:SPIE,1999: 266-275.

[14]NASCIMENTOJMP,BIOUCASDJM.VertexComponentAnalysis:AFastAlgorithmtoUnmixHyperspectralData[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2005, 43(4):898-910.

[15]SUNK,GENGXR,WANGPS,etal.AFastEndmemberExtractionAlgorithmBasedonGramDeterminant[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2014, 11 (6):1124-1128.

作者简介：孙康(1988—)，男，博士生，主要从事高光谱特征提取与目标探测研究。E-mail： skgucas@163.com

收稿日期：2014-07-15

中图分类号：P237

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)01-0105-04