末敏子弹减速减旋弹道的气动加热

张　俊,刘荣忠,郭　锐,高天宇,吴国夫

(1.中国航天科工集团第六研究院 第四十一研究所,呼和浩特 010010;2.南京理工大学 机械工程学院,南京 210094)



末敏子弹减速减旋弹道的气动加热

张俊1,刘荣忠2,郭锐2,高天宇1,吴国夫1

(1.中国航天科工集团第六研究院 第四十一研究所,呼和浩特 010010;2.南京理工大学 机械工程学院,南京 210094)

摘要:末敏子弹在火药燃气推力作用下从母弹舱内抛出后,其表面红外辐射主要源于减速减旋运动产生的气动加热。针对此问题,应用SIMULINK建立了末敏子弹减速减旋弹道的仿真模型,求解并分析了弹道诸元的变化规律。以部分弹道数据和气流参数为来流条件,利用FLUENT对其气动热进行了数值模拟,分析了不同飞行条件下的表面瞬态温度、压力分布规律。结果表明:末敏子弹在减速减旋段的速度较低,表面温度梯度较小,红外辐射特征较弱;高温区集中在弹头附近、伞盘以及连接杆部位;驻点温度的仿真结果与工程计算结果吻合较好。研究结论可为末敏弹的红外侦察预警仿真技术提供帮助。

关键词:末敏弹;减速减旋弹道;红外侦察预警系统;气动加热

为了考核注入式红外侦察告警系统对末敏子弹的作用距离、威胁告警及其识别处理等仿真对抗技术,需要获得典型末敏子弹的目标特征数据库,包括:几何模型、弹道数据、表面耦合换热温度场及其红外辐射数据。当末敏弹飞行至预定高度时,抛出末敏子弹,进行减速减旋及稳态扫描运动。在抛射药产生的气体推力、子弹重力以及空气动力的作用下,产生的气动热是其表面温度场和红外辐射的主要来源。

科研人员对飞机、导弹、卫星、火箭弹、超声速或高超声速飞行器的气动加热进行了大量研究[1-5]。文献分析了导弹末敏子弹的气动热特性,应用工程计算方法结合MATLAB/SIMULINK仿真研究了末敏子弹的表面温度场和气动热流密度的变化规律。文献[7~8]以动态的角度研究了末敏弹减速减旋和稳态扫描弹道下的温度场和红外辐射特性。文献研究了末敏子弹的非稳态红外辐射特性,结果表明,在末敏子弹的减速减旋运动状态下，利用长波红外系统跟踪捕获的概率较大。

本文以实现对末敏子弹的侦察告警仿真技术为应用背景,应用SIMULINK建立了模块化的弹道仿真模型,求解并分析了弹道诸元的变化规律。在此基础上,利用FLUENT软件对末敏子弹在部分飞行状态下的气动加热进行了数值模拟研究,给出了其表面瞬态温度及压力的分布规律,最后,对比分析了驻点温度的工程计算结果和仿真结果。

1减速减旋弹道仿真模型

1.1几何模型及弹道建模

末敏子弹从母弹舱内抛出后,按运动规律可分为减速减旋段和稳态扫描段,减速减旋段指母弹开舱到主旋转降落伞张开这一飞行弹道。常见的子弹减速减旋几何模型包括2种。

①在弹体上半部装有钢制薄翼片,如图1所示。卷曲状的翼片是为了提高子弹在旋转下落过程中的稳定性,抛射子弹前在母弹舱内贴于弹体内壁,当子弹被抛射后,在弹性力的作用下自动张开复位。其主要作用是由于子弹在抛射初期所受扰动较大,该结构有利于子弹快速稳定,并能配合减速伞更顺利地完成减速减旋运动,如“SMART 155”末敏弹。

②子弹不含旋转翼片,以减速伞实现减速减旋,如“SADARM 155”末敏弹。其几何模型由弹体、伞衣、8根伞绳、伞盘以及连接杆组成,如图2所示。

图1　有翼片几何模型

图2　无翼片几何模型

假设减速伞抛出后即充满张开,忽略其抛射、充气、伞绳拉直等瞬态过渡过程,不考虑伞弹间的摆动,并认为二者阻力方向一致[10]。在以上工程假设的基础上,分析伞弹系统所受载荷,如图3所示。

图3　减速伞弹系统载荷描述

根据动量与动量矩定理,建立弹道方程组,在基准坐标系下,写成标量形式为

(1)

式中:Fd为弹体的空气阻力;Fs为减速伞的空气阻力;md为弹体质量;ms为减速伞质量;Mxz为极阻尼力矩;JC为极转动惯量;x,y,z为质心位置坐标;vx,vy,vz为速度在基准坐标系下的分量。

1.2基于SIMULINK的弹道仿真模型

图4为基于SIMULINK的可视化弹道仿真模型。

图4　子弹减速减旋弹道的仿真模型

图5为部分弹道诸元的仿真计算结果,图5(a)为运动轨迹;图5(b)为飞行高度的变化;图5(c)为速度的变化;图5(d)为自转角速度的变化。

弹体材料密度为7 650 kg/m3,长度为225 mm,弹径为147 mm,质量为13.5 kg,壁厚为4 mm;减速伞是一种高强度织物材料,开口处直径为300 mm,伞衣高度为70 mm,厚度为1 mm,密度为525 kg/m3,热导率为0.05 W/(m·K);伞盘和连接杆材料都为铝合金,密度为2 719 kg/m3,热导率为162 W/(m·K),伞盘直径为80 mm,厚度为10 mm,连接杆直径为10 mm,高度为43.5 mm;质心位置距弹底为103 mm;极转动惯量为0.046 kg/m2;减速伞的质量为0.18 kg。气动参数数据见文献[10]。初始抛射参数根据母弹飞行弹道的计算结果确定,抛射点坐标:x=23 520 m,y=1 043 m,z=221 m;抛射速度为336 m/s;角速度为331 rad/s;横风为5 m/s;计算精度为10-3;计算时间为8 s。

图5　部分弹道诸元的计算结果

计算结果得出:由于母弹的开舱抛射点位于其弹道降弧段,在重力作用下,铅直方向上的速度较高,所以子弹高度在抛出时最大,此后一直处于下降状态;横风速度会改变子弹相对于空气的运动速度,而空气阻力是与相对速度紧密联系的,由弹道曲线可知,子弹侧向存在几十m的位移,这是由横风的存在使子弹产生了侧向运动速度的缘故;前4 s内,在重力作用下,下落速度较快;后4 s内,速度减小速率逐渐放缓,这是由于伞弹系统的阻力特征量较大,在减速运动过程中,当空气阻力逐渐接近于重力时,加速度随之逐渐减小,从而使速度降低速率逐渐减小,最后基本达到稳定状态;子弹的自转角速度在极阻尼力矩作用下按照指数衰减形式逐渐较小。仿真结果符合末敏子弹减速减旋段的运动规律,子弹经过减速减旋后的最终状态能够满足末敏弹在下一飞行段即稳态扫描段的初始条件,如涡环旋转降落伞顺利张开的速度和转速等条件。

2气动加热模型

2.1工程计算模型

气流的绝热壁温或驻点温度Ts是一种估算飞行目标最高温度的常用方法,表示为

(2)

式中:k为气流绝热指数;Ma∞为来流马赫数,T∞为来流气温。若发射点取标准海平面大气参数,则来流气温与压强为

(3)

式中:y为末敏弹的飞行高度;下标“∞”表示来流物性参数。

在实际高速流动过程中,边界层内同时进行着由摩擦损失引起的释热和热传导过程,这种气流相邻各层之间的热功转化使得温度小于绝热壁温,恢复温度为

(4)

式中：r为温度恢复系数;层流时r=0.83,湍流时r=0.88。

2.2数值模拟

控制方程采用三维、可压缩流动的稳态形式,由对流项、扩散项和源项组成:

(5)

式中:φ为通用变量,代表u、v、w、T等求解变量;Γ为广义扩散系数;S为广义源项。

忽略伞绳,建立三维1/4轴对称流场模型,流场的轴向长度为末敏子弹的12倍,周向长度为10倍。划分结构化网格后,导入FLUENT软件,壁面设置为无滑移固壁条件,流场入口、出口以及周向均采用压力远场边界条件。图6为1/4流场仿真计算模型。表1为部分飞行状态下的弹道参数和来流物性参数数据。

图6　1/4流场仿真模型

t/sy/mv/(m·s-1)T∞/Kp/PaMa0.11013297.2281.6897330.8780.5924.1205.3282.1907050.61.2816.5142.6282.8918930.422.15720102283.5929690.3

FLUENT求解器提供了3种方法:①基于压力的分离算法,②基于密度的耦合显示算法,③基于密度的耦合隐式算法。对于本文研究的马赫数较低的可压缩流动问题,这3种方法都是可以的。通过仿真末敏弹从母弹高速飞行到子弹低速飞行的外流场得出:在超声速和跨声速附近一般选择基于密度的耦合隐式算法和ROE-FDS通量格式,这种通量格式能够减小在大涡模拟计算中的耗散,提高FLUENT在模拟高速流动问题的计算精度;当马赫数小于0.8时,选择基于压力的SIMPLE算法可得到较好的收敛精度。为了考虑旋转角速度对气动热的影响,将速度和角速度的矢量和作为设置马赫数的依据。采用标准k-ε两方程湍流模型,当使用非平衡壁面函数时,这种两方程模型对于模拟贴近壁面附近的流动是非常有效的。

3数值模拟的结果分析

根据表1的数据作为来流条件,对零攻角状态下的流场模型进行数值模拟。图7为不同马赫数下的压力分布云图。

图7　不同马赫数下的压力分布云图

仿真结果表明:由于没有考虑来流方向,所以压力云图呈对称分布;流场中的高压区主要集中在子弹的弹头部表面、伞盘以及伞衣的迎风面处。对比分析可知,越靠近弹头部,其表面的压力越高,在伞衣上,迎风面外的边缘处压力达到最高值;低压区主要集中在子弹的圆柱部侧面和伞衣的背风面;由于末敏弹的减速减旋运动处于亚音速飞行状态,所以气流压缩波遍及全场,即整个流场的气流参数都存在着相应的变化,在弹头部附近,气流压缩波发生了集聚现象,所以,在这些压缩波相交的位置上,气流的压强最大,温度也最高,且随着马赫数升高,其弹头部压缩波也将随之增强。

图8为不同马赫数下的温度分布云图。

图9为不同马赫数下的弹体表面温度变化曲线。分析可知:高温区与高压区相对应,主要集中在弹体头部、连接杆、伞盘迎风面以及伞衣外边缘处;实际上减速伞是一种特殊的织物透气性材料,气流不可能完全被伞衣阻滞,而文中未考虑伞衣透气性,所以减速伞内壁受到的压力和温度小于模拟结果;马赫数越高,弹头附近高温区的面积越大,子弹表面的温度变化梯度越大;弹体尾部的温度表现出上升趋势是由于连接杆和伞盘附近的压力集中,温度较高,产生的气流回流或热传导对其尾部将会有一定影响,马赫数越高,影响越明显。

图8　不同马赫数下的温度分布云图

图9　不同马赫数下的弹体表面温度变化

4数值模拟与工程计算的结果对比分析

将数值模拟得到的弹体表面的驻点温度和绝热壁温或恢复温度的工程计算结果进行对比分析。图10为绝热壁温、恢复温度、气流温度以及数值模拟得到的驻点温度的变化曲线。

图10　数值模拟与工程计算的结果对比

结果表明:绝热壁温和恢复温度的差别主要体现在末敏子弹减速减旋弹道的前段,随着飞行速度逐渐降低,其差别随之减小,其整体变化规律与其速度趋势基本一致,但要比速度的变化幅度大;由于末敏子弹一直处于下落状态,所以其气流温度逐渐升高。对比分析可知,数值模拟得到的驻点温度和工程计算结果吻合较好。

5结束语

通过研究末敏子弹减速减旋弹道的运动规律及气动加热,得出:

①当末敏子弹从母弹舱内抛出后,由于弹体的重力作用,其速度迅速降低,随着减速伞张开,速度衰减逐渐放缓,当空气阻力逐渐接近于重力后,加速度逐渐减小到0,此后基本处于稳定降落状态。

②末敏子弹减速减旋运动处于亚音速飞行状态,表面温度梯度较小,红外辐射特征较弱。温度较高的部位集中在弹头附近、伞盘以及连接杆部位,马赫数越高,弹头部的高温区面积越大,弹体尾部由于受到伞盘、伞衣及连接杆的影响,压力集中,温度呈升高趋势,马赫数越高,变化幅度越大。

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Aerodynamic Heating of Terminal-sensitive Submunition on

Deceleration and Despinning Trajectory

ZHANG Jun1,LIU Rong-zhong2,GUO Rui2,GAO Tian-yu1,WU Guo-fu1

(1.The 41st Institute of the Sixth Academy of CASIC,Hohhot 010010,China;

2.School of Mechanical Engineering,NUST,Nanjing 210094,China)

Abstract:The surface infrared radiation(IR)of terminal-sensitive submunition(TSS)mainly comes from the aerodynamic heating after it is projected out of the carrier capsule under the gas thrust generated by gunpowder.Aiming at this problem,SIMULINK was used to build the trajectory simulation-model of TSS at deceleration and despinning stage,and the change laws of the ballistic data were solved and analyzed.Taking some specific ballistic data and airflow parameters as the inlet flow condition,FLUENT was used to simulate the aerodynamic heating and analyze the distribution of the surface transient temperature and pressure.The results show that at the deceleration and despinning stage,the velocity of TSS is relatively lower,and the surface temperature gradient and IR characteristics are not obvious.The high temperature area is concentrated on the warhead,the umbrella plate and the connecting rod.The stagnation temperature obtained by numerical simulation reasonably agrees with the engineering calculation result.The results are useful to the infrared warning reconnaissance technology of terminal-sensitive projectile.

Key words:terminal-sensitive projectile;deceleration and despinning trajectory;infrared warning reconnaissance system;aerodynamic heating

中图分类号:TJ413.3

文献标识码:A

文章编号:1004-499X(2015)04-0091-06

作者简介:张俊(1983- ),男,博士,研究方向为弹药总体技术。E-mail:15250980370@139.com。

基金项目:国家自然科学基金项目(11102088);江苏省研究生培养创新计划(CXZZ12-0218)

收稿日期:2015-06-15