动能弹侵彻混凝土靶结构的等效研究

薛建锋,沈培辉,王晓鸣,李文彬

(南京理工大学,智能弹药技术国防重点学科实验室,南京 210094)



动能弹侵彻混凝土靶结构的等效研究

薛建锋,沈培辉,王晓鸣,李文彬

(南京理工大学,智能弹药技术国防重点学科实验室,南京 210094)

摘要:针对目前弹体侵彻试验中混凝土靶体积大且成本高的问题,对混凝土靶结构进行了等效研究。利用三维计算软件程序模拟了动能弹对混凝土靶板的垂直侵彻过程。研究发现,Ma为2左右,靶弹直径比大于等于30的混凝土靶等效为半无限靶。进一步对不同靶弹直径比的靶板施加不同厚度的钢箍进行计算。结果表明,有钢箍的混凝土靶能减小边界效应对弹丸侵彻性能的影响,并得到了各个速度段钢箍厚度与靶弹直径比的定量关系,增加不同厚度的钢箍来等效半无限靶可达到减小靶体径向尺寸的目的,对降低试验成本具有重要的意义。

关键词:动能弹;混凝土;边界效应;等效研究

在侵彻混凝土问题的研究过程中,为了避免靶体的侧面边界对侵彻产生影响,通常将靶板设计得非常大。弹丸对混凝土、陶瓷等脆性靶体的侵彻过程,其结果对边界约束条件通常是非常敏感的。Littlefield进行了数值模拟计算,研究表明只有靶体足够大才能消除靶体侧面边界的影响。在实际试验过程中,为了模拟侵彻半无限混凝土靶,所需制作靶体在径向尺寸上比较大,但是会造成财力、人力上的浪费,因此对混凝土靶结构进行等效研究很有必要。在以往的一些试验研究中[4-7],往往在圆柱形靶体外边界加一层钢箍将其约束,这是为了保证射击后靶体完整,便于现象的分析测量。梁斌研究了加箍对侵彻的影响,没有进一步研究增加不同厚度的钢箍对侵彻的影响。本文主要研究在无反射边界条件下边界效应对靶体的侵彻影响,并得到等效半无限靶的弹靶直径比。分析钢箍约束在各个速度段不同弹靶直径下对侵彻深度的影响,根据不同弹靶直径比得到等效的边界约束。根据不同的试验要求设计不同尺寸的混凝土靶,以达到侵彻半无限靶的目的,从而大大降低工程试验成本。

1等效方法

若不同结构S1,S2,…,Sn,在某个区域或者某方面具有相同的功能(或特性)C1=C2=C3=…=Cn,则称结构S1,S2,…,Sn在该区域、该方面等效。一个简单结构S1(与其功能C1之间呈已知的简单的函数关系)与一复杂结构S2(与其功能C2之间呈复杂的未知的函数关系)具有相同的功能,即C1=C2=C,用S1与C之间的已知简单函数关系去代替S2与C之间的未知复杂函数关系的方法称为等效方法。

本文从侵彻深度上研究加钢箍混凝土与半无限混凝土靶的等效关系,得到2种情况下具有相等侵彻深度的弹靶直径比,以验证钢箍对侵彻的影响。根据得到的结果获取等效的边界约束,再对混凝土靶结构进行等效设计。假设在同一弹靶系统且不同弹靶直径比的情况下,未加钢箍时弹体的侵彻深度分别为X1,X2,…,Xn,而加钢箍情况下的侵彻深度为Y1,Y2,…,Yn,当Y1=X2,Y2=X3,以此类推,这表明在相同侵彻深度情况下,增加钢箍的混凝土直径比未加钢箍的混凝土直径小,这样就减小了靶体直径,因此2种混凝土靶在结构上等效。侵彻不同厚度钢箍的混凝土,得到的侵彻深度与侵彻半无限混凝土靶时相等,此时混凝土靶可视作半无限靶。

2数值仿真

2.1有限元模型

有限元模型中弹体和靶体均采用八节点六面体三维实体单元(3D-Solid164)进行网格划分,弹体采用扫略方式划分。为了减小计算中弹丸本身对结果的影响,弹体质量以及形状不变,采用无反射边界模拟靶体侧面的半无限条件。为验证钢箍对侵彻深度的影响,在各个靶弹直径比的靶体外施加不同厚度的钢箍来等效半无限混凝土靶,钢箍与混凝土界面定义面-面自动接触,网格划分与前面一样,弹丸及靶体有限元模型如图1所示。

图1　弹靶有限元模型

2.2材料模型的选取

根据以往的数值仿真结果,在速度为1 000 m/s的情况下,弹体的强度足以满足刚性条件,因此卵形弹体和钢箍采用刚性材料模型MAT_RIGID,参数如下:密度为7.83 g/cm3,弹性模量为207 GPa,泊松比为0.3。混凝土靶的强度模型采用HJC累积损伤材料模型,该模型是一种专门针对混凝土受冲击载荷作用而开发的动态材料模型,模型考虑了大应变、高应变率和高压情况,同时结合损伤理论考虑了材料的拉伸断裂行为,考虑了材料压溃后的体积压缩量与压力的函数关系。混凝土材料参数如表1所示。表中ρ为密度,G为剪切模量,fc为材料单轴压缩强度,A为规一化内聚强度,B为压力硬化系数,D1、D2为损伤常数,εfmin为无量纲应变率,p1为压力,N为压力硬化指数,T为无量纲拉伸强度,C为应变率系数。

表1　混凝土材料参数

3数值模拟结果及分析

3.1等效半无限靶的仿真结果

在未加钢箍的条件下建立不同靶弹直径比的模型,进行无反射边界靶体侵彻的数值仿真。在低速下靶体边界对侵彻深度的影响都比较大。随着速度的增加,可忽略侧面约束的靶体直径也增加。当靶弹直径比超过30时,靶体侧面边界对侵彻破坏的影响已经变得不敏感。因此,在800 m/s左右,只要靶弹直径比在30左右,侧面边界对侵彻的影响可以忽略不计,此时混凝土靶可视作为半无限靶,仿真结果如图2所示,未加钢箍混凝土靶弹直径比为x。

图2　未加箍情况下弹靶直径比与速度的关系

当速度为1 000 m/s时,不同弹靶直径比下，对加箍和未加箍混凝土结构进行计算,令加箍(3 mm)混凝土的靶弹直径比为y,得到的结果见表2。

表2　混凝土靶尺寸等效结果

通过对表1中的计算结果进行拟合,如图3所示,得到加箍混凝土等效未加箍靶体时靶弹直径比的函数关系式为

y=0.6x+1.5

(1)

图3　加箍与未加箍混凝土的径向尺寸关系

从图中看出,随着靶弹直径比的减小,未加箍混凝土与加箍混凝土的尺寸大小成线性关系。在同样的侵彻条件下,加箍混凝土一定程度上减小了试验中混凝土的径向尺寸。

3.2钢箍厚度、弹靶直径比与速度的关系

为进一步减小混凝土靶的径向尺寸,加大钢箍的厚度δ(mm)来等效半无限混凝土靶,在不同速度v下仿真结果如表3所示。

表3　靶弹直径比与钢箍厚度的关系

对表3中的计算结果进行多项式拟合,拟合曲线如图4所示。

图4　靶弹直径比与钢箍厚度的关系

同时,得到不同速度下靶弹直径比与钢箍厚度δ的函数关系式:

y=30-3δ+0.3δ2

(2)

y=30-1.9δ-0.3δ2

(3)

y=30-1.33δ-0.3δ2

(4)

从图4和拟合函数可以看出,随着钢箍厚度的加大和速度的增加,靶弹直径比减小的幅度更加明显。当以同一速度侵彻混凝土靶时,随着钢箍厚度的增加,弹靶直径比变小。在相同速度下,随着弹靶直径比的增加,应力波反射后所经历的路程越长,所以其强度衰减就越多,对弹体侵彻的影响就越小。

钢箍厚度为3 mm,靶弹直径比与速度的关系如图5。随着速度的增加,等效半无限靶的弹靶直径比增加幅度趋于平稳,因此在试验中增加混凝土靶径向尺寸变得不重要,可以最大限度地降低混凝土材料用量。

图5　加箍情况下靶弹直径比与速度的关系

3.3钢箍对侵彻深度的影响

为分析钢箍约束下对侵彻不同直径靶体深度的影响,分别以不同速度对上述不同靶体进行仿真计算,对靶弹直径比为20和25的侵彻深度p进行了比较,其中钢箍的厚度为3 mm,如图6所示,从图中可以看出,弹丸对2种靶体的侵彻深度值相差较大。

在浇注混凝土靶的过程中,在靶体的外侧加一层钢板,使其和混凝土粘结在一起,以便保持靶体的完整性和增加侧面约束。混凝土靶体周围加一层钢箍后,混凝土靶的直径可以大幅度地减小,因此在靶体外侧加一层钢箍可以设计相对较小的靶体直径,这对于减小试验成本是很有意义的。

图6　不同侵彻情况下的侵彻深度比较

4结束语

对混凝土在半无限边界下的侵彻进行计算，以及分析了钢箍厚度与弹靶直径比的关系，可以得到以下结论:

①在速度为800 m/s,靶弹径比大于等于30时,弹体侵彻混凝土靶可以忽略侧面边界的影响,此时混凝土靶板可视作为半无限靶体。

②数值模拟结果表明,加钢箍的混凝土靶能有效减小边界效应对侵彻深度的影响，并得到了不同速度段下钢箍厚度与弹靶直径比的定量关系, 增加钢箍厚度可以进一步减小靶体径向直径,这一结论对降低工程试验成本具有重要价值。

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Study on Target Structure Equivalent of Kinetic Energy

Projectile Penetrating Concrete Target

XUE Jian-feng,SHEN Pei-hui,WANG Xiao-ming,LI Wen-bin

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Abstract:To solve the problems of the large volume and high cost of concrete in the penetration test,the structure equivalent of concrete was studied.The process of the kinetic-energy projectile vertically penetrating concrete target was simulated by using three-dimensional calculation software programs.According to the calculation results,the impact of projectile and target diameter-ratio on penetration was analyzed.The influence of boundary can be ignored when the diameter-ration between target and missile is equal or greater than 30,which is equivalent to the semi-infinite target.The results show that the circumferential constraints of concrete target can reduce the impact of the boundary effect on penetration capability,and the different enhancement restraint can further reduce the diameter of target body to reduce the radial dimension.The quantitative relationship was given.The study has important reference value to reduce the test cost.

Key words:kinetic-energy projectile;concrete;boundary effect;equivalent study

中图分类号:TJ413.2

文献标识码:A

文章编号:1004-499X(2015)04-0069-04

作者简介:薛建锋(1987- ),男,博士研究生,研究方向为终点效应与目标毁伤。E-mail:xuejianfeng666@163.com。

收稿日期:2015-05-22