初中数学作业设计的几点思考

席迎好

长期以来，形式单一的数学作业令初中生感到乏味，使他们缺乏学习兴趣，丧失探究欲望。那么，如何创新作业设计，开阔学生的视野，拓展他们的知识，增强他们的能力呢？笔者结合教学实际，设计了六种颇具特色的作业。

一、查阅、收集型作业

查阅、收集型作业具体包括三个内容。其一，课前要求学生收集教学用具。例如，在教学“丰富的图形世界”这一内容之前，教师可要求学生收集长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等实物，以便上课时进行形象、直观的教学，从而易于学生理解。其二，查阅、收集某一知识的相关资料，以追根溯源。例如，在教学“函数”这一内容时，教师可要求学生查阅、收集数学家李善兰的故事，尤其了解他对三角函数的研究等。又如，在教学“勾股定理”这一内容时，教师可要求学生收集多种勾股定理的证明方法，并选择其中一种制作成图形，以便在为其他学生讲解时进行展示。还有，在教学“相似”这一内容后，教师可要求学生收集“黄金分割”这一知识在实际生活中应用的案例等。这样的作业既提高学生理解问题的广度和深度，又培养他们学习数学的兴趣。其三，收集、记录实验数据。例如：在教学“用频率估计概率”这一内容时，教师可要求学生进行扔硬币和摸球的实验，记录结果并汇总整理，形成表格。这样的作业既有助于提高课堂教学效率，又让学生体会数学与生活的紧密联系。

二、体验、应用型作业

体验、应用型作业具体包括三个内容。其一，应用新知识制作图形。例如，在教学了正方体的平面展开图后，教师可要求学生根据十一种展开图，任选几种做成正方体的盒子。在动手操作的过程中，会出现各种问题，在解决问题的过程中，学生能巩固知识、增长能力。其二，运用新知识解决生活中的问题。例如：在教学了有关“三角形全等”的知识后，教师可要求学生以小组为单位测量河宽；在教学了有关“相似”的知识后，教师可引导学生测量旗杆、大树的高度；在教学了有关“直角三角形”的知识后，教师可带领学生测量一些建筑物的高度等。这样，既增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养他们承受挫折、克服困难的良好品质，还促进他们合作意识的形成。其三，运用新知识设计图案，评比展示。例如，在教学了有关“轴对称、平移和旋转”的知识后，教师可组织学生开展设计图案的比赛，并评选出设计新颖、充满个性的作品。这既为学生提供自我展示的机会，又激发他们的创新意识。

三、归纳、总结型作业

总结、归纳型作业具体包括三个内容。其一，写数学周记，即学生整理本周学习的知识点，反思学习中的困惑、收获及体会，旨在使学生学会归纳、总结所学知识，既培养学生的语言表达能力，又树立他们的反思性学习意识。其二，单元复习归纳，即当一个单元结束时，教师可要求学生通读课本，理清知识模块中的相关概念、定理、法则和数学思想方法，引导学生采用表格、树状图和大括号图等形式，从整体到局部，条理清晰地梳理本单元的相关知识，旨在温故知新，完善认知结构，增强学生的学习能力。其三，编制检测卷，即在单元复习的基础上，教师要求学生编制本单元的检测卷。先由小组讨论，找出重点，列出提纲，选择题型，再由学生编制。在这一过程中，学生须查阅大量资料，参考各种试题，并进行筛选、重组，然后结合自身认识选出难易适当的题目，最后要自己做一遍才能明晰解题过程。这既是学生自主探究的过程，又是获取学习方法的过程，还是数学学习能力增强的过程。

四、社会实践型作业

社会实践型作业主要包括两个内容。其一，实践活动。例如，在教学“利润率”这一内容时，教师可要求学生利用双休日到商场，就与打折相关的问题，进行实地考察，从而深入体会所学知识。然后，通过独立思考，编出几道与利润率相关的应用题。其二，课题探究，即确定自己感兴趣的课题，设计方案，进行调查，收集数据，统计研究，分析数据，找出方法。例如，在学习了“用表格表示变量之间的关系”这一内容后，教师可要求学生对近几年汽车的数量及尾气的排放情况进行调查，然后汇总，并做成表格形式，接着分析数据变化，探究变量关系，最后提出合理化的建议。总之，社会实践作业使学生学会从数学角度提出问题、分析问题和理解问题，并综合运用所学的数学知识解决问题，最终既提升学生的数学综合素养，又增强学生的社会责任感。

五、创新探究型作业

创新探究型作业，即学生以积极的心态，调动原有的知识与经验，尝试解决崭新的问题，并积极建构崭新的知识结构，从而领悟数学的思想和数学，最终增强思维能力。例如，在教学了“平行四边形的判定”这一内容后，我设计了这样一道作业题。

小军家的一块玻璃打破，碎成如图1所示的样子。问：利用哪一块碎玻璃可配一块与原来一样的玻璃？怎样配置？不能配置的原因是什么？

这样的设计旨在让学生将平行四边形的几种判定方法与现实生活相结合，不仅有效激发了学生的发散思维，更促使学生由简单的模仿走向大胆的创新。

六、互动、比赛型作业

游戏互动作业具体包括两个内容。其一，互动式。例如，在教学了“确定位置”这一内容后，教师可要求学生为父母做一次导游（用适当的方法介绍几个旅游景点），并认真回答父母提出的一些问题。这样，既巩固当天所学的知识，又锻炼学生的语言表达能力，还有利于营造融洽、和谐的家庭氛围。其二，比赛式。例如，在教学了“有理数的加法”这一内容后，由于对异号两数相加从未接触过，所以符号和绝对值的确定特别容易混淆。为了突破这个难点，教师可要求学生和父母一起进行有理数加法的计算比赛。这样的作业既有互动性，又有竞技性，还充满浓浓的亲情，不仅使学生巩固所学知识，又增进他们与父母的情感，最终充分发挥家庭教育资源，形成家校教育的合力。

综上所述，多样的作业设计能促进学生的全面发展，使他们具备更强的学习能力和生活能力，因此，教师有责任设计出更具时代气息、更适合学生需要的作业形式。

（作者单位：山东省荣成市第二实验中学）

（责任编辑：梁金）endprint

长期以来，形式单一的数学作业令初中生感到乏味，使他们缺乏学习兴趣，丧失探究欲望。那么，如何创新作业设计，开阔学生的视野，拓展他们的知识，增强他们的能力呢？笔者结合教学实际，设计了六种颇具特色的作业。

一、查阅、收集型作业

查阅、收集型作业具体包括三个内容。其一，课前要求学生收集教学用具。例如，在教学“丰富的图形世界”这一内容之前，教师可要求学生收集长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等实物，以便上课时进行形象、直观的教学，从而易于学生理解。其二，查阅、收集某一知识的相关资料，以追根溯源。例如，在教学“函数”这一内容时，教师可要求学生查阅、收集数学家李善兰的故事，尤其了解他对三角函数的研究等。又如，在教学“勾股定理”这一内容时，教师可要求学生收集多种勾股定理的证明方法，并选择其中一种制作成图形，以便在为其他学生讲解时进行展示。还有，在教学“相似”这一内容后，教师可要求学生收集“黄金分割”这一知识在实际生活中应用的案例等。这样的作业既提高学生理解问题的广度和深度，又培养他们学习数学的兴趣。其三，收集、记录实验数据。例如：在教学“用频率估计概率”这一内容时，教师可要求学生进行扔硬币和摸球的实验，记录结果并汇总整理，形成表格。这样的作业既有助于提高课堂教学效率，又让学生体会数学与生活的紧密联系。

二、体验、应用型作业

体验、应用型作业具体包括三个内容。其一，应用新知识制作图形。例如，在教学了正方体的平面展开图后，教师可要求学生根据十一种展开图，任选几种做成正方体的盒子。在动手操作的过程中，会出现各种问题，在解决问题的过程中，学生能巩固知识、增长能力。其二，运用新知识解决生活中的问题。例如：在教学了有关“三角形全等”的知识后，教师可要求学生以小组为单位测量河宽；在教学了有关“相似”的知识后，教师可引导学生测量旗杆、大树的高度；在教学了有关“直角三角形”的知识后，教师可带领学生测量一些建筑物的高度等。这样，既增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养他们承受挫折、克服困难的良好品质，还促进他们合作意识的形成。其三，运用新知识设计图案，评比展示。例如，在教学了有关“轴对称、平移和旋转”的知识后，教师可组织学生开展设计图案的比赛，并评选出设计新颖、充满个性的作品。这既为学生提供自我展示的机会，又激发他们的创新意识。

三、归纳、总结型作业

总结、归纳型作业具体包括三个内容。其一，写数学周记，即学生整理本周学习的知识点，反思学习中的困惑、收获及体会，旨在使学生学会归纳、总结所学知识，既培养学生的语言表达能力，又树立他们的反思性学习意识。其二，单元复习归纳，即当一个单元结束时，教师可要求学生通读课本，理清知识模块中的相关概念、定理、法则和数学思想方法，引导学生采用表格、树状图和大括号图等形式，从整体到局部，条理清晰地梳理本单元的相关知识，旨在温故知新，完善认知结构，增强学生的学习能力。其三，编制检测卷，即在单元复习的基础上，教师要求学生编制本单元的检测卷。先由小组讨论，找出重点，列出提纲，选择题型，再由学生编制。在这一过程中，学生须查阅大量资料，参考各种试题，并进行筛选、重组，然后结合自身认识选出难易适当的题目，最后要自己做一遍才能明晰解题过程。这既是学生自主探究的过程，又是获取学习方法的过程，还是数学学习能力增强的过程。

四、社会实践型作业

社会实践型作业主要包括两个内容。其一，实践活动。例如，在教学“利润率”这一内容时，教师可要求学生利用双休日到商场，就与打折相关的问题，进行实地考察，从而深入体会所学知识。然后，通过独立思考，编出几道与利润率相关的应用题。其二，课题探究，即确定自己感兴趣的课题，设计方案，进行调查，收集数据，统计研究，分析数据，找出方法。例如，在学习了“用表格表示变量之间的关系”这一内容后，教师可要求学生对近几年汽车的数量及尾气的排放情况进行调查，然后汇总，并做成表格形式，接着分析数据变化，探究变量关系，最后提出合理化的建议。总之，社会实践作业使学生学会从数学角度提出问题、分析问题和理解问题，并综合运用所学的数学知识解决问题，最终既提升学生的数学综合素养，又增强学生的社会责任感。

五、创新探究型作业

创新探究型作业，即学生以积极的心态，调动原有的知识与经验，尝试解决崭新的问题，并积极建构崭新的知识结构，从而领悟数学的思想和数学，最终增强思维能力。例如，在教学了“平行四边形的判定”这一内容后，我设计了这样一道作业题。

小军家的一块玻璃打破，碎成如图1所示的样子。问：利用哪一块碎玻璃可配一块与原来一样的玻璃？怎样配置？不能配置的原因是什么？

这样的设计旨在让学生将平行四边形的几种判定方法与现实生活相结合，不仅有效激发了学生的发散思维，更促使学生由简单的模仿走向大胆的创新。

六、互动、比赛型作业

游戏互动作业具体包括两个内容。其一，互动式。例如，在教学了“确定位置”这一内容后，教师可要求学生为父母做一次导游（用适当的方法介绍几个旅游景点），并认真回答父母提出的一些问题。这样，既巩固当天所学的知识，又锻炼学生的语言表达能力，还有利于营造融洽、和谐的家庭氛围。其二，比赛式。例如，在教学了“有理数的加法”这一内容后，由于对异号两数相加从未接触过，所以符号和绝对值的确定特别容易混淆。为了突破这个难点，教师可要求学生和父母一起进行有理数加法的计算比赛。这样的作业既有互动性，又有竞技性，还充满浓浓的亲情，不仅使学生巩固所学知识，又增进他们与父母的情感，最终充分发挥家庭教育资源，形成家校教育的合力。

综上所述，多样的作业设计能促进学生的全面发展，使他们具备更强的学习能力和生活能力，因此，教师有责任设计出更具时代气息、更适合学生需要的作业形式。

（作者单位：山东省荣成市第二实验中学）

（责任编辑：梁金）endprint

长期以来，形式单一的数学作业令初中生感到乏味，使他们缺乏学习兴趣，丧失探究欲望。那么，如何创新作业设计，开阔学生的视野，拓展他们的知识，增强他们的能力呢？笔者结合教学实际，设计了六种颇具特色的作业。

一、查阅、收集型作业

查阅、收集型作业具体包括三个内容。其一，课前要求学生收集教学用具。例如，在教学“丰富的图形世界”这一内容之前，教师可要求学生收集长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等实物，以便上课时进行形象、直观的教学，从而易于学生理解。其二，查阅、收集某一知识的相关资料，以追根溯源。例如，在教学“函数”这一内容时，教师可要求学生查阅、收集数学家李善兰的故事，尤其了解他对三角函数的研究等。又如，在教学“勾股定理”这一内容时，教师可要求学生收集多种勾股定理的证明方法，并选择其中一种制作成图形，以便在为其他学生讲解时进行展示。还有，在教学“相似”这一内容后，教师可要求学生收集“黄金分割”这一知识在实际生活中应用的案例等。这样的作业既提高学生理解问题的广度和深度，又培养他们学习数学的兴趣。其三，收集、记录实验数据。例如：在教学“用频率估计概率”这一内容时，教师可要求学生进行扔硬币和摸球的实验，记录结果并汇总整理，形成表格。这样的作业既有助于提高课堂教学效率，又让学生体会数学与生活的紧密联系。

二、体验、应用型作业

体验、应用型作业具体包括三个内容。其一，应用新知识制作图形。例如，在教学了正方体的平面展开图后，教师可要求学生根据十一种展开图，任选几种做成正方体的盒子。在动手操作的过程中，会出现各种问题，在解决问题的过程中，学生能巩固知识、增长能力。其二，运用新知识解决生活中的问题。例如：在教学了有关“三角形全等”的知识后，教师可要求学生以小组为单位测量河宽；在教学了有关“相似”的知识后，教师可引导学生测量旗杆、大树的高度；在教学了有关“直角三角形”的知识后，教师可带领学生测量一些建筑物的高度等。这样，既增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养他们承受挫折、克服困难的良好品质，还促进他们合作意识的形成。其三，运用新知识设计图案，评比展示。例如，在教学了有关“轴对称、平移和旋转”的知识后，教师可组织学生开展设计图案的比赛，并评选出设计新颖、充满个性的作品。这既为学生提供自我展示的机会，又激发他们的创新意识。

三、归纳、总结型作业

总结、归纳型作业具体包括三个内容。其一，写数学周记，即学生整理本周学习的知识点，反思学习中的困惑、收获及体会，旨在使学生学会归纳、总结所学知识，既培养学生的语言表达能力，又树立他们的反思性学习意识。其二，单元复习归纳，即当一个单元结束时，教师可要求学生通读课本，理清知识模块中的相关概念、定理、法则和数学思想方法，引导学生采用表格、树状图和大括号图等形式，从整体到局部，条理清晰地梳理本单元的相关知识，旨在温故知新，完善认知结构，增强学生的学习能力。其三，编制检测卷，即在单元复习的基础上，教师要求学生编制本单元的检测卷。先由小组讨论，找出重点，列出提纲，选择题型，再由学生编制。在这一过程中，学生须查阅大量资料，参考各种试题，并进行筛选、重组，然后结合自身认识选出难易适当的题目，最后要自己做一遍才能明晰解题过程。这既是学生自主探究的过程，又是获取学习方法的过程，还是数学学习能力增强的过程。

四、社会实践型作业

社会实践型作业主要包括两个内容。其一，实践活动。例如，在教学“利润率”这一内容时，教师可要求学生利用双休日到商场，就与打折相关的问题，进行实地考察，从而深入体会所学知识。然后，通过独立思考，编出几道与利润率相关的应用题。其二，课题探究，即确定自己感兴趣的课题，设计方案，进行调查，收集数据，统计研究，分析数据，找出方法。例如，在学习了“用表格表示变量之间的关系”这一内容后，教师可要求学生对近几年汽车的数量及尾气的排放情况进行调查，然后汇总，并做成表格形式，接着分析数据变化，探究变量关系，最后提出合理化的建议。总之，社会实践作业使学生学会从数学角度提出问题、分析问题和理解问题，并综合运用所学的数学知识解决问题，最终既提升学生的数学综合素养，又增强学生的社会责任感。

五、创新探究型作业

创新探究型作业，即学生以积极的心态，调动原有的知识与经验，尝试解决崭新的问题，并积极建构崭新的知识结构，从而领悟数学的思想和数学，最终增强思维能力。例如，在教学了“平行四边形的判定”这一内容后，我设计了这样一道作业题。

小军家的一块玻璃打破，碎成如图1所示的样子。问：利用哪一块碎玻璃可配一块与原来一样的玻璃？怎样配置？不能配置的原因是什么？

这样的设计旨在让学生将平行四边形的几种判定方法与现实生活相结合，不仅有效激发了学生的发散思维，更促使学生由简单的模仿走向大胆的创新。

六、互动、比赛型作业

游戏互动作业具体包括两个内容。其一，互动式。例如，在教学了“确定位置”这一内容后，教师可要求学生为父母做一次导游（用适当的方法介绍几个旅游景点），并认真回答父母提出的一些问题。这样，既巩固当天所学的知识，又锻炼学生的语言表达能力，还有利于营造融洽、和谐的家庭氛围。其二，比赛式。例如，在教学了“有理数的加法”这一内容后，由于对异号两数相加从未接触过，所以符号和绝对值的确定特别容易混淆。为了突破这个难点，教师可要求学生和父母一起进行有理数加法的计算比赛。这样的作业既有互动性，又有竞技性，还充满浓浓的亲情，不仅使学生巩固所学知识，又增进他们与父母的情感，最终充分发挥家庭教育资源，形成家校教育的合力。

综上所述，多样的作业设计能促进学生的全面发展，使他们具备更强的学习能力和生活能力，因此，教师有责任设计出更具时代气息、更适合学生需要的作业形式。

（作者单位：山东省荣成市第二实验中学）

（责任编辑：梁金）endprint