基于广义IOWA算子的安徽省税收组合预测模型

林青霞， 袁宏俊

(安徽财经大学统计与应用数学学院， 安徽　蚌埠　233030)



基于广义IOWA算子的安徽省税收组合预测模型

林青霞， 袁宏俊

(安徽财经大学统计与应用数学学院， 安徽蚌埠233030)

[摘要]先引进广义IOWA算子，建立广义IOWA算子组合预测模型.该模型与一般的组合预测方法的不同在于组合预测的赋权系数与预测精度有着紧密联系而与单项预测模型关系不大.这是组合预测方法的一种新的可变赋权方法.在此基础上建立基于广义IOWA算子的税收组合预测模型，并通过与指数平滑方法、线性回归预测方法和灰色预测方法进行比较，发现组合预测模型既稳定又精确.

[关键词]广义IOWA算子；组合预测；税收组合；预测精度

税收工作是一项重要工作，积极的税收能够有效提高国家财政收入与宏观调控能力.当前我国的税收收入的增速明显，我们需要进一步优化税制结构，加强征管力度，只有这样才能不断增强政府的公共服务能力，才能更快、更好地建设国家.科学、合理地预测我国未来的税收收入是非常有必要的.

在税收的预测方面很多学者做了研究.郭晓君等[3](2014)运用结合非线性回归技术的GM(1,1)模型的改进模型来模拟税收收入变化的趋势，结果表明新模型的预测精度更高.侯利强等[4](2014)提出将改进的遗传算法和偏最小二乘支持向量回归结合起来对我国的税收进行预测，预测结果表明模型精度进一步提高.孙志华等[5](2011)利用主成分分析方法预测北京市的税收，结果发现其效果要优于逐步线性回归预测方法.陈隽[6](2011)使用时间序列分析方法预测我国1994—2010年的税收收入并预测了“十二五”期间的税收.胡彦等[7](2009)建立基于IOWA算子的组合预测模型来预测我国的税收收入，预测效果很好.但上述学者有的是用单一的方法来预测税收，有的虽然是用组合预测方法但方法现在已经有了很大改进.本文先引进广义IOWA算子，建立广义诱导有序加权平均算子组合预测模型，在此基础上建立基于广义IOWA算子的税收组合预测模型.通过比较，发现组合预测模型既稳定又精确.

1建立广义IOWA算子组合预测模型

定义1[8]设u1,a1,u2,a2,…，un,an为一个二维数组，ai>0，i=1,2,…，n，W=(w1,w2,…，wn)T是IOWA的加权向量，满足，n.令

Hw(u1,a1,u2,a2,…，un,an)

(1)

则Hw称函数是n维诱导有序加权平均算子, 也记为IOWA算子.其中u-index(t)是由u1,u2,…,un中按从大到小的顺序排列的第i个大的数的下标.

定义2[9]设u1,a1,u2,a2,…，un,an为一个二维数组，ai>0，i=1,2,…，n，W=(w1,w2,…，wn)T是GIOWA的加权向量，满足，n.令

Kw(u1,a1,u2,a2,…，un,an)

(2)

则称函数Kw是n维广义诱导有序加权平均算子，即广义IOWA算子,又记为GIOWA算子.其中u-index(t)是由u1,u2,…,un中按从大到小的顺序排列的第i个大的数的下标.

设某社会经济现象的指标序列的观察值为{xt,t=1,2,…,N}.设有m种可行的单项预测方法对其进行预测,xit为第i种预测方法第t时刻的预测值,i=1,2,…，n. t=1，2，…，N. 令

i=1,2,…，n. t=1，2，…，N;

(3)

则pit表示第i种预测方法第t时刻的预测精度，显然pit∈[0,1].我们把预测精度pit看成预测值xit的诱导值，这样n种单项预测方法第t时刻预测精度和其对应的在样本区间的预测值就构成了n个二维数组p1t,x1t,p2t,x2t,…，pnt,xnt.设L=(l1，l2，…，ln)T为各种预测方法在组合预测中的广义诱导有序加权平均算子的加权向量，将n种单项预测方法第t时刻预测精度序列p1t,p2t，pnt按从大到小的顺序排列，设P-index(it)是第i个大的预测精度的下标，根据(2)式，令：

pnt,xnt),

t=1,2,…,N

(4)

则(4)式称为有预测精度序列p1t，p2t，…，pnt所产生的第t时刻广义诱导有序加权平均算子组合预测值.

(4)式给出了基于广义IOWA算子组合预测的赋权特点.新的组合预测的赋权系数与单项预测方法种类无关，而是与各个单项预测方法在各时点上的预测精度的大小密切相关，预测精度成为第i种单项预测方法第t时刻的赋权系数的诱导因素

令eitγ=xtγ-xp-index(iγ)γ，于是N期总的基于广义IOWA算子的组合预测γ次幂预测误差绝对值之和F达到极小化为:

(5)

则设定的组合预测模型为：

(6)

2安徽省税收的单项预测模型

本文使用指数平滑预测法、线性回归预测法和灰色预测法3种单项预测方法对安徽省2003—2012年的税收收入进行预测.

2.1　指数平滑预测法

安徽省2003—2012年的税收收入的折线图如图1所示.可以发现其呈明显的指数趋势，基本符合指数增长的形式，故可对其进行拟合.

LnY1t=2.711 526+0.251 488 T

t=(62.77 851) (36.12 814)

R2=0.993908F1 305.243

能发现模型整体拟合得很好，并且参数通过了t检验，说明其对模型的影响是显著的.

2.2　线性回归预测法

本文通过运用安徽省2003—2012年的GDP、税收收入的数据进行分析，具体数据见表1.

图1　安徽省2003—2012年税收折线图

表1　安徽省GDP、税收收入数据　/亿元

其中X代表安徽省GDP，Y代表税收收入，t表示时间序列序号.Y与X之间的相关系数R=0.994 8，表明它们之间的相关性是很大的，可用Eviews软件得到：

Y2t=-34.292 69+0.012 194,t=1,2,…,10

拟合优度R2=0.989 6,说明模型整体拟合很好，并且参数通过了t检验，说明对模型的影响是显著的.

2.3　灰色预测法

灰色预测法简单来说是用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间.具体来说就是用来对未来事物的发展情况进行预测，先对影响系统的各主要因素进行关联分析，从而发现其相互之间存在的异同点，再通过对收集到的数据进行处理来发现系统变动的规律性，最后建立对照的微分方程模型，对模型结果进行分析就可得出结论.

3基于广义IOWA算子的税收组合预测模型

上述3种模型估计得到的预测值和预测精度如表2、表3所示.

表2　实际值与3种单项预测方法预测值

表3　三种单项预测方法预测精度

根据公式(4)可以推导出广义IOWA算子的组合预测值.具体运算如下：

GIOWA(p11,Y11,p21,Y21,p31,Y31)

=GIOWA(1.0000,19.05,

0.9839,19.36,0.7111,13.55)

=(l119.05γ+l219.36γ+l313.55γ)1/γ

GIOWA(p12,Y12,p22,Y22,p32,Y32)

=GIOWA(0.9764,25.22,0.9636,24.89,

0.9192,23.74)

=(l125.22γ+l224.89γ+l323.74γ)1/γ

同理有：

GIOWA(p13,Y13,p23,Y23,p33,Y33))

=(l130.95γ+l232.01γ+l332.13γ)1/γ

GIOWA(p14,Y14,p24,Y24,p34,Y34))

=(l141.16γ+l241.16γ+l340.24γ)1/γ

GIOWA(p15,Y15,p25,Y25,p35,Y35))

=(l155.47γ+l252.93γ+l352.45γ)1/γ

GIOWA(p16,Y16,p26,Y26,p36,Y36))

=(l173.64γ+l268.06γ+l367.19γ)1/γ

GIOWA(p17,Y17,p27,Y27,p37,Y37))

=(l186.2γ+l287.53γ+l388.41γ)1/γ

GIOWA(p18,Y18,p28,Y28,p38,Y38)

=(l1110.76γ+l2112.55γ+l3110.76γ)1/γ

GIOWA(p19,Y19,p29,Y29,p39,Y39)

=(l1152.28+l2144.74γ+l3142.49γ)1/γ

GIOWA(p1，10,Y1，10,p2，10,Y2，10,

p3，10,Y3，10)

=(l1183.53γ+l2186.12γ+l3175.59γ)1/γ

将l1、l2、l3带入公式(6)得到极小化的基于GIOWA组合预测误差绝对值之和F为：

minec((γ) )

取γ=2，利用Matlab软件求出：

从表4可以看出，本文提出的组合预测模型的误差值均要远远小于单项预测方法.这说明组合预测的效果要好于普通的预测方法并可以大大增强预测精度.其中，

，

4结语

本文先用指数平滑预测法、线性回归预测法和灰色预测法3种单项预测方法对安徽省2003—2012年的税收收入进行预测，再建立以误差绝对值之和为准则的广义IOWA算子组合预测模型对其进行预测.通过比较可以发现，组合预测方法的精度大于3种单项预测方法，此外，基于广义IOWA算子组合预测法还提高了预测的稳定性，有利于未来科学、合理地提高安徽省税收收入.

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[4]侯利强，杨善林，陈志强. 基于遗传优化偏最小二乘支持向量机的税收预测研究[J].科技管理研究，2014(11)：197-200.

[5]孙志华，刘金炜，贾超华.部分线性模型在北京市税收分析和预测中的应用[J].数学的实践与认识，2011，41(4)：9-13.

[6]陈隽. 1994-2010 年税收增长分析及“十二五”税收预测[J].税务研究，2011(8):72-74.

[7]胡彦,李秀美，陈华友. 基于IOWA算子的税收组合预测模型[J].统计与决策,2009 (10):33-35.

[8]陈华友,刘春林. 基于IOWA算子的组合预测方法[J].预测,2003,22(6):61-65.

[9]王尚俊,吴刚,陈华友,等.基于广义IOWA算子的组合预测模型及在卷烟消费需求中的应用[C]. 第十一届中国不确定系统年会、第十五届中国青年信息与管理学者大会论文集，2013：132-139.

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[12]杨桂元,唐小我,马永开.最优加权几何平均组合预测方法研究[J].统计研究, 1996 (2):55-58.

(责任编辑穆刚)

A combination forecast for Anhui province tax based

on the generalized IOWA operator

LIN Qingxia, YUAN Hongjun

(Institute of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance&Economics, Bengbu Auhui 233030, China)

Abstract：On the basis of the generalized IOWA operator, the new combination forecasting model is constructed. The empowerment coefficient prediction closely linked with the prediction accuracy has little relationship with the single prediction model, which is the differences between the combinations of the model and the general prediction method .It is a new combination of variable weights method for forecasting methods. On this basis, the article established the combination forecasting model based on generalized IOWA operator. This paper also makes use of multiple regression model, exponential model and grey prediction to predict the tax of Anhui province. By comparison we can find the accuracy of the combination forecasting model is more stable .

Key words：generalized IOWA operator；combination forecasting；tax portfolio；prediction accuracy

[中图分类号]F201

[文献标志码]A

[文章编号]1673-8004(2015)05-0138-05

[作者简介]林青霞(1990—)，女，安徽桐城人，硕士研究生，主要从事经济统计、统计预测等方面的研究.

[基金项目]教育部人文社会科学研究青年基金项目(12YJC630277)；安徽省教育厅高等学校自然科学自筹项目(KJ2013Z004).

[收稿日期]2015-04-12