用创新作业搭就数学学习平台

侯丽君

《数学课程标准》对小学生的数学学习方式和预期学习目标提出了全新的要求，既突出了基本知识和技能方面的要求，又肯定了过程性的经历给学生带来的基本思想和基本活动经验的作用，在全方位地指导学生“真学”的同时，关注了学生数学学习的方方面面。这其中，数学作业的设计也是课程改革的一个重要部分，在学生的探究学习、合作学习和自主学习日益突出的今天，作业设计也应当与时俱进，发挥出应有的作用，为学生的数学发展搭就合适的平台。

探究性作业的破茧而出

很多教师认为，作业只是课堂知识的延续，是用来巩固所学知识、强化学生解题技能的。其实，这样的认识是片面的，学生的作业不应当仅仅在课后巩固，也可以安排在课前探究，课中尝试。尤其是在新课程背景下，在学生广泛开展探究性学习的过程中，我们可以用探究性的作业来引领学生的学习，让数学的触角延伸到学习中的方方面面。

例如：“24时计时法”的学习，学生在日常生活中跟这样的计时方法已有过“亲密接触”，只是限于普通计时法的交织影响，学生对24时计时法的认识并不成体系，有些基本概念还混淆不清。而课堂上这部分内容的教学牵涉的因素太多，如果纯粹靠课堂上的有限时间来引领学生进行全方位的探索，让学生立刻建立一个全新的计时体系显然是不现实的。所以在教学之前，我们完全可以给定学生一个探索的空间，用作业的形式让学生理一理思路，做出力所能及的尝试。笔者在布置作业的时候就从电视节目预报入手，让学生根据一天的节目预报来确定一下具体播出时间，然后用画图的方式将节目单标注出来。课上交流这个作业的时候，发现学生在这个预设的情境中对两种计时法的关系有了进一步的认识，通过作业情况就能明显反馈出来。有的学生用时间条的方式画出节目单，将24小时分成两半，各用一种颜色表示，上午的节目写在时间条的上面，下午的节目标注在时间条的下面；也有的同学创造性地画出一个24时的钟面，上下两半用不同的颜色区分开，将节目依次标注。在引导学生交流自己作业的时候，学生就将24时计时法与普通计时法的关系弄清楚了；同时，这样的表象给了他们后续学习强有力的支撑，让学生在课堂上尽可能地将两种计时法融合起来。

当然，在作业过程中也有些学生没有办法将自己的理解表示出来，有的学生对两种计时法还有混淆的现象。但可以肯定的是，学生写作业时是有自己的思考的，因此，他们在交流作业情况时这部分更容易受到触动，学习起来自然轻松许多。

实践性作业的应运而生

学生的数学能力不仅体现在解决现有的平面数学问题上，还在于能有一双善于发现的眼睛，能随时感应到身边的数学问题并形成对应的思路。从这个角度来看，我们的数学作业设计不能将学生禁锢在纸面上，而是应当让他们融入生活，在实践过程中有所收获。

例如：“打折问题”的课后练习，如果仅仅是停留在那些墨守常规的习题上，那么学生只能成为解题的机器，笔者在课后布置学生到生活中收集不同的促销方式，研究每种方式打折的内涵。学生发现实际生活中有很多不同寻常的打折方式，比如满100送30和满100减30就不是一个概念：满100减30就是原价100的东西花去30元，相当于打七折；而满100送30实质上还是花去100元，收获了原价130元的东西，这个折扣率低于七折。再比如满100减30、满200减60的打折方式也是有考究的，学生提出如果购买的商品不足100元就不打折，价格正好是100或者200这样的整百数时相当于打七折，而介于100元和200之间的原价折扣率就在七折和八五折之间。

这样的实践经历让学生开拓了眼界，他们将课堂上学到的数学知识用到生活中，既强化了数学应用能力，又感受到数学学习的重要意义。

合作性作业的自然而来

数学是一门严谨的学科，但是数学并不是冰冷的，而是充满诱惑力的学科，当学生沉浸于数学的美丽中，数学学习也会事半功倍。所以在设计课后作业时，我们还可以安排一些合作性的作业，让学生群策群力，挖掘数学学习的乐趣。

例如：“解决问题的策略”教学中，笔者跟学生一起玩一个“抢21点”的游戏，课堂上学生能够通过游戏的过程发现想要抢得21点的关键，随之用倒推的方法找到“取胜之匙”。临下课前，笔者给学生布置当天的数学作业：在组内继续研究抢21点的游戏，并变化游戏规则试一试，最终自己开发出一个全新的游戏。这样的作业激发了学生的热情，下课后他们找时间聚集到一起，一边变化游戏规则一边玩，一边玩一边思考，并成功挖掘出游戏的“制胜法宝”：用点数除以可以报数最大值和最小值之和，余数就是需要抢到的数。经过这样的作业后，学生再玩类似的游戏时也不随便报数了，而是用数学方法先来确定“攻略”，并且他们更加愿意尝试用数学的思路来设计一些课后活动，甚至是课间游戏。笔者认为，这样的作业一定让学生对数学有一个更深刻的认识，也提升了他们数学学习的兴趣。

数学作业的形式应当是多样的，教师对待数学作业的态度应该像课堂教学一样重视，并在作业设计上融入自己的智慧，融入数学的因素。只有这样，学生才能在作业中受益，在作业中获得学习进步，走上可持续发展的道路。

（作者单位：江苏省海门市刘浩小学）