广州三号线地铁车辆转向架构架模态分析

广州三号线地铁车辆转向架构架模态分析*

孔凡国，马丽明，苏芳玉，王健

(五邑大学机电工程学院，广东江门529020)

摘要：为了进一步优化广州地铁三号线动车转向架的结构特征，选取其构架为研究对象。利用三维实体建模软件Pro/E建立实体模型，导入有限元分析软件ANSYS Workbench中。通过简化构架实体模型，采用自动划分和局部网格控制相结合的方法来划分网格，从而建立构架的有限元模型。建立Modal项目对构架进行自由模态分析，计算得出了前12阶模态的固有频率和振型，确定了其动态特性。其中最低的固有频率出现在第7阶，为33.443 Hz，有效地避免了与车体发生共振现象。另外，这为构架的改进设计提供了参考，也为进一步的动力学分析提供了基础。

关键词:转向架构架有限元模态分析

中图分类号：U260.331文献标识码：A

基金项目：广东省自然科学基金资助项目(06029824)。

作者简介：孔凡国(1966-)，男，江西九江人，教授，博士。主要从事轨道交通车辆工程、数字化设计与制造、制造业信息化、多学科优化设计、机电控制、复杂系统建模与仿真等方面的技术研究工作。

收稿日期：2015-03-12

Modal analysis of bogie frame of Guangzhou metro line 3

KONG Fanguo, MA Liming, SU Fangyu, WANG Jian

Abstract:This study was aimed to optimizing the structure characteristics of Guangzhou Metro Line 3’s bogie frame. Using the 3D software Pro/E，a geometric model was created and imported into the finite element software ANSYS Workbench. Through simplifying the solid model and combining the method of automatic mesh and local mesh control, the finite element model of the bogie frame was designed. By establishing modal project for free modal analysis, the natural frequency and vibration mode of the former 12 steps was computed and the structural dynamic characteristics were determined. The lowest natural frequency appeared in the 7th order, 33.443 Hz, effectively preventing the resonance phenomenon. The study would provide reference for improving bogie frame design and lay a basis for further dynamic analysis.

Keywords:bogie frame; finite element; modal analysis

0引言

振动现象是机械结构和机器部件经常需要面对的问题之一。因为振动会造成结构的共振或疲劳，从而导致破坏，所以必须了解结构的固有频率和自由振型，避免共振在工程实际中造成不必要的损失。模态分析，是确定机械结构振动特性的一种技术，是进一步进行动力学分析的基础，为评价现有结构的动态特性、诊断和新产品动态性能的预估及优化设计，提供了科学的依据[1]。广州地铁三号线是国内首条运营时速达120 km/h的地铁路线，被称为“全中国最快的地铁”。动车转向架构架是地铁车辆最重要的承载部件之一，是其它零部件的安装基础，起着支撑并传递载荷的作用。为保证构架上的零部件能够正常稳定地工作，构架应当具有一定的刚度，从而避免构架振动对车辆运行的平稳性和乘坐的舒适性造成影响。因此，对转向架构架进行模态分析，掌握其模态的固有频率和振型，了解构架的振动特性，为构架的改进提供设计参考，对进一步更为详细的动力学分析也具有重要的意义[2]。

本文以广州地铁三号线动车转向架构架为研究对象，以有限元软件ANSYS Workbench作为工具，对其进行模态分析与评价，为进一步的动力学分析提供参考。

1模态分析理论

对于一般多自由度的结构系统而言，任何运动都可以由其自由振动的模态来合成，其实质就是求解振动系统具有有限个自由度的无阻尼及无外载荷状态下的运动方程的模态矢量。而有限元的模态分析就是建立模型并进行数值分析的过程[3]。

对于一个有多个自由度的线性离散系统，其运动微分方程可表示为：

(1)

在模态分析中，由于系统没有外力作用，与外载荷无关，为自由振动。且结构阻尼对结构的固有频率和振型影响很小，可忽略不计[4]。故可得无阻尼多自由度离散系统的自由振动方程为：

(2)

(3)

式中：M*—对角矩阵，称为广义质量矩阵；K*—对角矩阵，称为广义刚度矩阵。

由齐次不耦合的方程(3)，可得第i个自由度的不耦合运动方程：

(4)

式中：ωi—第i个振动模态的频率。

方程(4)的解为：

yi(t)=Aisinωit+Ai*cosωit

(5)

式中：I—单位矩阵。

令解的形式为：

X=Aeiωt

(6)

可得：

(7)

式中：λ=ω2

将式(7)代入(6)，可得：

(D-λI)X=0

(8)

由此可得系统的特征方程为：

|D-λI|=0

(9)

2构架有限元模型

广州地铁三号线的车辆为B型地铁列车，其动车转向架构架是采用不同厚度的钢板和铸钢件组成的H型焊接结构。采用三维实体建模软件Pro/E建立构架实体模型，导入有限元分析软件Ansys Workbench中。通过简化构架实体模型，采用自动划分和局部网格控制相结合的方法来划分网格，从而建立构架的有限元计算模型。其中，计算模型节点总数为98 323个，单元总数为399 545个，构架的有限元计算模型如图1所示。

图1　动车转向架构架有限元模型

3构架模态计算及结果分析

将已建立的构架有限元模型导入Workbench的Modal项目中，选取材料的物理属性为：弹性模量206 800 MPa 、泊松比0.3、密度7 800 kg/m3[5]。由于低阶模态对构架振动系统的影响相对较大，故取前12阶模态进行计算分析，其中固有频率值如表1所示。

动车转向架构架第7至12阶模态振型如图2至图7所示。通过这些构架的振型图，可较为直观地分析各阶模态振型，为构架的进一步优化设计提供依据。

表1

构架前12阶固有频率

图2　转向架构架第7阶振型图3　转向架构架第8阶振型

图4　转向架构架第9阶振型 图5　转向架构架第10阶振型

图6　转向架构架第11阶振型图7　转向架构架第12阶振型

通过对广州地铁3号线动车转向架构架的模态分析，得出该构架的固有频率表和振型，从而可知：

1)构架第1至6阶模态的固有频率为0 Hz，此时为构架的刚体模态，其振型基本无变化。

2)构架第7阶模态的振型为侧梁前后两端上下交替进行摆动。

3)构架第8阶模态的振型为侧梁同向左右交替进行摆动。

4)构架第9阶模态的振型为侧梁异向左右交替进行摆动。

5)构架第10阶模态的振型为横梁上下凹凸运动，侧梁由里向外摆动。

6)构架第11阶模态的振型为横梁上下凹凸运动，侧梁异向左右交替摆动。

7)构架第12阶模态的振型为横梁上下凹凸运动，侧梁同向左右交替摆动。

通过模态分析可以看出构架主要以横梁上下凹凸运动和侧梁上下左右交替摆动为主，从而使得构架整体处于扭转、垂向弯曲、横向弯曲的状态，有利于承受外力，适应路况中的垂向不平顺性和曲线转弯能力等，说明该构架具有一定的刚度。

4结论

利用ANSYS Workbench有限元分析软件建立了广州地铁三号线动车转向架构架的有限元模型。通过模态分析计算，得出了该构架的前12阶固有频率和振型情况，其中最低的固有频率出现在第7阶，为33.443 Hz。列车在运行中的轨道激振频率通常为(5~10)Hz[6]，有效地避免了与列车车体发生共振现象。构架的动态特性较好，符合刚度的设计要求，有利于提高列车的运行平稳性，并且为进一步的动力学分析提供了基础。

参考文献

[1]石建奎. 汽车连杆的有限元模态分析[J]. 装备制造技术, 2009(6):23-24

[2]李永春, 张锁怀, 孙军帅. 新型地铁车辆转向架构架有限元模态分析[J]. 机械制造, 2007(11):19-21

[3]曹妍妍, 赵登峰. 有限元模态分析理论及其应用[J]. 机械工程与自动化, 2007(1):73-74

[4]杜子学, 朱兴高, 胡启国. 跨座式单轨车辆转向架构架模态分析[J]. 机械设计与制造, 2011(11):222-223

[5]曾艳梅, 陶功安, 罗华军. ZMA120型地铁车辆转向架构架结构设计[J]. 电力机车与城轨车辆, 2010(1)

[6]洪俊青,王亚萍,刘伟庆. 地铁列车运行对路基激振力频率特性研究[J]. 南通大学学报(自然科学版),2008,02:66-72