多小区认知无线电网络中基于非合作博弈的功率控制算法

周元元，张 量，范程华

(合肥师范学院 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601)



多小区认知无线电网络中基于非合作博弈的功率控制算法

周元元，张 量，范程华

(合肥师范学院 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601)

摘要：功率控制技术是认知无线电网络的关键技术之一。本文对多小区认知无线电网络进行分析，建立非合作博弈模型，提出一种新的适用于多小区认知无线电网络基于非合作博弈的功率控制算法，分析指出了该算法存在唯一的纳什均衡，并通过数值仿真分析了该算法的性能，用户可以以相对较低的发射功率获得较高的效用和服务质量，具有一定的实用性。

关键词：认知无线电；多小区；非合作博弈；功率控制

随着无线通信的飞速发展，无线频谱资源日益紧张[1]。认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术可以帮助用户智能的感知周围环境，搜索可用的空闲频谱资源，并动态的频谱接入，实现频谱资源的有效利用，有效提高无线通信系统的容量[2]。功率控制技术是认知无线电网络的一项关键技术[3]。

目前已有一些对认知无线电网络的功率控制算法的研究，其中基于博弈论的方法是其中较好的[4-6]。本文在前人研究的基础上[7]，对多小区认知无线电网络及其功率控制算法进行研究，引入一种效用函数，建立多小区认知无线电网络功率控制模型，通过仿真来测试算法的性能。

1系统模型

考虑有K个小区、N个用户的无线数据网络，小区集合表示为κ={1,2,…,K}，用户集合表示为Γ={1,2,…,N}，用户j距离小区i的距离为dij，路径增益为hij。用户的信息传输速率为Rb/s，扩频带宽为WHz，G=W/R为系统的扩频增益，系统噪声为加性高斯白噪声，功率为σ2。假定用户j的发射功率为pj。假定没有采用基站分集技术，即每个用户只能在且仅在唯一的一个小区中。用户j在其所在的小区i中的效用函数为[8]

(1)

其中a,b>0，为可调节的参数。γij为用户j在小区i中的信干比，定义为

(2)

效用uij是随着γij单调增加，但符合边际效用递减的原则，即随着γij的增加，uij的增长率逐渐降低。定价因子λj是指在系统中产生干扰的用户功率的价格因子，p-j是指除了第j个用户之外的所有用户的功率矢量。

若αj表示为用户j所在的小区。假定所有信号衰落是相同的，故在发射功率相同的情况下，用户j所在的小区将由用户所接收到的最大接收功率来决定，即用户j与其所在的小区αj中的基站之间具有最大的路径增益，用户j位于距其距离最短的一个基站中：

(3)

当用户均确定了其所在的小区后，下一步每个用户都将以自身效用最大化为原则为自身选择一个最佳的发射功率。该非合作博弈功率控制算法可以表示为

对所有的j∈Γ

(4)

对公式(1)进行求导并令为0，

(5)

经计算可得，

(6)

可以证明，

(7)

说明该算法存在并且唯一存在纳什均衡[8]，且纳什均衡为

(8)

根据以上分析，得到一个多小区无认知无线电系统中基于最佳非合作博弈的功率控制算法，算法步骤为

步骤1初始化功率向量为pj(k)，j∈Γ，初始时刻k=0；

步骤2由式(3)判断用户j所在的小区αj，αj∈κ；

步骤3令k=k+1，对用户j∈Γ，用式(8)来计算pj(k+1)；

步骤4若pj(k+1)=pj(k)，j=1,2,…,N,算法停止；否则返回步骤3。

本算法的流程如图1所示。

2数值仿真

根据公式(3)，用户与基站之间距离远近不同，各个用户所在的小区将被图2中虚线隔开来区别。由此得出小区1和小区2中的用户数分别为N1=7，N2=10。

图3和图4分别为该系统用户在不同定价因子λj下的纳什均衡的效用和发射功率。可以看出，在相同的定价因子下，随着用户与基站距离的变远，用户在纳什均衡下的发射功率变大，效用也变低，这说明对用户而言，与基站之间的距离是影响效用的重要因素。

图3各个小区中用户的效用

此外，从图3和图4也可以看出，定价因子λj也是影响用户效用的重要参数，随着定价因子λj的增加，所有用户的效用都将降低。

图5显示为纳什均衡下，系统中所有用户的信干比。从图5可以看出，随着用户与小区中基站的距离的增加，用户在纳什均衡下的信干比变低，表明用户在纳什均衡下的信干比与用户距离基站之间的远近成反比，越是近的用户，信干比越大，显示出其所占用的网络资源越多，而远距离用户的信干比相对较低，所占用的网络资源甚少。以上分析中，小区1和小区2中的用户数分别为N1=7，N2=10，可知，小区中用户数量越多，距基站越近的用户所占用的无线网络资源越多，这显示出本算法在远近公平上存在着不平衡性。

3总结

本文基于非合作博弈的方法，研究多小区认知无线电网络，并提出了一个适用于多小区认知无线电网络中基于非合作博弈的功率控制算法，分析指出该算法中存在纳什均衡，并在此基础上设计了一个分布式功率控制算法。最后通过仿真验证了该算法的性能，结果表明该算法可以以较低的发射功率取得较好的效用函数，适用于认知无线电网络的无线网络资源管理，具有较好的实用性。但同时也显示，该算法对系统中用户存在着一定的远近不公平性，下一步试图对远距离用户的效用进行补偿，同时将考虑在衰落信道中这一算法的性能。

参考文献:

[1]MItolaJ,MaguIreGQ.Cognitiveradio:Makingsoftwareradiosmorepersonal[J].IEEEInPersonalCommunications, 1999, 6(4): 13-18.

[2]杨小牛.从软件无线电到认知无线电,走向终极无线电——无线通信发展展望[J]. 中国电子科学研究院学报,2008,3(1):1-7.

[3]孙彬,杨震,田峰.基于代价函数的认知无线电功率控制博弈算法[J]. 南京邮电大学学报(自然科学版),2010,30(5):62-67,82.

[4]王霞,朱琦. 一种改进的认知无线电博弈功控算法[J]. 信号处理, 2009, 25 (5) : 825 - 830.

[5]吴炜．认知无线电中基于博弈论的功率控制算法的研究[D].南京:南京邮电大学,2011.

[6]张北伟, 胡琨元, 朱云龙. 基于博弈论和效用论的认知无线电功率控制算法[J]. 系统工程与电子技术, 2013,35(3):629-633.

[7]ZhimingYin,JianyingXie,PingbaoLv.AnEconomicModelforPowerControlinWirelessCDMADataNetworks[C].ProceedingsofICCT，2003.

[8]殷志明, 谢剑英. 无线数据网络中基于博弈论方法的功率控制[J]. 计算机研究与发展, 2004,41(6):909-915.

[9]Saraydar,C.U.,Mandayam,N.B.,Goodman,D.J.EfficientPowerControlviaPricinginWirelessDataNetworks[J].IEEETrans.onCommunications, 2002，50(2): 291-303.

Power Control Algorithm Based on Noncooperative Game

in Multicell Cognitive Radio Network

ZHOU Yuan-yuan, ZHANG Liang, FAN Cheng-hua

(School of Electronic and Information Engineering, Hefei Normal University, Hefei 230601, China)

Abstract:Power control technology is one of the key technologies of cognitive radio network. The multicell cognitive radio network is analyzed, and a noncooperative game model is established, and a new power control algorithm based on non cooperative game theory for multi cell cognitive radio network is proposed. The existence and uniqueness of Nash equilibrium is pointed out. Numerical simulations are conducted to analyze the performance of the algorithm. Users can transmit power relatively low gain higher utility and quality of service. The algorithm has certain practicality.

Key words:cognitive radio, multicell, noncooperative game, power control

文章编号：1007-4260(2015)02-0040-04

中图分类号：TN929.1

文献标识码：A

作者简介：周元元，男，安徽当涂人，硕士，合肥师范学院电子信息工程学院讲师，研究方向为无线通信，通信信号处理等。

基金项目：国家自然科学基金(51207041)，安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2013A218)和合肥师范学院校级自然学科项目(2013cxyzd03)。

收稿日期：2014-12-17