新课改下的高中数学概念教学策略简析

谢明月

摘 要：数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。然而由于概念教学理论性较强、抽象性较强，学生在学习的过程中学习进度相对较慢，传统教学中教师为了赶进度，往往会直接进行相关知识的教育，学生只是简单的“知其然”，而不能“知其所以然”，对于知识的掌握深度不够。

关键词：高中；数学；概念；教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-115-01

一、注重学生学习感知，引导学生进行学习体验

1、抓住概念特点，联系实际进行导入

数学概念引入应从实际出发（生活，生产实际情况，学生认知水平），从问题入手，通过与本概念有明显联系，直观的例子，使学生在对直观、具体问题体验中感知概念。

例1指数方程概念的引入：背景：2014年贵州省人均GDP为2.64万元/人，若今后人均GDP每年增长7%，那么经过多少年本市人均GDP翻一番？（结果保留一个有效数字）。通过研究人均GDP增长率问题，出现了指数位置上含有未知数的方程，由此引出指数方程的概念。（学生列出方程：1.07x=2）。

2、丰富课堂形式，鼓励学生进行实践操作

新课程强调把课堂还给学生，以学生为主体，加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。

例2等比数列概念引入：在这个过程中教师可以创设情景，请同学动手试一试，一张纸可以重复对折多少次？引导学生列表分析讨论。（设纸原来厚度为1长度单位，面积为1单位）。通过列表计算，学生就能够通过对于折纸数、纸厚度、纸面积有一个更为清晰的认知，提升学生对于等比数列知识的理解。

3、善于教学设备，丰富学生学习体验

利用先进多媒体设备，进行直观演示和模拟操作，让学生对概念有直观的认识，提升学生对于数学概念的整体了解。

例3对于正弦型函数 研究，我们可以通过课件演示 对图象影响及变化。这样学生可形象地感受到概念产生过程，加深对正弦型曲线了解。

二、重视挖掘知识内涵，引导学生深层掌握

1、认真理解概念，重视词语表达

数学概念具有简洁美特点，简练的概念表达中往往包含着多层次的内涵。教学中教师要引导学生从概念的词语表达入手进行分析，引导学生深层把握数学概念内涵。

例4.对于函数奇偶性概念学习教学情境：

师：对于偶函数定义要点有什么？

生：⑴在定义域D内若

⑵

师：如果有一个条件不满足，是否能判断为偶函数。

生：不能，比如 ，定义域不关于原点对称。

2、关注关键解析，深入理解概念

对比较抽象，学生难理解和掌握的概念知识。教学中教师要在容易理解错的地方设计问题，通过错误来暴露学生理解概念的思维，加强记忆。

例5在讲等差数列概念时，举反例：

①“1，3，4，5，6，7”是等差数列吗？强调“从第二项起”。

②“1，3，5，6，12”是等差数列吗？强调“同一常数”。

三、注重新旧知识联系，完善学生数学认知

从大脑思维过程看，人们对事物的理解总是从简单向复杂过渡，从一维向多维过渡，对概念实施逻辑化分，降低思维难度，通过对分解后的概念部分分析、综合、类比、归纳、逐一击破，从而整合成一个完整的概念。教学中教师就要善于运用新旧知识之间的联系，不断的完善学生的数学认知。

1、运用共同点，降低学生学习难度

例6在立体几何二面角的平面角概念讲解时，可总结归纳以前所学角，如平面角，异面直线所成角，直线与平面所成角之间共同属性。在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

2、运用延伸点，提升学生整体认知

例7三角函数定义可经历以下三个循环渐进学习，不断深入。

（1）直角三角形边长的比刻画锐角三角函数定义。

（2）用点的坐标表示锐角三角函数定义。

（3）任意角三角函数定义。

四、开展实践运用，巩固概念学习成果

1、在理解基础上进行实践运用

我们对概念的理解不能只基于对它的死记硬背，而应对它的本质及内涵应有深刻的了解，所以我们在概念的教学时应具有灵活性。

例8我们在讲“异面直线”这一概念时，我们并不仅仅让学生记住一个定义，而是通过进一步变式讨论，让学生感悟这一概念内涵，我们可设计如下问题进行辨别：

（1）不同在任何一个平面内，也就是任取一个平面，这两条直线不可能同时在这个平面内。（2）不同在任何一个平面内，也就是对于世界上所有的平面来说，其中任何一个平面都不可能同时经过这两条直线。（3）如果两直线异面，那么我们将经过其中一条直线的平面绕该直线旋转一周，旋转到任何位置的平面都不可能经过另一条直线。（4）异面直线就是位于两个不同平面内直线。

这种基于运动观的概念教学使学生所掌握的抽象概念具有了丰富的经验成分，以至于学生在运用这一概念时更加生动而具体，抽象而灵活。

2、在运用的时候巩固学生的概念认知

对数学概念理解防止片面性，所以在运用概念时，除了用典型的正面例子来加强概念的理解外，还应采用针对性的反面例子来辨析概念。

例9复数概念较多：针对学生可惯于用实数性质解题现象，可编拟下列问题：下列命题中正确吗？为什么？引导学生通过自身在学习实践中的运用来巩固他们对于相关概念的综合认知。

（1）两复数不能比较大小。

（2）两复数相等的充要条件是其模与辐角主值都相等。

若实系数一元二次方程两根共轭，则有△<0。