循环荷载下吸力锚基础周围孔压响应特性数值研究

循环荷载下吸力锚基础周围孔压响应特性数值研究

沈侃敏， 国振， 王立忠

(浙江大学建筑工程学院 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州310058)

摘要：吸力锚基础海上安装方便、定位精确且具有较大上拔承载力，可作为张力腿平台的系泊基础，在深水油气工程应用广泛。服役过程中，作用在吸力锚基础上的荷载一般为一定预张力上的单向循环动力作用，动力荷载可分为波频荷载和二阶低频慢漂荷载，其中波频荷载的幅值较小但周期短，低频荷载幅值较大但周期较长。本文建立多孔介质海床中吸力锚在定常力基础上承受循环上拔荷载的有限元模型，对锚体周围的孔压响应特性进行数值计算与分析，重点分析比较波频荷载和低频慢漂荷载作用下的振荡和残余孔压的变化趋势与影响范围。研究表明，循环上拔荷载作用下吸力锚外侧浅层土体孔压累积显著，降低土体有效应力，弱化筒壁-土体摩擦阻力，有可能引起吸力锚失效模式的转化；循环荷载的幅值和周期都将对孔压响应的大小和分布造成一定影响。

关键词：吸力锚； 循环荷载； 多孔介质海床； 振荡孔压； 残余孔压； 上拔承载力

收稿日期：*2014-08-20

基金项目：国家杰出青年科学基金(51325901)；国家自然科学基金青年科学基金(51209183)

作者简介：沈侃敏(1990-)，男，浙江杭州人，博士研究生，主要从事岩土工程与海洋基础方面的研究.

通讯作者：国振(1982-)，男，山东淄博人，讲师，主要从事海洋岩土工程方面的研究.E-mail：nehzoug@163.com

中图分类号:TD853.34文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0061

Numerical Analysis of Pore Pressure Response around

a Suction Anchor under Cyclic Loading

SHEN Kan-min， GUO Zhen， WANG Li-zhong

(ResearchCenterofCoastalandUrbanGeotechnicalEngineering，CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，

ZhejiangUniversity，Hangzhou，Zhejiang310027，China)

Abstract：Suction anchors are widely used in deep sea oil and gas engineering as a foundation for spars and TLPs because of their considerable uplift capacity and convenient installation.The suction anchor mainly sustains dynamic loads transmitted from the mooring line except for steady loads.The dynamic loads can be divided into two，wave-frequency loads with smaller amplitude and shorter period，and the second-order slow drift loads with larger amplitude and longer period.When the suction anchor is subjected to dynamic uplift loads with different frequencies and amplitudes，pore pressures increase in the soil around the anchor.In this study，to investigate the development of oscillatory pore-pressure and the accumulation mechanism of residual pore pressure in the seabed soil，a finite element model of a suction anchor embedded in a porous seabed subjected to dynamic uplift forces is constructed.On the basis of a steady uplift load，the pressure distribution and development under dynamic loads with different amplitudes and periods are contrasted.The results indicate that oscillatory and residual pore-pressure responses are significant around the anchor.Negative oscillatory pore-pressures mainly appear at the lower part of the anchor.Residual pore-pressure builds-up in the shallow soil，reducing the soil effective stress and the friction between the anchor and soil.Consequently，the failure mechanism may change and the uplift capacity is reduced.

Key words： suction anchor； cyclic loading； porous seabed； oscillatory pore-pressure； residual pore-pressure； uplift capacity

0引言

张力腿平台(TLP)在深水油气资源开采过程中应用广泛。其平台的主体为浮式结构，水线面小，波浪运动幅度小，具有良好的经济性和稳定性。张力腿平台通过系泊缆和张力束将上部主体结构与埋置于海床的基础相连接，并由导缆器和起链机将锚链预张紧，以平衡上部结构受到的浮力。平台主要运动形式包括波浪频率的垂荡，二阶波浪力的差频分量引起的慢漂，以及和频分量引起的垂荡共振，与之相对应频率、幅值的荷载通过预张紧的锚链传递至平台基础。

吸力锚基础[1]是一种大型圆柱薄壁钢制结构，其底端敞开，上端封闭并设有抽水口，具有定位精确、费用经济、方便施工、可重复利用等优点，并能承受较大的竖向拉拔荷载。因此在深水张力腿平台的系泊定位中应用广泛。 其长度大多为5～30 m，长径比在3～6之间，在砂型土、黏土或分层土海床中都具有良好的适用性。

已有研究表明[2]，吸力锚基础在承受拉拔荷载作用时，其破坏模式主要有三种：

(1) 锚筒内没有被动负压或被动吸力很小，吸力锚内外壁与土体摩擦力不足以承担上拔荷载作用，沿筒壁内外侧与土体均发生局部剪切破坏，此时吸力锚被单独拔出海床而失效；

(2) 若吸力锚内部被动负压、内侧壁摩擦力足以保证内部土塞与吸力锚协同运动，但外壁摩擦力较小且存在排水路径，上拔荷载主要由吸力锚底端土体承担，此时易发生底部土体张拉破坏，吸力锚连同内部土塞被一起拉离海床而失效；

(3) 若吸力锚基础与周围土体连接紧密，内外壁均不存在明显排水路径， 此时内部被动负压和摩擦力保证土塞与锚筒协同运动，外侧壁摩擦力和吸力锚底部的反向承载作用来承担上拔荷载的作用，最终的失效模式表现为反向承载力破坏。

以上三种失效模式中，第三种反向承载力破坏模式最为理想，也是DNV/API规范中普遍采用的吸力锚承载力计算模式。目前国内外已有许多学者针对吸力锚的短期静极限承载力特性进行了数值和试验研究[3-5]。然而，在吸力锚服役期间，除了锚泊线的预张力和风、浪、流等环境荷载的定常力部分外，还包括了波频循环荷载和不规则波浪力中的二阶低频慢漂力。通过连接锚泊线作用在吸力锚上的力是随时间变化的单向循环拉拔荷载，其作用时间可能持续数小时、几天甚至几周。在持续张拉和循环荷载共同作用下，一方面持续扰动弱化了外壁与周围土体的摩擦力，另一方面由于扰动产生了沿筒壁外侧排水路径，使得锚筒底部的被动吸力逐渐消散[6]，吸力锚更易于发生底部拉拔或局部剪切破坏。因此吸力锚的失效模式与其周围土体的应力状态和孔隙水压力变化密切相关。

基于以上考虑，本文拟建立吸力锚基础在多孔介质海床中受到循环动力荷载的数值计算模型(图1)，计算分析海床内锚体周围的孔隙水压力变化，并比较不同幅值和周期的循环荷载的影响。

图1　锚-海床计算模型示意图 Fig.1　Sketch of anchor-seabed model

1计算控制方程

本文模拟了埋置在海床内的吸力锚受到周期性循环上拔荷载下其周围海床的孔压动力响应。在数值计算过程中将锚体循环受拉过程中海床内部产生的超孔压分为瞬时振荡孔压和残余累积孔压两部分：利用基于弹性Hoke本构的Biot-Darcy方程来描述海床内部振荡孔压响应；采用Seed残余孔压源项的轴对称格式来描述残余孔压的累积增长趋势。

1.1振荡孔压响应

假定海床土体为均匀、各向同性的多孔弹性介质，其轴对称坐标下的控制方程[7]为：

βs是孔隙水的压缩系数：

式中，Kw=2×109N/m2，为纯水的体积模量；Pw0为计算点静水压力与大气压力之和；Sr为土体饱和度。

1.2残余孔压计算

Seed等[8]首先提出了残余孔压累积计算的一维模式， Jeng等[9]基于此发展了残余孔压累积增长的二维平面应变模型。本文进一步推导获得了轴对称条件下的残余孔压控制方程：

f(r，z)为轴对称坐标下残余孔压累积源项[9]，表述为：

在计算剪应力幅值τ的过程中，吸力锚与海床接触界面局部容易出现应力集中，产生过大的剪应力幅值。而考虑到海床土体的抗剪强度满足摩尔-库伦准则，对超过抗剪强度的位置进行修正：

2数值计算模型

2.1计算模型及边界设定

本文采用轴对称模型模拟吸力锚的服役工况，以吸力锚的中心轴为对称轴，三维及极坐标下的计算模型如图2所示。计算域的对称轴为AD，吸力锚以薄壁板的形式模拟，在轴对称模型中包括孔盖AE与筒壁EF，ABCD域内的海床作为多孔介质模拟。筒壁AE和EF处，土体变形与筒壁的位移连续。

计算域的边界条件设为：

边界AD：轴对称边界。

图2　三维轴对称模型 Fig.2　Three-dimensional axisymmetric model

2.2计算过程

按照真实的吸力锚服役情况，计算过程分为三个步骤：

(1) 初始应力场的建立，即在未安装吸力锚情况下计算域内的土体在自重作用下的固结。

(2) 预张力的施加，此时激活锚体，建立锚体与海床的界面接触。接触界面本构采用库伦摩擦模型，摩擦力由筒壁表面的法向应力与界面摩擦角确定，然后在锚上施加自重以及上拔的预张力。在吸力锚预张计算时不考虑海床中孔压变化。

(3) 单向上拔循环荷载的作用，在锚体上施加一个周期和幅值固定的简单循环上拔荷载，基于(1)、(2)计算得到的应力场，并计算吸力锚基础周围土体内的孔隙水压力变化。

2.3计算参数设定

吸力锚模型依据印度洋Laminaria号所使用的吸力锚的几何尺寸，模型锚直径D=5 m，长度L=12 m，筒壁厚ts=0.1 m，自重G=50 t。海床基底参数依照南海常见的砂性土进行取值，其基本参数见表1。

表 1　海床土参数

在吸力锚服役期间，除了锚泊线的预张力和风、浪、流等环境荷载的定常力部分外，还包括波频循环荷载和不规则波浪力中的二阶低频慢漂力 ，如表2所示：

表 2　锚体荷载组成

3计算结果与分析

本文中的算例分别采用了三种荷载组合形式作为算例，分析不同频率和幅值荷载的影响：Case 1(定常力1 + 波频荷载2)；Case 2(定常力1 + 波频荷载3)；Case 3(定常力1 + 低频荷载4)。其荷载曲线形式见图3。总的计算时程为自荷载施加开始2 000 s，在两种不同的荷载组合作用下振荡孔压与残余孔压的发展呈现出不同的规律。

图3　 算例中荷载时程曲线 Fig.3　Time-history curves of load in 3 cases

3.1波频荷载组合(Case 1)

工况Case1相应的循环荷载作用下，计算吸力锚周围土体当中的振荡孔压响应和残余孔压累积。

图4为一个典型周期内相隔Ts/4的四个时刻的锚周围土体振荡孔压分布图。结果表明振荡孔压的发展趋势与施加上拔荷载的发展趋势吻合。在上拔荷载最大的t3时刻，锚体底部产生的负孔隙水压幅值及分布范围最大，最大值约为2 kPa；而在上拔荷载最小的t1时刻，锚体底部的负孔压最小；由t2与t4时刻的振荡孔压分布可以看出，负孔隙水压主要分布在锚内底部土体，而在锚外侧的孔压分布不明显。

由于吸力锚受上拔荷载时，锚内土塞在顶盖底部的黏结力和内壁摩擦力的作用下跟随锚体一起运动，因此产生的负孔隙水压力主要分布在吸力锚筒内底部土体。在一个周期内，锚体周围土体中产生的负孔压远小于该处的平均有效应力，不足以使土体发生液化。

图5为在自施加循环荷载2 000 s的时程内，海床土体当中的残余孔压累积。在作用循环荷载120 s，即6个循环以后，在锚体外壁的浅层土体内出现了残余孔压累积。随着循环次数的继续增加，在360 s的时刻浅层土的残余孔压有小幅度地增长，累积的范围也增加。达到960 s以后，残余孔压的累积范围和峰值没有明显的变化。计算结果显示残余孔压的累积主要出现在浅层土体，而在锚筒下部区域没有明显的累积。

图4　振荡孔压发展(Case 1) Fig.4　Typical oscillatory pore-pressure during load period(Case 1)

图5　海床内残余孔压累积(Case 1) Fig.5　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed(Case 1)

图6　沿锚筒内外壁残余孔压比值发展(Case 1) Fig.6　Development of residual pore-pressure ratio inside and outside the wall of anchor tube (Case 1)

3.2波频荷载组合(Case 2)

工况Case 2中的循环荷载幅值为Case 1中的两倍，作用周期相同。在循环荷载作用下，锚体周围振荡孔压见图7，残余孔压的累积见图8。图9为荷载作用2 000 s的时程内锚外壁残余孔压比值的分布情况。

图7　振荡孔压发展(Case 2) Fig.7　Typical oscillatory pore-pressure during load period(Case 2)

在相同的荷载频率下，Case 2当中幅值更大的上拔荷载，引起的振荡孔压幅值更大，而分布区域和范围类似。同样在相同的作用时长情况下，Case 2当中残余孔压的累积值也比Case 1的更大，而分布区域更大一些，也集中在锚筒壁外侧的浅层土体。

在图9当中，浅层土体中沿锚体外壁的残余孔压比值可以达到1，说明此时的残余孔压与平均有效应力相等，土体达到液化的判定条件；同时残余孔压的累积区域也超过了0.2L，对土体有效应力水平的降低程度和影响范围都比Case 1更大。同样的在此幅值下，循环荷载也没有产生吸力锚内部的残余孔压累积。

计算结果表明，上拔循环荷载的幅值对锚体周围的振荡孔压和残余孔压的幅值和分布范围有一定影响，但对土体有效应力水平的弱化仍集中在浅层土。

3.3低频荷载组合(Case 3)

图8　海床内残余孔压累积 (Case 2) Fig.8　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed(Case 2)

图9　沿锚筒内外壁残余孔压比值发展(Case 2) Fig.9　Development of residual pore-pressure ratio inside and outside the wall of anchor tube (Case 2)

工况Case 3中的荷载幅值与Case 2相同，但荷载的周期更长。Case 3荷载组合作用下，锚体周围振荡孔压与残余孔压的发展分别见图10、图11。图12为荷载作用2 000 s的时程内锚外壁残余孔压比值。

图10　振荡孔压发展(Case 3) Fig.10　Typical oscillatory pore-pressure during load period (Case 3)

图11　海床内残余孔压累积 (Case 3) Fig.11　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed (Case 3)

图10当中的振荡孔压的发展趋势与Case 2类似，但产生的孔压大小比Case 2的更小，说明上拔荷载产生的振荡孔压响应与加荷的速率有关，加荷速率快的情况下振荡孔压更大，影响范围更广。

图12　沿锚筒内外壁残余孔压比值发展(Case 3) Fig.12　Development of residual pore-pressure ratio insiede and outside the wall of anchor tube (Case 3)

在周期更长的循环荷载下，图11当中的沿锚体外壁的残余孔压累积幅值和范围要比Case 2的更小。图11(b)的荷载共作用了360 s，即6个循环，与图8(a)的荷载作用次数相同，但累积的残余孔压(1.8 kPa)比图8(a)中的残余孔压(2.7 kPa)更小。说明在相同的荷载作用次数情况下，由于经历的时间更长，造成了累积的残余孔压出现了一定的消散。

图12显示的外壁残余孔压累积深度与Case 2当中的相同，说明残余孔压的影响范围主要由荷载幅值决定。荷载循环周期的延长带来的影响可以分为两个方面，一是减少了相同时间内荷载的循环次数，二是引起了累积的残余孔压出现部分消散，从而降低了吸力锚附近残余孔压，减小了土体有效应力水平降低幅度。

图13所示为三种工况下，循环上拔荷载作用2 000 s残余孔压比值沿锚筒外壁的分布。可以发现，残余孔压幅值大小为Case 2>Case 3>Case 1；Case 2与Case 3的残余孔压影响范围类似，而Case 1的影响范围更小。这表明残余孔压影响范围随着荷载幅值增加而增加，而荷载周期的影响并不明显。残余孔压幅值则与荷载的幅值和周期都有关，荷载幅值越大，周期越短，则相应的残余孔压累积幅值越大。

综上所述，在循环荷载的作用下，吸力锚筒内部残余孔压的累积不明显，而筒壁外侧的浅层土则发生了显著的孔压累积，这将大大弱化外部土体与吸力锚筒壁之间的摩擦阻力，可能使得吸力锚失效模式由第三类反向承载力破坏向第二类底部拉拔破坏形式转变，从而降低了吸力锚的承载能力。

图13　三种工况沿锚筒外壁残余孔压比值分布 Fig.13　Distribution of residual pore pressure ratios inside and outside the wall of anchor tube in three cases

4结语

本文采用有限元方法建立了多孔介质海床中吸力锚受竖向循环荷载作用的模型，模拟了深海吸力锚基础服役期在预张力基础上受波频和低频循环动载的工况，主要结论如下：

(1) 振荡孔压的变化趋势与施加的竖向循环荷载相一致，瞬时负孔压的最大值在锚体底部出现，并向锚内部土体扩散，锚筒壁外侧的孔压变化不明显。循环荷载幅值越大，瞬时负孔压越明显。

(2) 吸力锚上的循环上拔荷载会引起锚筒外壁浅层土体内明显的残余孔压累积，在一定循环次数后趋于稳定。产生的残余孔压将显著降低土体的有效应力，从而弱化锚-土界面摩擦力，可能改变吸力锚失效模式，并降低其承载力。

(3) 残余孔压累积深度受循环上拔荷载的幅值影响，荷载幅值越大，残余孔压影响深度越大，其增长幅度也越大。

(4) 若荷载幅值相同，短周期的波频荷载引起的残余孔压比长周期的低频荷载发展更快，最终达到的孔压峰值更大，这一方面是因为相同时间内长周期荷载的循环次数更少，另一方面是因为长时间作用下部分的残余孔压出现了消散。

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