对合成干扰信号峰均比的研究

对合成干扰信号峰均比的研究

张少进

(西安电子科技大学 电子工程学院,陕西 西安710071)

摘要合成干扰信号的峰均比对发射机发射信号功率有较大的影响,直接关系到干扰效果的优劣。因此在有多路干扰合信号合成时,分析其峰均比的分布以及如何降低峰均比至关重要。文中用互补累计概率分布函数分析峰均比的特性,用峰值截断法和随机相位叠加法来降低合成信号峰均比。

关键词峰均比;CCDF;截断滤波;随机相位叠加;干扰合成信号

收稿日期:2014-11-26

作者简介:张少进(1989—),男,硕士研究生。研究方向:DSP硬件设计,电子对抗。E-mail:zhangshaojin@live.com

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.09.021

中图分类号TN972

Research into PAR of Synthesized Jamming Signal

ZHANG Shaojin

(School of Electronic Engineering,Xidian University,Xi’an 710071,China)

AbstractThe PAR of synthesized jamming signal has great influence on the power of emitted jamming signal which is related to the jamming effect.It is necessary to analyze PAR of the synthesized jamming signal.In this article CCDF is used to describe the features of PAR and the peak-cut method and random-phase synthesis are used to decrease the PAR.

KeywordsPAR;CCDF;peak-cut;random-phase;synthesized jamming signal

现代作战环境中电磁环境越来越复杂,一般同时有多个威胁源存在,有时一个威胁源又同时有多个虚假威胁源。因此现代干扰机也必须具有同时干扰多个威胁源的能力。这就需要干扰机针对不同的威胁源,同时释放不同的干扰信号。因此需要将各子干扰信号通过某种方式合成为一个干扰信号然后同时发射的方法。当然用数字波束形成发射干扰时,波束数量越多,能量也越分散[1-4]。

1数字干扰波束信号合成

数字干扰信号的表达式为

si(k)=Aiej((w0+wi)k+φi)

(1)

其中,Ai为幅值;w0为中心频率;wi是频率变化率;φi为初相位。n个数字干扰信号和成可以表示为

(2)

复信号直接加和在处理上难以实现,可以将单个数字干扰信号分解为

si(k)=Aicos((w0+wi)k+φi)+j×Aisin((w0+wi)k+φi)

(3)

因此数字干扰信号合成可以表示为

(4)

用Ii(k)和Qi(k)分别单个干扰信号的实部和虚部,则数字干扰信号合成过程可表示为

(5)

所以合成过程可以简化为分别合成干扰信号的实部和虚部,再将合成信号的实部和虚部结合。

当所有干扰信号的频率都在发射器带宽内时,就可通过上述原理合成干扰信号。通过仿真实现干扰合成过程,仿真条件为:干扰信号1中心频率为35 MHz,带宽为20 MHz;干扰信号2中心频率为60 MHz,带宽为16 MHz;干扰信号3中心频率为80 MHz,带宽为10 MHz。干扰信号合成功率比为1∶1∶1。

图1左侧为单个射频干扰噪声与合成干扰噪声的功率谱。测得射频噪声干扰信号的峰均比依次为2.62,2.69,2.61,而合成干扰信号的峰均比为3.26。图1右侧为单个射频噪声的幅值分布和合成噪声的幅值分布。可以看到单个射频干扰信号和合成干扰信号的都幅值服从瑞利分布,合成干扰信号在高幅值部分的信号量较少,但发射器的带宽资源是均匀分配到零幅值至最高幅值范围上。由于少量高幅值信号的存在,发射资源被浪费。为了解决这一问题,需对合成信号进行峰均比的抑制[5-6]。

图1　干扰信号的频谱以及幅值分布

2峰均功率比的分布

一般用于衡量峰均比功率比的方法为互补累计概率分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF)。一般表示x(n)的参数ζ为的互补累计概率分布函数为

CCDF(x(n))=Pr PAPR>(ζ)

(6)

(7)

对上式积分得到多波束干扰合成信号的累积分布函数

(8)

因为各路干扰信号之间是独立不相关的。所以,多干扰合成信号的峰均比的CCDF表达式为

Pr(PAPR≥ζ)=1-(1-e-ζ)N

(9)

图2描述了所需合成数字干扰信号数量对合成数字干扰信号峰均比的影响。代表设定的阈值,图中N代表合成干扰信号的数量。CCDF代表在合成干扰信号均值功率一定时,超过某一阈值信号分量比例。图中所有样本信号的均值功率都相同。由图可知随着需要合成的干扰信号数量的增加,CCDF随之增大,也就是超过某一阈值的信号分量越多。因此在合成干扰信号数量增加时,合成信号的峰均比也会随之增加[7-9]。

图2　不同合成波束数下合成数字波束信号的峰均比性能

3降低合成信号峰均功率比技术

一般干扰信号可以分为压制干扰和欺骗干扰。压制干扰信号的原理是在雷达的目标回波中加入干扰噪声,从而阻止雷达检测目标信息。其中使用的干扰噪声在不同时间点是不相关的,没有固定规律。因此压制干扰信号合成后可以用截断滤波技术降低峰均比。欺骗干扰信号的原理是将假目标或目标信息加入雷达目标回波中,从而使雷达侦测虚假信息产生虚警。欺骗干扰信号产生一般是发射调制后的雷达回波模拟波形,或者直接转发调制后的雷达发射波形。欺骗干扰信号不同时间点上具有相关性,波形一般较为固定,叠加后的峰均比由信号波形决定,因此不可以直接截断信号的峰值。一般可多加假目标干扰信号,尤其是密集假目标干扰信号用随机相位、多相序列可以降低峰均比。

3.1　截断滤波降低峰均比

由于多干扰合成信号中幅值超过设定阈值的概率微小,因此直接截断超过阈值的信号,而保持信号的原相位就是降低峰均比的截断滤波技术,可以表示为

(10)

式中,φ(n)是多干扰合成信号x(n)的相位;A是对信号截断后的幅值,最佳幅值选择一般由峰均比截断阈值与多干扰合成信号的平均功率共同决定。

图3为对合成干扰信号进行截断滤波后的频谱图和幅值分布图。由图3(a)可以看到合成干扰噪声中信号带宽基本不变,频谱基本没有畸变。因此截断滤波对干扰信号的干扰效果基本无影响。

图3　截断电平为5 V的合成干扰信号频谱和幅值分布图

对多干扰合成信号截断高幅值信号时,会造成信号的失真,表现为在原信号带宽内和带宽外产生多余的频率分量。原信号带宽内的多余频率分量本身可以充当对威胁元的一种干扰信号,因此可以忽略其对干扰信号的影响。原信号带外的多余频率会影响干扰信号的带宽,从而影响多波束干扰信号在空域形成的波束性能。所以有必要通过带通滤波器将在原信号带宽外产生的频率分量滤除。但此操作必将在截断后的多波束干扰合成信号上产生新的高幅值信号[10-13]。

3.2　多相序列降低峰均比

假设雷达发射的线性调频信号经过ADC后的离散信号为

s(n)=aexp{j[2πf0(n)+πkn2]}

(11)

用延迟叠加的方法产生密集假目标,延迟时间间隔为Δn,那么假目标信号可以表示为

sl(n)=aexp{j[2πf0(n+lΔn)+πk(n+lΔn)2]}

(12)

则最后叠加的假目标信号和为

(13)

上式可以化简为

(14)

其中,φ1=2πf0Δn,φ2=kπΔn2,F=kΔn。

S(n)=A(n)ejπ(2f0n+kn2)

(15)

多假目标欺骗信号的功率为

(16)

仿真条件:脉冲为线性调制脉冲,中心频率为35 MHz,带宽为10 MHz。脉冲周期为1 ms,脉冲幅值为1 V,脉宽为200 μs,延迟时间为50 μs,假目标个数为4。图3为同相位叠加得到的多假目标欺骗信号时域波形图。由于子信号之间相位互相相关,所以一般同时到达波峰与波谷,这样4个子信号合成后的峰值功率为16 W,而统计其均值功率为1.14 W,所以其峰均比为13.99。图4为随机相位叠加得到的多假目标欺骗信号时域波形图。由于相位出现随机性,所以子信号之间的相关性减弱,所以峰值功率将比16 W小得多,统计得到合成信号的峰均比为7.46。图5为随机相位叠加的多假目标欺骗信号时域波形图。由于使用随机相位序列,使子信号之间的相关性达到最小,多以子信号峰值基本不会同时出现,所以峰值功率达到合成信号的最小值。通过统计得到随机相位序列叠加后的合成信号峰均比为3.95。

图4　同相叠加多假目标欺骗信号

图5　随机相位叠加多假目标欺骗信号

图6　随机相位序列多假目标欺骗信号

4结束语

本文研究了合成干扰信号的峰均比的特性,对于压制干扰信号用截断滤波的方法降低其峰均比,通过仿真得到其效果比较理想,且对信号的频谱影响较小。对于欺骗干扰信号用随机相位叠加的方法降低其峰均比,通过对同相叠加、随机相位叠加、随机相位序列叠加的合成效果,得到试用随机相位序列叠加时,可以使合成信号的峰均比达到最小。

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