基于投入产出表下公路运输业对GDP的乘数效应分析

基于投入产出表下公路运输业对GDP的乘数效应分析

王强，方威

(华东师范大学 金融与统计学院，上海 200241)

摘要:针对公路运输业对GDP影响的评估问题，以投入产出表为切入点，对交通建设阶段，通过投入产出分析法建立了乘数效应模型，运用Matlab和Excel软件，得出每增加一单位的交通建设投资可以增加6.1468单位的社会总产出和2.79单位的国内生产总值．

关键词:公路运输业；柯布-道格拉斯生产函数；投入产出表；乘数效应模型

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.10.008

收稿日期：2015-04-10

基金项目：国家自然科学

作者简介：王强,安徽池州人,华东师范大学金融与统计学院在读硕士研究生．

中图分类号：F283文献标志码：A

交通运输作为国民经济的载体，沟通生产和消费，在经济发展中扮演着极其重要的角色.公路运输是在公路上运送旅客和货物的运输方式，是交通运输系统的组成部分之一，主要承担中短途客货运输.本文旨在讨论公路运输业对GDP的乘数效应,合理评价公路运输业对GDP的影响．

1数据说明

为评价公路运输业对GDP增长值的拉动效应，并根据数据的可得性，选取某省2007年公路建筑业投入产出表(43部门)和该省2012年公路运输的调查数据，各指标数值均来自2013年第六届全国大学生数学中国数学建模网络挑战赛C题[1]和2013年中国统计年鉴[2]，并假设该省公路运输业的投资力度与GDP水平均和全国公路运输业的平均投资力度与平均GDP情况相适应．就以上数据对GDP的乘数效应给出综合评价．

2从生产函数角度评估公路运输业对GDP的影响

2.1建模准备

(1)建模思路.通过对柯布-道格拉斯生产函数[3]的求解，建立生产函数模型，根据该省2012年公路运输的调查数据，得出2007～2011年该省公路运输业生产总量，进而评估该省公路运输业对GDP的影响．

(2)简化生产函数公式.柯布-道格拉斯生产函数是用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数．可采用以下形式：

Q=AeγtKαLβRω

其中,Q为总产量；A为常系数；γ为技术进步速度系数；t为时间；L是劳动力投入；K是资本投入；R为技术投入；α、β、ω为各投入要素产出弹性．

由于国内运输业技术水平短期内不变，AeγtRω可视为常数，故令常数N=AeγtRω，则可得Q=NKαLβ.一般认为劳动力L是V(t)的函数,V(t)是劳动者报酬，有L(t)=C(t)V(t)．在短期内C(t)与t关系不大时,可以简化为L=CV ,其中C是常数[4].将L=CV代入Q=NKαLβ,得Q=NCβKαVβ.令常数M=NCβ,则得到简化后的柯布-道格拉斯生产函数公式Q=MKαVβ.

2.2模型的建立与求解

(1)生产函数模型.柯布-道格拉斯生产函数Q=MKαVβ．两边取对数,得lnQ=lnM+αlnK+βlnV[5]．

根据该省2007年公路建筑业投入产出表中相关数据，经过整理，并假设固定资产采取10%的直线法折旧，可得lnQ,lnK,lnV的散点图(图1).利用Matlab进行多元回归分析，有lnQ=3.0934+0.5553lnK+0.3258lnV.可决系数R2=0.8659>0.75,回归精度较高．由此可得生产函数模型Q=22.052K0.5553V0.3258.

图1　生产函数散点图

(2)该省公路运输业对GDP的贡献量.通过Excel对数据处理，可得该省2007～2011年公路运输的资本投入和劳动者报酬(表1)．

表1　运输的资本投入和劳动者报酬

将表中的数据代入生产函数模型q=22.052K0.5553V0.3258,可得该省2007～2011年公路运输产值，即公路运输业对该省GDP的贡献量(表2)．

表2　公路运输业对该省GDP的贡献量

3从乘数效益角度评估公路运输业对GDP的影响

3.1建模准备

(1)建模思路.在交通建设阶段,通过对投入产出表的分析,建立乘数效应模型,得到社会总产出乘数和GDP乘数,进而定量评估该省公路运输业对GDP的影响(图2)．

图2　基于投入产出表下的乘数效应模型思路

(3)列昂惕夫逆矩阵.公路建筑业在生产环节的拉动作用为首次拉动作用,引起各产业的生产产值增加．中间消耗部门的产出乘数β(列昂惕夫逆矩阵)表示第j部门提供一个单位最终使用时,对第i部门产品或服务的完全需求[7],其公式为B=(I-A)-1=(bij)n×n．

3.2模型的建立与求解

(1)生产环节拉动乘数.构造一个n维列向量Y,其元素除了与公路建筑业直接相关的产业所在行的元素值为其各自占公路建设投资的比重外，其他值都为0．公路建筑业对各产业产出的拉动乘数为(I-A)-1Y.

根据该省2007年的投入产出表，得知所对应的产业和单位公路直接消耗比例(表3)．

表3　公路建筑业直接拉动产业及其消耗比例

续　表

构造由43个元素组成的列向量Y,除了以上29个数值外，其它都为0.得到公路建筑业对其他产业的拉动乘数(这里给出公路建筑业对其拉动乘数较大的20个产业)，公路建筑业对所有产业的拉动乘数(表4)．

表4　公路建筑业拉动产业及其乘数

(I-A)-1Y的各元素之和为2.3568，其经济意义：在不计算收入引起增加而对产出一轮又一轮拉动的情况下，公路建筑业投资一个单位其他产业可以增加产出2.3568个单位，可以增加公路建筑业产出一个单位[8]．由此可知，在2007年公路投资首轮拉动中，它的社会总产出乘数为3.3568．

(3)社会总产出乘数和GDP乘数.综合生产环节和消费环节，2007年公路建筑业的最终社会总产出乘数为6.1468[10]，GDP乘数为2.79．由该省2007年投入产出表得知,2007年公路建筑业总投资为2496699.84单位，其乘上社会总产出乘数和GDP乘数，得到社会生产总值和GDP各增加15346714.5765单位和6965792.5536单位．

参考文献：

[1]全国大学生数学建模竞赛组委会.第六届全国大学生数学中国数学建模网络挑战赛C题[EB/OL].2013.http://www.docin.com/p-633625059.html

[2]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[EB/OL].2013.http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2013/indexch.html

[3]高鸿业.西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2011.

[4]吴志雄.与C-D生产函数相结合的投人产出模型[J].上海海事大学学报,2004,9(3):97-101.

[5]王强,顾玲玉,朱家明.基于生产函数和环境库兹涅兹曲线的区域经济发展研究[J].石家庄经济学院学报,2014,6(3):35-39.

[6]葛新权.投入产出模型与生产函数结合技术[J].数量经济技术经济研究,2003,12(12):55-57.

[7]侯荣华,张耀辉.经济运行中的乘数效应[M].北京:中国财政经济出版社,1998.

[8]韩英,徐仲安.山西消费需求分析与对策研究[J].经济师,2009,4(4):273-274.

[9]穆献中,龚飞鸿.交通运输对国民经济的需求影响研究[J].数量经济技术经济研究,2003,9(9):122-126.

[10]王强,房思思,姚双双.居民平均可支配收入评价的定量分析[J].佳木斯大学学报,2011(1):130-134.

(责任编辑:陈衍峰)