有效数字及其运算

尹明德

有效数字是指在实验测量及分析运算工作中能够测量和得到的数字.测量时，把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字，把通过估读得到的那部分数字叫做存疑（不可靠、不确定、不准）数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.

有效数字是为了体现测量值和计算结果实际达到的准确度.在记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位.如果参加计算的数据的位数取少了，就会因测量的精度不准而影响计算结果的应有精度；如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量.

一、准确测量

有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的.例如在用精确度为0.0002g的分析天平称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内.如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台秤上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少.又如在分析天平上，测得秤量瓶的质量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的.即称量瓶的实际质量应为10.4320±0.0002g.无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的.因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字.同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关，即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.

对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确测量溶液体积到0.01mL.所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如测量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字.例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL.当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸量管取溶液时，应记录为5.00mL.当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL.当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL.