船舶撞击作用下车桥系统动力响应及高速列车运行安全分析

第一作者夏超逸男，博士，讲师，1983年生

船舶撞击作用下车桥系统动力响应及高速列车运行安全分析

夏超逸，张楠，夏禾，崔堃鹏

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)

摘要：将船舶撞击力时程作为系统的外部激励，建立了撞击荷载作用下的车桥系统动力分析模型。以一座 (32+48+32) m双线预应力混凝土连续梁桥和国产CRp高速列车为例，模拟船舶撞击力作用于桥墩时列车过桥的全过程，分析了桥梁和车辆的动力响应。结果表明：船舶撞击作用大幅度增大了桥梁的横向位移和加速度响应，显著影响了桥上高速列车的运行安全。探讨了船舶撞击荷载作用下的桥上高速列车走行安全评价方法，综合分析了列车速度和荷载撞击强度对列车运行安全的影响，在此基础上给出了列车速度-撞击力强度安全阈值曲线。

关键词：铁路桥梁；高速列车；船舶；撞击荷载；动力响应；行车安全

收稿日期：2014-01-20修改稿收到日期：2014-11-04

中图分类号:U448文献标志码：A

基金项目：国家科技支撑计划(2013BAJ08B03)；国家自然科学基金(50978218，51108376)；高等学校博士学科点专项科研基金(20106120110003)

Dynamic analysis of a train-bridge system under vessel collision and running safety evaluation of its high-speed train

XIAChao-yi,ZHANGNan,XIAHe,CUIKun-peng(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract:Taking a vessel collision force as an external excitation, a dynamic model was established for a train-bridge coupled system. A (32+48+32) m continuous bridge with PC box-girders and a homemade CRp high-speed train were taken as an example. When the vessel collision load acted on the pier, the whole time histories of the train running on the bridge were simulated, and the dynamic responses of the bridge and the train were calculated. The results showed that the vessel collision load greatly raises the dynamic responses of the bridge, and remarkably affects the running safety of the CRp train. A method to evaluate the running safety of high-speed trains on a bridge subjected to collision load was investigated, and the influences of train speed and collision intensity on the train running safety were comprehensively analyzed, furthermore the safety threshold curve of train-speed versus collision intensity was proposed.

Key words:railway bridge; high-speed train; vessel; collision load; dynamic response; running safety

近年来，随交通运输业的蓬勃发展，跨越海峡及通航江河的大型桥梁越来越多，而船舶的发展趋势亦大型化、快速化，致船舶撞桥事故不断增多。据统计，1981~2001年间美国共有5110起桥梁遭航船撞击[1-2]，其中桥梁倒塌事故占11.7%[3]；而1951~ 1988年间桥梁倒塌占事故总数的24.1%[4]。世界范围船舶撞击桥梁倒塌事故占比为11.1%[5]。由此表明，船舶撞击已成桥梁破坏事故最主要原因。

我国船舶撞桥事件亦时有发生，后果严重。如武汉长江大桥共发生70多起船撞事故，甚至造成京广铁路中断几十小时。而长江二桥发生的船撞事故直接经济损失达数百万元。随着桥梁建设步伐加快及航运发展，船撞桥会更突出。如长江中桥梁已建成60多座，且尚有在建或拟建，使船舶与桥梁发生碰撞的几率大大增加。桥梁遭船舶撞击时，除直接损伤墩台结构外，还会引起支座错位、断裂，甚至导致桥梁塌落，后果极其严重。因此，对船撞桥梁研究颇受重视[6-8]。对高速铁路桥梁而言，桥墩受船舶撞击时，即使梁跨结构不被破坏，也会发生不同程度的振动及偏位，直接影响桥上轨道的稳定性、平顺性，从而影响桥上高速列车的运行安全。

关于运行列车作用下及风、地震等环境下车桥耦合振动研究已有诸多成果[9-10]。然而，对撞击荷载引起的桥梁振动及高速列车运行安全问题，仅有较少研究[8,12]。作为高速铁路桥梁运营安全风险评估的重要内容，夏超逸等[11-12]对各种撞击荷载作用下的车桥耦合振动及桥上列车的运行安全问题进行一系列研究。本文在已有研究成果基础上，分析船舶撞击荷载特点，进一步研究船舶撞击引起的桥梁振动及列车运行安全问题。

1撞击荷载下车桥耦合系统分析模型

1.1撞击荷载

船舶撞击桥墩问题为在极短时间内发生巨大能量交换的复杂非线性动力过程。常用方法为基于简化静力荷载法的经验公式，如美国的AASHTO规范、我国的公路铁路规范等。然而，静力方法无法考虑冲击荷载的时变特性、船舶与桥墩的相互作用、桥梁结构特性及与加载速率有关的弹性变形等因素，不能直接用于撞击荷载作用下的车桥耦合振动分析。而试验是研究桥梁撞击桥墩的最好方式，但由于试验费用高、时间长、对结构破坏性大等原因，较少能进行实际比例的船舶-桥梁碰撞试验。

在Eurocode规范EN 1997-1-7及英国规范BS EN 1997-1-7: 2006[13]中，按静、动力设计分别给出船舶撞击荷载。对结构进行动力分析时，撞击力据船体变形分别按半正弦波及梯形脉冲荷载取值，见图1。据波传播理论，撞击动荷载作用在船体与桥梁之间的界面上，形成复杂的动态相互作用过程，此与船舶及桥梁的结构特点、材料及边界条件有关。因此，大多采用非线性冲击动态数值模拟方法解决。

图1　船舶撞击力-时间函数 Fig.1 Load-time functions for ship collision

Fan等[14]基于船舶-桥梁结构相互作用分析理论，用冲击谱分析方法确定桥梁结构承载船舶撞击动荷载。采用单、多自由度分析模型对船撞桥过程进行模拟计算，给出与欧洲规范相似的船舶撞击力荷载。王君杰等[15]采用考虑应变率效应及材料损伤的HJC 混凝土模型，对万吨级散货船与桥墩碰撞过程进行仿真分析，给出船舶与桥墩的碰撞力时程，见图2。

图2　船-桥墩碰撞力时程 Fig.2 Time history of ship-pier impact force

图3　5 000 DWT船撞击桥墩力时程 Fig.3 Impact load of a 5 000 DWT vessel on pier

陈诚等[16]对几种吨位船撞刚性墙进行一系列仿真计算，系统分析船舶质量、吨位、撞击速度、撞击角度、承台形状及尺寸等因素对船撞力影响。采用LS-DYNA程序对船与桥墩、承台及桩基础碰撞进行仿真计算，给出各种撞击情形下船撞力时程，见图3。

综合以上研究成果看出，船舶撞击桥墩产生的撞击荷载非常复杂，船撞力时程曲线大多表现出较强的非线性波动特征，荷载持时较长，达3～4 s，撞击力强度达数百MN[17]。

1.2列车-桥梁-撞击荷载模型

图4　船舶撞击下车桥系统动力分析模型 Fig.4 Dynamic model for train-bridge system subjected to vessel collision

船舶以一定速度航行时具有较大动能，当其撞到桥墩时会形成巨大的撞击荷载，引起车桥系统振动，见图4。撞击荷载作用下的车-桥耦合动力分析模型由列车子系统模型、桥梁子系统模型组成，撞击力作为外荷载施加于系统。通常以刚体动力学方法建立车辆子系统模型，以有限元法或振型叠加法建立桥梁子系统模型。两子系统以轮轨相互作用关系耦联，轨道不平顺为两子系统间共同系统激励。

组合列车、桥梁子系统模型，并将船舶撞击力作为外加荷载，即得撞击荷载作用下车桥耦合振动系统运动方程，即

(1)

需注意的是，船舶撞击力较大时会使桥梁结构发生损伤，桥梁本身结构特性会发生改变并可能产生塑性变形，此时式(1)刚度矩阵K应考虑非线性因素影响。

对作用于桥梁结构的撞击力，当采用有限元模型时可直接将撞击荷载向量Fc加载到模型节点；当采用振型叠加法时其对应于各阶振型的广义撞击力向量可表示为

式中：fcn为对应桥梁第n阶振型的广义撞击力；NB为振型阶数。

当撞击力水平作用于桥墩时，则有

(3)

2船舶撞击下车桥系统动力分析

选哈大客运专线桥梁动力特性仿真分析时双线预应力混凝土连续箱梁桥及国产CRp高速列车为例进行分析，计算车桥系统在船舶撞击荷载作用下的动力响应。

2.1计算参数

高速铁路(32+48+32) m双线连续梁桥采用等高度单箱单室梁，建模时连续梁两端各外加1孔32 m双线简支梁，见图5。

图5　高速铁路(32+48+32)m连续梁桥示意图 Fig.5 Configuration of the (32+48+32) m continuous bridge

连续梁采用3.0 m等高度单箱单室梁，在两中支座附近设加强段，顶板、底板及腹板均加厚；梁顶板宽13.4 m，底板宽5.74 m，其截面特征见图6。梁的二期恒载为18.5 t/m。

图6　(32+48+32) m连续梁跨中 及加强段横截面(单位：cm) Fig.6 Cross sections of the (32+48+32) m continuous bridge at mid-spans and strengthened segments (unit: cm)

桥墩为矩形圆端形实体墩，连续梁两中墩(固定墩、非固定墩)墩高均按19.45 m计算，边墩墩高按10.0 m计算。各桥墩截面尺寸及基础刚度参数见表1。

表1　(32+48+32)m连续梁桥桥墩基础刚度

CRp列车采用12节编组，排列方式为4×(3动+1拖)，轴距见图7。动车与拖车轴重分别为132.44 kN及117.72 kN。其它参数见文献[10]。

图7CRp车辆轴距示意图
Fig.7 Composition and main dimensions of the train

轨道不平顺采用2002年11月秦沈客运专线轨检车测试数据，实测记录总长2500 m。用有限元建模并进行模态分析，获得桥梁各阶自振频率、振型，前10阶频率、振型特点见表2。

选船撞力时程[16](1个脉冲，脉冲宽度约1.8 s，最大峰值为27.5 MN)为撞击荷载， 见图4。分析时，将荷载撞击强度(撞击力最大值，下同)按15 MN规格化。撞击荷载以垂直桥梁纵轴的水平方向加在连续梁2号墩(第一个中间桥墩)上，高度为承台以上10.20 m。分析桥上列车运行安全时，用列车所有12节车辆中最大响应，故令撞击荷载发生在列车到达2号墩时，能保证撞击发生时，对计算的各种速度，至少有部分车辆行驶在桥的连续跨上，以便能扑捉到最大车辆响应。对模拟撞击发生时列车通过桥梁的全过程进行分析，计算车速250 km/h，积分时间步长0.000 5 s。

表2　(32+48+32)m连续梁桥动力特性

2.2桥梁动力响应

2.2.1桥梁横向位移响应

图8　桥梁横向位移时程曲线 Fig.8 Lateral displacement histories of the bridge

有无船舶撞击荷载作用下，CRp高速列车通过桥梁时2号墩(被撞桥墩)墩顶、中跨(48 m)跨中横向位移时程曲线比较见图8。由图8看出，无撞击时桥梁墩顶及48 m跨中横向位移主要由运行列车引起，时程曲线变化平缓，振幅较小，最大值分别为0.061 mm及0.074 mm；而在船舶撞击荷载作用下出现明显的冲击振动波形，其峰值出现时间基本对应荷载峰值时间，墩顶、跨中位移最大值分别达1.72 mm及1.41 mm，较无撞击时均有一定幅度增加。撞击作用下位移时程具有明显撞击波形特点，在撞击荷载结束后，由于阻尼的衰减作用，迅速回复到无撞击幅度。

为更好解释桥梁动力响应特性，对桥梁位移响应进行频谱分析，见图9。由图9看出，在无撞击下，桥梁位移响应完全由列车激起，主要有载频率成分集中在2.8 Hz(对应桥梁一阶横弯频率4.12 Hz)、5.5 Hz(对应桥梁二阶横弯频率6.71 Hz)及8.45 Hz(对应桥梁三阶横弯频率9.23 Hz)，均低于桥梁无载自振频率，此因列车质量使桥梁的有载频率有所降低；在船舶撞击作用下，桥梁加速度响应频谱中出现拟静态成分，主要由荷载中拟静态成分引起。

图9　桥梁横向位移频谱 Fig.9 Spectrum densities of lateral bridge displacements

2.2.2桥梁横向加速度响应

有无船舶撞击荷载作用下，CRp高速列车通过桥梁时2号墩顶及48 m跨中横向加速度时程曲线比较见图10。由图10看出，撞击荷载对桥梁横向加速度作用非常明显：无撞击时墩顶、跨中加速度波形变化较平缓，最大值分别为31.2 cm/s2及38.9 cm/s2，而在船撞荷载作用下，各曲线中均出现明显的冲击振动波形，墩顶、跨中加速度分别达83.7 cm/s2及119 cm/s2，均有大幅度提高。由于混凝土桥阻尼较大，加速度曲线中撞击引起的震荡波形持时均较短，荷载结束后迅速衰减，回复到无撞击时的波形幅度。

类推，对桥梁结构横向加速度的频谱分析见图11。由图11看出，桥梁横向加速度响应频谱更复杂。在无撞击荷载作用时，墩顶加速度频率成分主要集中在2.8 Hz、6.1 Hz、8.4 Hz，而桥梁跨中加速度频率成分集中在2.8 Hz、4.4 Hz、4.9 Hz、5.5 Hz及8.4 Hz，分别接近桥梁结构的第一(对称竖弯)、第二(对称横弯)、第三(纵向弯曲+反对称竖向弯曲)、第四(纵向弯曲+反对称竖向弯曲)、第六(反对称横弯)、第八(对称竖弯)阶自振频率。与位移频谱不同，加速度频谱中均无拟静态成分。

图10　桥梁横向加速度时程曲线 Fig.10 Lateral acceleration histories of the bridge

2.3高速列车动力响应

考虑有、无撞击两种情况，CRp高速列车以250 km/h速度通过桥梁时，计算获得车辆运行安全指标时程曲线见图12～图14。

由3图看出，各车辆运行安全指标时程曲线在无撞击时变化较平缓，而在船舶撞击作用下均产生明显震荡，各项指标峰值大幅度提高：脱轨系数从0.458增加到0.971，轮重减载率从0.324增加到0.628，分别超过安全限值(0.8，0.6)[12]，而轮轨横向力从25.2 kN增加到43.7 kN，提高值达73.4%，但未超过安全限值(动车46.03 kN、拖车41.85 kN)。三项行车安全指标值激增，发生在列车行进时刻约为1.1 s，而此时撞击荷载峰值正作用于桥墩。由此知，船舶撞击作用对桥上列车运行安全影响较大。

图11 桥梁横向加速度频谱Fig.11Spectrumdensityofthelateralaccelerationsofthebridge图12 动车脱轨系数时程曲线Fig.12Derailmentfactorhistoriesofmotor-car

3船舶撞击桥梁对列车运行安全影响分析

3.1船舶撞击桥梁对列车运行安全影响

采用图4的船舶撞击荷载，将荷载强度按0 MN(不考虑撞击)、10 MN、15 MN分别计算，而桥上CRp列车行驶速度由160 km/h以20 km/h速度幅值递增，直到320 km/h为止，计算三种撞击荷载强度下列车运行安全指标随车速分布，见图15。由图15看出，无论有无撞击作用，随列车速度提高，列车脱轨系数、轮重减载率及轮轨横向力均呈增大趋势。而同一行车速度内，15 MN撞击力作用下三项行车安全指数均大于10 MN作用的值，而10 MN数值又大于无撞击荷载作用数值，尤其当列车行驶速度超过240 km/h、撞击强度达到15 MN时，脱轨系数、轮重减载率曲线分别超过安全限值。而实际中船的撞击力峰值可达几百个MN[17]，可能会极大影响桥上高速列车的运营安全。

设列车以200 km/h、250 km/h、300 km/h三种车速行驶在被撞桥梁，作用在桥墩的船舶撞击力强度从0 MN起，以2 MN幅值递增，直到20 MN，三种行车安全指数变化趋势见图16。由图16看出，撞击力强度不超过10 MN时，列车均能安全运行；随撞击荷载强度提高，各项行车安全指数均显著增大。其中250 km/h时列车随撞击荷载强度变化最显著：荷载强度达到12 MN、14 MN、18 MN时， 列车脱轨系数、轮重减载率、动车轮轨力分别超过安全限值。撞击力强度不超过20 MN时，200 km/h列车各项运行安全指标均能满足要求。

图13　轮重减载率时程曲线 Fig.13 Offload factor histories of motor-car

图14　动车轮轨横向力时程曲线 Fig.14 Offload factor histories of motor-car

3.2船舶撞击下桥上列车安全运行评价

由分析知，桥上列车的运行安全与撞击荷载强度及列车速度关系较大。为保证高速列车安全，需对不同撞击强度、列车速度影响综合评价。船舶撞击作用下桥上列车运行安全性评价流程如下：

(1)设定某一撞击荷载强度，从100 km/h起，以20 km/h逐级递增计算车速，分别求解对应不同车速级的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等列车运行安全指标。若某项指标超出规范限值，将此时前一车速级设为此撞击强度下该指标保证列车在桥上安全运行的临界车速。

(2)依次增大或减小撞击荷载强度，对应每一撞击强度按上述方法确定对应各项指标的安全运行临界车速。

(3)将对应各撞击强度的临界车速分别连成线，绘于同一坐标系，即可确定一组对应各项列车运行安全指标的车速-撞击荷载强度阈值曲线，见图17。连接各阈值曲线中临界车速最小值，即得该桥考虑各种列车运行安全指标的车速-撞击荷载强度综合阈值曲线(图中粗实线)。由图17看出，该综合阈值曲线所围左下方区域为安全区域，而曲线右上方区域则为危险区域。以综合阈值曲线上横坐标值为20(即撞击强度20 MN)、纵坐标为220(即列车速度220 km/h)一点为例，该阈值曲线意义为：在该点左下方区域，荷载撞击强度低于20 MN，且列车速度低于220 km/h，列车运行安全；在该点右上方，即车速超过220 km/h，或撞击强度超过20 MN，至少有一项指标超过安全限值，说明列车运行安全受到影响。

图17　列车速度-撞击强度安全阈值曲线 Fig.17 Threshold curve of train speed and collision intensity

4结论

本文建立的撞击荷载作用下车桥系统动力分析模型，可用于分析、预测桥梁结构与运行列车体系在船舶撞击作用下的动力行为。以(32+48+32) m双线连续梁桥及CRp高速列车为例进行计算分析，结论如下：

(1)船舶撞击作用会大幅度增大桥梁墩顶及跨中横向位移、加速度响应，显著影响桥上高速列车的运行安全。高速铁路桥梁动力设计中，应重视撞击荷载作用。

(2)船舶撞击荷载作用下，桥上列车运行安全受列车速度、荷载撞击强度综合影响，车速越高车桥系统所能承受的荷载撞击强度越小；荷载撞击强度越大，所容许的列车运行速度越低。

(3)船舶撞击作用下车桥耦合振动及高速列车行车安全问题非常复杂，桥墩及梁的结构形式、撞击荷载类型、大小及作用位置、时间及列车类型、速度等多种因素均可能影响计算结果。

(4)本文算例分析为在诸多假定条件下所得规律及结论，仅供高速铁路桥梁抗船舶撞击研究参考。

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