基于MATLAB的汽轮机调节级变工况计算

基于MATLAB的汽轮机调节级变工况计算

张利平, 王夕阳， 王睿, 陈浩天， 李开拓， 薛晓燕

(华北水利水电大学，河南 郑州 450045)

摘要：为了更详细地研究负荷变化时汽轮机组的能耗特性，以常规的汽轮机变工况计算理论为基础，综合考虑了阀门重叠度、温度变化对汽轮机调节级变工况计算的影响，对现有的汽轮机调节级变工况计算方法中存在的不足提出改进建议.根据该计算原理，运用MATLAB软件编写计算程序，计算调节级的特性参数，绘制特性曲线图，算出调节级的特性曲线方程，并通过对实例的计算证明了该方法的实用性，为研究负荷变化时汽轮机组的能耗特性提供了一种既简便又准确的方法.

关键词：汽轮机；调节级；变工况；特性曲线中图分类号：TK262文献标识码：A文章编号：1002-5634(2015)03-0072-04

收稿日期:2015-03-19

作者简介：张娉(1974—),女,陕西韩城人,教授级高级工程师,主要从事可再生能源规划设计方面的研究.

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.03.018

随着我国经济社会的不断发展，生产和生活用电量在日益增加，电网谷峰差逐渐加大.为了进一步了解负荷变化时汽轮机组的能耗特性，方便对机组运行进行合理的优化，对汽轮机变工况进行快速计算就显得非常重要.调节级通用特性曲线是进行汽轮机变工况计算的基础，需要借助调节级特性曲线来进行汽轮机变工况计算.但是，在缺乏汽轮机调节级特性曲线时，需要依据调节级的初始数据，算出调节级的特性参数，绘制特性曲线，算出特性曲线方程，最后利用调节级特性曲线及其方程进行调节级变工况计算.考虑到人工进行调节级的变工况计算比较繁琐，可借助MATLAB软件编写的调节级计算程序进行计算.为使程序更简便，可把工质作为理想气体来进行计算，根据MATLAB计算出调节级特性参数，编写程序绘制出调节级的特性曲线并算出与之对应的特性曲线方程，然后在下一步的调节级变工况计算中，就可以直接用MATLAB运行编写程序计算[1-4].

1调节级变工况计算的方法

1.1　调节级特性曲线的计算

计算步骤如下：

1)由汽轮机的初始数据，计算流入1 cm2喷嘴的临界流量[2]

(1)

假定喷嘴后压力p1，计算出通过1 cm2喷嘴面积的蒸汽量为

Gn=βnGcn，

(2)

(3)

2)使用顺序计算法对喷嘴部分进行热力计算[6].

Gb=Abw2/v2.

(4)

式中：Ab为动叶出口面积,Ab=1.56An=1.56 cm2；w2为动叶出口处气流的相对速度；v2为动叶出口蒸汽的比体积.

4)计算级内各项损失.

5)计算全开调节气门后的级压力比ε、轮周效率ηu、反动度Ωm、彭台门系数β、流量系数μ、速度比xa等参数.

6)运用MATLAB软件中的Polyfit函数来算出调节级特性曲线方程，然后应用Plot函数来绘制特性曲线.

运用上述原理，采用顺序迭代的方法，应用MATLAB语言编制程序进行特性曲线计算,调节级特性计算流程如图1所示[8].

图1　调节级特性简易计算流程

1.2　调节级变工况的计算

计算步骤如下：

1)由新工况下的蒸汽流量，计算蒸汽流量变化后的调节级动叶后的压力：

(5)

式中：G01为变工况下的主蒸汽流量，kg/s；p2为设计工况下调节级室压力，MPa；G0为设计工况下主蒸汽流量，kg/s；T21为变工况下调节级室温度，℃；T2为设计工况下调节级室温度，℃[5].

(6)

其中

(7)

3)计算经过部分开启调节阀的控制级的气流流量G″(G″=G01-G′)，然后计算通过单个喷嘴的气流流量G″1=G″/z″n(z″n为部分开启调节阀控制的喷嘴数).

(8)

(9)

6)分别计算通过全开调节阀和不完全开启调节阀气流在动叶出口的实际焓值[9]分别为：

(10)

h″2=h0-Δh″t·η″u+S·h″sum.

(11)

(12)

9)对级后压力p21进行修正.由于初次计算时调节级后温度的变化没有考虑，有一定的误差，此时需查出动叶出口处的温度t21，然后代入式(5)重新求出p21，重新执行上面步骤进行核算[5].

2实例计算与分析

运用MATLAB软件编写的计算程序，对某600 MW汽轮机机组的调节级变工况进行计算.该机组有4个调节阀，其中第1个和第2个阀同时启闭，随后各调节阀的开启均有10%的重叠度.

2.1　机组的原始数据

设计工况的数据：机组转速n=3 000 r/min，蒸汽流量G0=13.543 1 kg/s，新蒸汽压力p0=16.67 MPa，新蒸汽温度T0=538 ℃，调节级后压力p2=12.7 MPa，单个喷嘴的通道面积A1=1.861 3 m2，喷嘴组数4，喷嘴速度系数φ=0.97，喷嘴叶高ln=0.445 m，动叶叶高lb=0.047 5 m.

2.2　计算结果与分析

针对600 MW汽轮机机组调节级，合理取20个喷嘴后的压力(7.865、8.265、8.665、9.065、9.465、9.865、10.265、10.665、11.065、11.465、11.865、12.265、12.465、12.865、12.965、13.665、14.065、14.465、14.865、15.265 MPa)进行调节级特性参数的计算，然后根据计算结果绘制出调节级的特性曲线，如图2所示.图中ηu、λ、Ωm、ε、μ、xa分别表示效率、彭台门系数比、级反动度、级压力比、流量系数、速度比.然后运用MATLAB中最小二乘命令Polyfit函数算出调节级特性曲线的方程为：

μ=-3.264 8ε+3.583 7，

Ωm=1.518 9ε2-1.860 1ε+0.596 5，

λ=-0.797 9ε2+0.952 6ε+0.718 6.

(a) 流量系数-级压力比特性曲线

(b) 级反动度-级压力比特性曲线

(c) 轮周效率-速度比特性曲线

(d) 彭台门系数比-级压力比曲线

依据调节级的特性曲线和特性曲线方程，编写计算调节级变工况的程序，根据新工况下新蒸汽的流量进行汽轮机调节级的变工况计算.本文对新蒸汽流量分别为100%、90%、80%、70%、60%时的汽轮机变工况进行了计算，计算结果见表1.

因计算结果数据太多，没有一一给出，将其一部分结果列于表1.由表1可以看出：各工况下计算结果与实际运行结果比较吻合.由于调节阀开启具有一定的重叠度，调节级效率没有明显的波状改变，而是呈逐渐增加的趋势；当蒸汽负荷为额定负荷时，效率达到最大，比较符合实际调节级效率变化的趋势.所以利用这种方法对调节级变工况进行计算时，在减少计算时间的同时，保证了数据的准确性.

表1　汽轮机变工况的计算结果

3结语

1)使用MATLAB语言，采用简易的顺序算法对调节级进行了特性曲线的计算和绘制，并由此来解决实际中汽轮机调节级变工况的复杂计算，在减少计算时间的同时，保证了数据的准确性，为火电厂汽轮机机组调节级的安全有效运行奠定了重要的基础，具有一定的工程实用价值.

2)本文的算法补充了调节阀开启时在有重叠度范围内工况点的计算方法，而且对温度的变化也进行了校核.因此，在对汽轮机组进行仿真时能够保证仿真的连续性和准确性.

3)本文的方法具有很好的适用性和普遍性，可以很方便地运用到其他机组计算中.

参考文献

[1]许强,陈巧玲,侯永辉，等．基于MATLAB实现同步电机自同步并列的仿真[J]．华北水利水电学院学报，2013，34(3)：82-85．

[2]沈士一,庄庆贺,康松，等．汽轮机原理[M]．北京：水利电力出版社，1992：182-185．

[3]李维特,黄保海．汽轮机变工况热力计算[M]．北京：中国电力出版社，2001：65-90．

[4]刘卫国,陈昭平,张颖．MATLAB程序设计与应用[M]．北京：高等教育出版社，2002：1-101．

[5]肖增弘,王雷，夏永军，等．汽轮机课程设计[M]．北京：中国电力出版社，2012：90-106．

[6]黄海东,常澍平,许军诏，等．基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算方法[J]．汽轮机技术，2008，50(2)：103-105．

[7]宋晓,谢婷梅,周海龙．基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算[J]．汽轮机技术，2002，44(3)：141-143．

[8]年越．基于MATLAB的汽轮机调节级变工况特性快速计算[J]．吉林电力，2011，39(3)：19-21．

[9]董坤,李素芬．考虑重叠度的汽轮机调节级变工况改进算法[J]．节能，2012，31(6)：23-27．

Calculation of Governing Stage of Steam Turbine Under Variable

Operation Conditions Based on MATLAB

ZHANG Liping, WANG Xiyang, WANG Rui, CHEN Haotian, LI Kaituo, XUE Xiaoyan

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:In order to investigate the characteristics of energy consumption of steam turbine unit under the conditions of variable loads in more detail, in this article, based on the calculation theory of steam turbine under variable operation conditions, comprehensively considering the influences of valve overlapping and temperature variation on the calculation of the governing stage of steam turbine under variable operation conditions, we improved the shortage existing in the computing methods of governing stage of steam turbine under variable operation conditions. According to computing principles, and utilizing the computing program made by MATLAB, we calculated the characteristic parameters of governing stage, plotted the characteristic curves, and fitted the equations of characteristic curves of governing stage. Then we verified the practicability of the method by calculating an example. The method will be a simple and precise method for researching the characteristics of energy consumption of steam turbine with variable loads, which has a certain practical value.

Keywords:steam turbine; governing stage; variable operation condition; characteristic curve

(责任编辑：杜明侠)

工程项目:黄河上游水电公司龙羊峡水光互补320 MWp光伏并网发电可行性研究.

杨婷(1983—),女,陕西凤翔人,工程师,主要从事可再生能源规划设计方面的研究.