方程应用题的教学之我见

田磊

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0118-01

遵循题型教授方程应用题，把表面复杂的应用题归纳为行程问题、工程问题、效率问题、分配问题、利润问题、和差倍分等几类题型，再把每类题型都进行细致入微的讲解，就好像给了学生一个模板，当学生遇到应用题时，先看它们属于哪一种题型，然后再对照模板，运用相应的方法解决。这样做确实可以帮助学生理清思路，得以较快的解决问题。在实际教学中，绝大多数的老师都或多或少的使用了这种方法。这也充分说明了遵循题型教授方程应用题，在某种程度上是比较有效果的。

但是，任何事物的产生都具有两面性，遵循题型教授方程应用题在学习应用题之初具有其向导作用，但是从长久来说，它又束缚了学生的思维，学习用方程解应用题的主要目的是培养学生分析和解决实际问题的能力，而生活中的问题又岂是几种类型所能概括的，遵循题型教授方程应用题，仅能使学生牢牢的掌握几种类型题目的解法，对于不好划分类型的应用问题便无从下手。长此以往，不利于学生发散性思维的训练和培养。

应用题之所以难，主要是很难理清实际问题中复杂的数量关系，从而列不出方程。因此对应用题的教学，应当把重点放在让学生如何把未知转化为已知，如何去发现等量关系上，而不应过分的看重题型。

在初中阶段，列代数式，方程、方程组的应用，不等式、不等式组的应用，函数的应用等，基本涵盖了初中代数知识的所有应用，我都采取了同样的分析方法：①画线段示意图；②列表格。

画线段示意图主要适用于行程问题，现举例如下：

例1：某铁路桥长1000m， 现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ， 整列火车完全在桥上的时间共40s， 求火车的速度和长度。

分析：解决这道问题，首先需要引导学生用部分代替整体，用火车上特别的一点（如车头或车尾）来代替整列火车。

解：设火车的速度是xm/s，火车的长度为 ym。

根据题意得60x=1000+y40x+y=1000

列表格基本适用于任何题型。在应用表格分析问题时，只需要学生了解最基本的数量关系即可，如：路程=速度×时间；工作量=工效×时间；销售额=单价×数量等等。现举例如下：

例2：已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数。

分析：

解：设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是x+1。

根据题意得[10（x+1）+x]-[10x+x+1]=9

方程应用题的教学是否应当遵循题型教学？这个问题没有绝对的答案，老师的教学要因学生的整体水平灵活变化，只要适合学生的方法就是好方法！