群时延波动对卫星宽带直扩跳频通信性能影响分析

田 宇，万晓光，金 晔，高 磊

（上海航天电子技术研究所，上海 201109）

0 引言

卫星通信是保障军事通信的重要手段之一，但通信卫星始终暴露在空中，而且信道是开放的，容易受对方攻击，因此军事卫星通信中干扰和抗干扰成为了长期关注的焦点［1］。跳频信号利用载波频率的随机跳变（即跳频图案）实现在一个远大于信号带宽的带宽内避免干扰。欲完全干扰通信信号，需干扰整个带宽内相当大部分才能成功。直接序列扩频与跳频抗干扰技术结合是目前针对核心链路进行保护的优选方案［2］。该技术中信号的载波频率是跳变的，而每跳又是一个直接序列扩频信号，因每跳本身已是频谱展宽信号，进一步跳频展宽后总信号频谱宽度将明显增加。采用这种混合技术加大了同步技术的难度，也增加了接收机对宽带信号的适应能力要求。

与地面应用不同，卫星通信除收发环节存在通道（如滤波器）的群延时畸变外，还受电离层电子密度的影响［3－4］。但之前的研究较多的用于导航系统，偏重于对固定频点信号的影响，针对宽带跳扩系统的分析并不充分［5－6］。对需要对抗强电磁干扰的应用环境，要求对宽带直扩跳频信号进行多跳信号相干累积以最大程度提高抗干扰增益，而群延时畸变将导致载波相位随跳频信号载波频率而变，造成相干积分损失。研究其对直扩跳频体制的影响，分析其可能造成的性能损失，为体制验证提供理论分析支持，具有重要的意义。为此，本文对群时延波动对卫星宽带直扩跳频通信性能影响进行了分析。

1 信道群延时特性分析

导致卫星通信链路中的群延时不一致主要因素有两个。一是滤波器，因频率分割及通道保护，通常在收发机端口设置腔体滤波器进行滤波处理，造成群延时变化。二是电离层效益，即所谓电离层折射误差。

由滤波器造成的群延时波动一般在数十纳秒量级，具体由于滤波器使用频段和带宽的不同而存在差异，精确计算需根据设计原型进行仿真［6］。某S波段腔体滤波器（通带约30MHz）的群延时仿真特性如图1所示。由图可知：其延时在通带内呈U形分布，在中心频率位置最小，在边缘位置最大，呈现出非线性特性，在带宽范围内延时波动约20ns。对带宽更宽的滤波器，其延时波动将相应减小。

图1 腔体滤波器群延迟Fig.1 Typical group delay of cavity filter

常用电离层折射误差t表征电离层影响，粗略计算常采用简化模型

磁通切换电动机的研究方法主要包括有限元法和等效磁路法等方法。下面主要通过对永磁型磁通切换电动机的的研究方法发展，来了解磁通切换电动机的分析方法。

式中：CTEC为电子浓度；c为光速；f为 载波频 率［4］。对更精确的电离层延迟估计有较多的研究成果，但本文主要考虑群延时对接收机的影响，直接在较大的电子浓度下进行分析，不考虑其改正模型。

根据信号传输中对无失真传输的要求，若要求信号不产生任何失真，则须在信号的全部频带内系统的幅值响应为一常数，相位特性曲线为一通过远点的直线［7］。若要求其不出现相位失真，则要求其群延时特征τ为常数，即

湖北河湖“病状”的“病因”是多方面的，有特殊的省情、水情等自然原因，也有管理体制障碍、行政法规缺位等原因，更有历史发展阶段的人类生产生活因素的负面影响等，多种因素相互交织，使得河湖健康问题棘手而迫切。

式中：ω为信号频率；φ（ω）为经传输系统后信号的相位旋转。

中国管理科学研究院研究员吴兴杰从中美贸易战的背景切入，以《基于中美贸易战的乡村振兴战略的思想创新》为题，重点对乡村振兴战略的思想创新进行了研究，提出：乡村振兴战略的重点和难点在中西部落后乡村，东部特别是沿海乡村要实现从富起来到强起来再到美起来。乡村振兴战略要从政治诉求转化为发展的内在逻辑进而落地的关键是思想的创新，即哲学创新。规避乡村振兴“上热下冷→外热内冷→表热实冷”的关键，是解决谁来干和怎么干这两大核心问题，防止样板化、错位化与非农化而偏离其正轨。

由图1、式（1）可知：由于滤波器和电离层的影响，通道内群延时不为常数，将导致不同频段信号通过信道后相位发生不同相角的旋转。需对影响因素进行定量分析，以明确其对系统性能的影响

在信号捕获阶段，由于尚未同步，接收机一般用相干积分结合非相干积分的方法获得增益。相位畸变虽然对相干积分造成影响，但在非相干积分情况下，各跳间的相位差异对积分结果不造成影响，因此信道畸变对性能的影响有限。

2 信道群延迟畸变对宽带直扩跳频频信号影响

2.1 误差特性与影响

2.1.1 误差特性

2.2.1 相位误差构成

图2 典型收发系统Fig.2 Typical transceiver system

在此简化模型中，引起线性系统信号失真的因素可分为两种：一是系统对信号中各频率分量幅值产生不同程度的衰减，造成各频率分量相对幅值的变化；另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，造成各频率分量在时间轴上的相对位置发生变化，引起相位失真。

比较文学是超过一国范围之外的文学研究，并且研究文学和其它知识及信仰领域之间的关系，例如艺术(如绘画、雕刻、建筑、音乐)、哲学、历史、社会科学(如政治、经济、社会学)、自然科学、宗教等等。质言之，比较文学是一国文学与另一国文学或多国文学的比较，是文学与人类其他表现领域的比较。[1]9

因直扩跳频系统每跳都是宽带扩频信号，同时基于扩频信号本身的特性，对带内的幅值波动有较强的对抗能力，因此本文主要对相位进行分析。

由此，忽略式（3）中第二、四项后，当需在m跳间进行相干累积时，其累积结果

2.1.2 主要影响

若是凌薇心里没鬼，就会发现那里根本不是殡仪馆。而是郊区一栋只修了两层楼的烂尾楼，被安安和梁诚挂满黑色的布幔，当然一个貌似焚化炉的铁皮盒子也是必备的。

式中：Ai为第i个频点位置的幅值响应。由式（6）可知：因Ai的波动较小，对φcarrier的提取可简化为在相位噪声下对未知相位的提取。因跳频图案为近似随机，故缓变的群延时相位误差在随机跳频图案的作用下，表现为在全频率范围内随机分布的特性。当m较大时，累积结果将趋近于全频率范围内各频点相移矢量的合成，即矢量均值。在各频点幅值频率响应较平坦时，其相干积分增益将进一步简化为相移角度的叠加，式（6）可变为

归化与异化，是根据译者不同的文化立场而呈现出的两种翻译策略。归化采取目的语所习惯的表达方式来传达原文的内容，当源语中出现目的语中的文化盲点或是有文化差异时，要用跨文化的词语来转换成读者熟悉的文化形象，便于目的语读者理解，避免引起误解。而异化，则尽可能地在翻译时迁就外来文化的语言特点，保留译出语的语言和文化差异，其目的是开拓译出语的文化形象色彩，在风格和其他方面突出原文本之“异”[3]，多采用源语的表达方式。

职业教育应该是“以市场需求为导向，以就业为指导思想，以岗位技能为中心”的课程教学。模块化教学以培养学生的创新能力和动手操作能力为主，能启发学生的创造性思维，使学生通过完成模块来学习知识和提高技能，培养学生的创新能力，以形成能适应工作岗位计算机操作的实训技能。

在跟踪解调阶段，对有较高抗干扰要求的通信系统，通常需在多跳间进行相干累积以最大程度提高系统增益。此时，跳与跳之间，由于不同频段的群延时不一致，将体现出不同的相位关系，造成累加增益损失，该部分损失将造成性能门限，限制通信系统的容量。因此，需对跟踪阶段该项畸变造成的影响进行分析。

2.2 理论分析

典型收发系统组成如图2所示。系统中，混频、天线均可视为宽带系统。结合实际工程应用，考虑直扩跳频系统的输出为一恒包络信号，而地面和星载功放考虑降额及交调，一般会将实际工作点在P－1基础上进一步回退，也具有较好的交调特性。发射端的数字基带调制和接收端的AD采样有较宽的工作带宽，选择合适的器件可有效防止数模转换过程中的误差。此外，针对跳扩系统，其扩频特性对非线性分量的抑制能力较强，因此可将收发系统近似为线性系统，即所有失真均不产生新的频率分量，以简化分析。

对直扩跳频系统的相位误差组成进行定量分析。进入跟踪阶段后，需要估计的参数包括频率误差和相位误差。残余相位误差由四部分构成，即

2.2.2 相位误差特性

式中：φcarrier为接收机与信号间的载波相位偏差；φfreq＿hop为跳频同步误差引入的初始相位偏差；Δt为本地跳频时刻与发射端跳频时刻的同步误差，即码跟踪误差，超前为正，滞后为负；Δf为前一跳减去当前跳的频率差；φgroup＿delay为当前频点的群延时造成的相位偏差；fn为当前跳的载波频率；Dgroup－delayn为当前跳频点的群延时值；φdopplor为一跳内由多普勒造成的相对相位变化；Δω为接收机载波与接收信号载波间的频率差，不同频点上的Δω各异［8－9］。当群延时为线性时，第三项为固定值；当群延时存在波动时，将出现相位变化。

测试程序为：快速搅拌10 s（960 r/min）使样品充分分散，而后以160 r/min的速率进行粘度测定。样品在50 ℃保温1 min，然后在7.5 min内匀速加热到95 ℃，保温5 min，保温阶段结束后在7.5 min内匀速降温到50 ℃，最后50 ℃保温2 min。得到糊化温度、峰值粘度、最终粘度、崩解值和回生值。

由式（3）可知：第一项为收发两端固有的载波相位误差，该误差由收发两端中心载波的相位误差造成，当频率同步完成后，对每跳均为常数，为缓变量；第二项是收发两端由跳频同步误差造成的累积相位误差，其误差随同步误差和跳频间隔而变，每跳均有变动，为时变量；第三项为由通道群延时特性造成的跳与跳间的相位畸变，每跳均存在差异；第四项为多普勒效应造成的相位变化。四类误差量的特性不同。φcarrier是载波相位偏差，相位跟踪需要修正的误差；φfreq＿hop为跳频同步误差与跳间频差的乘积，在应答机尚未完成精确的码同步之前，该项误差较大，当超过2π时，误差将不可测定；φgroup＿delay取决于群延时特性；φdopplor仅与星地间相对速度、星地钟差有关。综合后，第一至三项均为绝对误差，在一跳信号内不再发生变化，第四项为相对误差，在整一跳内随时间而变。

综上，即使完成了频率和相位跟踪，针对相干解调和多跳间相干积分，第二及第三项误差仍会存在，故需对这两项相位误差进行进一步分析。

基于机器学习的生命体征监测系统可以分为四大模块[2]：数据采集模块、数据管理模块、网络通信模块、预测与分析模块。

式（3）中第二项误差的直接产生原因是跳频同步误差。当收发端的跳频时刻存在Δt的偏差时，由于频率切换时刻不同，导致在Δt的时间内收发两端载波偏差为Δf，由此相位出现变化。该项误差取决于跳频同步精度和最大跳间频差。对扩频系统，其同步误差一般小于码片宽度的1%［9］。一个扩频速率10MHz，最大频差100MHz的跳频系统的φfreq＿hop＝2π×100×106×10－7×10－2＝0.2π。考虑该项误差中的Δt可近似为高斯白噪声，且在稳定跟踪时其均值为0，因此经多跳累积，该项误差将逐步降低。同时，跳频系统中跳间间隔一般均小于最大频差，因此该项误差在实际应用中还会进一步降低，将随多跳累积迅速收敛，不会影响接收机提取跟踪误差。

式（3）中第三项由两个因素决定，一是通道的群延时波动，二是信号的载波频率。某S波段中心频点为2.3GHz，带宽为160MHz的卫星通信系统，由图1和电离层延迟公式，其群延时可简化建模为

式中：Dfreq＿Tec，Dfreq＿filter分 别 为 电 离 层 延 迟 和 滤 波 器群 延 时，且Dfreq＿Tec（f）＝ 40.28CTEC／（cf2），Dfreq＿filter（f）＝｛80／（82－abs（f－f0））｝。滤波器群延时可用类似双曲线的延迟曲线近似，以模拟通带两端迅速扩大的畸变效益。式（5）中的延时曲线具有较大的线性分量（常数分量），该项分量实际上是共同的延时，分析时需扣除。考虑在频带范围内，群延时的变化较平坦，为简化运算，直接将中心频点的群延时作为共同延时进行扣除。最后，将延时转换为相位旋转，由此可得频率相位

式中：fcenter为中心频点频率。

根据前文分析，第三项误差在实现精密的跳频同步和载波同步后仍存在，因此分析该误差对信号解调信噪比（SNR）的影响，是分析跟踪和解调环节性能的关键。

相位畸变的主要来源是滤波器和电离层。信道中的宽带环节，如混频和放大电路也会引入一定的群延时不一致，但相对滤波器和电离层，这些环节造成的影响不是主导性的。因此，本文主要分析滤波器和电离层的影响。

接收机主要功能是对信号进行捕获和跟踪，需分析其受相位畸变的影响。

式中：fmin，fmax分别为最低跳频频点和最高跳频频点；为Ai的均值。当进行跳与跳间的相干累积时，其最终的相干积分增益将下降。考虑跳频为近似随机，其最终积分幅值和方差分别为

式中：Hbit为每比特的跳频点数。在频点随机选择前提下，不同频点位置的相位旋转近似为高斯型的相位噪声，方差是全频段相位矢量方差除以每比特累积的频点数。因此，即使在不存在白噪声的情况下，其输出结果也呈现出一定的相位噪声，其SNR可粗略用均值和方差表示为

企业签约服务模式适用于后方陆域狭小和未建设船舶污染物接收设施的码头。因为多数码头在建设阶段，通常仅考虑港口生产、人员生活产生的污染物的接收和处置，没有考虑营运期船舶污染物的接收情况；老旧码头新建船舶污染物接收处置设施多数受场地制约。船舶污染物接收单位主要接收船舶残油、含油污水和船舶垃圾。企业签约服务模式是目前主流的模式，具有企业负担小的优点。如莆田的东吴和秀屿港区由莆田市海神船务有限公司负责含油污水的接收工作。

至此，得到了相位畸变对解调SNR影响的定量计算式。由其表达式，因去线性后的群延迟相位响应随跳频频率而变，形成了相干积分的信噪比上限。因此，即使接收机对信号的频率、载波和跳频时刻进行了理想的估计，全频率范围内的相干累积仍将造成矢量相互抵消的效果，造成相干积分输出信噪比显著下降。

竹叶青酒是以中国清香型名酒——汾酒为基酒，以竹叶、当归、陈皮、栀子、砂仁、檀香、丁香等十余味名贵中药材的浸泡液为基础配制而成的一种露酒。常年适量饮用，可以达到调和脏腑、疏气养血、消火消痰、解毒利尿、健脾滋肝等功效，曾被国家卫生部连续3次颁发“中国名酒”称号。竹叶青酒酒体稳定，金黄微翠，清澈透明，具有药材芳香并兼有汾酒清香，诸香和谐，入口甜、落口绵、醇厚爽口、余味悠长。前期相关研究主要是对竹叶青酒功能研究和化学成分含量的分析，而未涉及竹叶青酒的气味特征的分析。

2.3 仿真验证

对中心频点2.3GHz，带宽为160MHz的通信系统，用式（4）、（5）仿真计算相位延，当仅包含电离层延时时（CTEC＝1×1018），所得其带内不同频点的相移特性如图3所示。当滤波器有延时时，所得结果如图4所示。由图4可知：滤波器延时加剧了带内群延时的相位旋转影响。

图3CTEC＝1×1018时带内相位畸变Fig.3 In-band phase error whenCTEC＝1×1018

图4CTEC＝1×1018时加入滤波器后带内相位畸变Fig.4 In-band phase error including filter effect whenCTEC＝1×1018

据此相位－频率相应曲线，并依理想的幅频曲线，构建得到延迟滤波器频率曲线如图5所示。比较后发现：由于滤波器的设计误差，导致幅值和相位响应出现了一定的波动，相位频率响应也与要求值存在一定差异，但该滤波器较好地模拟了带内不同频段的相位相应差异，不对仿真结果造成结论性的影响。其幅值响应波动不超过0.5dB，与实际带通系统较接近。

根据假设条件，建立仿真验证系统如图6所示，分析信道对信号的实际影响。

图5 群延迟模拟滤波器幅频响应Fig.5 Amplitude／phase-frequency response of filter designed by Matlab

图6 仿真系统Fig.6 Simulation system

需注意的是，跳频序列的产生需关注其频点分布的均匀性，否则将对仿真的结果造成影响。为便于仿真，选择以中心频点对称的正负64MHz频点128个作为信号的跳频中心频点，每一跳采扩频点数为320，每次相干累积对100个频点积分输出，并统计其输出SNR。由此，理论上，不存在信道群延时畸变时，其解调增益为10lg（320×100）＝45dB［10－11］。存在信道畸变时，由式（4）、（5）、（9）分别可得到考虑不同电离层效应、以及考虑滤波器影响的SNR上限计算结果为：无信道畸变时解跳解扩后理论SNR上限45dB；CTEC＝1×1018，无滤波器的SNR上限31.764dB；CTEC＝5×1018，无滤波器的SNR上限14.506dB；CTEC＝0，有滤波器的SNR上限26.037dB。实际仿真结果如图7～11所示。

图7 无信道畸变时解调SNR理论与仿真结果Fig.7 Theoretical and simulation result under ideal channel

图8CTEC＝1×1018时解调SNR上限与仿真结果Fig.8 SNR threshold and simulation result underCTEC＝1×1018

图9CTEC＝5×1018时解调SNR上限与仿真结果Fig.9 SNR threshold and simulation result underCTEC＝5×1018

由图7可知：信道无畸变时，解调SNR与理论计算基本吻合，可充分利用跳频带来的增益。由图8可知：随着输入SNR的增加，解调SNR输出未能如无信道畸变时线性提升，而是逐步向理论上限逼近。由图9可知：CTEC＝5×1018时门限效应更明显，当输入SNR大于－20dB后，解调SNR的增加极缓慢，出现了明显的门限效应。由图10可知：与电离层影响类似，在接近理论输出上限后无电离层也呈现明显的门限效应，输出SNR不再线性上升，而是逐步逼近理论上限。由图11可知：在滤波器和电离层同时作用下，其解调信噪比曲线和性能上限均较单独作用时有所恶化。

仿真结果说明，在信道存在群延时畸变的条件下，将形成解调SNR门限效应。若对信道群延时畸变不进行估计和校正，将对宽带直扩跳频系统的抗干扰能力和通信容量造成直接影响。

图10 仅有滤波器时解调SNR上限与仿真结果Fig.10 SNR threshold and simulation result under cavity filter effect

图11CTEC＝1×1018时考虑滤波器影响时解调SNR上限与仿真结果Fig.11 SNR threshold and simulation result underCTEC＝1×1018and cavity filter effect

3 结束语

本文根据宽带直扩跳频系统的实际应用环境，分析了信道群延迟畸变的产生原因，并依此建立了群延迟畸变模型。根据直扩跳频系统的实际信号处理流程，分析了相位误差组成，建立了解调误差与通道群延迟之间的相互关系，并依此计算了信道畸变条件下的解调SNR门限，给出了信道影响下解调SNR上限的定量计算式。仿真结果验证了理论分析内容。结果显示，由于电离层效益和通道滤波器影响，宽带宽内的群延迟波动将影响宽带直扩跳频系统解调信噪比，形成解调SNR门限，从而造成抗干扰能力和通信容量的下降。系统设计时，需约束通道的群延时波动，并在接收机算法中考虑群延时估计和补偿措施。

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