公益林生物量估算方法研究——以浙江省缙云县公益林为例

陈蜀蓉，张 超，郑超超，张 伟，伊力塔,2，余树全,2*

公益林生物量估算方法研究
——以浙江省缙云县公益林为例

陈蜀蓉1，张 超1，郑超超1，张 伟1，伊力塔1,2，余树全1,2*

（1. 浙江农林大学林业与生物技术学院，浙江 临安 311300；2. 亚热带森林培育国家重点实验室培育基地，浙江 临安 311300）

以缙云县公益林为例，利用2010年的117个公益林固定小班监测数据和Landsat5 TM遥感数据，选取遥感变量和地学变量等80个自变量，运用多元线性回归、偏最小二乘回归、随机森林回归和Erf-BP神经网络四种模型，对缙云县公益林生物量进行建模估算，并比较四种方法的优缺点。结果表明：在R2、PRECISION和RMSE方面，随机森林回归优于其他方法，而在VR和BIAS方面，Erf-BP神经网络方法比其他方法更好，但从提高生物量精度和减少均方根误差综合评价，随机森林方法是较好的选择。

生物量；多元线性回归；偏最小二乘回归；随机森林；Erf-BP神经网络

森林是地球上最重要的资源之一，也是陆地上生物多样性最丰富的生态系统。森林的生物量是研究生态系统功能和固碳能力的基础，通常以单位面积或单位时间积累的干物质量或能量来表示，其变化受到森林自身演替、自然干扰、人类活动、气候变化等诸多因素的影响[1]，准确估算森林生物量对全球碳汇、碳循环、碳平衡研究以及全球变化的理解有举足轻重的作用[2]。但由于森林多样性、复杂性以及调查工作的艰巨性等多种原因，森林生物量的估算一直是学术界研究的热点。

目前，由于遥感技术快速发展及本身具有诸多优点，在森林生物量、碳储量及其空间分布研究中发挥着越来越重要的作用[3]。传统地面样方实测法只能获得点上的数据，不利于研究森林生物量的空间分布和变化[4]，而遥感图像光谱信息具有良好的综合性和显示性，与样方实测数据结合，为大尺度森林生物量估算与长时间动态变化研究提供了重要途径[5]。

利用遥感影像波段信息、各种衍生指数、地形及气象因子与样地实测生物量建立模型估测森林生物量是目前最为常见的技术手段之一[2]，常用的有以多元线性逐步回归算法为代表的回归估计[6～7]、以BP（Back Propagation）神经网络算法为代表的非参数模拟[8]、以序列高斯协同仿真（Sequential Gaussian Co-simulation）为代表的空间仿真模拟[3]和以随机森林（Random Forest）为代表的算法模型估计[1]等。回归估计虽然可以探索变量间的机理关系，但受变量共线性影响，参数会随时空变化而变化，预测精度不够理想；神经网络模型虽然解决了生物量与各因子之间的非线性映射关系，提高了估测精度[9]，但其存在易陷入局部最小点、泛化能力差、模型缺乏生物物理意义的缺点[10]；空间仿真模拟尽管在保证局部估计精度、最大限度再现森林空间分布方面有其独特优势[11]，但受搜索半径优化算法的限制，其总体估计精度仍有待提高。

尽管相关研究认为各类技术均有自身的优缺点，但总体来看，受研究区地理位置、地形因素、遥感影像数据质量及信息特征、自变量筛选、不同森林类型及生长状况等诸多因素影响，目前要研究构建基于生物物理机理、具有较强可移植性的森林生物量反演模型[12]难度还是很大的，因此近年来不少学者把研究重点放在了对现有模型算法的改进修正方面。范文义等[13]和徐小军等[14]采用集多元线性回归分析、典型相关分析和主成分分析于一体的偏最小二乘回归法分别对黑龙江长白山地区森林生物量和临安市雷竹林生物量进行估算，发现该方法能够很好的克服自变量之间的多重共线性，相比逐步回归法能够有效提高估算精度；范文义等[2]和余朝林等[12]采用基于高斯误差函数的BP神经网络改进模型（Gaussian Error Function，Erf-BP），分别对黑龙江长白山地区森林生物量和浙江省临安、安吉、龙泉3个地区毛竹林生物量进行估算，发现该模型可将输入变量通过隐含层非线性映射到更高维特征空间，从而更好地解释非线性关系及降低噪声的影响，避免了传统BP神经网络模型的缺点，估算精度更高；随机森林是由Leo Breiman和Cutler Adele 在2001年开发完成的一种现代分类与回归技术，具有一般分类回归树的所有优点，但又克服了其缺点[15]，王云飞等[1]利用该算法对景洪市橡胶林生物量进行估测，认为该方法能够有效提高生物量反演的精度。

本研究采用地学参数和遥感参数，利用Landsat5 TM遥感数据和浙江省缙云县公益林固定小班监测数据，建立森林生物量与各因子的多元逐步回归模型、偏最小二乘回归模型、随机森林回归模型以及Erf-BP神经网络模型，旨在比较4种改进模型算法在估算森林生物量方面上的精度，以寻求高效、准确的森林生物量估算方法，为区域尺度森林生物量的估算提供借鉴参考。

1 研究区概况

浙江省缙云县（28° 25' ～ 28° 57' N，119° 52' ～ 120° 25' E），位于浙江省丽水市东北部，属中亚热带季风气候，四季分明，温暖湿润，雨量充沛，无霜期长，具有明显的山地垂直气候，年平均气温 17.9℃，最冷月平均气温7.6℃，极端最低气温为-10℃；最热月平均气温27.9℃。缙云县公益林总面积30 333.33 hm2，占土地总面积的20.17%，占全县林业用地面积的26.24%，主要群落类型有松林、杉木林、阔叶林、针阔混交林、毛竹林和灌木林。

2 研究方法

2.1 数据来源与处理

以缙云县二类资源清查数据中公益林小班（3 887个）为抽样总体，按3%抽取117个固定监测小班。2010 年8-10月，在对固定监测小班全面普查的基础上，选取典型地段设置面积为20 m×20 m的固定样地，详细记录样地基本信息，包括经纬度、海拔、坡度、坡向等；样地内乔木层（胸径大于5 cm）采用每木调查（包括测定树高、胸径、冠幅和枝下高等），同时在每块样地对角线上均匀设置3个2 m×2 m的灌草固定小样方，详细记录灌木种类、株数、盖度、高度以及草本种类、株数、盖度等指标。根据固定小班监测数据和浙江省重点公益林生物量模型[16]（表1），推算各样方森林生物量（包括乔木层、灌木层以及草本层）。

表1 浙江省重点公益林生物量模型[16]Table 1 Biomass model for key ecological forest in Zhejiang province

以2010年05月24日的Landsat 5 TM 影像为数据源，从1：10 000地形图上采集地面控制点，使用ENVI 4.8遥感图像处理软件对遥感影像进行几何精校正和地形校正（改进的C校正法）[17]，误差控制在 1个像元内，重采样后像元大小为30 m×30 m。

2.2 自变量的选择

模型自变量主要有遥感变量和地学变量两类，其中遥感变量包括6种原始波段（不包括第6波段即热红外波段）信息和69种原始波段的派生信息（包括6种波段倒数信息、4种波段组合信息，8种植被指数信息、3种缨帽变换信息以及48种纹理信息），地学变量包括经纬度、海拔、坡度及坡向等，合计80个自变量作为建模的初始变量，自变量与样地生物量的相关系数详见表2。

2.3 模型的评价

随机选择84个样地数据（样地数量的70%）与相应的遥感、地学数据构建模型，33个样地数据（样地数量的30%）则进行模型评价分析，采用拟合预测精度（Precision）和均方根误差（Rmse）[2]及方差比（VR, Variance Ratio）与偏差（Bias）[18]来评价不同模型的精度，计算公式如下：

式中，Pr为拟合预测精度，Rm为均方根误差，VR为方差比，Bi.为偏差，Ti为第i个验证样本的真实值，Pi为第i个验证样本的预测值，SDT为预测值的标准差，SDP为真实值的标准差，为预测值的平均值，为真实值的平均值。

表2 自变量因子与样地生物量相关系数Table 2 Correlation coefficient of variable factor and plot biomass

3 模型构建

3.1 多元线性回归模型

根据表2相关性检验结果，选取33个与生物量显著相关的变量使用SPSS19.0软件进行逐步多元线性回归分析，将超出2倍标准化差阈值的数据作为异常点剔除后重新建模，重复上述步骤直到没有异常值剔除[14]，最后得到的建模数据71个，检验数据33个（其他模型也使用其进行建模与检验）。利用71个建模数据建立多元线性回归模型，最终有2个变量通过检验，分别是纹理信息（Mean B5）和海拔（Elevation），其多元线性回归模型表达式为：

式中，Bi.o为生物量，X1、X2分别为纹理信息和海拔。

表3 多元线性回归模型描述Table 3 Description of regression model

表4 多元线性回归模型系数、显著性及共线性检验结果Table 4 Results of regression model coefficients, significance and collinearity

3.2 偏最小二乘回归模型

偏最小二乘回归（PLS-Bootstrap）通过将主成分分析与典型相关分析进行有机结合的方法，有效的解决了模型自变量之间的多重相关性及自变量较多的问题[14]。其基本思路是从原始样本N中逐步提取m（m < N）个样本，求出偏最小二乘的回归系数，重复上述过程B次，得到B组回归系数{b1，b2，…，bn}（n为自变量个数），最后将这B组回归系数减去由原始样本得到的回归系数an，cn= |bn-an|，将cn从大到小排列，并设置检验水平α，取B×(1-α)出的值cα(n)作为拒绝域临界值，如果|cn|＞cα(n)则表明cn显著不为 0，即自变量通过显著性检验。当检验水平α取不同值时，PLS-Bootstrap法所筛选的自变量有较大的差别且对模型精度有较大的影响，具体算法详见参考文献[19]。本研究采用Bootstrap变量筛选法对自变量进行筛选，设置检验水平α为0.3，取试验次数为200次[14]，Bootstrap样本为84个。80个初始自变量中经过第1次筛选留下的变量为变量集1，之后继续对变量集1作自变量筛选，得到变量集2，依次类推，经过5次自变量的筛选，最终有5个变量通过检验，分别是海拔（Elevation）、波段的倒数（1/B7、1/B5、1/B2）及纹理信息（MEAN B5），依次以x1、x2、x3、x4、x5表示。如图1所示，模型的RMSE随自变量筛选呈递减趋势，用变量集 5构建模型的RMSE（28.05 t/hm2）比变量集1构建模型的RMSE（39.25 t/hm2）降低了28.53%。偏最小二乘回归模型表达式为：

图1 不同变量集建立的PLS模型的RMSE变化Figure 1 Changes of RMSE with different variable sets

3.3 随机森林回归模型

随机森林是一种统计学习理论，预测准确率高，不容易出现过拟合的情况，对异常值和噪声具有很好的容忍度，在许多领域中都有应用[20]。其基本思想是它是通过Bootstrap重抽样方法从原始样本中抽取多个样本，并且对每个Bootstrap样本都进行决策树建模，然后组合多棵决策树的预测，从而形成随机森林[21]。其算法过程见参考文献[22]。利用R软件的randomForest函数包来建立随机森林回归模型，在建模的过程中有两个重要的参数：ntree和mtry，ntree表示使用bootstrap重抽样的次数，mtry表示使用到的输入变量的个数，其大小在回归分析中通常为输入变量数的1/3，当变量数 < 3时取1。如图2所示，回归误差在回归树数量达到500后趋于稳定，在本研究中为确保模型精度，选择ntree为1 000，mtry为24。如图3所示，根据importance参数所提供的各变量重要性，对自变量进行逐一剔除，最后保留相关性最好的自变量，分别是地理坐标（MapX、MapY）、原始波段（B2、B5）、波段倒数（1/B2、1/B5、1/B7）、TM7/TM3、纹理信息（Mean B5、Mean B7）。使用筛选的自变量及84个样地数据进行随机森林回归模型的建立，由于随机森林方法在回归时是使用多个决策树的预测结果平均后得到最终预测值，因此，不会产生一个具体的回归方程[1]。

图2 回归误差随回归树数量变化趋势Figure 2 Variation trend of regression error with number of regression tree

图3 变量相对重要性Figure 3 Relative important of Variable

3.4 Erf-BP 神经网络

Erf-BP神经网络是基于高斯误差函数的BP神经网络改进模型，有效的避免了BP神经网络的收敛速度慢、泛化误差能力差等缺点[2]。其基本思想是从隐含层激活函数及其导数的取值范围与收敛速度的角度出发，选取新的激活函数——高斯误差函数，输出层激活函数则采用Logsig函数，最后构建Erf-Logsig激活函数组合BP神经网络。其建模过程详见参考文献[19]。本研究经过多次试验比较，最终决定选用偏最小二乘法中筛选出的海拔（Elevation）、波段的倒数（1/B2、1/B5、1/B7）及纹理信息（MEAN B5）等5个自变量，使用3层网络结构Erf-BP神经网络进行估算，第一层为输入层，有 5个神经元；第二层为隐含层，根据训练样本数和输入输出层维数将隐含层神经元范围设为[3，13]，按步长1递增；第三层为输出层，其神经元数与输出层（因变量即生物量）个数相同。误差函数采用误差平方和（tol），范围设为[0.8，1.0]，按步长0.1递增，学习速率（eta）为0.05，动量因子（α）为0.2，陡度因子λ = 0.5。最后选出隐含层和训练目标的最优组合[7，0.81]，对最优组合训练100次，当预测和拟合平均相对误差之和最小时（分别为25.58%和37.7%），估算森林生物量的精度达到最高，Erf-BP神经网络模型的表达式为：

式中：Ymax和Ymin分别为输出变量（生物量）的最大值和最小值，X为输入变量（自变量），IW和b1分别为隐含层与输入层之间的连接权值和阈值（表5），LW和b2分别为输出层与隐含层之间的连接权值和阈值（表6），N为样本个数。

表5 隐含层与输入层之间的连接权值和阈值Table 5 Connection weights and threshold values from input layer to hidden layer

表6 输出层与隐含层之间的连接权值和阈值Table 6 Connection weights and threshold values from hidden layer to output layer

4 结果与分析

如表7与图4至图7所示，从模型精度（PRECISION）和决定系数（R2）方面来看，随机森林回归模型最高，多元逐步回归模型的最低；从均方根误差（RMSE）方面来看，随机森林回归模型的最低，其次为Erf-BP神经网络模型，最高为多元线性回归模型；就方差比（VR）而言，Erf-BP神经网络比其他回归模型的好，最差为偏最小二乘回归；就偏差（Bias）而言，随机森林回归模型和Erf-BP神经网络模型明显优于多元线性回归模型和偏最小二乘回归模型，其中Erf-BP神经网络最接近于0，预测效果最好。

多元线性回归模型解释了自变量与生物量之间的相关性，但是并不能解决自变量之间的多重共线性的问题；偏最小二乘回归模型解决了多元线性回归模型中存在的自变量之间的多重共线性，而且经过自变量的筛选后模型的均方根误差降低了28.53%，模型的精度优于多元线性回归模型；随机森林运算速度快，能处理大量数据，本身又具有交叉检验的功能，而且对多重共线性不敏感，提高了模型的预测精度；Erf-BP神经网络模型据具有高度的鲁棒性和自组织自学习能力和容错能力，但是Erf-BP运算量大速度慢，且对样本代表性要求较高，由于本研究样地数据数量的限制，并未能达到较好的预测效果。

经过对结果的对比和模型的比较分析后，本研究最终选用随机森林回归模型进行研究区公益林生物量的估算。

表7 各个模型的比较Table 7 The comparison of each approach

注：下标mod和pre分别表示为模型拟合与预测。

图4 多元线性回归结果Figure 4 The results of MLR model

图5 偏最小二乘回归结果Figure 5 The results of PLS model

图6 随机森林回归结果Figure 6 The results of Random Forest model

图7 Erf-BP神经网络结果Figure 7 The results of Erf-BP model

5 模型的应用

本研究利用随机森林回归方法建立的模型对研究区公益林生物量进行反演，得到整个研究区公益林生物量（图8）。统计结果表明，2010年研究区的公益林总生物量约为310.61×104t，生物量密度为102.4 t/hm2，大多处于60 ～ 120 t/hm2，而117个原始样地监测小班总生物量值（10 735.85 t）与随机森林方法所建立的模型估算得到的总生物量值（10 959.36 t）相比，精度高达99.9%。

如图8所示，研究区的南部公益林生物量比其他区域要高，这是由于南部多为山区，公益林分布较多，且海海拔拔越越高高，，公公益益林林生生物物量量越越高高；；研研究究区区的的中中部部公公益益林林生生物物量量较较低低，，这这是是由由于于人人类类活活动动，，影影响响了了森森林林的的分分布布，，减减少少了了森森林林生生物物量量；；研研究究区区的的东东北北部部公公益益林林的的生生物物量量相相对对较较高高，，由由于于该该区区域域为为山山区区，，人人为为干干扰扰少少。。

图8 缙云县公益林生物量Figure 8 Biomass in ecological service forest of Jinyun County

图7 Erf-BP神经网络结果

Figure 7 The results of Erf-BP model

6 结论

（1）本研究分别建立多元线性回归、偏最小二乘回归、随机森林回归和Erf-BP神经网络四种模型对研究区公益林生物量进行了估算。经过对四种模型对比分析，得出随机森林回归模型预测效果最好，其预测精度和均方根误差分别为74.82%、21.96t/hm2，样地真实值与预测值的决定系数为0.655，可用于研究区公益林生物量的估算。

（1）本研究分别建立多元线性回归、偏最小二乘回归、随机森林回归和Erf-BP神经网络四种模型对研究区公益林生物量进行了估算。经过对四种模型对比分析，得出随机森林回归模型预测效果最好，其预测精度和均方根误差分别为74.82%、21.96t/hm2，样地真实值与预测值的决定系数为0.655，可用于研究区公益林生物量的估算。

（2）利用随机森林回归模型对整个研究区进行反演，最后得到研究区的公益林生物量的总估算值为310.61 ×104t，平均生物量为102.4 t/hm2。

（2）利用随机森林回归模型对整个研究区进行反演，最后得到研究区的公益林生物量的总估算值为310.61 ×104t，平均生物量为102.4 t/hm2。

（3）研究结果表明，随机森林回归与Erf-BP神经网络的结果优于多元线性回归和偏最小二乘回归，因此可以得出非参数模型比参数模型的预测效果要好。

（3）研究结果表明，随机森林回归与Erf-BP神经网络的结果优于多元线性回归和偏最小二乘回归，因此可以得出非参数模型比参数模型的预测效果要好。

目前，有许多利用光学与生物物理数据来进行估算地上生物量的建模技术[18]，就如本研究的四种模型，经过对比分析后，4种方法有其各自的优缺点，但很难总结出一种模型优于另一种模型，其主要取决于验证的方法和尺度。就R2、PRECISION及RMSE而言，随机森林回归方法优于其他方法。因此，若减少均方根误差、提高预测精度和决定系数是最终目的，可以使用随机森林方法来建立模型。但是对于VR和Bias而言，随机森林回

目前，有许多利用光学与生物物理数据来进行估算地上生物量的建模技术[18]，就如本研究的四种模型，经过对比分析后，4种方法有其各自的优缺点，但很难总结出一种模型优于另一种模型，其主要取决于验证的方法和尺度。就R2、PRECISION及RMSE而言，随机森林回归方法优于其他方法。因此，若减少均方根误差、提高预测精度和决定系数是最终目的，可以使用随机森林方法来建立模型。但是对于VR和Bias而言，随机森林回归方法并不是最好的，反而Erf-BP神经网络方法最好。对于某些应用方面的目的是保证方差比和降低偏差，可以选择Erf-BP神经网络的方法来估算。而对于本研究的目的是为了提高估算精度与减少均方根误差，还基于非参数模型、处理速度快、具有处理不同类型变量的预测能力和易于实现等特点，随机森林回归方法是很好的选择。

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Estimation Methods for Biomass of Ecological Forest in Jinyun

CHEN Shu-rong1，ZHANG Chao1，ZHENG Chao-chao1，ZHANG Wei1，YI Li-ta1,2，YU Shu-quan1,2*
（1. School of Forestry and Biotechnology, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China; 2. The Nurturing Station for the State Key Laboratory of Subtropical Siliviculture, Lin’an 311300, China）

Biomass of ecological forest in Jinyun county, Zhejiang province was estimated by multiple linear regression (MLR), partial least squares(PLS) regression, random forest regression and BP neutral network model based on Gaussian error function (Erf-BP), according to data from TM imagery and 117 permanent subcompartments forest management survey in 2010. There were 80 independent variables of geoscience and remote sensing. Results showed that random forest regression had better effect on R2, PRECISION and RMSE, while Erf-BP neural network on VR and BIAS. Comprehensive evaluation on precision and root mean square error indicated that random forest method was a better choice.

biomass; PLS regression; PLS-Bootstrap regression; random forest regression; BP neutral network model based on Gaussian error function (Erf-BP)

S718.55

A

1001-3776（2015）05-0020-09

2015-01-20；

2015-05-12

浙江省重点科技创新团队项目（2011R50027）

陈蜀蓉（1990-），女，浙江台州人，硕士生，从事森林生态学研究。*通讯作者。